Green函数及δ函数的三方向球函数展开式

将1/R及δ函数的积分表达式分离径向与角向变量得到了用三个分矢的球函数及冪级数表达的展开式。     

阻尼谐振子的拉格朗日函数和哈密顿函数

利用一种直接方法将阻尼谐振动微分方程变换成等价的自伴随形式,并构造出阻尼振子的两个拉格朗日函数和哈密顿函数,导出了阻尼谐振子的Noether守恒量.     

阻尼耦合振动的Lagrange函数和Hamilton函数

本文研究两种阻尼耦合振动的分析力学化.首先,利用坐标变换将方程变换成自伴随形式;其次,根据Engels方法计算得到Lagrange函数;最后,由逆变换导出原始方程的Lagrange函数,以及Hamilton函数.     

奇偶对相干态的维格纳函数和层析图函数

利用纠缠态η〉表象下的维格纳算符,重构了奇偶对相干态的维格纳函数.根据维格纳函数在相空间中随变量ρ和γ的变化规律,讨论了奇偶对相干态的非经典性质和量子干涉效应.研究发现,奇偶对相干态总呈现非经典性质,并且当q取奇数时,奇偶对相干态更容易出现非经典性质.奇偶对相干态的量子干涉效应的显著程度与q取值有关,但对于q的同一取值,奇对相干态的量子干涉效应更为显著.利用纠缠态η〉表象下的维格纳算符Δ1,2(ρ,γ)和纠缠态η,τ1,τ2〉的投影算符之间满足的拉东变换,获得了奇偶对相干态的量子层析图函数.     

热力学的拉格朗日函数

Ｐｌａｎｃｋ和Ｐａｕｌｉ提出了相对论热力学Ｌａｇｅａｎｇｅ函数的一促形式,本文表明：在不同的约束条件下,Ｌａｇｒａｎｇｅ函数的形式是不同的,它可以分别是内能、焓、Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ自由能、Ｇｉｂｂｓ函数、巨势等和负值;文中对该函数的相对论变换性质也进行了讨论。     

热力学的拉格朗日函数

Ｐｌａｎｃｋ和Ｐａｕｌｉ提出了相对论热力学Ｌａｇｒａｎｇｅ函数的一种形式．本文表明：在不同的约束条件下,Ｌａｇｒａｎｇｅ函数的形式是不同的,它可以分别是内能、焓、Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ自由能、Ｇｉｂｂｓ函数、巨势等的负值;文中对该函数的相对论变换性质也进行了讨论     

PuN基态分子势能函数与热力学函数的理论计算

在Pu的相对论有效原子实势近似和N原子 6 - 311G 全电子基函数下 ,用密度泛函B3LYP方法计算得到PuN分子基态X6Σ+ 的结构与势能函数、力常数与光谱数据 .同时计算得到PuN(g)分子在 2 98K时的标准生成热力学函数ΔfH0 、ΔS0 和ΔfG0 ,分别为 - 4 87.2 39kJ/mol、95 .345J/molK和 - 5 15 .6 6 6 1kJ/mol.     

线性三原子分子振动的Lagrange函数和Hamilton函数

本文以线性耦合振子为模型,导出了三种不同坐标变量表示下线性对称三原子分子的振动微分方程,利用分析力学逆问题理论和方法,构造出了五种对应的Lagrange函数和Hamilton函数,其中有些是新的结果.     

F~Ⅱ函数仿派特逊函数用法的初步探讨

本文讨论了函数在中心对称型结构情况下仿照派特逊函数用法应用于晶体结构分析的可能性,引用文献数据用实例进行了例证,并对本法可能适用的范围作出了初步估计。 本文作者之一曾在派特逊函数的基础上提出和两个新函数,并简略地指出了它们四种可能的用法。第一种用法是利用两函数推导晶体结构分析直接法等式,已由作者进行过较详细的讨论。第二种用法是将函数算出后作图,仿照派特逊函数法利用图中情报来探索结构。本文即拟对结构(或投影)具有对称中心的情况下函数的这种用法进行初步探讨。     

基于最优费米函数的点扩散函数求取与图像复原

数字图像在成像过程中,会受到电子噪音、大气湍流、成像设备限制及图像变换等诸多不利因素的影响,从而造成一定程度的图像降质,这对后期的图像理解造成不可忽略的障碍.本文提出在应用费米函数对边缘扩散函数进行拟合时,不是采用固定次数的费米拟合函数,而是利用图像质量的评价结果决定最优费米拟合次数的方案.基于该拟合结果的点扩散函数将被应用到Lucy-Richardson算法中实现图像复原.基于实际图像的实验结果表明,通过最优费米函数拟合数据并获取的点扩散函数,在图像复原时可以有效地提升图像质量,并明显优于同类方法.     

PnN基态分子势能函数与热力学函数的理论计算

在Pu的相对论有效原子实势近似和N原子6—311G*全电子基函数下，用密度泛函B3LYP方法计算得到PuN分子基态X^6∑^+的结构与势能函数、力常数与光谱数据．同时计算得到PuN(g)分子在298K时的标准生成热力学函数ΔfH^0、ΔS^0和ΔfG^0，分别为—487．239kJ／mol、95．345J／mo1 K和—515、6661 kJ／mol．     

狄拉克δ函数

从狄拉克δ函数8(x)的定义出发,说明其在x=0处无定义,8(x)具有x倒数的量纲,并且具有x算符本征函数的物理含意,澄清了量子力学教材中的一些模糊认识.     

非线性驻波的饱和函数

非线性驻波的各个谐波在激发强时都要饱和，现根据饱和的实验规律求出饱和函数，以进一步探讨其物理意义．     

扬声器系统函数的测量

设扬声器是线性定常系统。它的系统函数H(ω)可以用振幅特性A(ω)和相位特性φ(ω)或群时延特性τ(ω)来表示: H(ω)=A(ω)·exp[jφ(ω)]     

Airy函数乘积的积分

本文提出对∫xⁿA^(p)B^(q)dx型不定积分普遍方法,其中A,B都是含有参变量λ的Airy方程y″=(λ+x)y的解,p,q是微分阶数,n是非负整数。当p,q≤1,A与B所含的参数不相同时,本文导出了上述积分普遍公式。当A=B时,又提出了与Albright完全不相同的求积方法。作为它的应用,本文讨论了处于三角势阱中电子的波函数正交归一问题,并计算了势阱中能级间的跃迁几率。 关键词：     

Wigner函数的简单引入

通过结合坐标表象及动量表象完备性的纯高斯积分形式及Wigner函数的物理意义,在量子统计的意义下简单的引入了Wigner算符及Wigner函数     

中性孤子的关联函数

本文研究了自旋非简并体系的关联函数,用来讨论了中性孤子(孤子能级上只有一个正自旋电子)的带自旋的关联函数,在Hartree-Fock(HF)近似下求得各种自旋关联函数的图象,并讨论了这些关联函数的性质。 关键词：