水平变化双层波导声传播问题的耦合简正波解

为了验证现有模型的精度,导出了全反射下边界双层波导中简正波耦合矩阵的解析表达式,并将其应用到全局矩阵耦合简正波模型(Direct Global Matrix Coupled-Mode)中,使得该模型可以提供水平变化双层波导问题的标准解。文中首先利用COUPLE的简正波及耦合矩阵数值解验证了该简正波及耦合矩阵解析表达式的正确性;其次,采用改进的DGMCM模型求解了双层波导海山声传播损失,结果表明,改进后的DGMCM模型可以非常精确地求解水平变化双层波导问题,可作为求解此类问题的标准模型使用。     

一种水平变化可穿透波导中声传播问题的耦合简正波方法

通过利用标准简正波程序KRAKEN计算本地简正波解及耦合矩阵, 进一步发展了求解水平变化波导中声场的全局矩阵耦合简正波方法(Luo et al., "A numerically stable coupled-mode formulation for acoustic propagation in range-dependent waveguides," Sci. China-Phys. Mech. Astron. 55, 572 (2012)), 使得该方法可以处理具有可穿透海底及随深度变化声速剖面等实际问题, 并提供声场的完全双向解. 本文还给出了双层波导中耦合矩阵的解析表达式, 并利用其验证了本方法中耦合矩阵数值算法的精度. 最后, 利用改善后的全局矩阵耦合简正波模型(DGMCM)计算了美国声学学会(ASA)提出的可穿透楔形波导标准问题, 将所得数值解与参考解比较, 结果表明DGMCM方法可以精确处理水平变化波导中声传播实际问题. 关键词： 耦合简正波理论 全局矩阵方法 可穿透楔形波导     

水平变化波导中的全局矩阵耦合简正波方法

提出了一种新的水平变化波导中声场的耦合简正波求解方法,该方法能够处理二维点源和线源问题,提供声场的双向解。该方法利用全局矩阵(DGM)一次性求解耦合模式的系数,消除了传播矩阵递推求解中存在的误差累积问题;此外,改善了现有模型中对距离函数的归一化方法,从而避免了泄露模式指数增长导致的数值溢出问题。本文还给出了绝对软海底理想波导中耦合矩阵的闭合表达式,并分析了单个阶梯下简正波耦合现象。此外,本文还计算了理想楔形波导中的声传播问题(ASA标准问题),并与解析解及COUPLE07计算结果进行了比较,结果表明该方法是一种稳定、精确的水平变化波导中的声场计算方法。      

耦合微扰简正波方法与孤立子内波

水平变化环境下声场简正波解的计算精度和效率取决于本地简正波的计算方法。提出一种完备的一阶微扰理论方法,并引入迭代算法,获得了本地简正波水平波数和本征函数的精确表达式。数值结果表明,改进后的微扰简正波方法得到的简正波水平波数和本征函数精度比前人方法更高,与KRAKENC计算结果吻合较好,而计算速度比KRAKENC快100倍。同时将微扰简正波方法与耦合简正波理论结合,应用到海水声速水平变化剧烈的孤立子内波群环境。数值结果表明,该方法计算得到的传播损失与COUPLE07在单次散射近似下的计算结果吻合较好,计算速度比COUPLE07快25倍,并将该方法在声场计算中的适用频率提高到了3 kHz。      

水平变化波导中两种耦合简正波方法的比较与分析

分析比较了处理水平变化波导中声传播问题的两种耦合简正波方法:DGMCM(Direct-Global-Matrix Coupled-Mode Method)和CCMM(Consistent Coupled-Mode Method)。首先,两种方法都提供声场的双向解,具有很高的计算精度。其次,DGMCM和CCMM中本地垂直模式序列均具有较快的收敛速度,但DGMCM比CCMM需要较少的水平分段数。再次,两种方法通过求解不同的耦合简正波系统得到声场解,但求解过程中所需参数的计算量基本相同。另外,DGMCM能够处理某些CCMM不容易解决的问题,如海底形状不平滑,线源在斜坡海底上方,以及多声源问题。在DGMCM方法中给出了双层波导问题的耦合矩阵解析表达式,还推导更新了CCMM模型,使其能够处理二维线源问题。      

水平变化波导中两种耦合简正波方法的比较与分析

分析比较了处理水平变化波导中声传播问题的两种耦合简正波方法:DGMCM(Direct-Global-Matrix Coupled-Mode Method)和CCMM(Consistent Coupled-Mode Method)。首先,两种方法都提供声场的双向解,具有很高的计算精度。其次,DGMCM和CCMM中本地垂直模式序列均具有较快的收敛速度,但DGMCM比CCMM需要较少的水平分段数。再次,两种方法通过求解不同的耦合简正波系统得到声场解,但求解过程中所需参数的计算量基本相同。另外,DGMCM能够处理某些CCMM不容易解决的问题,如海底形状不平滑,线源在斜坡海底上方,以及多声源问题。在DGMCM方法中给出了双层波导问题的耦合矩阵解析表达式,还推导更新了CCMM模型,使其能够处理二维线源问题。     

复等效深度耦合简正波模型

为了考虑海底地形随距离变化的非水平分层介质中割线积分对声场的贡献,提出了复等效深度耦合简正波模型。该耦合简正波模型由介质运动方程和连续性方程推导得到了耦合微分方程组,此方程组满足海底地形随距离变化情况下的边界条件且仅包含一个耦合矩阵,并通过引入复等效深度理论处理连续谱和离散谱之间的相互耦合。仿真计算表明,复等效深度耦合简正波模型提高了波导简正波本征值位于割线枝点附近情况下声传播损失的计算精度,充分考虑了波导简正波、非波导简正波和割线积分对声场的贡献,可快速而准确地计算非水平分层介质中的声场。      

三维耦合简正波-抛物方程理论及算法研究

研究三维海洋环境下声传播的快速数值预报方法。在广义相积分(WKBZ)理论和波束位移射线简正波(BDRM)理论的基础上,将二维耦合简正波-抛物方程理论推广至三维。三维耦合简正波-抛物方程(CMPE3D))理论的级数解由垂直方向的本地简正波和水平与方位角方向的简正波幅度系数组成。为了实现该理论的快速算法,在垂直方向上采用WKBZ理论和BDRM理论进行简正波分析,在水平与方位角方向采用与抛物方程模型FOR3D[Lee D.et al.,"Numerical Ocean AcousticPropagation in Three Dimensions",World Scientific,Singapore,1995]类似的方法来求解简正波幅度系数方程。数值计算结果表明,在精度相当的情况下,计算速度比抛物方程算法提高了约100倍,具有计算精度高、速度快的优点。     

水平变化波导中声传播问题的高效稳定耦合简正波解

提出了一种高效、精确而且数值稳定的耦合简正波方法,用于求解水平变化波导中的声传播问题.与现有的数值模型相比,本方法采用合理的归一化距离解,极大地提高了数值稳定性;通过结合一个前向传播过程和一个后向传播过程,该方法极大地提高了计算精度,可用于精确求解水平变化波导中的声传播问题,尤其适用于大角度斜坡以及海底与海水声阻抗差别...     

三维绝热简正波-抛物方程理论及应用

复杂海域通常存在环境参数的水平变化,这会导致声波在传播过程中发生水平折射,呈现出三维效应.利用绝热简正波-抛物方程理论进行三维声场建模,在垂直方向上使用标准简正波模型KRAKEN求解本征值和本征函数,水平方向上使用宽角抛物方程模型RAM求解简正波幅度.该模型物理意义清晰,计算效率高,但由于忽略了各号简正波之间的耦合,只适用于环境参数水平变化缓慢的问题.使用该模型分析了内波环境和大陆架楔形波导中的声波水平折射现象,结果表明,声波的水平折射将水平平面分为不同区域,每个区域内的声场结构明显不同.此外,声强在水平平面内的分布与声源频率和简正波号数有关,这种依赖关系是导致声信号频谱变化、波形畸变以及声场时空扰动的主要原因.     

反演声场简正波耦合系数矩阵

研究了有内波传播时声场的耦合简正波形式,分析表明各阶简正波系数的时间信号包含多个频率成分,各成分的频率为对应的两地波数差与内波速度的乘积,各频率成分的振幅与对应简正波之间的耦合系数成正比。因此即使内波的波形不随其传播而变化,接收器处的各阶简正波系数仍然具有多频的复杂结构。由此并根据简正波耦合强度与声场简正波系数起伏强度的对应关系提出了一种反演简正波耦合系数矩阵的方法;并用实验中获得的内波数据,反演了声场;计算结果表明:该方法有效地反演了内波传播情况下的简正波耦合系数矩阵。     

水平变化波导中的简正波耦合与能量转移

针对海底地形水平变化对声场能量传播和声场干涉结构的影响,对简正波之间的耦合和能量转移进行了研究.建立了一种二维大步长格式的耦合简正波模型和三维楔形波导耦合简正波模型,以便快速有效地分析简正波之间的耦合和能量转移.基于耦合简正波模型,阐述了前向声场能量在水平变化波导中传播时的转移过程.并根据射线简正波理论,解释了海底地形变化对声场能量分布的影响机理.水平变化波导中声场的仿真计算表明,当本征值虚部发生剧烈变化时声场存在着较强的简正波耦合和能量转移,且海底地形变化将导致声场能量的水平传播方向偏转至海水深度增加的方向.在声场能量转移和传播方向变化中,声场的能量趋于保留在波导中而不向海底泄漏.同时,声场能量分布受到类似于压缩或稀疏的作用,从而形成椭圆状的干涉结构.     

多层介质膜光栅用高反射镜的严格耦合波分析

基于严格耦合波和增强透射矩阵的方法,提出了一种数值稳定的求解多层介质膜光学特性的机理模型.利用该模型计算了多层介质膜光栅用高反射镜的优化设计膜系.使用电子束热蒸发方式制备的多层介质膜光谱特性和理论设计的结果符合得很好,该严格耦合波模型是分析介质膜光学特性有效的稳定的数值求解方法.     

一种可稳定计算Pekeris波导中声场的波数积分方法

提出一种可稳定计算Pekeris波导中声场的波数积分方法,并在此基础上开发出一个数值模型,可用于提供Pekeris波导中声场的精确、稳定的数值解。在这个方法中,由于与深度有关的波动方程齐次解中所有的上行波与下行波均采用了合理的归一化表示,从而得到的系统方程是无条件稳定的。在简正波方法中,割线积分一般只对近场有显著影响。因此,传统的简正波模型一般都忽略割线积分对声场的贡献。但是,如果某号简正波离割线非常近,则割线积分对非常远距离的声场仍可能有显著影响。在这种情况下,传统的简正波模型由于忽略割线积分的贡献,从而得到的声场结果是不准确的。本文通过数值算例比较本文提出的波数积分模型与传统的简正波模型。数值结果表明,本文提出的模型可以提供精确、稳定的Pekeris波导中声场的数值解,而在某些情况下传统的简正波模型得到的声场结果是不准确的。因此,本文提出的模型可以作为Pekeris波导中声传播问题的标准模型使用。      

内孤立波特征长度估计方法与验证

针对内孤立波特征参数估计问题,研究了一种基于简正波耦合的内孤立波特征长度估计方法,完成了密度分层流体介质内波水槽实验验证。根据各阶简正波之间的能量耦合规律,提出了简正波水平波数差与内孤立波特征长度的数学关系。结合抛物方程建立了浅海内孤立波场仿真模型,分析了内孤立波声散射特性对声场前向传播的影响,数值结果表明,在某个特定频率上声传播损失有显著起伏。比较分析该声源频率激发的简正波耦合波数差与原设定值,推导了最优估计关系式。搭建了内孤立波水槽的缩比实验系统,通过研制的宽带瞬态等离子体声源和特定水听器阵列完成了内孤立波的前向声散射数据收集,比较了水槽实验条件下得到的估计值与设定值,实验结果验证了估计方法的可行性。     

基于波数积分的水声传播建模实现方法研究

研究了基于波数积分的水声传播建模数值实现方法,利用局部系数矩阵的映射,建立了全局系数矩阵,分析了保持数值稳定性的方法。用FFP方法实现了数值积分,并讨论了实现过程中的一些细节。结合仿真实例与基于简正波的模型KrakenC和Kraken的计算结果进行了比较分析。结果表明,波数积分方法在近场计算时更为准确,同时还具有容易扩展到复数域计算衰减的问题、容易求解粘弹性介质中声场的特点。     

水平变化波导中一种声场计算方法的数值实现

全局矩阵方法计算水平变化环境中的声场具有稳定性好、速度快、精度高等优点,在数值实现中如何快速、准确的求解大规模矩阵是该方法的一个关键问题。本文针对全局矩阵的特点,分别利用两种矩阵求解器,PARDISO和LAPACK,求解该问题。经过比较和讨论,得出结论:LAPACK对于全局矩阵的求解更有优势,求解速度快,而且可求解问题规模相对较大。使用不同的数值实现方法计算了楔形波导的传播损失(ASA标准问题),与解析解比较,证明全局矩阵方法计算精度很高。     

亚波长介质光栅的闪耀特性分析

采用严格耦合波理论与矩阵LU分解法,求解了亚波长矩形介质光栅的衍射场,给出了TE和TM偏振波的耦合波方程组及其矩阵形式.通过数值计算分析了TE和TM偏振波的入射角、刻槽深度、入射波长等参量对＋1级衍射波衍射效率的影响.结果表明,当Λ=0.5λ0,θ=55°,d=0.38λ0,λ=10.6 μm时可以实现对TE偏振波＋1级的闪耀,衍射效率达到近90%,同时具有较宽广的角度适应范围.     

一种浅海声简正波近场分离方法

针对浅海环境下声简正波的近场分离问题,提出了一种基于频率-波数(Frequency-Wavenumber,F-K)变换的分离方法。该方法通过对由近场水平多道接收信号所组成的水声信号矩阵进行F-K变换,将二维接收信号矩阵从时间-空间域转换至频率-波数域,由提取频率-波数域上各阶简正波各频点的波数实现对信号中各阶简正波的分离及频散特性提取。数值模拟和水池实验对本方法在实际研究中的可靠性和有效性进行了验证,表明在500 m距离内利用本方法能可靠分离Pekeris波导中200 Hz以下各阶简正波。      

单阶简正波宽带干涉特性与孤立子内波定位

为了分析孤立子内波(SIW)对声场干涉特性的影响以及由此监测SIW,我们采用抛物方程模型,分析了孤立子内波影响下简正波耦合带来的单阶简正波宽带脉冲序列的干涉特性;仿真了宽带脉冲信号穿过SIW时,单阶简正波接收脉冲序列随内波位置的变化情况,分析了它们的时空干涉特性和机理;基于耦合简正波理论,推导得到了内波位置和干涉条纹斜率之间的关系。仿真表明,这一关系式可以精确估计SIW距离,估计精度和稳定性比以往方法大大提升。此外,还根据单阶简正波干涉图样在频率上的周期性,推导了另一种估计SIW距离的方法,该方法具有更好的实时性。SIW-简正波干涉关系可用于改善声场定位,对于海洋学、海洋工程和海洋军事等方面具有重要价值。此外,该关系还可以拓展到其他的局部特性变化的探测,如金属探伤和海底地形突变定位等。