受任意载荷的旋转壳单元及其在压力容器中的应用

1.曲线坐标中承受非对称载荷的旋转壳单元文[1—2]建立了正交曲线坐标中的等参曲壳单元及相应的轴对称旋转壳单元。这些单元公式简便、精度较高、可节省机时并便于工程应用。对旋转壳,若把载荷和位移等沿环向展成付氏级数,也可以建立受任意载荷的旋转壳单元。分别取旋转壳中面的子午线、平行圆及法线为α、β及γ坐标线。当子午线为直线时取子午线的弧长s为α坐标,当子午线为曲线时则取中面法线与旋转轴的夹角φ为α坐标;取子午面的回转角为β坐标;取沿厚度方向至中面的距离为γ坐标(图2)     

在边缘载荷作用下中心开孔圆底扁薄球壳的轴对称稳定性

符号 r 扁球壳的中曲面点至对称中心轴的距离 R 扁球壳的中曲面半径 h 扁球壳的厚度 a,b 扁球壳的外、内边缘半径 w 横向挠度 u 径向薄膜位移 θ 扁球壳经线方向弧的倾斜角 (?) 扁球壳经线方向弧的旋转角 N, 径向薄膜内力 M, 径向弯矩 Q 径向剪力 q 均布载荷 p 作用在扁球壳内边缘的线布载荷     

受纵向剪切的内部放射状裂纹的复变函数解法

1.基本关系式及解法,中间带有穿透裂纹的无限大板,受纵向剪切时其应力及位移的表达式如下{W=Re[φ_1(z_*)]{ б_xz-iб_yz=μφ_1′(z_*)其中,μ为剪切模量,φ_1(z_*)为z_*=x+iy(复数z_*为区别z坐标)的解析函数,W为z方向的位移。又     

各向异性强化材料的滑移线场理论

1.前言滑移线场的理论和方法是求解塑性平面应变问题最有效的方法之一.一般定义最大剪应变速率方向的迹线为滑移线。经典的滑移线场理论所得到的沿α、β两族滑移线的应力方程为dp+2Kdθ=0(1—1)式中p为静水压力,K为剪切屈服应力,θ为x轴方向与主应力σ_1方向的夹角.速度方程为     

混流式水輪机叶片的設計和計算(一)

Q——通过水輪机的总流量N——水輪机的出力(功率)H——水头g——重力加速度η——水輪机的效率n——叶片数ω——水轉机轉动的角速度ξ_k——水力摩損系数(?)——势函数((?)有时也代表骨綫在u,z坐标中的傾斜角)ψ——在u,z坐标系中的流函数h(z)——流层的相对厚度Φ——h~(1/2)·(?)ψ——1/h~(1/2)ψQ_i——每一流层中通过z=0处的每单位厚     

双连通截面柱体Saint-Venant扭转问题

1.基本方程和边界条件在任意正交曲线坐标系α～β中,确定应力函数ψ的偏微分方程和边界条件是△ψ=1/(h_αh_β)[(?)/((?)α)((h_β)/(h_α) (?)/((?)α)) (?)/((?)β)(h_α/h_β(?)/(?)β]=-2 (1)式中h_α和h_β为坐标系α～β的Lamé系数.应力τ~*=τ/(Gθ)=-(?)/((?)n) (2)式中:τ——应力,G——剪切弹性模量,θ——单位长度扭转角,(?)——应力线ψ=const 的法线矢量.边界条件:沿封闭的外边界周线S(图1),应力函数值     

广义惯性力的广义非惯性势

相对于惯性系,非惯性系Oxyz 坐标原点O 的加速度和Oxyz 的转动角速度分别α_θ和ω,α_θ=α_θ(t)和ω=ω(t)均为时间t 的巳知函数而与其它因素无关,则对于在Oxyz 中运动的由N 个质点P_i(i=1,     

广义惯性力的广义非惯性势

<正> 相对于惯性系,非惯性系Oxyz 坐标原点O 的加速度和Oxyz 的转动角速度分别α_θ和ω,α_θ=α_θ(t)和ω=ω(t)均为时间t 的巳知函数而与其它因素无关,则对于在Oxyz 中运动的由N 个质点P_i(i=1,     

高速流动激光器的稳定振荡条件、模式结构与输出功率特性

1.高速流动激光器的稳定振荡条件与GDL输出功率表达式 假定介质沿x方向流动(图1),两块平面反射镜M_1,M_2也沿x方向放置,光轴平行于z轴而垂直于流动方向。激励区位于坐标原点上游。当气体到达光腔的上游边界x=0时,在气体中产生了     

复合型断裂应变准则

根据裂纹通常沿径向扩展这一基本事实和文献[1]的思想,以垂直于径向的平面上的主应变ε_1为参量,在等能量密度面上(全复合型脆断情形)或在等形变能密度面上(全复合型小范围屈服情形)提出:1)ε_1的最大值方向为裂纹分枝扩展方向;2)当lim2r~(1/2)(ε_1)_(max)达到临界值时,裂纹就起始扩展(全复合型脆断情形);3)当2r_ρ(ε_1)_(max)达到临界值时,裂纹就开始扩展(全复合型小范围屈服情形).1.全复合型脆断平面穿透裂纹在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型全复合加载下,裂纹尖端位移场为     

使用任意非正交曲线坐标解变截面圆轴扭转问题的数值计算

1.基本方程及其数值求解由于讨论的是轴对称问题,因此取柱坐标系中的θ坐标为任意曲线坐标系(q~1,q~2,q~3)中的q~2坐标,在轴纵剖面Z—R平面上取任意非正交曲线坐标q~3和q~1,则变截面圆轴扭转问题以无量纲应力函数ψ表达的求解方程为:     

极坐标有限条法解扁球壳问题

本文用有限条法解扁球壳问题,对于轴对称问题与位移和内力沿环向按cosnθ或sinnθ分布的非轴对称问题,分别推导了三类壳元(圆底壳元,圆孔外无限壳元,圆环底壳元)刚度矩阵的精确解。对于沿环向按cosnθ或sinnθ分布的环形面荷载和环形线荷载推导了单元等价节线荷载的表达式。编制了相应的计算程序,计算了典型例题。结果表明,此法具有计算工作量少而计算精度高的优点。     

对动矩心的动量矩定理应用一例

<正> 匀质薄圆轮在重力作用下沿粗糙水平面滚而不滑的运动问题是非完整系统动力学中比较典型的一个例题.不少国内外分析力学教材都对这一问题进行了讨论.解决这一问题的一般方法是选取5个广义坐标ψ,θ,(?),x,z(图1),应用罗司方程写出5个带乘子的运动方程,再和系统的2个非完整约束方程联列,可以把5个广义坐标和2个乘子确     

改进带孔圆柱壳体的坐标变换

1.引言当研究等厚圆柱壳体在孔洞(孔边曲线为Γ)附近的应力集中问题时,常采用文[1]中的方法,即先在远离孔洞处将柱面沿母线切开并展成等距坐标系α、β的带孔(孔边曲线ν,与Γ对应)平面部分,再转换成新的坐标系统ρ、θ,然后在此坐标系下研究应力分布。文[1]认为实现α、β与ρ、θ之间坐标变换的解析函数为     

《小问题》2003年第3期解答

答346 解:(1)用几何静力学求解.OA杆对O点的力矩平衡方程(图1) Plsinψ1/2Wlsinθ角ψ与θ还有一个关系式     

轴压非圆柱壳的弹塑性屈曲和初始后屈曲

1. 基本方程对于柱壳,取x~1沿母线方向,x~2沿横截线弧长增加方向,x~3则与中面正交。当三个基向量都取作单位向量时,便相当于一个笛卡尔坐标系。对于均匀轴压的柱壳,屈曲前的平衡状态可设为单轴应力状态,若不计端部约束作用,可设法向挠度沿轴向无变化,沿周向变化缓慢而可略去,于是前屈曲基本解为(?) N_(αβ)、M_(αβ)分别是应力合力和合力矩张量。若用(·)表示一个量的微小增量,则从虚功原理导出的增量型稳定性方程及其边界条件可写成:     

基于最小均方算法的半球谐振子特征参数辨识方法

作为半球谐振陀螺的核心元件,半球谐振子的加工水平直接决定了陀螺的性能优劣。然而,目前尚缺乏有效方法来对半球谐振子的性能进行量化评估。针对这一问题,提出一种利用最小均方(LMS)算法来对半球谐振子的刚度各向异性Δω、刚度失准角θ_ω、阻尼各向异性Δ(1/τ)和阻尼失准角θ_τ这四种特征参数进行辨识的方法。首先,根据非理想谐振子的正交误差方程,在外界恒定转速Ω的激励下,获得仅包含Δω和θ_ω信息的陀螺正交分量q的数据集;其次,根据非理想谐振子的驻波方位角误差方程,在外界恒定转速Ω的激励下,获得仅包含Δ(1/τ)和θ_τ信息的驻波方位角θ的数据集;然后,根据正交误差方程和驻波方位角误差方程构建基于LMS算法的特征参数辨识模型;最后,利用Simulink程序仿真验证所提出辨识方法的有效性。仿真结果表明:半球谐振子的四个特征参数全部在8s以内完成辨识,并且全部收敛于参数的设定值。该方法不仅可以实现对半球谐振子的加工水平进行量化评估,而且可以为半球谐振陀螺的误差分析与补偿提供理论依据。     

不变变分问题 (此文献给F.Klein,为博士研究50周年纪念日作)

研究Lie意义下的允许连续群的变分问题.基于形式变分学方法与Lie群理论方法的联系,得到以下两个定理.定理1:如果积分I=∫…∫f(x,u,au/ax2,…)dx相对某有限连续群Dρ是不变的,则Lagrange表示ψ的ρ个线性独立组合将变为散度;反之,由后一条件得到积分,相对某群Dρ的不变性.对无限多个参数的极限情形,定理也对.定理2:如果积分,相对无限连续群D∞ρ是不变的,在此群中会出现直至σ阶导数的导数,那幺Lagrange表示ψ及其至σ阶导数之间有ρ个恒等关系成立;这里反述也对.定理1在ψ=0时给出ρ个第积分.定理2表明,Lagrange方程总数中的ρ个方程是其余方程的结果.     

开口和闭合薄壁截面连接处的近似相容条件

本文证明:对于薄壁杆件,偏心弯曲会引起约束扭转.假设翘曲位移w(z,s)=-θ(z)·Q(s),在开闭截面相接处,有θ_(?)(z)=αθ_l(z),并允许有相对刚体位移.在弥合翘曲差异时,局部应力系Δσ起了作用,从轴向力平衡、弯矩平衡、双力矩平衡决定待定常数α,使翘曲位移在连接处"有可能"连续.实例表明,与有限元法结果符合甚好.     

层合圆柱厚壳热应力分析的状态方程及其半解析法

通过对Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ变分原理的修正，导出了变温作用下层合圆柱厚壳的状态方程及其半解析法，该方法在ｚ－θ曲面内采用通常的有限元离散，而沿壳厚（ｒ）方向采用状态空间法给出解析解答，且通过采用状态转移矩阵，建立了层合圆柱壳内外表面应力和位移之间的关系式，然后利用打靶法进行求解，从而大大降低了计算中的未知量数目。