正格子与倒格子基矢关系的矩阵形式

本文基于晶轴矢量坐标系,构建了正空间点阵基矢a_i(i=1,2,3)的互易矢量b~*_j(j=1,2,3).如果在互易矢量关系中引入常数2π,可以证明互易矢量b_j=2πb~*_j为倒空间点阵的基矢.这样引入的第3种基矢关系(矩阵形式)等价于"固体物理"中定义的其它两种形式.该结果说明正格子和倒格子的对偶性体现在基矢关系上就是它们的互易性.     

倒格子空间中的克罗尼格-潘奈模型

由基泰尔(Kittel)的导论课本[1]教固体能带理论时,我们注意到大多数讨论是在倒格子空间的,唯有克罗尼格一潘奈(Kronig-Penney)模型[2]的解例外,它是在普通晶格空间给出的.学生们乐于用中心方程来解这个模型,而不是回到通常的方法去解.在这篇短文中,我们介绍这样做的一种方法. 一维固体的薛定谔方程是其中,势能U(x)是晶格常数α的周期势,即 U(x a)=U(x)(2)用傅里叶级数展开波函数和势能并代入(1),可以容易地得到中心方程其中。以及是一维固体的倒格子矢量.克罗尼格一潘奈模型用势来描写,其中P表示每个δ函数的强民易征,傅里叶分量等于h2P…     

立方晶系两套晶列,晶面指数的转换

晶列和昌面的指数与坐标系的选择有关.以布喇菲晶胞基矢为坐标系时,晶面密勒指数记为(hkl)[1],立方晶系的晶列指数记为[hkl];以初基原胞基矢为坐标系时,晶面指数记为(h1h2h3),而晶列指数记为[l1l2l3][2].坐标系不同,同一晶面族的晶面指数和密勒指数一股都不相同.晶列的情况也是如此.本文仅就体心立方和面心立方点阵的两套指数的转换关系加以讨论. 体心立方和面心立方的晶胞基矢a,b,c与初基原胞基矢a1,a2和a3的习惯选取方法如图1所示.山图1不难求出两套丛矢间的转换关系. 对于体心立方点阵, 对于面心立方点阵, 倒格基矢的转换也有类似的结果,…     

非晶半导体的局域结构有序

传统的固体物理强调对周期性结构体系的研究.利用波矢来描述量子态,倒格子空间的概念为描述晶态固体电子的。晶格振动的和磁的性质提供了一个方便自洽的框架.在非周期系统中,波矢的概念不再有效,为了寻求可用的基本概念,首先要对实空间中非周期系统的结构位形进行研究. 半个世纪以前,人们就知道液体和非晶固体在几个原子间距的尺度内表现出某种有序.这种局域有序的范围,它与材料物理性质的关系,以及如何依赖于固体形成的动力学等问题,对于基础的固体物理研究,对于太阳能材料的制作,聚合物科学,生物分子结构及其功能的关系等方面的研究都是很…     

晶格中用不同的原胞表示的倒格子

对于同一个空间点阵，选取不同的固体物理学原胞，得到的倒易空间点阵是唯一的．从结晶学原胞基矢出发定义的倒易空间点阵，与从固体物理学原胞基矢出发定义的倒易空间点阵一般不一致．在二种方法中，倒格子与正格子间的关系一般相同．     

立方晶系中同指数晶列与晶面的空间取向关系

本文利用正倒格子关系分别在原胞基矢和晶胞轴矢坐标系下推证立方晶系中同指数晶列与晶面的空间取向关系.结果表明,在轴矢坐标系下立方晶系中同指数晶列与晶面垂直,在原胞基矢坐标系下同指数晶列与晶面的空间取向关系与具体的晶格结构相关.     

以石墨烯为例分析二维六角晶格结构及振动模式

石墨烯因其独特的六角晶格结构,使其具有优异的力、热、光、电等特性,成为目前应用研究最广泛的新型材料之一.本文从固体物理学的教学角度出发,以单层石墨烯的晶格结构为例,采用图像的形式描述了二维六角晶格的正格子原胞和基矢、倒格子原胞和基矢、q空间和第一布里渊区,并推导了二维六角晶格的振动模式.     

消光与原胞的选取

本文以面心立方结构的简单晶格为例，证明了对于一个给定的晶体，分别从固体物理学原胞基矢和结晶学原胞基矢出发定义的两个倒格子一般是不同的．进而证明了，在结晶学原胞基关系统中，既满足衍射方程又满足消光条件的方向，在固体物理学原胞基矢系统中看来，就不满足衍射方程．因而在该方向上也不出现衍射束．     

X射线衍射和倒易点阵

X射线衍射和倒易点阵概念抽象,是学习的难点,X射线衍射分析的理论基础是倒易点阵,倒易点阵构建的基础是X射线衍射,两者互为基础.然而,大部分教科书中X射线衍射和倒易点阵都是分开讲解,更是给学习理解带来了困难,本文系统介绍了X射线衍射原理,并基于X射线衍射引出倒易点阵,将X射线衍射和倒易点阵统一讲解,使学习理解更加容易.     

欧拉位移定理的解析证明

对于刚体定点转动中的欧拉位移定理,在理论力学教材[1][2][3]中,一般都是利用球面三角知识进行几何证明.本文利用方向余弦矩阵的特征值和特征矢量从解析关系上来证明该定理. 设固联于刚体上的单位正交基矢量组在定点转动中由es变到er,两基组之间的方向余弦矩阵为Ars,从而有 我们考虑方向余弦矩阵的特征值问题或简写为注意到 .从而求得其中trA为矩阵 A的迹, 由上可知,以任一方向余弦矩阵总有一个λ=1的实特征根,设相应的特征矢量为λ,则上式表朋,λ在基e吸es中的分量一一对应相等,也就是说,λ与两组基矢量的夹角一一对应相等.因此,一组基矢…     

关联对的fpc

针对复合粒子引入一套新的fpc,建立由多个S和D对组成的模型空间的正交化的基矢,这样的基矢在原子核低能集体运动的微观研究中是十分有用的.     

耦合磁性杂质理论

一、Kondo及 AG(Abrikosov Gorkov) 的孤立磁性杂质理论 在非磁性金属或合金中掺有少量(10-6—10-3)的带有局域磁矩的原子所构成的体系称为稀磁合金.其中的传导电子(S)和局域电子(d)之间有库仑作用.它的一部分交换作用称为sd交换作用,相应的哈密顿量是其中表示传导电子波矢为k、自旋为a的产生、消灭算符,表示局域电子在格点i上自旋为β的产生、消灭算符,Sβ’β及分别代表局域电子和传导电子的自旋算符的矩阵元,J为交换积分常数,N为格点数.这个哈密顿量的主要特点是当s电子和d电子散射时,可以发生自旋倒向,如图1所示.图中小圆表示s电子,…     

关于晶体结构的几个概念

在一些固体物理学参考书中,不管是国内的[1,2,3],还是国外[4,5,6]出版的,一般都没有把描述晶体结构的数学抽象——点阵的概念和实际晶体中粒子所形成的空间分布明确地区分开来.这经常会带来不便甚至造成某些混乱.因此本文拟就这方面有关的问题提出一点看法,以使相应的概念更加严谨和明确. 为了描述晶体中粒子的空间排列(本文中只涉及理想晶体),人们引入了点阵的概念.这是实际晶体结构的数学抽象,是一种空间几何构图.它突出了晶体结构中粒子排列的周期性这一基本特点.因此,在谈及晶体结构时是离不开它的.但只有它,而无构成晶体的物理实体——…     

少体束缚态的低能态和简谐振子混合基矢展开方法

本文发展了少体物理中的简谐振子展开方法,引入了低能态波函数并将其与简谐振子波函数混合作为基矢,在这组基矢上,对3-α系统和超核⁹Be的束缚态能级进行了计算并与实验和前人的工作进行了比较,结果是令人满意的.     

附着力、内聚力、有效内聚力与润湿性

本文引进“有效内聚力”的概念,它是以简单方式所定义的“内聚力”的一半;指出真正表征液体内聚倾向强弱的应该是“有效内聚力”;然后对润湿性导出与传统判据不同的两条判据,并给出实例来证明判据的正确性.一基本假设 设固体对液体分子的引力有效作用距离为l1,液体分子间的引力有效作用距离为 l2,因此表面层和附着层的厚度分别为l2和e=Max(l1,l2). 在本文中,除非特别申明,我们将处处使用下达通常的“简化假设”[1]:①忽略重力;②将分子间斥力绝对化而用引力刚心模型(不必球对称)来描写液体分子;③用具有理想表平面的引力刚体来描写固体;④…     

注重物理实验 提高教学质量

在物理教学中 ,我们在重视理论教学的同时 ,十分重视实验教学 ,对中专物理实验教学从以下几方面进行了探讨 :1　重视演示实验演示实验是展现物理教学魅力的有效手段 ,它有化枯燥为生动 ,化抽象为具体 ,化平淡为神奇的功能 .在激发学生兴趣 ,建立概念 ,验证规律 ,培养科学的思维方法等方面起着十分重要的引导作用 .1 .1　由演示实验引新课讲授新课时 ,教师应想办法引入一个能使学生产生疑问和兴趣的演示实验 ,由实验引入新课 .调动学生的学习积极性 .例如在讲“电场中的导体”一课 ,教师可把正在收听的收音机用金属罩罩住 ,声音立即减弱 ,为…     

可自适应补偿热透镜效应的固体激光谐振腔

提出了一种新的固体激光器的谐振腔结构,其主要特点是,在腔内引入一较短焦距的固定透镜,并将激光介质,即焦距可变的热透镜,置于它的焦点处,组成一特殊的两透镜组.利用变换圆图解方法分析表明,该透镜组具有光学‘镇定器’的作用;利用这种谐振腔,通过自适应地轴移调节一个腔镜,可以解决较大功率固体激光器在热透镜效应大幅度变化情况下的基本光学模的动力学稳定运行;同时,保持激光介质及两端镜处的基模光斑尺寸不变.     

V形固体激光腔的动力学分析与改进

对通用的V形固体激光腔进行了全面的动力学分析，指出了它的优缺点，它的致命缺点是在动力学因子1ft≈1l1-f附近出现高损耗的运行区，激光器无法运行.为了克服这一缺点，在一种改进的V形腔基础上提出了一种更为紧凑的V形改进腔. 关键词： 固体激光腔 V形固体激光腔 改进的V形腔     

一种应用于量子数据压缩的幺正变换生成方法

提出了一种两类正交基矢按照特定要求相互转换的幺正变换生成方法. 特定要求为第一类基矢中特定的四种典型基矢经幺正变换后, 第三个量子比特特定为|0>, 而四种非典型基矢经幺正变换后, 第三个量子比特为|1>. 将该幺正变换应用于量子数据压缩, 准确度达到0.942. 该方法的提出为量子压缩和解压缩的实现提供了基础, 对于其他要求特定对应关系的幺正变换的生成具有借鉴意义. 关键词： 幺正变换 正交基矢 特定要求 量子压缩     

固体量子化学理论

自六十年代以来,在固体物理的理论研究中。出现了一个新的分支学科,目前人们习惯上称它为“固体量子化学”.不言而喻,它的基本含意是把理论化学中有关电子结构理论的概念、计算方法引人固体物理的各个研究领域中.虽然这一新的理论方法有很强的生命力,但就国内而言,从事固体物理