水平变化波导中两种耦合简正波方法的比较与分析

分析比较了处理水平变化波导中声传播问题的两种耦合简正波方法:DGMCM(Direct-Global-Matrix Coupled-Mode Method)和CCMM(Consistent Coupled-Mode Method)。首先,两种方法都提供声场的双向解,具有很高的计算精度。其次,DGMCM和CCMM中本地垂直模式序列均具有较快的收敛速度,但DGMCM比CCMM需要较少的水平分段数。再次,两种方法通过求解不同的耦合简正波系统得到声场解,但求解过程中所需参数的计算量基本相同。另外,DGMCM能够处理某些CCMM不容易解决的问题,如海底形状不平滑,线源在斜坡海底上方,以及多声源问题。在DGMCM方法中给出了双层波导问题的耦合矩阵解析表达式,还推导更新了CCMM模型,使其能够处理二维线源问题。      

一种水平变化可穿透波导中声传播问题的耦合简正波方法

通过利用标准简正波程序KRAKEN计算本地简正波解及耦合矩阵, 进一步发展了求解水平变化波导中声场的全局矩阵耦合简正波方法(Luo et al., "A numerically stable coupled-mode formulation for acoustic propagation in range-dependent waveguides," Sci. China-Phys. Mech. Astron. 55, 572 (2012)), 使得该方法可以处理具有可穿透海底及随深度变化声速剖面等实际问题, 并提供声场的完全双向解. 本文还给出了双层波导中耦合矩阵的解析表达式, 并利用其验证了本方法中耦合矩阵数值算法的精度. 最后, 利用改善后的全局矩阵耦合简正波模型(DGMCM)计算了美国声学学会(ASA)提出的可穿透楔形波导标准问题, 将所得数值解与参考解比较, 结果表明DGMCM方法可以精确处理水平变化波导中声传播实际问题. 关键词： 耦合简正波理论 全局矩阵方法 可穿透楔形波导     

水平变化波导中的全局矩阵耦合简正波方法

提出了一种新的水平变化波导中声场的耦合简正波求解方法,该方法能够处理二维点源和线源问题,提供声场的双向解。该方法利用全局矩阵(DGM)一次性求解耦合模式的系数,消除了传播矩阵递推求解中存在的误差累积问题;此外,改善了现有模型中对距离函数的归一化方法,从而避免了泄露模式指数增长导致的数值溢出问题。本文还给出了绝对软海底理想波导中耦合矩阵的闭合表达式,并分析了单个阶梯下简正波耦合现象。此外,本文还计算了理想楔形波导中的声传播问题(ASA标准问题),并与解析解及COUPLE07计算结果进行了比较,结果表明该方法是一种稳定、精确的水平变化波导中的声场计算方法。      

水平变化双层波导声传播问题的耦合简正波解

为了验证现有模型的精度,导出了全反射下边界双层波导中简正波耦合矩阵的解析表达式,并将其应用到全局矩阵耦合简正波模型(Direct Global Matrix Coupled-Mode)中,使得该模型可以提供水平变化双层波导问题的标准解。文中首先利用COUPLE的简正波及耦合矩阵数值解验证了该简正波及耦合矩阵解析表达式的正确性;其次,采用改进的DGMCM模型求解了双层波导海山声传播损失,结果表明,改进后的DGMCM模型可以非常精确地求解水平变化双层波导问题,可作为求解此类问题的标准模型使用。     

复等效深度耦合简正波模型

为了考虑海底地形随距离变化的非水平分层介质中割线积分对声场的贡献,提出了复等效深度耦合简正波模型。该耦合简正波模型由介质运动方程和连续性方程推导得到了耦合微分方程组,此方程组满足海底地形随距离变化情况下的边界条件且仅包含一个耦合矩阵,并通过引入复等效深度理论处理连续谱和离散谱之间的相互耦合。仿真计算表明,复等效深度耦合简正波模型提高了波导简正波本征值位于割线枝点附近情况下声传播损失的计算精度,充分考虑了波导简正波、非波导简正波和割线积分对声场的贡献,可快速而准确地计算非水平分层介质中的声场。      

水平变化波导中的简正波耦合与能量转移

针对海底地形水平变化对声场能量传播和声场干涉结构的影响,对简正波之间的耦合和能量转移进行了研究.建立了一种二维大步长格式的耦合简正波模型和三维楔形波导耦合简正波模型,以便快速有效地分析简正波之间的耦合和能量转移.基于耦合简正波模型,阐述了前向声场能量在水平变化波导中传播时的转移过程.并根据射线简正波理论,解释了海底地形变化对声场能量分布的影响机理.水平变化波导中声场的仿真计算表明,当本征值虚部发生剧烈变化时声场存在着较强的简正波耦合和能量转移,且海底地形变化将导致声场能量的水平传播方向偏转至海水深度增加的方向.在声场能量转移和传播方向变化中,声场的能量趋于保留在波导中而不向海底泄漏.同时,声场能量分布受到类似于压缩或稀疏的作用,从而形成椭圆状的干涉结构.     

全局矩阵耦合简正波方法与现有模型的比较

水平变化波导中的全局矩阵耦合简正波方法具有数值稳定、计算精度高、计算效率高、适用范围广等优点。骆文于等人开发了全局矩阵耦合简正波模型DGMCM (Luo et al, "A numerically stable coupled-mode formulation for acoustic propagation in range-dependent waveguides," Sci.China-Phys.Mech.Astron.55,572(2012))。与现有耦合简正波模型COUPLE相比,DGMCM模型主要有如下改进:无条件稳定;适用范围更广;计算效率更高。DGMCM模型具有与COUPLE模型同等的计算精度,均能提供声场的完全双向解,两者在计算精度方面均优于基于抛物方程理论的单向声传播模型RAM。本文从理论上分析DGMCM模型与现有模型COUPLE和RAM的差异,并利用数值算例加以验证。      

水平变化波导中声传播问题的高效稳定耦合简正波解

提出了一种高效、精确而且数值稳定的耦合简正波方法,用于求解水平变化波导中的声传播问题.与现有的数值模型相比,本方法采用合理的归一化距离解,极大地提高了数值稳定性;通过结合一个前向传播过程和一个后向传播过程,该方法极大地提高了计算精度,可用于精确求解水平变化波导中的声传播问题,尤其适用于大角度斜坡以及海底与海水声阻抗差别...     

一种水平变化波导中声传播问题的耦合模态法

针对介质参数及海底边界水平变化波导中的声传播问题,本文基于多模态导纳法提出一种能量守恒且便于数值稳定求解的耦合模态方法.将声压表示为一组正交完备的本地本征函数之和,对声压满足的Helmholtz方程在本地本征函数上作投影,推导出关于声压模态系数的二阶耦合模态方程组.耦合矩阵直观描述水平变化因素对模态耦合的贡献.为避免直接求解二阶耦合模态方程组可能遇到的数值发散问题,将其重构为两个耦合的一阶演化方程组,引入导纳矩阵并使用Magnus数值积分方法获得稳定的声场解.利用该耦合模态方法数值计算水平变化波导中的声场,并与COMSOL参考解比较,结果表明该耦合模态理论能够精确求解水平变化波导中的点源及分布源传播问题.     

水平缓变声道中的WKBZ绝热简正波理论

本文利用具有海面相移修正的本征函数的ＷＫＢＺ近似，并同时考虑波导简正波和海底反射简正波的贡献，提出了适合于水平缓变水下声道的ＷＫＢＺ绝热简正波理论。数值结果表明，会聚区声场主要由波导简正波决定，而影区声场主要由海底反射简正波决定。在菲律宾海中，频率范围在１０９ＨＺ至８６０ＨＺ，距离至２５０ｋｍ范围时，用ＷＫＢＺ绝热简正波理论计算的结果与实验数据符合得很好。