基于概率的工程结构动力特性优化设计

首先对结构材料物理参数为随机变量时 ,结构刚度和质量矩阵的建立以及结构特征值随机变量的数字特征进行了推导。在此基础上 ,构造了具有频率或频率禁区可靠性约束的工程结构动力优化数学模型 ,并对其中关切频率的估定 ,两种频率约束的统一表示等进行了讨论。优化求解采用子空间迭代和复合形方法。最后通过桁架和梁结构两个算例 ,说明文中模型和方法的正确与可行。     

具有频率和振型概率约束的工程结构动力优化设计

对随机参数结构建立了具有频率、频率禁区和振型位置概率约束的结构动力优化设计数学模型;利用一次二阶矩法对概率约束进行了等价化处理,推导了频率、振型节点位置和可靠性指标对设计变量的灵敏度表达式;利用子空间迭代法和混合罚函数法求解,通过梁和板两个结构算例证明文中模型的合理性和求解方法的有效性。     

基于频率概率约束的连续体结构拓扑优化

研究了具有随机参数的连续体结构在频率概率约束下的动力特性拓扑优化问题.构建了基于概率的弯曲薄板和平面应力薄板结构的拓扑优化模型,对频率概率约束进行了等价显式化处理,导出了随机参数结构的动力特性数字特征计算表达式,并提出了一种进化优化准则.算例的优化结果表明文中模型的合理性和方法的有效性.     

带频率禁区的结构单元尺寸二阶灵敏度动力优化设计

结构在服役期间经常受到风、地震或车载等激振作用，优化调整结构设计参数来设计结构动力特性以使其避开外部激励对应的卓越频率或高能频带，是提升结构安全性的有效手段。本文针对尺寸约束、频率禁区约束和结构重量最小化的结构动力学优化设计问题，基于Kuhn-Tucker条件和频率对变量的灵敏度，采用泰勒二级展开式推导并建立了结构频率对变量的二阶灵敏度单因子迭代计算方法，利用MATLAB平台编制了计算程序。算例表明比一阶灵敏度算法计算效率高、收敛稳定性强，且修正因子在优化全过程中无需调整，操作更为便利，并给出了单因子的合理取值区间。发现并初步论证了在设计变量未全部到达约束上下界时，“重量不再降低”只能作为最优的必要条件，“高阶频率收敛于频率禁区上限” 则应是充要条件，更适合作为收敛判据，其可有力甄别“伪最优”状况。基于数据表征，初步揭示了优化变量的修改主要受频率梯度主导，并发现频率梯度值大小与变量修正幅度大体成反比的变化规律。本研究对结构的抗风、抗震和在役结构的动力加固改造设计均具有重要的理论指导价值和现实意义。     

频率约束的三维连续体结构动力拓扑优化设计

针对频率约束和结构重量最小的动力拓扑优化问题, 基于(independent continuous mapping, ICM)独立、连续、映射方法,建立了频率约束下的三维连续体拓扑优化模型. 利用瑞利商和一阶泰勒展式对频率约束进行了显式化处理,并采用幂函数与复合指数函数作为过滤函数,将优化模型进行了标准化转换, 利用对偶理论及数学规划法进行了求解. 另外,利用质量矩阵和刚度矩阵过滤函数比值与动态约束处理了局部模态和模态交换等数值问题. 最后,通过应用两类不同过滤函数的数值算例表明了文中模型及方法在处理动力拓扑优化问题上的合理性与有效性.     

结构拓扑优化ICM方法的改善

对结构拓扑优化的ICM(独立、连续、映射)方法进行了深入探讨，通 过选取不同的过滤函数可以不进行每步删除而得到清晰的拓扑图形. 以位移约束为例阐述了 ICM方法建模及求解过程. 对位移约束、频率约束、位移及频率约束、简谐载荷激励下动位 移幅值约束等拓扑优化进行了研究，计算算例表明ICM方法在处理静力问题及动力问题的拓 扑优化都是可行的. 程序算法都在MSC.Nastran及MSC.Patran的二次开发环境下实现，与 原软件有机结合在一起.     

精确频率约束下框架结构的尺寸优化

本文研究受到频率约束的框架结构优化设计问题,采用基于Bernoulli-Euler梁的动力刚度法求解框架结构的自振频率,采用W-W算法精确求解自振频率及频率对设计变量的灵敏度.分析比较了将框架结构的杆件按普通静刚度梁单元和动力刚度梁单元分别建立计算模型时得到的频率分析结果.以杆件面积为设计变量,以结构重量为优化目标,对基频约束下的框架结构进行了尺寸优化,比较了节点集中质量对优化结果的影响.通过2个数值算例,验证了动力刚度阵法在框架结构频率性能分析与优化设计中的适用性,并具有较高的计算精度.     

多变量单元结构共振解耦动力优化设计方法

针对截面多变量单元结构的动力优化问题，建立了带频率约束的结构动力优化设计模型，对隐式非线性频率约束函数进行Taylor近似展开，给出了截面多变量单元频率梯度函数显式表达式，基于Kuhn-Tucker条件构建迭代算法，其中拉格朗日乘子通过建立联合方程组求解，形成了含多变量单元共振解耦优化设计方法。以矩形截面单元结构为算例的结果表明，所给单元多变量算法具有良好的准确性；截面变量对频率的贡献存在主次之分，区分指标可采用梯度值；次要变量的修正因子迭代中可采用定值，且其下限应尽可能降低，利于节约成本。本文工作对多变量复杂截面结构动力优化设计可提供理论指导，提高结构动力优化方法的适用性。     

基础激励测试结构动力特性精度研究

结构动力特性决定结构在动力荷载作用下的动力响应,对结构的动力破坏与安全具有重要意义.精确测试结构动力特性参数是其研究的一个重要方面.采用基础激励的方法测试结构动力特性是一种行之有效的方法.通过实验的方法研究了基础激励测试结构动力特性的精度.实验结果表明,结构动力特性参数在实验范围内不受激励幅值大小的影响；基础激励频段范围对结构的振型影响不大,但对频率与阻尼比的影响很大；只要基础激励的频段包含所要测试的结构固有频率,就能精确测试出结构此阶的频率与阻尼比；如基础激励频段不包含所要测试的结构固有频率,则不能精确测试出结构此阶的频率与阻尼比.因此在使用基础激励方法测试结构动力特性时,应使基础激励的频段包含所要测试的结构固有频率.     

随机参数连续体结构的动力学拓扑优化

构造了基于概率的连续体结构动力特性拓扑优化设计数学模型,以结构的形状拓扑信息为设计变量,结构总重量极小化为目标函数,满足结构多阶固有频率约束的可靠性要求为约束条件。利用分布函数法对模型中的可靠性约束进行了等价化处理。采用了渐进结构优化(ESO)的求解策略与方法。通过算例验证了文中所提出的设计模型及求解策略与方法的合理性和有效性。     

TOPOLOGY OPTIMIZATION OF TRUSS STRUCTURE WITH FUNDAMENTAL FREQUENCY AND FREQUENCY DOMAIN DYNAMIC RESPONSE CONSTRAINTS

In this paper, adaptive genetic algorithm (AGA) is applied to topology optimization of truss structure with frequency domain excitations. The optimization constraints include fundamental frequency, displacement responses under force excitations and acceleration responses under foundation acceleration excitations. The roulette wheel selection operator, adaptive crossover and mutation operators are used as genetic operators. Some heuristic strategies are put forward to direct the deletion of the extra bars and nodes on truss structures. Three examples demonstrate that the proposed method can yield the optimum structure form and the lightest weight of the given ground structure while satisfying dynamic response constraints.     

平稳随机激励下随机智能桁架结构振动主动控制中的优化

研究了平稳随机激励下随机智能桁架结构振动主动控制中主动杆的配置位置和闭环控制系统增益的优化问题。考虑结构物理参数、几何尺寸、阻尼同时具有随机性以及作用荷载为平稳随机激励，基于系统最小储存能，构建了具有位移响应均方值、应力响应均方值可靠性约束的主动杆配置和控制增益的优化模型；并对结构平稳随机动力响应的数字特征进行了推导。通过算例，验证了该优化配置模型的合理性和有效性，获得了若干有意义的结论。     

桁架频率优化解存在性及其算法研究

给出桁架在给定固频约束时,动力不优化解存在性的基本理论。指出：桁架固频约束通常是决定其动力学优化解是否存在的“关键约束”。基此,给出了一种工程算法,只用到固频对设计变量的一阶导数,就可很快确定约束是否可能满足。反之,当提出的方法判定给定固频约束不能满足时,可以求出一个解存在的极限频率的狭窄范围及相应的设计变量范围,以供设计人员重新设计时参考。三个由简到繁的算例说明了所提出方法实用、有效。     

APPROACH FOR LAYOUT OPTIMIZATION OF TRUSS STRUCTURES WITH DISCRETE VARIABLES UNDER DYNAMIC STRESS, DISPLACEMENT AND STABILITY CONSTRAINTS

A mathematical model was developed for layout optimization of truss structures with discrete variables subjected to dynamic stress, dynamic displacement and dynamic stability constraints. By using the quasi-static method, the mathematical model of structure optimization under dynamic stress, dynamic displacement and dynamic stability constraints were transformed into one subjected to static stress, displacement and stability constraints. The optimization procedures include two levels, i.e., the topology optimization and the shape optimization. In each level, the comprehensive algorithm was used and the relative difference quotients of two kinds of variables were used to search the optimum solution. A comparison between the optimum results of model with stability constraints and the optimum results of model without stability constraint was given. And that shows the stability constraints have a great effect on the optimum solutions.     

模糊-区间参数连续体结构的拓扑优化设计

研究位移可靠性约束下的模糊-区间参数连续体结构的拓扑优化问题.利用3σ准则和信息熵分别将区间变量和模糊变量近似转换为随机变量,构建了随机参数平面连续体结构的拓扑优化模型,以结构的形状拓扑信息为设计变量,结构总质量均值极小化为目标函数.以满足位移可靠性为约束条件;利用代数综合法导出了位移响应的数字特征的计算表达式;通过单位虚载荷求得位移灵敏度然后采用双方向渐进结构优化方法求解.通过两个算例验证了文中模型的合理性和求解策略的有效性.     

平稳随机激励下随机桁架结构动力可靠性分析

研究了随机桁架结构在平稳随机激励下的动力可靠度求解方法。同时考虑结构物理参数、几何尺寸的随机性,利用求解随机变量数字特征的代数综合法和矩法,从结构随机响应的频域表达式出发,导出了随机桁架结构在平稳随机激励下的位移、应力及其导数响应均方值的数字特征,再由动力可靠性的Poisson公式导出了结构动力可靠度的计算公式。通过算例分析了各参数的随机性对结构动力可靠度的影响,验证了该方法的可行性和有效性。     

基于可靠性的桁架结构拓扑优化设计

建立了以杆截面为设计变量、结构重量极小化为目标、具有位移、应力等性态可靠性约束的桁架结构拓扑优化设计数学模型．通过引入可靠性安全系数，并利用结构力学的三个基本方程，将结构的位移和杆件应力可靠性约束等价显示化为设计变量的线性函数，使原基于可靠性的优化模型转化为常规的序列线性规划问题，利用修正的单纯形法求解．算例表明文中提出的方法既简单又有效．     

随机参数智能桁架结构动力特性分析

文中针对随机参数压电智能桁架结构研究了基于概率的结构动力特性分析方法。建立了压电主动檑和被动杆结构材料的质量密度、弹性模量同时具有随机性时结构的刚度矩阵和质量矩阵；从结构振动的瑞利商表达式出发，利用代数综合法推导出结构特征值随机变量数字特征的计算表达式。最后通过两个算例考察了智能桁架结构物理参数的随机性对其动力特性的影响，并获得了一些有意义的结论。     

基于广义可靠性的随机模糊杆系结构优化设计

研究了随机参数杆系结构的广义可靠性优化设计问题。导出了随机荷载作用下以模糊许用值为条件的结构广义可靠度计算公式;建立了以杆截面为设计变量、结构重量均值为目标函数、结构模糊位移和单元模糊强度广义可靠度为约束条件的优化数学模型;通过引入罚函数,将原广义可靠性约束优化问题转化为无约束优化问题,利用遗传算法求解。设计结果表明:文中提出的模型和计算公式是可行有效的。