一维多介质可压缩流动数值方法

应用高精度界面追踪方法计算一般状态方程的多介质可压缩流动问题;应用LevelSet技术捕捉界面位置,在界面附近采用守恒数值离散,用双波近似求解一般状态方程Riemann问题,并采用统一高阶PPM格式进行内点和交界面点的计算.一维算例表明,该方法对于光滑区域以及多介质交界面具有二阶精度,能准确地模拟交界面的位置,交界面计算无数值振荡和数值耗散,并能处理一般状态方程的多介质可压缩流动问题.     

高速多组分流动的数值方法研究

针对燃气轮机内流高温、变组分的问题,在已有高精度、高分辨率算法的基础上发展了一套高速可压缩多组分流动数值计算方法。为了解决高速多组分流动中存在的特殊问题,采用全组分方程隐式联立求解和扩散速度修正方法提高了组分的守恒性和计算精度;通过求解比热比输运方程,消除了间断附近的压力振荡。经过多个典型算例验证,说明了本文方法的有效性,从而为下一步进行新一代燃气轮机内部真实流动的模拟奠定了基础。     

自由剪切流动中颗粒扩散的自相似特性

为了研究自由剪切流动中颗粒扩散的统计特性,对空间发展模式的三维气固两相射流和时间发展模式的三维气固两相混合层进行了直接数值模拟.其中对气相不可压缩Navier-Stokes方程的求解分别采用有限容积方法和拟谱方法,对离散惯性颗粒的跟踪采用单向耦合的拉格朗日方法.统计结果显示,当流场进入自相似状态后,以流场速度梯度二阶不变量Q为自变量的颗粒数的概率分布函数也呈现出与颗粒尺寸和时间发展无关的自相似特性.     

一种模拟大密度比多相流的混合算法

在扩散界面法(diffuse interface method,DIM)的基础上提出一种能够处理大密度比(large density ratio)的多相流混合算法.流场信息通过格子波尔兹曼方法(lattice Boltzmann method,LBM)获得;相界面通过直接求解Cahn-Hilliard(C-H)方程确定.为保证在大密度比情况下求解界面方程的稳定性,采用二阶迎风格式来离散方程的对流项.通过对Rayleigh-Taylor(R-T)不稳定、液体中的气泡上升及液滴撞击干燥壁面的数值模拟,验证了方法的可行性.     

移动边界问题的时空域正则区域迭代配点法

考虑热传导方程的移动边界问题,其定解区域随着时间而变化。构造一种时空域上的高精度数值算法求解1+1维移动边界问题。在时空域上假设一个初始移动边界位置,构成移动边界问题的不规则计算区域,选择一个适当的正则区域（矩形区域）完全覆盖所计算的不规则区域,在正则区域上利用移动边界约束条件和固定边界条件,采用时空域重心插值配点法求解1+1维扩散方程,得到正则区域上扩散方程数据。采用二维重心插值计算假设移动边界上函数关于时间偏导数的数值,进而利用一维重心插值配点法求解移动界面控制常微分方程,得到新的假设移动界面位置。重复上述流程,最终得到问题的数值解和移动界面的最终位置。通过典型数值算例验证所建立的数值方法的有效性和数值计算精度。     

用涡方法数值模拟运动物体非定常流场

采用涡方法对静止圆柱绕流、简谐振动圆柱、静止NACA0012翼型绕流和运动扑翼的非定常流场进行了数值模拟和数值验证,对比验证结果较好.控制方程采用二维不可压缩N-S方程,根据算子分裂法,对流和扩散分别采用不同的时间步长.涡方法基于Lagrange坐标系的特点使其方便模拟运动物体的非定常流场.本文的工作为今后的翼型动态失...     

Richtmyer-Meshkov不稳定性湍流混合数值模拟

采用PPM方法数值求解Euler方程；采用Shyue提出的考虑压力平衡的混合网格状态方程的处理方法，完成R-M不稳定性问题后期混合的数值模拟。界面不稳定性后期混合具有明显的三维特征，二维计算不能分辨后期混合流体团之间三维扭曲拉伸现象，因此要求三维数值模拟。另一方面，界面不稳定性后期，通过非线性作用，小尺度运动被充分激发，必须模拟从大尺度到小尺度的级串现象，因此数值模拟要求很高的空间分辨率，要求大规模数值计算。由此我们采用MPI、应用区域分解方法完成程序并行化，并行程序具有较好的可扩展性。     

应用多介质PPM方法计算斜激波与物质交界面的相互作用

利用多介质PPM方法研究斜激波与物质交界面的相互作用.采用与体积分数耦合的Euler方程组作为计算模型,用双波近似来求解一般刚性气体状态方程Riemann问题.通过体积分数的计算来获得界面的位置,在整个流场采用统一的高阶PPM格式进行计算.文中对斜激波与不同物质界面相互作用进行了数值模拟,并给出了交界面上由于斜压效应产生的涡列的演化过程,特别是强斜激波与不同物质界面的相互作用的情况.     

考虑壁面接触效应的微流动数值模拟

使用level set和volume of fluid(VOF)方法对考虑壁面接触效应的不可压缩两相微流动进行数值模拟.对于level set方法,计算基于MAC网格,使用二阶投影算法求解二维Navier-Stokes(N-S)方程和level set函数方程;对于VOF方法,通过引入计算网格内的体积分数,将流场的参数转化为体积平均值,界面的形状由体积分数连续方程的解决定.给出一些计算实例,并和现有的实验结果进行比较.     

Van der Waals状态方程可压缩多流体流动的PPM方法

基于流体体积分数的混合型多流体数值模型，将Piecewise Parabolic Method（PPM）方法应用于可压缩多流体流动的数值模拟，采用双波近似求解多流体van der Waals状态方程的Riemann问题．模拟高密度比且含有激波的可压缩多流体流动，典型的纯界面平移问题模拟结果表明，在接触间断的界面附近，压力和速度没有任何的振荡且界面数值耗散都被控制在2—3个网格之内；一维和二维算例表明，该数值方法可以有效地处理接触间断、激波和多维滑移线等物理问题，并能够比其它多流体数值方法更精细地模拟多流体交界面．     

考虑冷气组分扩散的气冷涡轮流场的数值模拟

推导了自然曲线坐标系下时间平均的多组分扩散方程,在原程序基础上增加了对冷气组分扩散方程的求解,以及多组分对比热和气体常数的影响.并对某型两级带冷气喷射的涡轮叶栅进行了全三维N-S方程数值求解.描述了考虑组分变化后的冷气浓度和气体常数在叶栅中的分布,所得比热、温度分布则与不考虑冷气浓度影响的计算结果进行了对比.结果表明,在冷气掺混数值计算中,冷气组分的影响有必要加以考虑.     

凝聚炸药爆轰波在高声速材料界面上的折射现象分析

凝聚炸药爆轰在边界高声速材料约束下传播时,爆轰波会在约束材料界面上产生复杂的折射现象.本文针对凝聚炸药爆轰波在高声速材料界面上的折射现象展开理论和数值模拟分析.首先通过建立在爆轰ZND模型上的改进爆轰波极曲线理论给出爆轰波折射类型,然后发展一种求解爆轰反应流动方程的基于特征理论的二阶单元中心型Lagrange计算方法来数值模拟典型的爆轰波折射过程.从改进爆轰波极曲线理论和二阶Lagrange方法数值模拟给出的结果看出,凝聚炸药爆轰波在高声速材料界面上的折射类型有四种:反射冲击波的正规折射、带束缚前驱波的非正规折射、带双Mach反射的非正规折射、带λ波结构的非正规折射.     

条件滤波大涡模拟方程封闭模型检验

使用直接数值模拟和条件滤波大涡模拟相结合的方法检验了线性扩散假设和一阶近似在条件滤波大涡模拟中的应用.线性扩散假设用于封闭条件滤波大涡模拟方程中的混合分数空间输运项,一阶近似用于封闭条件滤波大涡模拟方程中的条件滤波化学反应源项.通过使用条件滤波大涡模拟计算出的反应物大尺度量的一阶、二阶统计矩与直接数值模拟结果符合很好,...     

三维定常问题的高阶紧致差分格式向非定常问题的推广

将已经建立的求解三维定常对流扩散方程的高阶紧致差分格式直接推广到三维非定常对流扩散方程的数值求解,时间导数项利用二阶向后欧拉差分公式,所得到的高阶隐式紧致差分格式时间为二阶精度,空间为四阶精度,并且是无条件稳定的.数值实验结果验证了本文方法的精确性和稳健性.     

双边扩散枝晶生长的定量相场模型

本文针对非对称双边扩散条件下的二元合金枝晶生长,建立了一个包含溶质截流项的定量相场模型．本模型耦合了非线性热力学函数并采用化学势相等的界面条件．通过对相场方程进行二阶的薄界面渐进分析,并结合溶质拖拽模型,推导出相场迁移率和溶质截流项．随后将模型简化为二元稀溶液合金等温枝晶生长的相场模型以对其进行理论验证．通过在各种相场界面厚度条件下进行数值模拟,测试了本模型的数值收敛性．用所建立的模型模拟了Fe-0．15m01％C合金的等温枝晶生长,将相场模拟结果和经典Gibbs—Thomson关系,线性可解性理论以及改进的Lipton—Glicksman—Kurz（LGK）解析模型进行比较,取得了良好的符合．模拟结果表明本模型能有效地消除延拓的界面厚度所导致的界面异常效应,具有良好的定量模拟能力．而且,本模型能够定量地描述从单边扩散到对称扩散的各种固相扩散迁移率条件下的枝晶生长．     

甲烷平面射流扩散火焰的大涡模拟

本文对甲烷-空气平面自由射流扩散火焰进行了大涡模拟,采用分步投影法求解动量方程,湍流亚格子项采用动态模式模拟,化学反应速率亚格子项采用动态相似模式模拟,压力泊松方程采用修正的循环消去法快速求解,空间方向采用二阶精度的差分格式,在时间方向上采用二阶精度的显式差分格式。模拟结果给出了湍流扩散火焰的瞬态发展变化过程,表明射流扩散火焰的发展过程存在着“湍流控制”和“化学反应控制”两个不同阶段。 “湍流控制”阶段仅存在于火焰发展初期的极短时间内。     

阻抗梯度飞片加载下的超高速发射二维数值模拟方法

阻抗梯度飞片准等熵加载和超高速发射的二维数值模拟,在计算方法上集中体现了多介质、多界面、大变形、高密度比等特点.采用多介质流体高精度PPM计算方法,以VOF为基础研制MFPPM2二维计算程序,数值模拟Sandia实验室的超高速发射实验模型,获得了与Sandia实验室数值计算一致的结果.     

扩散方程的有限方向差分方法

研究二维散乱点集上数值求解非线性扩散方程的有限方向差分方法。利用五个邻点信息构造具有最小模板的离散格式,并且离散系数具有显式表达式。另外,利用五点公式获得了间断问题物质界面的离散格式,该格式对界面流的计算具有近似二阶精度。不同计算区域及不同类型的离散点集上的计算结果验证了方法的有效性。     

基于SIMPLE求解对流-扩散方程的一种新方法

针对SIMPLE系列算法,通过分别求解控制容积界面和节点两个位置的对流-扩散方程来提高数值计算精度,提出了一种流动与传热数值模拟的新方法。采用新的数值方法对顶盖驱动流与正方腔自然对流进行了数值模拟。数值模拟结果表明,在相同网格划分时,新的数值方法相对迎风格式、乘方格式、QUICK格式SIMLE算法的计算精度高;而在计算精度基本相同时,新方法有较高的计算效率。     

水中金属丝电爆炸拉氏磁流体动力学模拟方法

基于拉格朗日描述,建立了水中金属丝电爆炸的单温磁流体动力学模型,并给出一种高阶混合有限元离散求解方法。拉氏可压缩流体方程组中,速度定义在H1连续有限元空间,内能定义在L2间断有限元空间实现物质界面的精确捕捉,存在激波的区域引入张量人工粘性抑制数值振荡。磁扩散方程仅考虑周向磁通量密度,简化为标量方程,使用H1连续有限元方法离散求解。焦耳热和洛伦兹力作为源项引入实现磁流体方程的耦合。数值算例表明:磁扩散求解器能够求解存在不同电导率的多介质磁扩散问题;拉氏流体求解器能够精确追踪物质界面,具有较好的激波分辨能力;耦合RLC电路的磁流体求解器能够复现水中金属丝电爆炸加热相变、冲击波的产生与传播、放电模式转变等物理过程。