滚装船-滑动车辆浮基多体系统的横摇研究

波浪和内部滑动车辆共同作用,使滚装船的横摇加剧。这是许多滚装船发生倾覆的重要原因之一。本文对由滚装船和滑动车辆组成的浮基多体系统中,取滚装船的横摇角和车辆在甲板上的横向位移为此系统的两个自由度。考虑非线性恢复力矩和非线性阻尼力矩的影响,运用浮基多体系统动力学方法,建立了系统的动力学方程。以某型海峡滚装渡轮为例,对在若干车辆同步滑动和波浪共同作用下的滚装船非线性横摇响应和车辆位移响应进行了数值计算,并与线性响应进行了比较,得出了考虑非线性时横摇角显著偏大的结论。     

压电复合材料层合梁的分岔、混沌动力学与控制

研究了简支压电复合材料层合梁在轴向、横向载荷共同作用下的非线性动力学、分岔和混沌动力学响应. 基于vonKarman理论和Reddy高阶剪切变形理论,推导出了压电复合层合梁的动力学方程. 利用Galerkin法离散偏微分方程,得到两个自由度非线性控制方程,并且利用多尺度法得到了平均方程. 基于平均方程,研究了压电层合梁系统的动态分岔,分析了系统各种参数对倍周期分岔的影响及变化规律. 结果表明,压电复合材料层合梁周期运动的稳定性和混沌运动对外激励的变化非常敏感,通过控制压电激励,可以控制压电复合材料层合梁的振动,保持系统的稳定性,即控制系统产生倍周期分岔解,从而阻止系统通过倍周期分岔进入混沌运动,并给出了控制分岔图.      

关于舰船横摇中的若干非线性问题

对船舶横摇运动中的一些非线性问题的若干研究现状进行了总结,讨论了所存在的一些问题及其发展趋势。对横摇非线性问题的产生以及导致非线性的因素作了简述,从大幅非线性横摇运动、横摇-垂荡耦合运动、和横摇-纵摇耦合运动三方面,详细综述了国内外关于舰船在波浪中的力学研究的发展趋势,提出了几个有待深入加强研究的问题。     

参-强激励联合作用下输流管的分岔和混沌行为研究

研究输送脉动流的两端固定输流管道在其基础简谐运动激励下的分岔和混沌行为,考虑管道变形的几何非线性和管道材料的非线性因素,推导了系统的非线性运动方程,并应用Galerkin方法对其进行了离散化处理。通过采用数值模拟方法,对系统的运动响应进行仿真,重点探讨了流体平均流速、流速脉动振幅以及基础简谐运动激励振幅对系统动态特性的影响。结果表明,系统在不同的参数下会发生围绕不同平衡点的周期和混沌等运动,并在系统中发现了两条通向混沌运动的途径:倍周期分岔和阵发混沌运动。     

两自由度机械臂λ^2=1下的Hopf分岔与混沌研究

研究了一类周期系数力学系统因周期运动失稳而产生Hopf分岔及混沌问题.首先根据拉格朗日方程给出了该力学系统的运动微分方程,并确定其周期运动的具有周期系数的扰动运动微分方程,再根据Floquet理论建立了其给定周期运动的Poincaré映射,根据该系统的特征矩阵有一对复共轭特征值从-1处穿越单位圆情况,分析该Poincaré映射不动点失稳后将发生次谐分岔、Hopf分岔、倍周期分岔,而多次倍周期分岔将导致混沌.并用数值计算加以验证.结果表明,随着分岔参数的变化,系统的周期运动可通过次谐分岔形成周期2运动,进而发生Hopf分岔形成拟周期运动,并再次经次谐分岔、倍周期分岔形成混沌运动.     

潮流能发电平台的水动力特性及动力响应分析

运用水动力学软件AQWA对潮流能发电平台进行了频域分析,得到不同重心高度、不同水深、遭遇不同浪向角条件下平台各自由度幅值响应算子随波浪圆频率的变化曲线。再对平台进行了风浪流联合作用下的时域耦合分析,研究不同系泊角度对平台运动响应和系泊缆张力的影响。计算结果表明:纵荡幅值响应算子峰值随浪向角的增大而逐渐减小,横荡幅值响应算子峰值随浪向角的增大而增大,纵荡、横荡上主要表现为与波浪的低频共振,浪向角较小会产生较大的垂荡运动、纵荡运动、纵摇运动,浪向角较大会导致较大的横摇运动;水深小于10m时,海底对波浪的反射作用对平台纵荡和艏摇运动影响比较明显;小范围内的重心高度变化对平台各自由度幅值响应算子影响较小。当系泊角度为45°时,系泊系统对平台运动响应的控制更好,且此时系泊系统的安全系数最大,主要系泊缆受力更加合理,平台更安全。     

磁场中轴向运动条形板强非线性超谐共振及混沌运动

针对磁场环境中周期外载作用下轴向运动导电条形板的非线性振动及混沌运动问题进行研究。应用改进多尺度法对横向磁场中条形板的强非线性振动问题进行求解,得到超谐波共振下系统的分岔响应方程。根据奇异性理论对非线性动力学系统的普适开折进行分析,求得含两个开折参数的转迁集及对应区域的拓扑结构分岔图。通过数值算例,分别得到以磁感应强度、轴向拉力、激励力幅值和激励频率为分岔控制参数的分岔图和最大李雅普诺夫指数图,以及反映不同运动行为区域的动力学响应图形,讨论分岔参数对系统呈现的倍周期和混沌运动的影响。结果表明,可通过相应参数的改变实现对系统复杂动力学行为的控制。     

简谐载荷下嵌入式单壁碳纳米管动态响应的Magnus方法

基于两端固支的弹性梁模型,研究嵌入式单壁碳纳米管在横向简谐载荷作用下的非线性振动问题。利用Galerkin方法对运动微分方程进行近似处理,将原方程从非线性动力学系统转化到二阶动力学系统,对于二阶动力学方程采用Magnus级数方法进行求解。通过数值实验,分析了嵌入式单壁碳纳米管非线性振动幅频特性,根据非线性动力学理论分析了碳纳米管动态响应,结果表明倍周期分岔产生混沌。     

外激励作用下亚音速二维壁板分岔及响应研究

研究了亚音速流中二维壁板在外激励作用下的分岔和响应问题. 采用Galerkin方法将非线性运动控制方程离散为常微分方程组. 采用Runge-Kutta数值方法进行了数值计算,研究了壁板系统非单周期区在参数空间的分布情况. 结果表明: 在参数空间中, 非单周期区和单周期区会交替出现; 在不同的单周期区内, 系统运动轨线也在有规律的变化; 系统由单周期运动进入混沌运动是经过一系列周期倍化分岔产生的.      

谐激励作用下输流曲管的混沌振动研究

研究了谐激励作用下输流曲管在系统参数区域内的混沌振动．基于牛顿法导出了输流曲管模型的非线性控制方程,并利用微分求积法对此方程在空间域进行离散,导出了输流曲管的非线性动力学方程组．在此基础上,对输流管道的动力响应进行了数值模拟．采用分岔、相平面、时间历程和庞加莱映射图等手段分析发现,在流速和激励频率的参数区域内,系统将可能发生包括混沌振动在内的多种运动形式．系统可经由倍周期分岔或概周期运动通向混沌．分析结果为工程输流管道模型的合理设计提供了参考．