按位移推导平面轴对称问题的一般性解答

根据平面轴对称问题的物理概念, 将平面轴对称问题分为轴对称应力问题和轴对称位移问 题, 给出了这两种轴对称问题的基本方程, 并指出平面轴对称位移问题是平面轴对称应力问 题的特例. 在此基础上, 分别按位移推导了平面轴对称应力问题和平面轴对称位移问题的一 般性解答. 按位移推导平面轴对称问题, 可以考虑体力分量, 从而可避免按应力函数推导平 面轴对称应力问题时不能考虑体力分量的局限性.     

不连续位移基本解的简单推导法

应用功的互等定理推导了平面问题的不连续位移基本解,指出了开尔文解中的某些应力分量对应于不连续位移基本解中的某些位移分量的规律。     

THREE-DIMENSIONAL WETTING DEFORMATION FOR CONCRETE FACED ROCKFILL DAM CONSIDERING TIME-EFFECT

针对堆石料浸水后的湿化变形并不是瞬时产生,而是一个渐进发展过程这一现象,建议将湿化变形进行时变计算. 首先采用Prandtl-Reuss 流动法则推导了湿化剪切应变分量,然后叠加湿化体积应变分量,获得三维湿化应变分量;通过分析三维湿化应变分量和单轴应力状态下的湿化应变的关系,指出有关文献推导的三维湿化应变分量计算公式不严谨;然后类比于堆石料流变变形计算公式,推导了湿化变形时变计算公式. 实例分析表明,湿化引起坝顶沉降随时间逐渐增大,变形稳定的时间与湿化变形速率呈反比关系.     

考虑时变效应的面板堆石坝三维湿化变形研究1）

针对堆石料浸水后的湿化变形并不是瞬时产生,而是一个渐进发展过程这一现象,建议将湿化变形进行时变计算。首先采用Prandtl-Reuss流动法则推导了湿化剪切应变分量,然后叠加湿化体积应变分量,获得三维湿化应变分量;通过分析三维湿化应变分量和单轴应力状态下的湿化应变的关系,指出有关文献推导的三维湿化应变分量计算公式不严谨;然后类比于堆石料流变变形计算公式,推导了湿化变形时变计算公式。实例分析表明,湿化引起坝顶沉降随时间逐渐增大,变形稳定的时间与湿化变形速率呈反比关系。     

考虑时变效应的面板堆石坝三维湿化变形研究

针对堆石料浸水后的湿化变形并不是瞬时产生,而是一个渐进发展过程这一现象,建议将湿化变形进行时变计算.首先采用Prandtl--Reuss流动法则推导了湿化剪切应变分量,然后叠加湿化体积应变分量,获得三维湿化应变分量;通过分析三维湿化应变分量和单轴应力状态下的湿化应变的关系,指出有关文献推导的三维湿化应变分量计算公式不严谨;然后类比于堆石料流变变形计算公式,推导了湿化变形时变计算公式.实例分析表明,湿化引起坝顶沉降随时间逐渐增大,变形稳定的时间与湿化变形速率呈反比关系.     

常体力真平面应力下弹性力学应力分量函数类

 由弹性力学协调方程推导出真平面应力情况下， 应力分量皆为调和函数. 并指出利用调和函数的性质 可区别弹性力学解答是精确的还是近乎精确的.     

常体力真平面应力情况经典强度理论相当应力的最大点

本文从弹性力学空间问题相容方程推导出常体力真平面应力情况下各应力分量都为调和函数,进而得出经典强度理论相当应力都为下调和函数,通过对经典强度理论相当应力性质的讨论,得到在常体力真平面应力情况下,相当应力的最大值都在平板的边界上达到。     

不同应力分量下广义开尔文模型粘性系数探讨

对不同应力分量下的广义开尔文模型应力应变关系进行了研究,推导了在不同应力分量下的广义开尔文模型的粘性应变增量计算式;通过对这些粘性应变增量计算式的比较分析,得到结论:对于线性粘弹性模型,当应力张量引起粘性变形的规律与应力偏量和球应力分别引起粘性变形的规律相同时,它们的系数满足关系式Ek/ηk=Gsk/ηsk=Kmk/ηmk;否则,这个关系式不成立.现有文献采用应力张量表示的粘性变形有限元计算式隐含假定了球应力与应力偏量产生的粘性变形规律相同.对于复杂的工程材料而言,这种假定并不总是合适的.这在工程问题粘性分析时值得注意.     

坐标变换法描述主应力空间中π平面上的应力偏量

主应力空间中 π 平面上应力偏量的描述是弹塑性力学课程的基本知识点,是学习屈服准则和塑性本构关系的理论基础.本文根据常用的坐标变换方法,建立了主应力空间中任意应力分量与 π 平面上应力偏量的对应关系,推导过程简洁且数学思路清晰,是对现有弹塑性力学教材中该知识点是一个有益的补充.     

黏弹性半空间体内部作用水平力时的理论分析

研究假定半无限体为线性黏弹性介质,土体在内部水平集中力作用下的应力球张量和应变球张量之间符合弹性关系,而应力偏张量和应变偏张量之间符合三参数固体黏弹性应力应变关系.利用半空间体内部受水平向集中力的Mindlin弹性理论解,根据弹性--弹黏性相应原理,系统推导了水平集中力作用在半无限体内部时的应力与位移分量的黏弹性解.通过对应力与位移分量在拉氏域内的解答进行Laplace逆变换,给出了应力与位移分量的时域解.作为黏弹性解答的应用,基于上述解答给出了水平向均布荷栽下作用在半空间体内部时的黏弹性位移计算公式,并编制了便于工程应用的计算程序.结果验证与深埋锚板的算例分析表明,本文的理论解答对实际工程具有一定的理论及应用价值.     

材料力学中索的张力与变形

推导张紧索在铅直分布力作用下的平衡方程，求得其精确解，说明索张力的水平分量为常量．给出索的应力、变形、应变能等表达式．分析了水平悬索的张力与变形，并通过数值结果进行了说明．     

基于区间参数摄动法的三维弹塑性区间有限元探讨

首次探讨了弹塑性问题的区间分析,推导了三维弹塑性问题的区间参数摄动法有限元计算公式,研制了相应的弹塑性区间有限元程序,通过算例分析得到结论:(1)采用增量法对弹塑性问题进行区间分析时,增量位移离差随着增量位移均值的增大而增大.(2)单元高斯点应力没有达到屈服极限之前,高斯点的应力离差很小;当单元高斯点应力达到屈服极限之后,高斯点应力离差逐渐增大.(3)是否考虑塑性矩阵的应力分量为弹塑性参数的隐函数,对应力高差计算的影响较小.     

THE PROBLEM OF I-II COMBINED PLANE CRACK SOLVED WITH WESTERGAARD STRESS FUNCTION

直接获得I-II复合型平面裂纹问题裂纹尖端区域的应力场是一个比较复杂的问题,在此应用Westergaard应力函数求解I-II复合型平面裂纹问题,导出了裂纹尖端区域应力分量的表达式。该方法推导过程简单,物理概念清晰,其结果与一般断裂力学教材和文献中的结果一致。同时,应用叠加原理将裂纹面上的作用力转化为裂纹外边界的受力,给出了解决裂纹面上有作用力的I-II复合型平面裂纹问题的解题方法。     

橡胶楔体与刚性缺口接触大变形分析

利用Ｋｕｏｗｌｅｓ与Ｓｔｅｒｎｂｅｒｇ提出的非线性弹性大变形应变能函数,对橡胶楔体与刚性缺口接触问题进行大变形渐近分析,推导了楔体尖端场的渐近方程,得到楔体尖端附近的应力应变场及应力的奇异性指数与橡胶楔体角度、刚性缺口角度及材料常数有关的表达式;楔尖附近同一半径上应力分量为常数,同时,利用非线性有限元理论编制了大变形有限元程序,考虑楔体尖端与缺口接触边界条件,计算得到了与分析解一致的结论,当缺口角     

波桑比对弹性应力的参与量和误差影响

本文从三维弹性理论出发,引用了欧氏空间各向单轴应变的计算式;同时从三维实验力学在原型结构工程的应用考虑,讨论了波桑比在实验中相似常数 c_u≠1所造成的影响,推导了波桑比对应变参与量的公式。从而当已知 n,m 参数及某一应力分量或全部应力分量时,可计算出三维结构波桑比之非正常参与量和原型结构的真实参与量,二者单轴应变的差值即为波桑比误差影响值。     

基于Hertz 理论圆柱和平面之间的滑动接触分析

当圆柱与平面之间产生摩擦滑动接触时,基于Hertz理论,推导了平面内应力分量的计算公式,分析了应力的分布,描述了应力分布的特点.在接触表面上,存在最大拉应力和最大压应力;最大拉应力出现在拖动边的边缘,而最大压应力发生在导向边的区域.因此,如果接触平面因拉或压应力引起失效,首先会出现在接触表面;第一型裂纹的产生及扩展首先会发生在拖动边的边缘.剪应力,主剪应力及Von-M ises等效应力(当摩擦系数较小时)的最大值均会出现在接触体内,存在于导向边.因此,塑性滑移开始首先会发生在接触体内,然后,才扩展到接触表面.这些结论为工程应用研究提供了依据.     

正交各向异性地基平面问题动力响应研究

以位移分量为基本未知量,在直角坐标系下建立正交各向异性地基的平面应变问题动力偏微分方程．采用Laplace-Fourier变换和逆变换方法,引入初始条件和边界条件,推导了任意形式表面动荷载作用下正交各向异性地基平面问题在时域内动力反应的积分形式解．基于理论解,编制了相应的计算程序,并对正交各向异性土
体表面作用线性移动谐振荷载进行了算例分析,研究了土体参数、荷载移动速度、荷载频率不同而导致的土体表面各点竖向位移幅值的变化规律,以及荷载速度对竖向应力分量的影响规律．数值分析结果表明：土体的各向异性、荷载频率和移动速度对表面位移幅值有较大影响,土体阻尼比对于荷载中心点附近的位移幅值影响较小;荷载移动速度对于竖向应力分量有较大影响,这对工程实践具有重要指导意义．     

宽翼缘梁非线性温差自应力级数解

为了客观反映宽翼缘梁在非线性温差作用下的自应力分布特点,克服按梁理论计算温度自应力时的不足,本文从弹性力学的分析方法入手,按平面应力状态分析翼缘板和腹板的温度应力。通过翼缘板与腹板连接处的变形协调条件及平衡条件建立补充方程,求解艾瑞应力函数中的积分常数,推导了翼缘板与腹板的纵、横向正应力、剪应力及位移分量解析式。导出的翼缘板纵向正应力公式可自动考虑宽翼缘梁沿横截面宽度自应力不均匀分布的特点。对一宽翼缘T梁的计算表明,当翼缘板相对于腹板发生温差变化时,沿其宽度的纵向温度自应力分布很不均匀,在翼缘板根部自应力较大而在悬臂端则显著减小。按通常基于梁理论的温度自应力计算方法,无法反映这种应力分布规律。     

基于斜向背散射偏振拉曼光谱的{100}c-Si面内应力分析

复杂应力状态下应力分量的解耦分析对半导体的设计和制造具有重要意义。本文开展了方法学研究,首先建立了{100}晶面族单晶硅面内应力分量解耦分析模型,基于该模型,通过改变入射光和散射光的几何构型和偏振构型,可得到单晶硅拉曼频移与应力分量的解析关系。在此基础上,提出了一种利用斜向背散射偏振拉曼光谱在不同倾角、偏振方向和样品旋转角度下开展原位拉曼探测实现应力分量解耦分析的实用技术。本文通过实验验证了该方法的可靠性和适用性。     

平面弹性问题的另一种通解形式

本文得到了平面问题以双调和混合函数表示的新的通解形式.用该函数可以同时表示出应力和位移分量,克服了用Airy 应力函数不易表示位移分量的缺点.