采用小波脊系数幅值导数方差质量图的相位展开法

针对小波变换轮廓术中相位无法快速准确展开的问题,提出了一种能有效抑制噪音的相位展开算法.首先,分析了小波脊系数幅值质量图和相位导数方差质量图的特征;然后依据相位值与其数学期望的偏差程度,利用小波脊系数幅值矩阵和导数方差思想构造了"小波脊系数幅值导数方差"质量图;最后分别进行软件仿真和真实模型实验,并将利用新质量图引导的相位展开效果与传统相位展开质量图法和改进的质量图法进行对比.实验结果表明,本文算法提高了相位展开精确度,相位展开误差率降低了2.61%.所提质量图易于构造,在引导相位展开时不仅能得到较准确的绝对相位值,还能有效抑制噪音的影响,从而重建出精确度高的物体三维模型.     

基于指数尺度间隔连续小波变换的相位提取算法

只需要一幅调制图像的光栅投影测量方法主要有傅里叶变换轮廓术(FTP)、小波变换轮廓术(WTP)等。采用基于指数尺度间隔的连续小波变换与重构方法,提取调制图像的瞬时相位。针对指数尺度间隔连续小波变换,指出了足够大的噪声能够改变小波变换脊的位置,并且该脊向上移动的概率最大。因此,为了重构载频信号,选择脊及其紧邻的较大的那个尺度所对应的小波系数,采用灰度图像阈值分割中最大类间方差法(OTSU),剔除掉幅值较小的系数;针对斑点噪声的影响,对OTSU算法的结果进行了修正;使用修正后的系数集合重构载频信号,并计算该信号的瞬时相位。理论分析和实验结果表明算法有效且具有稳健性。     

基于Mexican hat小波变换的三维轮廓术

为了提高小波变换轮廓术中小波的空域局部化能力, 提出了一种基于Mexican hat小波变换的条纹图处理方法.基于希尔伯特变换得到条纹对应的解析信号, 用Mexican hat小波计算解析信号的连续小波变换, 从小波变换的脊上提取相位信息, 恢复物体高度信息.模拟结果表明, Mexican hat小波变换法在相位快变或突变的区域有更高的相位提取精度, 测量误差可减小0.1～0.5 rad.以人脸石膏像为例, 进行了实验测量.实验结果表明, 在高度不连续或变化剧烈的区域, Mexican hat小波变换法较Morlet小波方法误差传播更小, 精度更高.     

小波相位解调轮廓术

针对傅里叶变换轮廓术因混频难以准确提取基频的问题,可将小波变换用于三维形貌相位直接解调。对其原理进行了研究,通过编程实现了小波相位解调。取Morlet复小波作为小波母函数,对调制栅线图逐行进行连续小波变换,从各位置的沿尺度方向的小波变换系数幅值的极值中可直接求取对应的相位数据。由于小波函数具有空域_频率两域的局部化特性,因此它对变形栅具有很强的自适应能力。为验证新方法,对其进行了仿真分析,同时还对石膏半球模型和化妆品瓶进行了实际测量,并分别用傅里叶变换和小波变换进行了处理。结果表明,新方法有效地克服了混频的问题,改善了相位解调效果,提高了测量精度,特别适合于复杂物体的形貌测量。     

菲涅耳数字全息图的Gabor小波变换再现法

提出了一种基于Gabor小波变换的菲涅耳全息图的数值再现方法,实现无需空间滤波处理,即可对物光波进行数值再现.给出Gabor小波变换以及小波变换脊的定义,并从理论上证明通过对全息图进行Gabor小波变换,提取小波变换脊对应的小波变换系数,包括幅值与相位信息,即可直接获得与+1级频谱相对应的被测物光在全息面上的强度与相位分布,并同时直接消除零级衍射像以及孪生像的影响.通过计算机模拟再现光波经全息图衍射后的传播规律实现数值再现,得到清晰的再现像.通过计算机模拟一相位型物体以及实验证明该方法的有效性.     

小波变换轮廓术抑制CCD非线性的分析

对比研究了CCD非线性对小波变换轮廓术和傅里叶变换轮廓术的影响,并从信号频域角度分析推导出考虑CCD非线性时,变形条纹的小波变换的频谱描述形式,得到了"脊"处小波系数的解析表达式。处理由CCD非线性引起的非完善的条纹图时,采用小波变换轮廓术提取相位,实质是采用最佳的加权滤波窗口,这样能减弱CCD非线性引起的频谱混叠对测量的影响,可以得到比傅里叶变换轮廓术更稳定的恢复效果。计算机模拟验证了此结论的正确性。     

小波变换轮廓术的测量范围研究

利用小波“脊”处的小波系数来提取变形条纹中的相位信息可以在很大程度上抑制条纹图中有用的基频分量与零频和其它谐波频率分量的混叠,弥补了傅里叶变换轮廓术的不足。从离散信号频域分析角度,推导了变形条纹小波变换的频谱描述形式,讨论了其测量范围,包括结构条件和抽样条件。结果表明,只有在无周期内瞬时频谱混叠,即任意位置处物体瞬时高度变化满足h/xx=b<1/3条件时,和不存在抽样引起的周期间瞬时频谱混叠的抽样条件下(即一个周期内的抽样点数m≥4时),小波变换轮廓术才能正确恢复被测物体的三维面型。计算机模拟和实验验证了该结论。     

使用离散小波变换的相位轮廓术

提出了两种在相位轮廓术中使用离散小波变换提取条纹相位的方法:单次分解法和多次分解法.前者用多分辨率分析的多孔算法计算变形条纹解析信号的离散小波变换,寻找每一位置的小波系数在尺度方向上的模极大值点,通过提取该点的相位就可以得到原条纹的相化值;后者是在前者的基础上,通过插值改变条纹信号的抽样率,再次进行多分辨率分析,得到冗余的小波系数,提取条纹相位.单次分解法适合处理正弦载频条纹图,多次分解法抗噪性好,可以处理带有高次谐波的准止弦载频条纹图.相对于使用连续小波变换的方法.这两种方法较适合处理离散信号,对于512 pixel × 512 pixel的条纹图计算速度分别提高90%和50%.计算机模拟和实验验证了方法的有效性.     

采用二维载频条纹的二维伽博小波变换轮廓术

为解决三维形貌测量中非连续相位解包问题并提高测量精度,提出了采用二维网格光栅作为空间载频条纹的二维伽博小波变换轮廓术。与采用一维单一频率载频条纹轮廓术比较,该方法可以获得两倍的测量信息,并且可以达到相同的测量精度。提取二维网格条纹中的两个调制相位时,该方法不必设计带通滤波器来分离两个一维条纹,而是直接应用二维伽博小波变换。通过检测小波脊,从一幅变形网格光栅图像中直接提取两个方向光栅条纹各自所对应的包裹相位分布,结合查表法进行解包从而得到确定的调制相位分布。给出了详细的理论推导,实验结果证实了该方法的可行性。     

矢量图形中基于小波变换的盲水印算法

提出一种用于矢量图形的数字水印方法.该方法将矢量图形中图元的顶点坐标有顺序地排成一维序列,通过离散小波变换将序列分解成不同空间和频率上的复值系数,并根据水印的大小与小波系数之间的关系把水印嵌入到小波系数的幅值中,系数的相位不变.该算法在提取水印时不需要原始矢量图形.实验证明该算法具有良好的不可见性和较强的鲁棒性.     

基于复小波和局部梯度的靶标图像混合降噪

提出了一种有效去除光电成像测量系统中靶标图像噪音的混合降噪法.根据图像像素局部梯度模找出图像中受椒盐噪音污染的像素,使用中值滤波降噪.对去除椒盐噪音的图像,利用复对数Gabor小波提取各像素的相位信息和幅度信息,确定最小尺度滤波器对噪音幅度分布的估计值,从而自动地确定各个尺度上的噪音幅度分布的估计值和噪音萎缩阈值,达到有效降噪的目的.实验表明,该方法的降噪效果明显优于实symlet4小波、中值滤波和单一复对数Gabor小波降噪法.     

小波变换轮廓术在双频光栅条纹中的应用

为了解决非连续物体三维面形测量中所存在的非连续相位解包问题,采用计算机生成的两频率之比为一无理数的电子光栅作为空间载频光栅条纹投影到待测物体表面。另外结合伽博小波变换分析的相位解调原理,在一幅变形双频光栅图像中分析得到两个频率各自所对应的包络相位分布,并且应用钟金钢等所提出的双频条纹查表法进行解包得到确定的调制相位分布。提出的双频光栅-小波变换-查表相位解包法很好地解决了傅里叶变换轮廓术,以及连续相位解包法在非连续物体三维面形测量中所存在的问题。给出了详细完整的理论推导过程、计算机模拟以及实验验证,证实了该方法的可行性。     

具有紧支撑正交非张量积小波的图像融合

提出了基于一种新的小波——具有紧支撑、正交性、伸缩矩阵为[^2 0 ^0 2]的非张量积小波的图像融合方法。首先根据非张量积小波理论,利用Daubechies构造的单变量滤波器构造出基于四通道的不可分的小波滤波器组,用此滤波器组对参加融合的图像进行分解,然后对低频部分采用取均值、高频部分采用系数绝对值取大的融合算法对分解子图进行融合,最后重构。并采用熵、交叉熵、互信息、均方根误差和峰值信噪比等指标对该方法进行了客观评价。对可见光图像与红外图像、远红外图像与近红外图像、遥感图像、多聚焦图像和其它多类图像的融合实验结果证明本方法有较好的融合效果,其融合性能与采用同样融合算法的张量积db2小波的融合方法的融合性能相当。     

单周期条纹双四步相移投影仪的标定方法

针对投影仪标定方法中存在畸变及倾斜投影引起条纹周期、条纹级数变化的问题,提出一种单周期条纹双四步相移投影仪的标定方法.设计生成横向和纵向各两组单周期条纹图像,经投影仪投影到带有圆形标识的标定板上,相机同步采集标定板图像,叠加由双四步相移获得的两幅相位主值图,对叠加相位主值图相位展开,利用展开的绝对相位值计算投影仪像素坐标值,最终将投影仪标定转换为成熟的相机标定.实验结果表明:仿真投影仪标定实验准确度的最大重投影误差约为0.4pixel,均方根误差为0.132 96pixel;实际投影仪标定实验准确度的最大反投影误差约为0.46pixel,均方根误差为0.143 12pixel;实验结果与仿真结果的最大反投影误差相差15%,均方根误差相差7.6%.与现有的采用三频相位展开进行投影仪标定的方法相比,投影光栅图像数可减少8幅.该方法改善了现有投影仪标定方法的不足,标定准确度和标定效率均得到提高.     

Wavelet Denoising for Tomographically Reconstructed Image

We have developed a wavelet denoising (thresholding) method for a tomographically reconstructed image to which the conventional wavelet methods are not necessarily applicable because of their limitation of applicable noise models. The basic idea of our new method is that noise variance is, in general, spatially varying and the threshold must be adapted to it. Specifically, our algorithm includes two key steps: The first is to estimate local variances in image space to produce a “σ-map”. The second is to calculate the standard deviations of individual wavelet coefficients from the σ-map by a formula of “covariance propagation”. Spatially adaptive thresholds are then given as those proportional to the standard deviations. Our method is applicable to a wider range of noise models, and numerical experiments have shown that it can yield a denoised image with 10% less residual error than that in the boxcar smoothing or the median filtering.     

小波自适应方法模拟二维涡旋演化

以涡量方程为控制方程,模拟初始状态涡量分布为高斯分布三个涡旋演化过程.提出一个关联实际流动的小波系数临界值,小波系数分为临界值以上及以下部分,进而涡量可分成尺度系数项、小波系数突出项和小波系数平凡项三部分.只采用尺度系数项和小波系数突出项近似涡量,既可以节约计算量,还可以自动追踪绝大部分的拟涡能.数值结果表明,用不到10%的小波系数,可控制99%以上的拟涡能.     

Wavelet analysis of digital shearing speckle patterns with a temporal carrier

Shearography is an optical technique allows direct measurement of deflection derivatives. This paper presents a novel temporal phase analysis technique based on wavelet transform when shearography is applied to measure a continuously deforming object. A series of shearing speckle patterns is captured by a high-speed camera during the deformation. To avoid the phase ambiguity problem, a temporal carrier is generated by a piezoelectrical transducer (PZT) stage in one beam of the modified Michelson interferometer. The intensity variation of each pixel on recorded images is then analyzed along time axis by a robust mathematical tool - complex Morlet wavelet transform. After the temporal carrier is removed, the absolute phase change representing the first-order derivative of the continuous deformation is obtained without the need of temporal or spatial phase unwrapping process. The results obtained by wavelet transform are compared with those from temporal Fourier transform.     

基于相息图和小波变换的数字水印

提出一种基于相息图和小波变换的数字水印方案。利用迭代相位恢复算法将水印图像编码为相息图, 然后将经权重因子调制后的相息图嵌入到宿主图像的三层小波低频系数中, 完成整个水印嵌入过程。在水印提取阶段, 对宿主图像和含水印图像进行三层小波分解, 将得到的低频系数对应相减提取出水印相息图, 然后对此相息图进行傅里叶变换操作, 取其振幅即可提取原始嵌入的水印图像。针对不同权重因子的水印系统, 详细分析和讨论了所提出水印方案的隐蔽性和稳健性。计算机仿真结果验证了该数字水印方案的可行性。     

二维小波变换及在青藏高原地形重构中的应用

计算和检验了4种不同小波基底和不同阶小波基底对单脉冲和尖峰两个信号的分解及重构的性质,结果表明双正交小波的精度最高,Coifman小波的精度最低.通过设阈值对小波和快速Fourier变换进行截断后再重构,说明小波具有重构精度高、所用非零系数少以及误差被局域化等优点,这就削弱了"Gibbs现象",限制了它的影响范围.在此基础上,用二维快速Fourier和二维离散小波变换对实际青藏高原及其附近地形做了分解、重构及截断后重构等,说明二维小波变换能以较之FFT更少的非零系数和误差局域化等重构大地形,表明了二维小波变换在未来大气环流数值模式中的应用潜力.