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弹性与断裂力学复变方法研究进展——纪念弹性与断裂力学复变函数法提出100周年 总被引:1,自引:0,他引:1
1909年,俄国数学力学家哥洛索夫首先将复变函数方法应用于二维弹性力学问题,揭开了弹性力学复变方法研究的序幕.100年来,复变方法在求解弹性与断裂力学问题中取得了很大发展,特别在断裂力学中的应用尤为成功.2009年恰逢弹性力学复变方法提出100周年,该文试图总结100年来复变方法在经典断裂力学、复合材料断裂力学、新型材料断裂力学以及三维空间断裂问题中的发展与应用,以作纪念. 相似文献
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平面问题等价边界积分方程的三次边界轮廓法 总被引:1,自引:0,他引:1
基于弹性力学平面问题等的边界积分方程,给出了三次单元的边界轮廓法。根据平面问题解的复变函数表示,构造了三次形函数。给出了对于混合边值问题求解系统方程确定的边界轮廓方程配置和三次单元界轮廓法的实施。 相似文献
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多孔有限大弹性薄板弯曲应力集中问题 总被引:3,自引:0,他引:3
应用弹性力学的复变函数理论,采用多保角变换的方法,推出了含有任意多孔有限大弹性薄板弯曲的多复变量应力函数的表达式.在内边界上进行复Fourier级数展开,在外边界采用配点法来确定应力函数的未知系数,从而计算有限大弹性薄板的应力场.本文以外边界为矩形,内边界为任意多椭圆孔的有限薄板为例,编制了相应的计算程序,进行了算例分析.结果表明本方法对处理多孔有限大弹性平面问题是简单且行之有效的. 相似文献
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弹性力学空间问题的复变函数解贾普荣(西北工业大学,西安710072)1基本方程对于弹性力学一般的空间问题,位移和应力分量可用伽辽金的3个双调和函数表出 ̄[1]。设f_1(x,y,z),f_2(x,y,z),f_3(x,y,z)为双调和函数,即位移分量... 相似文献
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运用复变函数保角变换与解析延拓方法,获得含椭圆孔无限弹性平面任意位置作用集中力的
基本解,并由此获得含有限长裂纹弹性平面基本解,可作为弹性力学的典型问题.
该方法较以往文献更为简捷. 相似文献
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矩形巷道越来越多地被应用到实际工程当中,其巷道围岩稳定性理论分析具有重要的意义。本文建立了矩形巷道围岩分析的力学模型,运用复变函数理论推导,通过保角变化,得到了矩形巷道外围岩到复平面单位圆上的映射函数;在复变函数域内分析了矩形巷道围岩应力、变形的求解步骤;运用弹性力学、粘弹性理论等推导得到了巷道围岩应力变形的粘弹性解;... 相似文献
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解的唯一性定理是用逆解法或半逆解法求解弹性力学问题的理论依据,在此用应力函数法、应力法、应力和函数法求解弹性力学平面问题,让学生切实、深入地理解解的唯一性定理的内在含义,丰富和扩大弹性力学的解题方法和应用范围。 相似文献
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1.引言 利用复变函数来求解平面弹性静力学的问题已是众所周知的事情了。可是对于求解平面弹性动力问题,由于数学上的困难,至今尚未有一套完整的方法。1956年J.R.M.Radok讨论了一类沿着某方向具有匀速运动特性的动力问题,Radok引入了一个应力函数,指出了这类问题可以化成一个复变函数的边值问题来求解。1960年M.Mitra同 相似文献