准坐标下广义力学系统的Lie对称定理及其逆定理

研究准坐标下广义力学系统的Lie对称性与守恒量.首先,对准坐标下广义力学系统定义无限小生成元,并应用微分方程在无限小变换下不变性的Lie方法,建立系统的确定方程.其次,给出结构方程和守恒量的形式.最后,研究Lie对称性逆问题(由已知积分求Lie对称)并举例说明结果的应用. 关键词： 广义力学 准坐标 Lie对称 确定方程 结构方程 守恒量     

相对论性变质量非完整可控力学系统的非Noether守恒量

在时间不变的特殊无限小变换下,研究相对论性变质量非完整可控力学系统的非Noether守恒量——Hojamn守恒量.建立了系统的运动微分方程, 给出了系统在特殊无限小变换下的形式不变性(Mei对称性)的定义和判据以及系统的形式不变性是Lie对称性的充分必要条件.得到了系统形式不变性导致非Noether守恒量的条件和具体形式.举例说明结果的应用. 关键词： 相对论 非完整可控力学系统 变质量 非Noether守恒量     

Aharonov-Casher和He-McKellar-Wilkens相位的对偶对称关系

本文首先对电磁理论中的对偶对称性以及对偶变换做了简要回顾.然后讨论了与电磁相互作用相联系的Aharonov-Casher和He-McKellar-Wilkens相位之间的对偶对称性.最后,在宇称不守恒但具有相对论不变性的条件下,给出了一般情况下描述Aharonov-Casher和He-McKellar-Wilkens相位之间对偶对称关系的拉格朗日量,从而建立了统一的、不依赖于模型的描述Aharonov-Casher和He-McKellar-Wilkens相位之间对偶对称关系的方法.     

一阶Lagrange系统的Lie对称性与守恒量

将一阶微分方程组化成一阶Lagrange方程.利用常微分方程在无限小变换下的不变性,建立L ie对称性的确定方程.给出Lie对称性导致守恒量的条件以及守恒量的形式. 关键词： 一阶Lagrange系统 Lie对称性 守恒量     

单面完整约束力学系统的形式不变性

研究单面完整约束力学系统的形式不变性.根据运动微分方程的形式在无限小变换下的不变性，给出了单面完整约束力学系统形式不变性的定义和判据，建立了系统的形式不变性与Noether对称性、Lie对称性之间的关系，并举例说明结果的应用. 关键词： 分析力学 单面约束 形式不变性 Lie对称性 Noether对称性 守恒量     

Chaplygin系统的Noether对称性与形式不变性

利用d’AlembertLagrange原理的Chaplygin形式在无限小变换下的变形形式得到Chaplygin系统的广义Noether等式和守恒量的形式.研究Chaplygin系统的形式不变性以及它与Noether对称性的关系. 关键词： Chaplygin系统 Noether对称性 形式不变性 守恒量     

弱作用宇称不守恒的发现

一、对称性和守恒定律 对称性是我们日常生活中的一个常用概念。我们周围的世界是一个既对称又不对称的矛盾统一体.但是我们这里所要讨论的是物理学中的对称性。它是指物理规律对某种变换的不变性. 最简单的对称性是空间各向同性和均匀性。它们代表了物理规律对空间转动和平移的不变性。即在空间的不同地方和沿不同方向做相同的物理实验应该得到相同的物理结果.时间均匀性也是一种基本的对称性。它代表物理规律对时间平移变换的不变性。即不同时间做相同的实验会得到相同的结果.比较复杂一些的对称性是运动规律对惯性坐标系间坐标变换的不变…     

一般完整系统Mei对称性的共形不变性与守恒量

研究一般完整系统Mei对称性的共邢不变性与守恒量.引入无限小单参数变换群及其生成元向量,定义一般完整系统动力学方程的Mei对称性共形不变性,借助Euler算子导出Mei对称性共形不变性的相关条件,给出其确定方程.讨论共形不变性与Noether对称性、Lie对称性以及Mei对称性之间的关系.利用规范函数满足的结构方程得到系统相应的守恒量.举例说明结果的应用. 关键词： 一般完整系统 Mei对称性 共形不变性 守恒量     

变质量Chetaev型非完整系统Appell方程Mei对称性的共形不变性与守恒量

研究了变质量Chetaev型非完整系统Appell方程Mei对称性的共形不变性和守恒量.在群的无限小变换下,定义了变质量Chetaev型非完整系统Appell方程Mei对称性和共形不变性,给出了该系统Mei对称性的共形不变性确定方程,并推导出系统相应的守恒量表达式.最后,给出了应用算例.     

完整系统Appell方程Mei对称性的共形不变性与守恒量

研究完整系统Appell方程Mei对称性的共形不变性与守恒量. 引入无限小单参数变换群及其生成元向量, 定义完整系统动力学方程的Mei对称性和共形不变性, 给出该系统Mei对称性共形不变性的确定方程. 利用规范函数满足的结构方程导出系统相应的Mei守恒量. 举例说明结果的应用. 关键词： Appell方程 Mei对称性 共形不变性 Mei守恒量     

相对运动完整系统Appell方程Mei对称性的共形不变性与守恒量

研究相对运动完整系统Appell方程Mei对称性的共形不变性与守恒量. 引入无限小单参数变换群及其生成元向量, 给出相对运动完整系统Appell方程的Mei对称性和共形不变性的定义, 导出系统Mei对称性的共形不变性确定方程, 重点讨论系统共形不变性和Mei对称性的关系, 然后借助规范函数满足的结构方程导出系统Mei对称性导致的Mei守恒量表达式, 最后举例说明结果的应用.     

离散差分序列变质量力学系统的Mei对称性

研究离散差分序列变质量力学系统的Mei对称性与守恒量.定义离散系统的差分序列方程在无限小变换群下的形式不变性为Mei对称性. 给出由Mei对称性得到守恒量的判据. 举例说明结果的应用. 关键词： 离散力学 变质量系统 Mei对称性 离散守恒量     

广义经典力学系统的Hojman守恒定理

研究广义经典力学系统的对称性与守恒定理.利用常微分方程在无限小变换下的不变性，建 立了系统在高维增广相空间中仅依赖于正则变量的Lie对称变换，并直接由系统的Lie对称性得到了系统的一类守恒律.实际上，这是Hojman的守恒定理对广义经典力学系统的推广.举例说明结果的应用. 关键词： 广义经典力学 对称性 守恒定理     

包含伺服约束的非完整系统的Lie对称性与守恒量

利用代数方程和微分方程在无限小变换下的不变性,研究带有伺服约束的非完整系统的Lie 对称性.给出Lie对称性的确定方程、限制方程、结构方程,并给出守恒量的形式. 关键词： 非完整系统 伺服约束 Lie对称性 守恒量     

相对论性转动变质量非完整可控力学系统的非Noether守恒量

研究相对论性转动变质量非完整可控力学系统的非Noether守恒量——Hojman守恒量. 建立了系统的运动微分方程, 给出了系统在特殊无限小变换下的Mei对称性(形式不变性) 和Lie对称性的定义和判据, 以及系统的Mei对称性是Lie对称性的充分必要条件. 得到了系统Mei对称性导致非Noether守恒量的条件和具体形式. 举例说明结果的应用. 关键词： 相对论性转动 可控力学系统 变质量 非Noether守恒量     

非保守系统广义Raitzin正则方程的形式不变性与非Noether守恒量

研究非保守系统广义Raitzin正则方程的形式不变性与非Noether守恒量.列出系统的Raitzin正则方程.提出在无限小变换下系统形式不变性的定义和判据.给出系统的形式不变性是Lie对称性的充要条件.建立Hojman守恒定理，并举例说明结果的应用. 关键词： 非保守系统 Raitzin正则方程 形式不变性 非Noether守恒量     

相对论性力学系统的Mei对称性导致的新守恒律

研究相对论性力学系统的Mei对称性和守恒律．基于动力学函数在无限小变换下的不变性，建立了相对论性力学系统的Mei对称性的定义和判据；直接由相对论性力学系统的Mei对称性导出了一类新守恒律，给出了Mei对称性导致新守恒律的条件和新守恒律的形式，并举例说明结果的应用． 关键词： 相对论 力学系统 Mei对称性 守恒律     

一类非完整奇异系统的Lie对称性与守恒量

利用微分方程在无限小变换群下的不变性,研究一类非完整奇异系统的Lie对称性.给出Lie对称性的确定方程、限制方程、附加限制方程和结构方程,并给出守恒量的形式 关键词： 奇异系统 非完整约束 Lie对称性 守恒量     

相对论力学系统的形式不变性与Noether对称性

研究相对论力学系统的形式不变性与Noether对称性，给出相对论力学系统的Noether定理， 以及形式不变性的定义、判据和守恒量，得到形式不变性和Noether对称性的关系，并举例 说明结果的应用- 关键词： 相对论 力学系统 形式不变性 Noether对称性     

Vacco动力学方程的Mei对称性、Lie对称性和Noether对称性

研究Vacco动力学方程的形式不变性即Mei对称性，给出其定义和确定方程，研究Vacco动力学方程的Mei对称性与Noether对称性、Lie对称性之间的关系，寻求系统的守恒量，给出一 个例子说明结果的应用. 关键词： Vacco动力学方程 Mei对称性 Noether对称性 Lie对称性 守恒量