线性啁啾莫尔光纤光栅的理论研究

以经典耦合模理论为基础,结合线性啁啾莫尔光纤光栅的结构特性,给出了线性啁啾莫尔光纤光栅的耦合系数和耦合模方程,并用龙格库塔迭代法数值求解耦合模方程.对多种线性啁啾莫尔光纤光栅的光谱特性和时延特性进行了理论模拟.分析结果表明,线性啁啾莫尔光纤光栅的相移特性和切趾特性,使得该类型光栅在波分复用全光网中有着很好的应用前景.     

两类2+1维非线性波动方程的线性叠加解

借助于计算机软件Maple将线性叠加方法应用于2+1维广义非线性Schr?dinger和Boussinesq 方程，给出此两类方程不同周期的线性叠加解以及与这些周期解相应的速度值，求解过程严 格基于一类新近发现的Jacobi椭圆函数周期循环特性及其推论. 关键词： Jacobi椭圆函数 线性叠加方法 周期循环特性 非线性Schrdinger方程 Boussine sq方程     

线性反馈抑制螺旋波

研究了激发介质FitzhughNagumo方程中螺旋波的控制问题.基于稳定性和自适应理论,对系统格点变量进行采样,将采样变量与外界标准的周期信号和稳定信号进行线性作差,进一步将误差线性反馈到系统(局部反馈和全局反馈)中,当系统达到稳定均匀态,控制器自动关闭.并研究了噪声对该方法的影响.数值计算表明,选择不同的控制区域和外部标准信号,可将螺旋波抑制,系统很快达到均匀态,螺旋波转化成靶波或者形成新的斑图,控制器对噪声有一定鲁棒性.     

对流扩散方程的格点模型

推广流体力学的格点法解一般的数学物理方程,建立了一维对流扩散方程的简单和复杂的格点模型,并利用此模型模拟了几种不同初边值条件下的对流扩散方程     

线性回归方向选择的分析

本文对常见的一类简单的线性模型（直线方程ｙ＝ａ＋ｂｘ）进行最小二乘法处理中遇到的几个问题，根据普遍理论作一些具体讨论和分析，以说明在这些特殊情形下如何能实现简化处理而又不失结果的准确性．证明了对线性函数ｙ＝ａ＋ｂｘ在不同方向进行线性回归分析所得出的两组不同的最小二乘解，在相关系数ｒ＝１时完全相同，并给出线性回归分析方向选择的一些简便判断方法．     

基于分裂格式有限点集法对孤立波二维非线性问题的模拟

在提出一种基于时间分裂格式的纯无网格有限点集(split-step finite pointset method, SS-FPM)法的基础上,数值模拟了含孤立波的二维非线性薛定谔(nonlinear Schr?dinger, NLS)/(Gross-Pitaevskii, GP)方程.SS-FPM的构造过程为:1)基于时间分裂的思想将非线性薛定谔方程分成线性导数项和非线性项; 2)采用基于Taylor展开和加权最小二乘法的有限点集法,借助Wendland权函数,对线性导数项进行数值离散.随后,模拟了带有Dirichlet和周期性边界条件的NLS方程,将所得结果与解析解做对比.数值结果表明:给出的SS-FPM粒子法的优点是在粒子分布非均匀情况下仍具有近似二阶精度,且较网格类有限差分算法实施容易,较已有改进的光滑粒子动力学方法计算误差小.最后,运用SS-FPM对无解析解的二维周期性边界NLS方程和Dirichlet边界玻色-爱因斯坦凝聚二分量GP方程进行了数值预测,并与其他数值结果进行对比,准确展现了非线性孤立波奇异性现象和量子化涡旋过程.     

高速公路交通流元胞自动机模型的一种统计平均解耦处理

对于高速公路交通流的一维元胞自动机模型，提出一种从微观格点状态更新规则出发，经过逐步的统计系综平均和截断退耦近似处理，推导宏观演化规律，从而获得描述车流稳态平均速度与车辆密度之间关系的基本图曲线的平均场方程方法.宏观演化规律表现为相继两个时刻车流平均速度的一个非线性映射.平均场论可以作为这一非线性映射的吸引子得到.将此法应用于Fukui-Ishibashi建议的高速运动车模型，计算表明：在单辆车最大速度为M的情形，可以采用截断退耦到仅保留M+1格点耦合的近似法计算空间关联函数.对于不考虑随机减速的决定论模     

线性谐振子的非定态波函数

引入初坐标算符和初动量算符为线性谐振子的力学量完全集，求解薛定谔方程，可得到线性谐振子的两类非定态波函数。     

线性谐振子的非定态波函数

引入初坐标算符和初动量算符为线性谐振子的力学量完全集，求解薛定谔方程，可得到线性谐振子的两类非定态波函数．     

线性预测

线性预测是一种数学处理方法，其主要作用有两个：一个是向前预测以改善常用的短数据组，另一个作用是向后计算以修正在ＦＩＤ起始时畸变的数据点。线性预测可用于扩展数据组并产生无畸变的谱，只是稍微花费一些计算时间。     

2+1维格点QCD真空波函数的计算

用改进的格点哈密顿量和截断本征方程法计算2+1维QCD真空波函数,结果显示出良好的标度行为.     

用改进的格点哈密顿量计算2+1维QCD 0++胶球质量

用改进的格点哈密顿量和截断本征方程法计算2＋1维QCD 0^ 胶球质量,结果显示较好的标度行为。     

可压剪切层线性稳定性特征直接数值模拟

基于伪随机数生成技术促白噪声扰动,以高精度迎风／对称紧致混合差分算法求解二维／三维非定常可压Navier－Stokes方程,揭示了可压自由剪切层初始剪切过程中扰动的线性演化特征,以及该过程对扰动波数和方向的内在选择性,验证了所用算法的有效性,表明线性理论同数值模拟相结合是可压剪切层研究的合理途径之一。     

线性压缩机RC负载测量法

与传统的位移传感器测量方法相比,RC负载法通过在线性压缩机出口连接阀门(R)和气库(C)来模拟阻抗特性,可以直接测量压缩机出口PV功,是一种非接触的无损检测方法,且具有装配简单的优点。此外,RC负载还可以直接用来模拟制冷机冷头阻抗,从而为压缩机与冷头之间的匹配提供参考。本文首先对线性压缩机进行建模计算,进而开展了线性压缩机驱动RC负载的实验研究,验证了该方法的有效性。     

2+1维U(1)改进格点规范理论中0++胶球波函数的三阶结果

用改进的格点规范场哈密顿量和截断本征方程法计算2+1维U(1)规范场的0++胶球波函数，三阶结果比二阶结果的标度行为有了较大的改善.     

随机扰动下三维流体界面不稳定性的并行计算

对三维流体界面不稳定性的数值模拟引进了新的数值计算方法,并在MPI并行计算环境下进行了数值模拟.利用LevelSet方法确定界面位置,零水平集对应界面位置.对应离散LevelSet方程和界面两侧的两套Euler方程,借助于Ghost网格方法来完成离散.对最后网格点上的两套状态量的辨认依赖于该点的LevelSet值的符号.并进行了数值计算.     

具有线性温度梯度的管道及消声器声学特性的边界元法计算

采用摄动法将具有线性温度梯度介质中的声传播方程化为Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程，然后用边界元法进行计算，由边界元法计算出消声器的四极参数，从而预测传递损失等消声量。文中计算了直管段的四极参数及膨胀腔的传递损失，并与一维理论结果进行了比较。     

等离子体电极普克尔盒电光开关单脉冲过程数值模拟

采用流体模型对等离子体电极普克尔盒(PEPC)电光开关单脉冲过程进行了数值模拟分析.模型包括带电粒子连续性方程、动量守恒方程、电子平均能量方程及空间电位泊松方程.分别采用隐式指数差分格式，超松弛迭代法(SOR)和经典四阶龙格-库塔法(R-K)对带电粒子连续性方程，泊松方程和电子平均能量方程进行数值求解.模拟分析了PEPC单脉冲过程中的带电粒子浓度、电子温度、空间电场、PEPC的放电电流、晶体两侧电压和开关效率的时间演化特性.模型得出了PEPC中气体放电等离子体的微观物理过程与PEPC宏观参量的关系，对设计 关键词： 等离子体电极普克尔盒 电光开关 数值模拟 气体放电     

格点规范理论的随机方程和Wilson圈变量的Schwinger-Dyson方程

本文把随机量子化方法应用到格点规范理论中, 建立了格点上U(N)、SU(N)规范群的链变量及圈变量的Langevin方程. 讨论了方程的解的形式及其和Wilson圈的Schwinger-Dyson方程的关系.     

用改进的格点哈密顿量计算2+1维QCD0++胶球质量

用改进的格点哈密顿量和截断本征方程法计算2+1维QCD 0⁺⁺胶球质量,结果显示较好的标度行为.