桁架结构动力特性可靠性优化设计

对结构物理参数和几何尺寸同时具有随机性的桁架结构动力特性进行了分析,构建了以杆截面积为设计变量,结构重极小化为目标函数,满足基频和频率禁区可靠性约束的约束动力优化设计数学模型,并对其中关切频率的估定、两种频率约束的统一表示等予以讨论,利用复合形法求解,最后给出了两个算例。     

有频率、振型节线位置要求的结构动力学优化设计

本文提出了一种同时满足固有频率、振型节线位置等要求的结构动力学设计方法。该方法先建立了振型节线位置及变化与独立设计参数的关系，然后在某些约束下利用优化方法求解设计结果，文中同时还给出了模态空间中固有频率、振型灵敏度分析的数值计算方法。实例表明它能有效地解决一些工程结构设计时涉及到固有频率、振型节线位置要求的结构动力学设计问题。     

基于改进灰狼优化算法的结构损伤识别

结合模态柔度矩阵、广义模态柔度矩阵和振型三个识别精度较好的指标,构造新的目标函数求解损伤识别问题。通过Nelson方法求解得到的频率与振型的导数,得到对结构刚度发生变化时更具敏感性的位置,然后在这些位置布置传感器以提取结构信息。针对原有的灰狼算法虽然全局搜索能力强,但是存在局部搜索精度差的问题,本文从初始种群和收敛因子等方面着手,改善灰狼算法的局部搜索能力及收敛速度。最后利用提出的方法,通过识别梁模型及桁架模型中的损伤单元说明本文方法的有效性。     

有频率,振型节线位置要求的结构动力学优化设计

本文提出一种同时满足固有频率，振型节线位置等要求的结构动力学设计方法，该方法先建立了振型节线位置及变化与独立设计参数的关系，然后在某些约束下利用优化方法求解设计结果，文中同时还给出了模态空间固有频率、振型灵敏度分析的数值计算方法，实例表明它能有效地解决一些工程结构设计时涉及到固有频率，振型节线位置要求的结构动力学设计问题。     

随机参数连续体结构的动力学拓扑优化

构造了基于概率的连续体结构动力特性拓扑优化设计数学模型,以结构的形状拓扑信息为设计变量,结构总重量极小化为目标函数,满足结构多阶固有频率约束的可靠性要求为约束条件。利用分布函数法对模型中的可靠性约束进行了等价化处理。采用了渐进结构优化(ESO)的求解策略与方法。通过算例验证了文中所提出的设计模型及求解策略与方法的合理性和有效性。     

基于概率的工程结构动力特性优化设计

首先对结构材料物理参数为随机变量时 ,结构刚度和质量矩阵的建立以及结构特征值随机变量的数字特征进行了推导。在此基础上 ,构造了具有频率或频率禁区可靠性约束的工程结构动力优化数学模型 ,并对其中关切频率的估定 ,两种频率约束的统一表示等进行了讨论。优化求解采用子空间迭代和复合形方法。最后通过桁架和梁结构两个算例 ,说明文中模型和方法的正确与可行。     

大范围运动细长柔性空间结构动力学特性分析

自由-自由边界无约束状态的细长柔性空间结构大范围运动时的动力学特性对整体结构运动分析和运动控制系统设计具有极其重要的作用。通过浮动坐标系建立结构的运动学关系;借助假设模态法对结构变形进行变量分离;利用Lagrange’s方程建立了结构的刚柔耦合振动方程;再通过Rayleigh-Ritz法,以无大范围运动时的振型函数作为基本解组,得到了大范围运动影响下的结构振动特征方程,求解该方程得到了结构频率和振型。通过几组数值算例的对比分析,指出了非耦合模型和耦合模型下结构频率及振型之间的差异。     

基于不完备模态信息的结构损伤识别方法

针对结构损伤识别中的有限测点问题和测试噪声问题,提出一种基于模型修正法的损伤识别方法,仅利用结构的低阶频率和相应的不完备振型进行损伤识别。基于动力缩聚法构造参数化的振型扩展矩阵,解决振型不完备的问题,然后根据交叉模型交叉模态法CMCM(cross-model cross-mode)构造约束方程,并使用Hestenes-Powell增广拉格朗日乘子法求解约束优化问题,从而根据优化问题的最优解判断出损伤位置和损伤程度。在模态数据包含测试噪声的情况下,提出一种改进的CMCM方法,以减小测试噪声对损伤识别结果的影响。对一个25杆平面桁架进行数值仿真实验,结果表明,在3%的噪声水平下,仅需测得损伤结构的前5阶不完备模态,本文方法就能较准确地识别结构损伤。     

加劲环和加劲肋对冷却塔动力特性的影响

为提高冷却塔的自振频率和抗风性能,以某大型冷却塔为例,通过增设环向加劲环或子午向加劲肋,分析了各自的尺寸、位置、数量等参数对动力特性的影响.冷却塔的动力特性主要受环向刚度控制,在适当的位置布置加劲环可以有效提高结构的频率,而子午向加劲肋则无此效果.加劲环对结构频率的提高源自结构整体振型所激发的加劲环刚度参与程度,加劲环的模态变形幅值越大,环向谐波越多,其参与度就越高,对结构频率的提高效果也越明显.实际应用中,可在塔筒中部等间距布置3～5道加劲环,这样就可以使结构频率有显著提高.     

频率约束板结构拓扑优化

本文利用ICM（独立、连续、映射）方法建立了频率约束下平板结构重量最轻的拓扑优化模型。采用指数函数作为单元重量、单元质量及单元刚度的过滤函数。通过瑞利商对刚度过滤函数倒变量的泰勒一阶展式,将频率约束近似显式化。利用对偶理论将含有大量设计变量的约束优化模型转化为易于求解的少设计变量拟无约束优化模型,通过序列二次规划将转化模型进行求解,提高了求解的效率。本文选择MSC.Patran&Nastran软件及PCL二次开发语言构架了平板结构频率约束拓扑优化问题的软件。数值算例表明：本文的方法具有迭代稳定性和收敛高效性。     

动态结构系统可靠性的频率灵敏度分析

基于频率可靠性理论提出了动态结构系统的频率可靠性灵敏度的计算方法. 根据动态结构系统的固有频率与激振频率差的绝对值不超过规定值的关系准则,定义了随机结构振动问题的可靠性模式和系统的可靠度,进而提出了频率可靠性灵敏度分析方法,应用随机摄动技术、可靠性理论和灵敏度方法,推导出参数为正态随机变量时的准失效概率灵敏度的表达公式,对动态结构系统共振问题的可靠性灵敏度分析方法进行了探索. 并在此基础上,以一简化的车身-车轮-路面关系的系统模型为例,由可靠性灵敏度矩阵可以看出,各随机参数的变化对动态结构系统的可靠性及失效性的影响程度也不同,其计算结果与通常的定性分析结果完全一致,验证了所提方法的有效性. 该方法为动态结构系统的优化和设计提供了依据.      

遗传算法在随机参数刚架结构概率优化设计中的应用

对随机参数刚架结构在随机荷载作用下基于概率的优化设计进行了研究。同时考虑结构的物理参数和作用荷载等的随机性；建立以杆截面积为设计变量、结构质量均值极小化为目标函数、具有刚度和强度可靠性约束的优化设计数学模型；通过可靠性约束等价显式化处理和引入罚函数，将原概率约束优化问题转化为无约束优化问题，利用遗传算法求解。算例表明：文中提出的模型和方法是合理有效的。     

结构拓扑优化ICM方法的改善

对结构拓扑优化的ICM(独立、连续、映射)方法进行了深入探讨，通 过选取不同的过滤函数可以不进行每步删除而得到清晰的拓扑图形. 以位移约束为例阐述了 ICM方法建模及求解过程. 对位移约束、频率约束、位移及频率约束、简谐载荷激励下动位 移幅值约束等拓扑优化进行了研究，计算算例表明ICM方法在处理静力问题及动力问题的拓 扑优化都是可行的. 程序算法都在MSC.Nastran及MSC.Patran的二次开发环境下实现，与 原软件有机结合在一起.     

基于可靠性的桁架结构拓扑优化设计

建立了以杆截面为设计变量、结构重量极小化为目标、具有位移、应力等性态可靠性约束的桁架结构拓扑优化设计数学模型．通过引入可靠性安全系数，并利用结构力学的三个基本方程，将结构的位移和杆件应力可靠性约束等价显示化为设计变量的线性函数，使原基于可靠性的优化模型转化为常规的序列线性规划问题，利用修正的单纯形法求解．算例表明文中提出的方法既简单又有效．     

带频率禁区的结构单元尺寸二阶灵敏度动力优化设计

结构在服役期间经常受到风、地震或车载等激振作用，优化调整结构设计参数来设计结构动力特性以使其避开外部激励对应的卓越频率或高能频带，是提升结构安全性的有效手段。本文针对尺寸约束、频率禁区约束和结构重量最小化的结构动力学优化设计问题，基于Kuhn-Tucker条件和频率对变量的灵敏度，采用泰勒二级展开式推导并建立了结构频率对变量的二阶灵敏度单因子迭代计算方法，利用MATLAB平台编制了计算程序。算例表明比一阶灵敏度算法计算效率高、收敛稳定性强，且修正因子在优化全过程中无需调整，操作更为便利，并给出了单因子的合理取值区间。发现并初步论证了在设计变量未全部到达约束上下界时，“重量不再降低”只能作为最优的必要条件，“高阶频率收敛于频率禁区上限” 则应是充要条件，更适合作为收敛判据，其可有力甄别“伪最优”状况。基于数据表征，初步揭示了优化变量的修改主要受频率梯度主导，并发现频率梯度值大小与变量修正幅度大体成反比的变化规律。本研究对结构的抗风、抗震和在役结构的动力加固改造设计均具有重要的理论指导价值和现实意义。     

基于频率和模态保证准则的结构内部多缺陷反演

静响应(位移、应变等)在实际问题的反演分析中很难由安装在结构上的一组传感器记录得到,而结构的动力特性(频率、振型)和 动力响应(加速度、速度、动位移)在实际问题中较易通过传感器采集得到. 文中基于频率残差和模态保证准则构建了反演分析模型的目标函数,并结合频域内动力扩展有限元法和人工蜂群智能优化算法 的优点,扩展有限元法通过引入非连续位移模式在不重新划分网格的情况下通过改变水平集函数反映缺陷的数量、位置及大小, 避免了反演分析每次迭代过程中的网格重剖分,人工蜂群智能优化算法在每次迭代中都采用全局和局部搜索,找到最优解的概 率大幅增大并可很好地避免局部最优,同时,通过引入拓扑变量,将缺陷的数量纳入到反演分析过程中,迭代过程中可智能反演出缺陷的数目,建立了结构内部多缺陷(孔洞、裂纹)的反演分析模型. 通过若干算例的分析表明:建立的反演分析模型能够较为准确地探测出结构内部圆形、椭圆形以及裂纹状缺陷的数量、位置及大小,且算法具有较好的鲁棒性.      

结构动力优化设计述评与展望

结构动力优化设计是当前工程结构设计研究领域中的前沿性课题。文中着重从结构动力特性优化、结构动力响应设计、结构动力灵敏度分析和基于可靠性的结构动力优化设计等四个专题方面对结构动力优化设计研究的发展与现状进行了述评,并粗略地展望了结构动力优化研究未来的发展趋势。      

基于应变能与频率灵敏度的静动力双目标ESO

当前在运用渐进结构优化(ESO)时,大多仅设定了单一的静力或动力目标,难以满足工程结构设计的需求。为此,将单目标优化常用的应变能灵敏度和频率灵敏度进行无量纲处理,再与多目标优化理论结合,开发出静动力双目标ESO。通过多个不同边界条件的深受弯构件数值算例,证实了新方法的运行稳定性和普遍适用性,同时还得到了静力优化与动力优化间的权重系数比取值建议。有限元对比分析结果表明,该新方法相较于传统的单目标优化,能够兼顾结构的静动力性能,使结构耗材减少但静力刚度基本维持,同时材料利用率和一阶固有频率还能不断提升。     

连续纤维增强复合材料结构基频最大化设计

与传统的金属材料相比, 纤维增强复合材料在强度、刚度、抗断裂等诸多方面具备更优良的性能, 目前纤维增强复合材料已在汽车、航空航天等工业领域得到了广泛应用. 本文提出一种求解连续纤维增强复合材料结构无阻尼自由振动下的基频最大化问题的拓扑优化方法. 为了实现结构拓扑构型与纤维角度的同步优化, 建立了以准许的材料用量体积分数为约束、以结构的一阶特征值为目标函数的动力学拓扑优化模型, 该模型包括表征结构拓扑构型的密度设计变量和表征纤维方向的角度设计变量. 详细推导了特征值目标函数关于密度设计变量和角度设计变量的解析灵敏度列式, 并采用移动渐进线方法 (method of moving asymptotes, MMA) 进行了优化求解; 最后通过3个数值算例验证本文方法的有效性, 其中包括一个以刚度最大化为目标的静力学优化算例, 和两个以一阶特征值为目标的动力学优化算例. 结果表明, 所提方法优化迭代过程稳健, 收敛快, 能够在实现结构拓扑构型与纤维角度的一体化优化的同时, 有效提高结构的频率.