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对单变量有限元和多变量有限元进行了综合分析和比较。其中包括有限元法的单元的可靠性问题:收敛性,坐标不变性,伪零能模式;单元的性能:计算精度,对畸变网格的适应性及解除闭锁、解的晃动现象等问题。进一步对单变量有限元提出新的思考,用精化直接刚度法发展单变量有限元,使之能兼备单变量有限元与多变量有限元之长,克服两者之短。 相似文献
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应用加权残量法基本原理,给出建立多变量有限元模型的简明格式和新的列式,讨论了该列式与几种典型多变量有限元模型的对应、退化和等价关系,从而阐明了各类多变量有限元模型之间的内在联系,为各种多变量有限元模型的相互促进与发展提供了有效途径。并探讨了多场变量的选择原则与单元刚度阵秩的关系,文后给出了若干典型算例。 相似文献
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对于C~1类不协调元文[1]提出了一种精比直接刚度法。本文进一步将其应用到C~0类问题,建立一种带旋转自由度的不协调平面四边形单元,其协调部分是用人Allman插值法建立的单元函数,不协调部分用了四个内部自由度。该单元能保证通过分片试验,保持了单变量有限元列式简单、性能可靠(无多余零能模式及坐标不变性)等长处,同时,还具备多变量有限元(杂交/拟协调元)高精度的优点。算例表明,本文提出的单元收敛、可靠、高精度且高效率。 相似文献
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针对截面多变量单元结构的动力优化问题,建立了带频率约束的结构动力优化设计模型,对隐式非线性频率约束函数进行Taylor近似展开,给出了截面多变量单元频率梯度函数显式表达式,基于Kuhn-Tucker条件构建迭代算法,其中拉格朗日乘子通过建立联合方程组求解,形成了含多变量单元共振解耦优化设计方法。以矩形截面单元结构为算例的结果表明,所给单元多变量算法具有良好的准确性;截面变量对频率的贡献存在主次之分,区分指标可采用梯度值;次要变量的修正因子迭代中可采用定值,且其下限应尽可能降低,利于节约成本。本文工作对多变量复杂截面结构动力优化设计可提供理论指导,提高结构动力优化方法的适用性。 相似文献
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非饱和多孔介质中热-渗流-力学耦合的混合元法 总被引:2,自引:0,他引:2
提出了一个非饱和多孔介质中热-渗流-力学耦合分析的混合有限元
方法. 固相位移、应变和净应力;孔隙水和气的压力、压力空间梯度和Darcy速度;多相混
合介质的温度、温度空间梯度和热流量在单元内均为独立变量分别插值. 基于胡海
昌-Washizu
三变量广义变分原理给出的多孔介质中热-渗流-力学耦合问题控制方程的单元弱形式,导
出了单元公式. 采用共旋公式进行几何非线性分析. 数值结果证明了所提出的单元模拟以
应变局部化为特征的渐进破坏的能力 相似文献
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电磁共振腔辛有限元法 总被引:3,自引:4,他引:3
将电磁场的基本方程导向了对偶方程形式。给出了推导电磁场有限元所需相应的对偶变量变分原理。为了有限元列式的保辛,交分原理被积函数可导向对于对偶变量为对称的形式。交分原理的边界积分项对于相邻单元互相抵消。对偶变量有限元推导可避免所谓的C1连续性问题。采用对偶变量离散分析了共振腔本征值问题,离散后再消去一类变量可导出普通的广义本征值问题而求解。算例表明了对偶变量有限元分析的有效性。 相似文献
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提出了一个广义对流扩散方程的混合有限元方法,方程的基本变量及其空间梯度和流量在单
元内均作为独立变量分别插值. 基于胡海昌-Washizu三变量广义变分原理结合特征线法给
出了控制方程的单元弱形式. 混合元方法采用基于一点积分方案并结合可以滤掉虚假的
数值震荡的隐式特征线法. 数值结果证明了所提出的方法可以提供和四点积分同样的数
值计算结果,并能够提高计算效率. 相似文献
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本文应用高斯过程回归方法对有限元应力解进行了改善研究.考题是一简化为平面应力问题的各向同性且受均布载荷的等截面悬臂深梁,应力考察量取Mises 应力,高斯积分点为样本点,单元角结点为改善点.4结点单元有限元模型和8 结点单元有限元模型的计算结果表明:(1)改善点的总体误差比样本点的总体误差都小,且4 结点明显、8 结点不明显;(2)边界结点的改善效果均较传统整体应力修匀的效果显著;(3)改善点应力具有置信区间;(4)较传统分片应力修匀方法,高斯过程回归方法可将所选取区域内的所有角结点的应力同时给予改善,且边界角结点改善效果好. 相似文献
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无单元法求解欧拉梁及梁系的自由振动问题 总被引:1,自引:1,他引:0
双变量无单元法以广义移动最小二乘法为理论基础,同时考虑挠度和转角双变量.采用双变量无单元法建立了欧拉粱的质量矩阵和刚度矩阵,并进行自由振动的计算.不同边界条件欧拉梁动力特性的算例表明:双变量无单元法比与只考虑挠度的单变量无单元法具有更高的插值精度,并能在高阶振型计算中获得明显优于有限元的计算精度.通过试算法对影响半径中的scale乘子进行了讨论,认为在动力计算中Scale取3.5较合理.最后在欧拉粱的基础上,将无单元法应用于梁系模型的自由振动计算,显示了该法在复杂模型中的精确性. 相似文献
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用二级控制法对二维连续体进行形状优化 总被引:1,自引:0,他引:1
二级控制的意思是在自然设计变量和有限元网格节点之间加入设计单元,建立自然设计变量控制关键点坐标,关键点控制有限元网格节点,共两层控制关系。后一层控制关系借助有限元形函数描述设计单元,并引入相应的参数坐标,从而实现敏庋分析、结构形状变化的控制和网格的变动控制。本文使用二级控制理论有效地解决了二维连续体结构形状优化的一些困难,将形状优化问题处理成序列二次规划问题求解。使用MSC/PCL语言在MSC/Patran&Nasntran平台上实现了优化模块的二次开发。本文设计思路的可行性和程序的有效性通过若干算例得到证实。 相似文献
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提出了一种分析交各向异性圆柱壳和阶梯圆柱壳稳定性问题的混合变量条形传递函数方法。首先基于Fluegge薄壳理论,通过定义广义位移变量和对应的广义力变量,建立了圆柱壳混合变量能量泛函;然后通过引入条形单元,定义混合状态变量和采用传递函数方法对超级壳单元求解,得到具有多种边界条件圆柱壳屈曲问题的半解析解;最后通过位移连续和力平衡条件,可以得到阶梯圆柱壳屈曲问题的解。理论解推导过程表明此方法在引入边界条件和进行阶梯圆柱壳求解时非常方便。算例分析的结果验证了本方法的正确性。 相似文献
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针对柔性多体系统碰撞问题的特点, 提出了柔性多体系统碰撞问题的多变量方法. 在未碰撞阶段和分离后的阶段, 多变量方法考虑了物体大范围运动与变形的耦合.在碰撞阶段, 考虑非碰撞区域的变形, 对非碰撞区域用浮动参考系方法求解, 对发生碰撞的局部区域用非线性有限元方法求解. 非碰撞区域采用浮动基位形坐标和柔性体相对浮动基的变形模态坐标描述, 大大减缩了变量的维数,提高了计算效率. 碰撞局部区域采用非线性有限元节点坐标描述, 可以得到碰撞局部区域高精度的应力、应变响应, 而且可以反映碰撞局部区域的大变形、塑性等非线性响应. 该方法既能体现碰撞对系统大范围运动和长期动力学仿真的影响, 又能精确反映出碰撞发生的微小时间段内物体碰撞局部区域的应力、应变响应, 表现出碰撞过程中物体接触区域的演化历程.介绍了两杆正碰撞与铅垂面内双摆撞击自由圆盘的算例, 设计了两柔性杆正碰撞实验,多变量方法的数值仿真结果与实验测量结果很好地吻合. 相似文献
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间断Galerkin有限元和有限体积混合计算方法研究 总被引:1,自引:0,他引:1
通过局部坐标变换而建立的非正交单元间断Galerkin(DG)有限元计算方法计算精度高,
但计算量大、内存需求大;而非结构网格有限体积方法虽然准确计算热流的问题目
前还没有完全解决,但其具有计算速度快和内存需求小的优点. 该研究是将有
限元和有限体积方法的优点结合,发展有限元和有限体积的混合方法. 在物面
附近黏性占主导作用的区域内采用有限元方法进行计算,在远离物面的区域采用快速的有限
体积方法进行计算,在有限元和有限体积方法结合处要保证通量守恒. 通过算例说明有
限元和有限体积混合方法既能保证黏性区域的热流计算精度和流场结构的分辨率,又能
降低内存需求和提高计算效率,使有限元方法应用于复杂外形(实际工程问题)的计
算成为可能. 相似文献
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在柔性多体的接触碰撞动力学问题中,多变量方法基于附加约束的接触模型,将柔性体的变形用不同变量来描述:接触局部区域的变形用有限元节点坐标描述,非接触局部区域的变形用模态坐标描述,兼顾了计算精度和效率. 将该方法推广到三维空间碰撞问题,对两柔性杆纵向碰撞过程进行动力学仿真,数值结果与实验结果吻合良好,验证了该方法的有效性. 针对柔性体各自区域的变量如何选取的问题,研究了节点取法、模态阶数以及材料参数对计算结果精度的影响,寻找到合理的多变量选取方法,保证精度的同时使自由度得到最大程度的缩减. 相似文献
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本文采用两套变量构造有限元试函数空间,在单元内部要求试函数精确满足平衡微分方程,在单元边界上对位移和转角分别用Peano升阶函数插值,然后利用广义变分原理建立了一种薄板弯曲问题的P型杂交解析有限方法,与常规有限元法相比,该方法不心进行过细的网格剖分,通过增加单元插值多项式的阶数P来提高精度,此外,该方法还具有积分计算只需在单元边界上进行、单元钢度矩阵和载荷向量具有嵌入结构、协调程度可以自动控制等优 相似文献