Conservation Laws of K（m,n） and mK（m,n） Equations

Based on the rank analysis method, algorithmization idea, and symbolic computation, in this paper we have presented a method to construct the conservation laws for nonlinear evolution equations. The polynomial conservation laws for K (n 2,n) equations and mK (m,n) equations are found by using of this approach and some new results have been obtained.     

The basic principle of m × n resistor networks

The unified processing and research of multiple network models are implemented,and a new theoretical advance has been made,which sets up two new theorems on evaluating the exact electrical characteristics (potential and resistance) of the complex m×n resistor networks by the recursion-transform method with potential parameters,and applies to a variety of different types of lattice structure with arbitrary boundaries such as the nonregular m×n rectangular networks and the nonregular m×n cylindrical networks.Our research gives the analytical solutions of electrical characteristics of the complex networks (finite,semi-infinite and infinite),which has not been solved before.As applications of the theorems,a series of analytical solutions of potential and resistance of the complex resistor networks are discovered.     

Electrical Properties of an m × n Hammock Network

Electrical property is an important problem in the field of natural science and physics, which usually involves potential, current and resistance in the electric circuit. We investigate the electrical properties of an arbitrary hammock network, which has not been resolved before, and propose the exact potential formula of an arbitrary m × n hammock network by means of the Recursion-Transform method with current parameters(RT-I) pioneered by one of us [Z. Z. Tan, Phys. Rev. E 91(2015) 052122], and the branch currents and equivalent resistance of the network are derived naturally. Our key technique is to setting up matrix equations and making matrix transformation, the potential formula derived is a meaningful discovery, which deduces many novel applications. The discovery of potential formula of the hammock network provides new theoretical tools and techniques for related scientific research.     

K(m,n)方程与B(m,n)方程的无穷序列新精确解

进一步研究了辅助方程法,给出了几种常用辅助方程的新解、B(a|¨)cklund变换和解的非线性叠加公式.在此基础上,根据m和n的不同情况,利用变换和直接积分相结合的方法,获得了K(m,n)方程与B(m,n)方程的无穷序列新精确解.这里包括无穷序列光滑孤立子解、无穷序列尖峰孤立子解和无穷序列紧孤立子解.     

In_nNa_m和In_nNa_m~+(n+m≤5;m,n≠0)团簇结构和性质的研究

采用密度泛函理论中的B3LYP方法,对In_nNa_m和In_nNa_m~+(n+m≤5;m,n≠0)混合团簇的所有可能构型进行了优化,并作了频率计算.结果表明:较大团簇大多是由较小团簇生长而来的,In_3Na_2团簇有较为丰富的异构体,绝大多数阳离子团簇的稳定结构与其中性稳定结构是相似的;中性团簇基态结构的平均结合能和能隙随Na原子个数变化的趋势基本一致;InNa_3和In_3Na_2的垂直电离能和绝热电离能的差别较大;团簇中的Na原子容易失去电子,而In原子倾向于得到电子.     

Pt_nNi_m(n+m=6,n、m≠0)团簇结构与性质的理论研究

采用密度泛函理论(DFT)中的杂化密度泛函B3LYP方法在Lanl2dz基组水平上对Pt_nNi_m(n+m=6,n、m≠0)团簇的各种可能构型进行了几何结构优化,得出了它们的基态构型,并对其能量、热力学性质、核独立化学位移、光谱和极化率进行了理论研究.研究结果表明,PtNi_5、Pt_2Ni_4和Pt_3Ni_3团簇的基态结构都为四角双锥结构,Pt_4Ni_2和Pt_5Ni团簇的基态结构分别是戴帽三角双锥和三角锥戴四边形结构;Pt_nNi_m团簇的生成焓都为负值,表明团簇在热力学上是稳定的;由核独立化学位移值可得,PtNi_5团簇具有反芳香性,Pt_2Ni_4和Pt_5Ni团簇具有芳香性;从光谱分析来看,Pt_3Ni_3团簇的IR较强吸收峰的个数最多,PtNi_5团簇IR和Raman、Pt_2Ni_4团簇的IR、Pt_3Ni_3和Pt_4Ni_2团簇的Raman只有一个强吸收峰值,Pt_5Ni团簇的峰值只出现在频率较大的位置,频率小的位置几乎为零.     

PtnNim（n+m≤5, n, m≠0）团簇结构与性质的密度泛函理论研究

采用密度泛函理论（DFT）中B3LYP方法,在Lanl2dz水平下对PtnNim（n+m≤5, n,m≠0）团簇进行了结构优化,预测它们的基态几何结构,并对基态结构的平均结合能、磁性以及五个原子团簇的振动频率和光谱进行了分析。结果表明：PtnNim（n+m≤5, n,m≠0）团簇的基态结构趋向于立体结构,三个原子团簇的基态结构都为三角形,四个原子团簇的都为四面体,五个原子团簇都为船型;它们的磁矩分为两个阶段,两个到四个原子团簇的磁矩为2μB,五个原子团簇的磁矩突增到4μB,且五个原子团簇的9个振动模式都即具有红外活性又具有拉曼活性。     

K(m,n)方程的对称性约化

利用对称性约化的直接法,给出了具有非线性色散情况下的K(m,n)模型的所有对称性约化.从第一种约化方程的Painlev啨性质分析可知,K(m,n)模型仅当m=n+1和m=n+2时是可积的.特殊情况下(行波约化),这种约化的解可用一个积分表示.给出了K(m,1)和K(m,m)的一般孤波解的明显表达式. 关键词：     

Tin-mZrmO2n(n=2-7，0≤m≤n)团簇结构和稳定性研究

应用密度泛函理论中的B3LYP方法对Tin-mZrmO2n (n = 2-7,0≤m≤n) 团簇的基态几何结构、相对稳定性和电子结构进行了理论研究.结果表明,与桥氧链接的Ti原子被Zr原子取代后形成的混合团簇较为稳定;在团簇尺寸一定的条件下（即n相同）,随着Zr原子数m的增加,团簇的结合能基本呈线性增大,团簇的稳定性增强;Ti、Zr、O原子之间发生了电荷转移现象,形成了稳定的Ti-O-Zr键.     

一类任意m×n阶矩形网络的电特性

任意矩形电路网络中的电位分布问题一直是科学研究的难题.本研究发展了研究电阻网络的递推-变换(RT)理论使之能够用于计算任意m×n阶电路网络模型.研究了一类含有任意边界的m×n阶矩形网络的电位分布及等效电阻,这是一个之前一直没有解决的深刻问题,因为之前的研究依赖于规则的边界条件或一个含有零电阻的边界条件.其他方法如格林函数技术和拉普拉斯矩阵方法计算电位函数比较困难,研究含有任意边界的电阻网络也是不可能的.电位函数问题是自然科学和工程技术领域研究的一个重要内容,如拉普拉斯方程的求解问题就是其中之一.本文给出了含有一条任意边界的m×n矩形电阻网络的节点电位函数解析式,并且得到了任意两节点间的等效电阻公式,同时导出了一些特殊情形下的结果.在对不同结果的比较研究时,得到了一个新的数学分式恒等式.     

~(87)Sr(n,n′)~(87m)Sr非弹散射

本文测量了满壳缺一个中子的~(87)Sr(n,n′)~(87m)Sr,E_n<2MeV的非弹散射截面值,把原有的激发曲线延伸到了低能部分,构成了一条完整的激发曲线。     

Ti_(n-m)Zr_mO_(2n)(n=2-7,0≤m≤n)团簇结构和稳定性研究

应用密度泛函理论中的B3LYP方法对Ti_(n-m)Zr_mO_(2n)(n=2-7,0≤m≤n)团簇的基态几何结构、相对稳定性和电子结构进行了理论研究.结果表明,与桥氧链接的Ti原子被Zr原子取代后形成的混合团簇较为稳定;在团簇尺寸一定的条件下(即n相同),随着Zr原子数m的增加,团簇的结合能基本呈线性增大,团簇的稳定性增强;Ti、Zr、O原子之间发生了电荷转移现象,形成了稳定的Ti-O-Zr键.     

AlnMgm (n+m=6,7;m=1,2)团簇的稳定性与电子结构

用遗传算法结合经验势对AlnMgm(n+m=6,7; m=1,2)的低能结构进行全局搜索,用从头计算方法研究了其稳定性和电子结构。计算表明AlnMgm存在多个能量相近的异构体,在AlMg团簇中Mg-Mg相互作用远弱于Al-Al作用,稳定结构中Mg原子倾向于形成更多的Mg-Al键。NBO电荷分析表明Mg向Al转移电子,Al原子上的电荷大小强烈依赖于相连的Mg原子个数。电子结构分析表明随着原子数目的增大,占据轨道能级略有降低,同尺寸下掺杂一个Mg时能级更低;AlMg团簇的能隙约为5.30 eV。     

Al_nMg_m(n+m=6,7;m=1,2)团簇的稳定性与电子结构

用遗传算法结合经验势对AlnMgm(n+m=6,7;m=1,2)的低能结构进行全局搜索,用从头计算方法研究了其稳定性和电子结构.计算表明AlnMgm存在多个能量相近的异构体,在Al Mg团簇中Mg-Mg相互作用远弱于Al-Al作用,稳定结构中Mg原子倾向于形成更多的Mg-Al键.自然键轨道(NBO)电荷分析表明Mg向Al转移电子,Al原子上的电荷大小强烈依赖于相连的Mg原子个数.电子结构分析表明随着原子数目的增大,占据轨道能级略有降低,同尺寸下掺杂一个Mg时能级更低;Al Mg团簇的能隙约为5.30 e V.     

Proj ect for m easuri ng th e n eutro n el ectromag n etic form factor i n th e r eactio n e+ e− → n$$ \bar n $$ at th e VEPP-2000 collid er

A project aimed at measuring the neutron electromagnetic form factor in the reaction e ⁺ e ^? → n \(\bar n\) with the SND detector at the VEPP-2000 e ⁺ e ^? collider is presented. The results obtained for the time resolution of the NaI(Tl) counter using flash-ADC are reported along with estimates of the efficiency of separation of neutron-antineutron events.     

Character formulas for some classes of atypical gl(m+nε)- and p(m)-modules

If p is an arbitrary parabolic subsuperalgebra of g = gl(m + n), p(m), a character formula for the generic finite-dimensional irreducible g-module, such that p is the stabilizer of its lowest weight space, is announced. Furthermore, an estimate for the character of any finite-dimensional irreducible g-module in terms of its highest weight with respect to a distinguished Borel subsuperalgebra is presented (inequality (4)) and a sufficient condition for this to be an equality is found. In this way, two generalizations of the Kac character formula for typical modules are obtained: a formula concerning an arbitrary Borel subsuperalgebra ((1)) and a more effective formula ((3)) for the special case of a distinguished Borel subsuperalgebra. The complete proofs will appear in [14].Partially supported by Contract 911/11.04.88 with the Bulgarian Ministry of Culture, Science, and Education.     

WmCn(m+n≤7团簇电子结构与光谱性质

采用密度泛函理论(DFT)中的杂化密度泛函B3LYP方法,在LANL2DZ基组水平上优化得到了Wm Cn(m+n≤7)团簇基态结构,并对其振动光谱、自然键轨道(NBO)进行了系统的研究.结果表明:在W原子和C原子作用的过程中,W原子的6s轨道上的电荷转移到了C原子2p轨道,产生了轨道杂化现象,形成了较强的W-C化学键;振动光谱分析显示振动频率主要分布在55.99cm-1至2061.41cm-1处,最强峰对应的的振动模式大部分都为C原子或W原子的伸缩振动.     

SU(l|m|n)阶化代数及其规范模型

本文将阶化李代数SU(m|n)扩充到SU(l|m|n),并讨论了它的局部规范理论。找到了规范不变的拉格郎日量,并将SU(2|1)弱电模型推广到统一强、弱、电相互作用模型。 关键词：