基于变量分离近似稀疏重构和简化球谐近似的生物发光断层成像

生物发光断层成像(BLT)是一种非常有效的光学分子成像方式,在医学预临床研究中的有着广泛的研究。然而,BLT的核心问题即光源重建仍然存在着巨大的挑战:光在生物组织中的传输模型是否精确与重建问题不适定性都使得光源位置与密度的重建变得十分困难。为了准确高效地实现光源重建,在光传输模型的选择上,通过将扩散近似模型和高阶简化球谐近似模型(SPN)的结果与蒙特卡罗金标准进行比较,结果表明阶次(N)为3时的SP3模型描述光子在生物体的传输时能够最佳地兼顾精度和速度。基于SP3传输模型,结合光源在生物体内稀疏分布的特征,采用变量分离近似稀疏重构(SpaRSA)的方法来解决BLT的重建问题。为了验证提出方法的有效性,通过将数字鼠仿真和真实小鼠实验与典型的l1_ls方法对比表明在SP3模型下SpaRSA算法可行。     

基于迭代支撑检测的生物发光断层成像

生物发光断层成像(BLT)是一种高灵敏度、高特异性的光学分子影像技术,可根据探测到的生物体表光强来重建发光光源在生物体内的三维分布。由于生物体表面测得的光强信息有限,光源重建面临巨大的挑战。为了在有限的测量条件下获得更精确的重建光源,结合BLT中光源稀疏分布的特征,将重建问题转化为L1范数优化问题,并采用迭代支撑检测(ISD)算法实现快速重建,该算法交替执行支撑集检测和信号重构两个模块,直至重建精度达到要求。为了评估ISD算法的光源定位能力,设计数字鼠仿真实验,并与三种典型的稀疏重建算法比较。仿真结果表明ISD算法对于单光源和双光源目标均可以实现准确的重建。     

结合迭代收缩可行域的单视图多光谱生物发光断层成像

生物发光断层成像(BLT)是在已知生物组织的光学参数和生物体体表的光强分布的条件下,重建荧光光源在生物体内的分布。由于近红外光在生物组织中传输过程复杂,并且测量信息有限,BLT的光源重建问题充满挑战。为了在较少的测量下获得稳定的重建,提出了基于单视图测量的多光谱BLT重建方法,为了克服逆问题的不适定性,算法设计中结合迭代收缩可行区域策略及光源稀疏性特征。为系统评估所提出方法的光源定位能力和邻近光源的分辨能力,在匀质仿体上针对3~9mm范围内3种尺寸的光源,设计了4种深度上的单光源实验和3种间距下的双光源实验。仿真实验表明,所提出方法基于单视图测量数据,在各种光源设置下,均可以稳定准确地重建单光源目标和辨识双光源目标。     

一种优化区域知识先验的稀疏角锥束X射线发光断层成像方法

锥束X射线发光断层（CB-XLCT）成像是一种可在生物体外对早期肿瘤进行有效检测的新型医学成像技术。稀疏角CB-XLCT成像加速了CB-XLCT技术的实时成像转化进程。然而,相对于传统多角度成像,稀疏角CB-XLCT成像的逆问题病态性明显加剧,这对传统成像方法的有效扩展提出了挑战。基于稀疏非凸L_p（01范数和L₀范数的代表算法验证所提方法的有效性和稳健性。实验结果表明,所提方法不仅可有效求解稀疏角CB-XLCT成像逆问题,还具有良好的可扩展性。     

双即插即用能谱计算机断层重建算法

为降低X射线辐射剂量和提高成像效率,开发准确和高效的多能谱成像方法,提出一种具有双即插即用（PnP）框架的图像重建方法。该方法引入两个PnP正则化能量函数,分别对多通道图像内蕴低秩性与通道内图像稀疏性进行度量。首先以多通道图像间的相似块构造高维张量,然后引入张量加权核范数对张量低秩性进行刻画,并结合图像梯度域L0（伪）范数对通道内图像稀疏性进行刻画,最后设计基于交替方向乘子法的高效求解算法。为验证算法的可行性,开展模拟多通道光子计数采样图像重建实验。实验结果表明：与现有代表性方法相比,所提方法的峰值信噪比提升0.067 dB～1.89 dB,时间消耗约为代表性方法的25%;所提方法具有抑制伪影干扰和改善图像质量的优势,并且计算效率得到显著提升。     

结合低秩填充与流形正则的荧光分子重建

荧光分子断层成像技术的逆问题有严重的病态性,对噪声影响非常敏感,为提高荧光基团的重建精度,提出将低秩填充与流形正则模型结合的荧光分子断层重建方法,来抑制噪声对逆问题重建的影响。方法能利用更多的先验信息,在利用荧光基团能量分布的聚集性的基础上,还能够同时利用生物外表面荧光分布的低秩性。通过低秩填充算法对外表面观测矩阵进行抑噪处理,来利用外表面观测矩阵低秩性的先验信息;通过流形正则模型来利用重建光源聚集性的先验信息,最终实现逆问题重建的精度的改善。同时设计了多组数字鼠实验,结果表明结合低秩矩阵填充与流形正则模型的FMT逆问题的重建结果取得了明显的改善。     

基于非凸稀疏正则的荧光分子断层成像

为提高荧光分子断层成像(FMT)的重建精度,将非凸LP(0P1)正则化引入到FMT重建中。为有效求解包含非凸惩罚项的优化问题,结合加权同伦算法(WHA)提出了快速迭代重建算法,将LP正则化问题转化为一系列加权的L1正则化问题求解。异质仿体上的仿真实验表明,LP(0P1)相较L1正则化重建在荧光目标定位和定量方面都有提高。而且通过比较6种不同的正则子,评估了参数P的选择对重建结果的影响,结果表明当1/3≤P≤1/2时,非凸正则子算法可以取得最优的重建结果。     

基于正则化迭代的并行磁共振图像重建算法

为了解决并行磁共振成像过程的病态性和图像信噪比下降问题,降低重建过程中噪声放大和异常值的干扰造成的图像信噪比的损失,提出了一种基于正则化共轭梯度迭代的并行磁共振成像重建算法;该算法基于最小二乘理论,引入正则化,优化方程,进而进行迭代重建;采用了不同加速因子的人脑磁共振K空间欠采样数据以验证该算法的重建性能,仿真结果表明了该算法相较于最小二乘法,能较大限度地降低噪声对重建结果的干扰,具有信噪比更高、误差更小、成像效果更好等特征;重建图像质量得到了较好的改善,对临床诊断更具有适用性。     

融合结构先验信息的稳态扩散光学断层成像重建算法研究

扩散光学断层成像作为一种无辐射损伤、低成本的光学在体成像技术,有着良好的应用前景,但具有空间分辨率低、难以定量的缺陷.为了提高扩散光学断层成像的分辨率,实现光学参数分布的精确重建,基于有限元方法,提出了融合结构先验信息的稳态扩散光学断层成像重建算法.该算法以扩散近似作为成像模型,通过软先验的Laplace 正则化方法引入由MicroCT提供的空间结构信息.采用伴随法计算Jacobian矩阵,Levenberg-Marquardt方法用来进行迭代优化.仿真结果表明该算法不仅能获得精确的光学参数值分布,而且显著地提高了迭代收敛的速度.     

基于非凸L_(1-2)正则子的锥束X射线发光断层成像EI北大核心CSCD

锥束X射线发光断层成像(CB-XLCT)是一种新型分子影像模态,对疾病的早期检测、靶向治疗以及药物研制等具有重要意义。然而,通过传统的压缩感知理论反演生物体内纳米目标的三维分布时,高维系统矩阵的强相关性会直接影响成像质量。基于非凸稀疏L_(1-2)正则子,将CB-XLCT的成像问题转化为一种新的稀疏重建模型。采用一种凸差分算法来解决非凸泛函最小化问题,在每一步凸差分子迭代中采用一种带自适应惩罚项的交替方向乘子法进行高效求解。设计了单目标数字鼠仿体、双目标数字鼠仿体以及真实在体老鼠实验验证提出算法的有效性和稳健性,并与五种常见正则子(L_(1/2),L_1,L_2,TV和L_0)进行对比和分析。实验结果表明,L_(1-2)正则子的成像性能最优,提出方法可以有效解决CB-XLCT的快速成像问题。     

高能X射线辐射成像的定量模拟与密度重建

利用蒙特卡罗方法得到的数值图像研究高能X射线辐射成像的密度重建,提出多能X射线源、多材料客体辐射成像的密度重建方法.这种方法不仅能够对包括光源能谱、角分布和尺寸在内的密度重建,而且具有显含质量吸收系数的优点.利用约束共轭梯度算法和变分正则化技术进行法国试验客体的密度重建.结果表明,该方法能够有效地进行高能X射线辐射成像的密度重建,成像光子的能谱效应对于精确的密度重建十分重要.     

采用L1/2稀疏约束的梅尔倒谱系数语音重建方法

提出了一种利用L_1/2稀疏约束从梅尔倒谱系数重建语音时域信号方法。从梅尔倒谱系数估计语音幅度谱是一个欠定问题,现有的方法均采用幅度谱最小均方误差估计或采用L1正则化进行幅度谱的稀疏约束。相比于L₁正则化模型,L_1/2的稀疏约束特性更强,为此,本文在从梅尔倒谱系数估计语音幅度谱时引入L_1/2正则化约束,并利用求解的稀疏幅度谱估计相位谱,最后利用估计的频谱重建时域语音信号。实验结果表明,与幅度谱最小均方误差法相比,本文算法所估计出的语音信号具有更高的语音质量;在噪声环境下进行语音重建实验,与L₁正则化幅度谱估计方法相比,本文算法重建的语音质量更好,表现出更好抗噪性。      

基于荧光技术的时域近红外光学成像

参与性介质内光学参数信息重建是目前辐射反问题的研究热点,广泛应用于生物医学成像等领域。荧光探针技术可以显著地提高生物体内健康组织与病变组织的对比度,在近红外光学成像领域受到了广泛的关注。本文利用扩散近似方程模拟激发激光和荧光在散射占优介质内的传输,求解介质边界的透反射信号。利用广义Gauss-Markov随机场模型构建正则化项,加入目标函数中以克服反问题的病态特性。采用共轭梯度法求解反问题,反演二维非均匀介质内的荧光产率和荧光寿命。结果表明,本文提出的算法能够很好地反演获得荧光产率和荧光寿命分布,所得图像能够清晰地分辨出介质内部结构。     

非均匀光强分布的反射式水下量子成像研究

在量子成像中,光源散斑强度的独立性与随机性影响了图像重建的质量,现用的赝热光源是由高斯分布的激光束调制而成。针对反射式量子成像技术中赝热光源的传输特性,结合水体散射理论,研究了重建图像的均方误差与光源光斑强度分布和光斑尺寸的关系,以及对常用的图像重建算法成像质量的影响,针对光强分布不均提出加权平均归一化算法。仿真结果显示,光斑强度分布越均匀成像质量越高,加权平均归一化算法能减小光强分布不均对成像质量的影响。所得结果有助于数字微镜空间光调制器的赝热光源反射式水下量子成像系统中对光源的优化和成像质量的提升。     

基于时域光信息的近红外光学成像

利用时域辐射传输方程,模拟了脉冲激光在弥散介质内的传输。利用广义Guess-Markov随机场模型,构建了正则化项,克服了反问题的病态特性。将步长加速法与序列二次规划算法相结合来求解反问题,构建了一种不依赖初值的光学成像算法,重建了二维弥散介质内的吸收系数和散射系数的分布,并模拟了癌变生物组织的近红外光学成像。研究结果表明,所提算法能够较好地解决初值依赖性问题且具备高精度,重建得到的图像能够清晰地分辨出介质内部的结构。     

校正光通量变化的定量光声内窥成像

在光声内窥成像中,不均匀或不稳定的照明,以及生物组织的复杂光学特性均会导致成像平面内光通量分布不均匀,从而造成重建图像质量和成像深度的下降。提出了一种校正光通量变化的定量光声内窥成像方法,对光吸收能量分布进行稀疏分解,采用贪婪算法重构得到光吸收系数和光通量的稀疏表示,并通过稀疏矩阵分解实现光吸收系数与光通量分布的联合重建。仿真和体模实验结果表明,与一步法和基于模型的定量重建方法相比,采用所提方法估算光吸收系数的均方根误差（RMSE）可降低约48%,重建图像的归一化平均绝对距离（NMSAD）和结构相似度（SSIM）可分别降低约25%和提高约24%。与其他校正光通量的重建算法相比,所提方法估计光吸收系数的RMSE可降低约22%、NMSAD可降低约20%、SSIM可提高约10%。     

基于L1范数和正交梯度算子的超分辨率重建

针对超分辨率图像重建的病态问题,设计了一种新的自适应超分辨率图像序列重建算法。该算法在L1范数重建框架下,利用金字塔算法与Lucas-Kanade算法相结合的方法实现图像配准,获得亚像素的运动估计;通过引入移位算子给出了基于正交梯度算子的正则项的实现方法,并从自适应的角度选择正则化参数,最后通过最速下降法求解模型的目标泛函最小值。结果表明:对于模拟实验和真实序列实验,该方法相比于样条插值算法、Tikhonov正则化算法、双边全变差重建算法都有一定的优势,能够取得更好的复原效果,并且由于正则项较为简单,重建所需时间相对减少。     

基于联合正则化及压缩传感的MRI图像重构

基于压缩传感的MRI图像重构利用图像稀疏的先验知识能从很少的投影值重构原图像。目前MRI重构算法只利用MRI图像稀疏性表示或只利用基于其局部光滑性的先验知识,重构效果不理想。针对此问题,结合两种先验知识,提出一种基于联合正则化及压缩传感的MRI图像重构方法。利用块坐标下降法将求解联合正则化问题转化为交替求解二次凸优化、稀疏正则化和全变差正则化三个简单的优化问题。并提出分别采用共轭梯度法、二元自适应收缩法以及梯度下降法对以上优化问题求解。实验结果表明,该算法重构效果比现有算法有明显地提高。     

颗粒粒径分布测量反演算法的改进

综合奇异值截断法、奇异值修正法、Tikhonov正则化思想及Chahine迭代算法,提出一种改进的病态问题求解算法来测量颗粒系的粒径分布。结合Backus-Gilbert折中准则与奇异值最小原则确定了奇异截断值,采用L曲线法确定了最优正则化参数,并利用联合迭代反演法(SIRT)实现解的非负约束。模拟及实验结果表明,该算法对单、双峰分布的测量误差均小于3%,其抗噪性能、测量准确性、时效性及粒径测量范围相较其他反演算法都有明显优势。     

基于稀疏阵赝热光系统的强度关联成像研究

强度关联成像在近几年取得很大的突破,其应用价值越来越明显。以随机涨落的热光作为光源是强度关联成像的前提。目前常使用激光穿过旋转的毛玻璃产生赝热光。鉴于使用毛玻璃产生赝热光的局限性,提出了使用稀疏阵独立子光源产生赝热光,并在这种光源结构下讨论了基于线性关联算法的强度关联成像和基于稀疏约束非线性算法的强度关联成像的异同。