一类非线性系统的随机振动频率响应分析研究

Volterra级数是研究非线性系统的一种重要数学工具, 它可看作线性系统理论中的卷积运算在非线性系统分析中的推广. 基于Volterra级数, 给出了受高斯白噪声激励下的非线性系统输出功率谱的计算公式. 公式表明, 该系统输出功率谱可用激励强度的多项式函数来表示, 其结果为研究激励强度对非线性系统输出功率谱的影响提供了有效途径.      

基于小波变换的MIMU随机误差建模

微机电惯性传感器的输出具有噪声大、漂移强的特性,因此必须建立合理的随机误差模型,以便使用滤波算法进行补偿,减小其对系统精度的影响。本文使用艾伦方差分析法分析了ADI公司的MIMU——ADIS16355的静态输出信号,指出按照自相关特性,可以将微机电惯性传感器的随机误差分为白噪声成份和有色噪声成份,并基于此提出了基于小波变换的噪声分离预处理和AR时间序列建模算法的微机电惯性传感器随机误差复合建模方法。使用该算法对ADI公司的微机电惯性测量单元ADIS16355进行了随机误差建模,得到了该MIMU的AR时间序列随机误差模型。仿真结果表明,相较于传统的一阶马尔科夫近似随机误差模型,基于小波变换的AR时间序列随机误差建模方法能够有效滤除白噪声对于时间序列分析建模的影响,获得精度更高的随机误差模型。     

磨合过程摩擦力单重分形和多重分形的研究

分别在CD40润滑油和加入添加剂的CD40润滑油润滑条件下,通过销-盘摩擦磨损试验机对船用柴油机活塞环和缸套进行磨合磨损试验,提取摩擦力的时间序列信号,应用分形维数和多重分形谱研究了摩擦力的分形行为.结果表明:摩擦力信号具有分形特征;随着磨合磨损过程的进行,信号的分形维数和多重分形谱出现规律性的变化;不同阶段信号的分形维数趋于减小,与磨损表面粗糙度的变化规律一致;不同阶段信号的多重分形谱呈现出递增或递减趋势,反映了磨损表面的动态变化过程.因此,摩擦力信号的分形维数和多重分形谱可以对磨合磨损过程进行定量分析.     

机抖激光陀螺随机噪声注入方法研究

机抖激光陀螺通过在抖动驱动信号中注入一定强度的随机噪声来消除动态闭锁误差.为了适应机抖激光陀螺小型化和其控制电路数字化的发展,设计了在以抖动驱动信号采用方波形式的基础上,其随机噪声的注入采取了应用寄存器产生的伪随机噪声-m序列按照对方波占空比进行调制的方式,并建立了抖动机构的数学模型,应用所建立的模型通过Matlab中的Simulink进行了仿真.依照随机噪声注入效率的计算方法,文中采用的方式其噪声注入效率要高于以往采用的应用高斯白噪声对交变正弦波驱动信号进行幅值调制的方式,对此进行了实验验证,证明这种随机噪声注入方式效果良好.     

基于一种改进EMD算法的GPS多径效应抑制方法

为了抑制短基线双差分GPS测量中的多径误差,提出了一种改进的经验模态分解(EMD)滤波方法。首先分析了含噪信号EMD分解的噪声传播特性,提出应用噪声辅助数据分析方法对低阶模态分量进行处理,实现将信号的噪声压缩至低阶本征模态函数(IMF)中,进而提高含噪信号高阶模态分量的信噪比。然后基于上述改进的EMD算法实现了模态单元阈值降噪,随机采样第1阶IMF构造多个具有相同信噪比的序列,最后平均处理多个序列的降噪结果以消除EMD分解的位置敏感性误差,与小波降噪以及传统EMD阈值降噪的仿真对比表明,提出的降噪算法有显著优势。最后,将提出的算法用于GPS测量信号的多径误差提取,结果表明该方法可以用于抑制短基线GPS测量的多径误差。     

浅地表地下质量异常重力与磁探测数值模拟方法

提出一种重磁观测值数值模拟方法,用于地下空穴测量数据的解释和反演算法研究。采用更具结构灵活性的旋转椭球体作为地下空穴模型,在重力异常和重力梯度异常计算表达式的基础上,推导其磁异常计算表达式,实现空穴重磁异常信号的分析计算;借助扰动位的功率谱密度函数实现重力异常谱和重力梯度异常谱的计算,经傅立叶逆变换到空间域实现背景场统计学模拟;采用高斯白噪声模拟测量仪器或其它随机噪声信号。将三部分数据叠加并进行数值仿真,证明该方法合理有效。     

分数阶微积分在滑模控制中的应用特性

针对分数阶微积分算子的信息记忆与遗传特性,从分数阶滑模趋近律与分数阶滑模控制律两方面,对分数阶微积分算子在滑模控制理论中的应用特性进行了研究。首先,从传统滑模控制理论的几种趋近律入手,引出分数阶滑模趋近律并分析其收敛特性。其次,针对航天器姿态控制系统,设计了一种分数阶滑模控制器。最后,对比数值仿真验证了所设计控制器的良好性能,与传统滑模趋近律和传统滑模控制律相比,分数阶滑模趋近律具有较好的平滑特性,分数阶滑模控制律具有更好的抗干扰性与强鲁棒性。     

粘弹性流体的分数元模型及圆管起动流

分数元模型所描述的非牛顿流体属于复杂粘弹性流体,其应力与应变的分数阶时间导数成正比.本文提出一种用弹簧和油壶连接组成的分形网络结构来比拟分数元模型的应力-应变特性,利用Heaviside运算微积,证明了该分形网络结构对应的粘弹性流体为1/2阶导数的分数元.并证明了构成其他分数阶导数分数元模型需要引入弹簧和油壶的多重分形网络结构.本文还导出了分数元模型的圆管起动流的解析解,研究了分数元模型起动过程振荡特征与该模型导数阶β之间的关系;发现在β≠1的情况下,随时间的进程,圆管内分数元模型的运动最终均将趋于静止,只有β=1的情况是一个例外.     

分数阶微分方程的Haar小波算法研究

在BPFs的Caputo分数阶微分算子矩阵的基础上,建立了Haar小波的分数阶微分算子矩阵,提出了一种有效的求解分数阶微分方程的Haar小波数值方法,并将该方法应用于线性和非线性分数阶常微分方程求解中.数值算例表明,该算法简单,数值精确度高,是一种高效的数值求解方法.     

简支梁非线性响应的三维路径积分法分析

采用基于Gauss-Legendre积分公式的三维路径积分法,分析了在过滤高斯白噪声激励下的简支梁非线性随机振动响应的概率密度函数;联立一阶滤波方程与简支梁一阶模态的振动模型,得到在过滤高斯白噪声激励下的简支梁随机振动模型,基于Gauss-Legendre积分公式的积分法和短时高斯近似法求解响应的概率密度函数值。结果表明,三维路径积分法计算值与蒙特卡洛模拟值符合良好,即使在尾部区域也符合良好。三维路径积分法比等效线性化法的计算精度更高。     

简支梁非线性响应的三维路径积分法分析

采用基于Gauss-Legendre积分公式的三维路径积分法，分析了在过滤高斯白噪声激励下的简支梁非线性随机振动响应的概率密度函数；联立一阶滤波方程与简支梁一阶模态的振动模型，得到在过滤高斯白噪声激励下的简支梁随机振动模型，基于Gauss-Legendre积分公式的积分法和短时高斯近似法求解响应的概率密度函数值。结果表明，三维路径积分法计算值与蒙特卡洛模拟值符合良好，即使在尾部区域也符合良好。三维路径积分法比等效线性化法的计算精度更高。     

基于白噪声模型的结构振动响应估计及控制优化

为研究平稳随机振动下的结构响应估计与结构控制,首先对理想白噪声、限宽白噪声、连续限宽白噪声这三种白噪声模型的统计特征进行研究,对理想白噪声与限宽白噪声模型的时频特征进行了详细的理论分析,推导了连续限宽白噪声模型的自相关函数,并结合数值仿真对其信号频谱特征进行了验证与说明;其次,以三层剪切框架为例,详细推导了利用李雅普诺夫方程与理想白噪声模型预测结构振动信号的方差特性的过程;最后,针对广州新电视塔,利用随机地震金井清模型进行结构控制优化研究与分析,提出了同时考虑调频质量阻尼器频率与阻尼的结构控制优化设计方法.     

分形滤波在高精度海洋重力仪数据处理中的应用研究

为有效地消除各种外界干扰噪声对高精度海洋重力仪测量值的影响,提高重力异常测量值的精度,在分析基于分形理论的滤波算法基础上,首次将其应用到高精度海洋重力仪系统数据处理中,并与自适应卡尔曼滤波进行对比分析,以实际信号数据与处理后信号数据的均方差作为衡量两种数据处理方法好坏的依据。理论分析和仿真实验表明:分形滤波方法和自适应卡尔曼滤波都能在一定程度上消除干扰噪声对重力异常信号的影响,但在相同背景条件下,分形滤波的性能优于自适应卡尔曼滤波。     

基于奇异值分解的航空发动机转子碰摩故障特征提取方法

提出了利用奇异值分解(SVD)提取航空发动机转子碰摩故障特征信号的方法,通过数值仿真得到,奇异值分解方法可以非常有效地将各种不同特征信号完全提取分离,论证了该方法的可行性。然后以某型国产航空发动机在试车台开车过程中某稳定状态的转子振动测量数据为基础,利用奇异值分解的优选差分谱理论对振动信号进行了降噪处理;根据傅里叶变换频谱图中各频率点峰值与奇异值分解差分谱峰值序列相对应的特点,对降噪后振动信号进行了特征提取,实现了转子系统的碰摩故障特征信号的提取。实际结果表明,该方法能够有效地诊断转子系统碰摩故障及提取相应的故障特征信号。     

基于小波变换模极大的爆破震动信号奇异谱分析

系统论述了基于小波变换模极大(WTMM)的多分形奇异谱计算方法。利用此方法对某一典型的岩石爆破震动信号进行分析,给出了分段函数Z(q,a)、尺度指数(q)以及奇异谱f()的分布曲线,说明了信号的多分形特征,认为信号的突变主要集中在1的奇异指数上,而信号的奇异指数也主要集中在0.28～0.72之间;并提出了对于岩石爆破震动信号几乎是处处奇异的重要结论。     

变厚度翼型的非定常气动力模型降阶及影响分析

建立了基于Kriging代理和递归算法的变厚度翼型气动力降阶模型,将滤波的高斯白噪声作为输入信号,采用计算流体力学(CFD)方法获得不同厚度下翼型的非定常气动力并将其作为降阶模型的训练样本。该降阶模型不仅大大提高了非定常气动力的计算效率,而且其预测得到的非定常响应的精度不低于92.01%。通过蒙特卡洛法的变厚度翼型全局灵敏度分析表明,俯仰运动是影响气动力波动的主要因素,俯仰与沉浮位移的耦合对气动力影响很小。考虑翼型变厚度时对翼面压力及分离点的影响,本文建立了压强系数的降阶模型。通过与CFD结果的对比,得到其精度为99.9995%,验证了降阶模型的正确性和有效性。     

基于FPK方程的减摆器的非线性阻尼测试方法

受高斯白噪声外激的一阶非线性动力学方程能通过求解对应的FPK方程得到精确稳态解．本文基于这一结果导出减摆器非线性阻尼力与系统速度输出的概率结构的关系,将动力学系统中非线性阻尼力参数的测试问题转化测量系统的概率结构,并通过仿真进行了验证．     

双稳杜芬振子的随机共振及其动力学机制

把矩方法应用于高斯白噪声和弱周期信号驱动的双稳杜芬振子,发现矩方法的收敛快慢与阻尼系数的大小有关,即在固定非线性参数的前提下,阻尼系数越大,收敛速度越快。在阻尼系数较大的情形,对于不同频率的弱周期输入信号,系统输出功率谱增益因子的演化防噪声强度呈单峰或双峰结构,亦即对于不同的激励频率,系统可表现出单峰或者重峰随机共振结构。为了解释这些共振结构,通过考察由波动谱密度定义的非零频率峰对噪声强度依赖性,发现重峰随机共振的发生在于噪声一方面抑制了井内运动,另一方面诱发了势垒上振动。研究结果为已有结论的修正,在统计力学等方面具有显著意义。     

分数因子与分数阶完整力学系统的运动方程和循环积分

引入分数因子和分数增量,给出了分数阶微积分的定义和性质;基于分数阶导数的定义,证明了含有分数因子的等时变分与分数阶算子的交换关系;提出了分数阶完整保守和非保守系统的Hamilton原理;建立了分数阶完整保守系统和非保守系统的运动微分方程;得到了分数阶完整保守系统的循环积分;并利用分数阶循环积分导出分数阶罗兹方程．最后给出了两个例子．研究表明利用分数因子给出的分数阶微分方程是一个含有分数因子的通常的微分方程,那么分数阶系统运动微分方程的求解都可以采用通常微分方程的求解方法．     

三种分形和分数阶导数阻尼振动模型的比较研究

标准的整数阶导数方程不能准确描述粘弹性材料的记忆性参考文献[1]和阻尼的分数次幂频率依赖[2],因此分形导数、分数阶导数及正定分数阶导数被用于描述粘弹性介质中的阻尼振动.该文通过分析模型和数值模拟,比较了三种模型描述的振动过程.结果显示,当p小于约O.75或大于约1.9时(p为非整数阶导数的阶数),分形导数模型衰减最快;当P大于约0.75且小于约1.9时,正定分数阶导数模型衰减最快,衰减最慢的分别为分数阶导数模型(p<1)和分形导数模型(p>1).且正定分数阶导数模型衰减快于分数阶导数模型,当p接近2时,两种模型较为相近.