磨合过程摩擦力单重分形和多重分形的研究

分别在CD40润滑油和加入添加剂的CD40润滑油润滑条件下,通过销-盘摩擦磨损试验机对船用柴油机活塞环和缸套进行磨合磨损试验,提取摩擦力的时间序列信号,应用分形维数和多重分形谱研究了摩擦力的分形行为.结果表明:摩擦力信号具有分形特征;随着磨合磨损过程的进行,信号的分形维数和多重分形谱出现规律性的变化;不同阶段信号的分形维数趋于减小,与磨损表面粗糙度的变化规律一致;不同阶段信号的多重分形谱呈现出递增或递减趋势,反映了磨损表面的动态变化过程.因此,摩擦力信号的分形维数和多重分形谱可以对磨合磨损过程进行定量分析.     

封面故事

<正>Escher是荷兰画家。其画作"鱼鸟图"的主题是拓扑镶嵌中的对称性、对偶性和相似性。椭圆形画面上,飞鸟和游鱼不断向对方拓展演进,逐渐融为一体,构成美轮美奂的对称互补画面。广义协变性思想是张量分析学中发展出来的新观念。基矢量与分量之间     

Al-Cu合金Portevin-Le Chatelier效应的多重分形分析

区别于传统的非线性动力学的吸引子结构分析,本文采用多重分形分析的研究方法讨论不同加载应变率条件下Al-Cu合金Portevin-Le Chatelier效应的多重分形特征,以揭示控制不同带型的内在动力机制。结果表明不管是哪种带型,都在一定尺度上存在着多重分形结构;同时发现B带的应力信号的均匀性高于A、C带,这反映了随着加载应变率的降低,动力系统由自组织临界性经拟周期状态过渡到混沌状态。     

岩土介质的分形孔隙和分形粒子

岩土介质是晶粒状材料,存在大量的孔隙。这些孔隙的存在严重地影响岩土介质的力学、物理和化学性能。大量的研究表明,岩土介质的孔隙几何从原子尺度到晶粒尺寸范围内均表现出分形特征。目前分形几何已被广泛应用来研究岩土的孔隙率,输运特性和渗透性等等。本文从5个方面来讨论岩土介质的分形孔隙和分形粒子:①分形几何简介;②孔隙介质的分形模型;③岩土介质的分形孔隙特性和它们的分形量测方法;④岩土的分形粒子;⑤水土保持估计中的分形毛细管模型。      

考虑井储和表皮效应的分形介质煤层气压力动态分析

考虑煤层的双重介质特征和介质的分形特征,建立了考虑井筒储存和表皮效应影响的分形介质煤储层非平衡吸附、非稳态条件下的气体流动数学模型,并分别求得了无限大地层条件下中心一口井定产量生产时无因次井底压力的Laplace空间解析解和实空间上的数值解.给出了无因次井底压力及其导数随分形参数、无因次井筒储存系数以及表皮系数等变化的双对数曲线图.     

三维空间下非均匀泥沙絮团分形维数计算方法比较

运用有限扩散凝聚模型对絮凝体的成长过程进行了三维模拟。在三维空间下,分别运用密度函数法、球体的回转半径法、沉降法推导了均匀沙、非均匀沙絮凝体分形维数的计算方法,建立模型计算并比较了各分形维数方法的计算值。结果表明:三种方法计算得出的分形维数均为1.75~2.19,回转半径法得到的分形维数略大于密度函数法和沉降法;均匀沙、非均匀沙维数均随颗粒数的增加而降低;非均匀沙絮团的分形维数略大于均匀沙絮团维数值。研究结果对黄河等高浊度细颗粒含沙水流的治理与处理具有一定的理论和实际应用价值。     

分形表面接触变形对部分膜润滑的影响

在M-B分形接触模型的基础上,利用引入接触因子的平均流动模型,分别计算在考虑和不考虑分形表面接触峰变形情况下的流量因子和接触因子,研究分形表面接触变形对润滑状态的影响.结果表明:接触变形使得各因子减小,其中对剪切流量因子的影响最大,对压力流量因子和接触因子的影响相对较小,尺度系数越大,接触变形对剪切流量因子最大值的影响越大,剪切流量因子变化越缓慢,弹塑性变形的转化范围越宽;对于一定的名义膜厚,随着分形维数增加,接触弹塑性的转变会使变形对各因子的影响先增后减;对于相同的尺度系数,接触变形对流量因子的影响在相同的分形维数范围内达到最大值.     

分形力学的数学基础

在分形空间考虑的力学称为分形力学。由于分形理论的特点,分形力学的描述需要引入新的空间概念、新的数学手段和方法。本文从介绍空间、测度和维数入手,引入了分形空间,Ｂｅｓｏｖ空间和分形插值方法,进而介绍了在分形边界和分形体中力学量和力学定律的定义。      

GeSb2Te4薄膜表面分形维数计算及表征

采用低功率直流磁控溅射法制备了GeSb2Te4薄膜,利用扫描电子显微镜、X射线衍射仪和原子力显微镜(AFM)分析了薄膜的微观结构和相组成,研究了薄膜表面的分形特征.结果表明:沉积态GeSb2Te4薄膜为无规则、无择优取向的非晶材料;薄膜表面形貌AFM图像具有分形特征,基于自行编制的采用盒计数法求解随机分形维数的C语言程序,计算得到沉积态GeSb2Te4薄膜的分形维数为1.93;针对一维和二维随机分形多重分形谱的计算表明,沉积态GeSb2Te4薄膜满足分形的标度不变性;通过对沉积态和退火态薄膜进行多维分形谱计算,发现经过230 ℃退火处理的薄膜样品的多维分形谱较窄且晶化分布均匀.     

动静组合加载作用下花岗岩破碎的分形特征

在分离式霍普金森压杆实验装置上进行了花岗岩破坏的动静组合加载实验.通过对受载后岩样破碎块度进行筛分统计,得到了该加载条件下岩石破碎的粒度分布.在此基础上,通过理论计算公式,进一步得到了相应的破碎分形维数,分别探讨了静载荷和冲击载荷对分维数的影响.结果表明,动静组合加载作用下花岗岩破碎分维值在2.0～2.8之间;相同静载不同动载下,花岗岩的破碎分维值与试样的应变率有关,随应变率增大而增大;而在相同冲击动载下,静载荷变化对分形维数的影响不大.     

基于分形导数对非牛顿流体层流的数值研究

非牛顿流体具有复杂的流变特性,揭示该流变特性可以更加合理地指导非牛顿流体在工农业生产中的应用.经典的非牛顿流体本构模型往往形式复杂,仅能应用于某些特定的情况.分数阶导数模型具有参数少和形式简单的特点,己成功地应用于描述非牛顿流体的运动.Hausdorff分形导数作为一个备选的建模方法,相比分数阶导数具有更简单的形式以及更高的计算效率.本文基于Hausdorff分形导数改进现有牛顿黏性模型,提出分形黏壶模型.通过研究分形黏壶在常应变率下表观黏度的变化情况,以及在加、卸载条件下的蠕变及恢复特性,发现分形黏壶模型适合于描述具有黏弹性的非牛顿流体(本文称之为分形流体).结合连续性方程及运动微分方程,推导出分形流体在平行板间层流的基本方程.按是否拖动上板和是否存在水平的压力梯度分为3种工况,分别用数值方法计算这3种工况下流速在板间的分布及其随时间变化的情况.通过分析不同工况下的流速分布,发现水平的压力梯度会改变流速随时间变化的形状,且会推迟流速到达稳定的时间.在水平压力梯度不存在的情况下,不同阶数的分形流体具有相同的流速分布或是演变过程.另外,在水平压力梯度存在的情况下,上板速度不影响不同阶数分形流体间稳定速度的差值.     

分形与图象处理

介绍了分形几何的基本概念，分形几何在图象处理上的应用，分形图象压缩编码与分形滤波，结合以前的工作叙述了有关分形滤波的方法。     

一种快速产生1/fγ分形信号的新方法

分形噪声是光纤陀螺的主要噪声源.为了能快速仿真产生常用谱指数范围的分形信号,提出了一种分数阶差分方法.该方法首先基于分数布朗运动模型,推导出其分数微分形式;接着用分数差分算子替代微分算子将其转换到离散域,那么分形信号就可以表示为高斯白噪声分数阶差分形式.这样只要指定谱指数γ,就可以构造分数差分矩阵,与高斯白噪声序列做卷积,结果就是所求的分形序列.最后与小波变换和FFT组合法生成的分形序列进行仿真性能对比,结果表明了本方法的可行性和优越性,而且分数阶差分本质上是序列的卷积运算,计算简单,能够满足分形信号快速仿真生成需求.     

古建筑木材振动疲劳破坏特征分形分析

选取古木材为研究对象,进行了不同加载力下的疲劳试验,分析结果并观察断口形态。运用修正盒维法,对试件断口边界分形曲线求取了分维值,进一步探讨分形维数与疲劳寿命之间的关系。结果表明:木材断口可分为三种典型破坏类型,即Ⅰ型-抽出破坏、Ⅱ型-滑移破坏、Ⅲ型-端部破坏,分别对应断裂力学中的张开型、滑开型、撕开型;发生Ⅰ型破坏的试件对应的疲劳寿命最高,而发生Ⅱ型破坏的试件对应的疲劳寿命最低,发生Ⅲ型破坏的试件疲劳寿命居中。将发生典型破坏特征的试件裂纹进行提取,并进行分形分析。结果表明,疲劳寿命和分形维数呈负相关趋势,可根据分形维数初步推断木材断面的破坏形式和疲劳寿命区间。     

分形粗糙表面弹塑性接触力学模型

为了建立更为精准的粗糙表面接触模型,基于分形理论提出一种修正的弹塑性接触模型,该模型同时考虑了微凸体的弹性、弹塑性、完全塑性三种变形状态;建立了临界第一弹塑性接触面积、临界第二弹塑性接触面积与临界弹性接触面积之间的关系,分别推导出三种变形阶段的接触载荷与接触面积之间的关系式;结合海洋岛屿面积分布密度函数,获得了接触表面上总接触载荷与真实接触面积之间的表达式。计算结果表明:单个微凸体的临界弹性接触面积不但与材料属性和分形参数有关,也与微凸体的尺寸有关;分形参数一定时,随着接触载荷的增大,真实接触面积也在增大,弹性接触面积与真实接触面积的比值逐渐减小。该模型的建立为进一步研究粗糙表面的摩擦、磨损、润滑提供了理论依据。     

摩擦力和摩擦振动的分形行为研究

在不同的摩擦磨损试验机上提取了摩擦磨损过程中摩擦力和摩擦振动的时间序列信号,采用关联维数方法研究了摩擦力和摩擦振动的分形行为．结果表明：摩擦力和摩擦振动信号具有分形特征;随着摩擦磨损过程的进行,信号分形维数的变化出现规律性的递增或递减;对于“收敛”或磨合磨损过程,不同阶段摩擦信号的分形维数趋于增大;对于“发散”的摩擦磨损过程,不同阶段的摩擦信号的关联维数趋于减小．摩擦力和摩擦振动的分形维数的变化规律同摩擦磨损过程中表面形貌分形维数的变化规律相似。     

小Tabor数分形粗糙表面之间的黏着弹性接触分析

基于粗糙表面的分形描述和适用于小Tabor数微突体的黏着弹性接触理论,采用积分方法建立了小Tabor数分形粗糙表面之间的黏着弹性接触模型,获得弹性接触条件下的真实接触面积和载荷表达式,在此基础上采用单因素分析法分析表面粗糙度和材料性质对分离力的影响.结果表明,当分形维数增加时,粗糙表面单位面积上的微突体数目增加且高度减小,从而导致两表面间的分离力增大;当分形粗糙度参数增大时微突体高度增加,从而导致分离力减小;当材料弹性模量增加时黏着作用减弱,从而减小了分离力,而表面黏着能的增加会使分离力急剧增大.     

基于分形理论的双渐开线齿轮接触应力研究

综合考虑接触面粗糙度、材料特性等因素对齿轮接触应力的影响，基于分形理论和经典Hertz接触理论建立双渐开线齿轮分形接触模型. 该模型中，影响载荷和实际接触面积的主要因素包括分形维数、粗糙度幅值和材料特性参数. 理论分析表明:分形维数一定时，真实接触面积随着载荷的增大而增大；载荷一定时，接触面积随着粗糙度幅值的增大而减小；随着材料特性参数值的增加，在一定程度上加强了软材料轮齿承载能力，同时会使得微凸体由弹性变形到塑性变形的临界面积减小. 对比分形接触模型和有限元模型两种计算双渐开线齿轮轮齿接触应力方法，结果证明了分形接触模型计算双渐开线齿轮接触应力的有效性.      

铝-铝爆炸焊接界面剪切行为与断口形貌关系研究

为了研究爆炸焊接界面的剪切损伤行为,本文对铝-铝复合材料开展剪切试验,并基于分形理论对试件剪切断口界面进行表征,尝试建立界面剪切强度与断口轮廓分维值及其多重分形谱关系。结果表明,焊接界面剪切强度随加载速率升高而降低,异于通常金属剪切行为;但从断口形貌及其轮廓分形维可认识界面剪切强度变化原因。此外,多重分形谱起点与终点间的高度差和跨度差值反映了界面的峰、谷落差及分布特征,是界面形貌特征的立体反映,并在数值上也与剪切强度正相关。     

摩擦信号分形维数与载荷和速度的关系研究

在立式万能摩擦磨损试验机上对GCr15/45#钢摩擦副进行不同接触载荷和滑动速度下的摩擦磨损试验,对初始滑动距离1 000 m内的摩擦系数信号进行数据采集,运用结构函数测度方法对摩擦系数信号进行分形表征,计算不同载荷和速度下的分形维数,研究摩擦信号的分形维数随载荷和速度的变化规律.结果表明,摩擦系数信号具有显著的分形特征,其分形维数随载荷和速度而变化.在相同载荷下,分形维数随滑动速度增加而增大;在相同速度下,分形维数随着接触载荷增加而增大.磨损率与摩擦系数信号的分形维数正相关.