水平集方程在四边形网格上的数值离散方法

在多介质大变形数值计算中，正交的笛卡儿网格很难满足计算要求，经常要在一般四边形网格上进行数值计算，因此需要在一般四边形网格上实现波阵面的捕捉算法。水平集方法不需显式地构造界面，容易处理界面拓扑结构的变化，因此选用水平集方法来捕捉波阵面。无曲率的水平集方程、重新初始化方程是齐次Hamilton-Jacobi方程，可以直接运用正格式进行离散。文中只考虑曲率项是曲率的线性函数的情况，与曲率相关的水平集方程含有水平集函数的二阶导数，不能采用正格式离散，采用伽辽金有限元方法进行离散。     

有限元与无网格伽辽金耦合法分析二相连续多孔介质

将有限元法和无网格伽辽金法相结合,创造出一种新的数值计算方法,该法既能利用有限元法的优点,又能发挥无网格伽辽金法局部化技术的无单元特性,使其具有计算优势.推导了二相多孔介质的有限元法与无网格伽辽金法耦合的离散方法.给出了两个算例,在计算二维固结方程时,精度较高且处理液体流量准确,是有限元法的有力补充.     

高阶间断伽辽金时域有限元方法分析三维谐振腔

从一阶麦克斯韦旋度方程出发,研究一种区域分解时域有限元目的——高阶间断伽辽金时域有限元目的.其中对时间的离散采用Crank-Nicolson差分格式,电场和磁场采用相同阶数的高阶矢量基函数展开.分析三维谐振腔问题,数值结果表明,目的 中时间步长的选取可以摆脱CFL稳定性条件的限制;此外,与基于常用Whitney矢量基函数的目的 相比,采用高阶矢量基函数可以明显地提高计算精度及计算效率.     

辐射对称金字塔型剪纸的力学行为

通过在弹性薄板上引入切口,构建了多边形辐射对称金字塔型剪纸结构.利用伽辽金法求解的悬臂梁形变公式和悬臂梁组合的方法,创建了用于解释形变过程的"梁模型",得到n个模块的正N边形金字塔结构的弹性系数与结构参数的关系公式,并求出弹性系数线性阈值的表达式,解释了该结构产生平面外扭曲的原因.利用推导的"梁模型"公式,并通过有限元仿真和实验的方法,系统研究了辐射对称金字塔型剪纸结构的力学响应特征,验证模型的准确性,并用于已有报道的石墨烯剪纸结构的力学特征分析.这项工作系统解释了竖直拉伸的金字塔型剪纸结构的力学响应.     

超导悬浮系统悬浮力磁滞性质数值分析

利用矢量电位法建立了NdFeB永磁铁和超导体相互作用的电磁场数学模型方程。在求解过程中采用磁通流动蠕动模型,通过伽辽金有限元离散,解出超导体电流密度分布,计算磁悬浮力并分析磁悬浮力磁滞性质。     

一种改进的无单元伽辽金方法

使用单位分解积分,对传统的无单元伽辽金方法进行改进.有限覆盖和单位分解是单位分解积分的数学基础,对单位分解积分进行了严格证明,并指出使用Shepard函数作为单位分解函数是一个很好的选择.数值实例表明,使用单位分解积分进行数值求积的无单元伽辽金方法是一种真正的无网格方法,与经典的背景网格积分相比具有更高的精度.     

基于CFD/CSD的舵面控制气动弹性数值模拟方法

在动态网格上通过耦合求解流动控制方程和结构动力学方程, 发展了一种舵面控制下飞行器运动响应过程中气动弹性数值模拟研究方法.流动控制方程采用N-S方程, 结构动力学采用线性模态叠加方法, 其中流动控制方程空间离散采用基于非结构网格的有限体积方法, 对流通量采用计算HLLC格式, 非定常时间离散采用基于LU-SGS的双时间步长方法.模拟中, 气动运动和结构变形在双时间步长方法推进过程中采用改进松耦合方法, 气动网格与结构网格之间信息交换采用无限平板样条法实现, 飞行器的运动和变形采用基于重叠网格和Delaunay图映射变形网格相结合的方法进行处理.采用多个考核算例对发展的数值方法进行考核验证, 结果表明该方法可以高效精确模拟舵面开环控制下飞行器运动响应过程中的气动弹性特性.      

数值模拟输运问题的一种破开算子方法

本文通过破开算子方法,把二维输运问题的控制方程破开为对流问题和扩散问题。在任意四边形网格的离散下,用特征线法解对流问题,并采用伽辽金加权余量法,从而有效地减少插值所引起的数值阻尼,提高计算精度。用有限单元法和迭代计算格式解扩散问题。由于采用了辛普生积分公式,在每个时间步长都不需要求逆矩律,节省了计算时间。算例表明,本文数值模拟结果与精确的理论解吻合较好。     

基于伽辽金级数的空间电荷场计算模型

利用局部伽辽金矩量法,建立了电子注空间电荷场的2.5维计算模型. 将空间电荷场在径向展开为各个模式的叠加,利用伽辽金级数表示,通过求解其系数方程组, 最终求得空间电荷场.利用本文的模型,计算分析了电子注空间电荷场的特性, 并研究了模型中仿真参量对空间电荷场计算结果的影响.本文的空间电荷场计算模型利用粒子模拟基本方法, 可以应用到速调管注波互作用计算模型中.     

曲率相关的爆轰波在非结构四边形网格上的数值方法

假设爆轰波阵面的法向速度是曲率的线性函数,在非结构四边形网格上采用水平集方法模拟爆轰波阵面的运动过程.水平集方程的曲率无关项采用正格式离散,曲率项采用伽辽金等参有限元方法空间离散,时间离散采用半隐格式.在笛卡儿网格和随机网格上,含曲率的水平集方程的离散格式为强一阶精度,重新初始化方程的离散格式精度为近似一阶精度.曲率收缩的不光滑界面和多个爆轰波阵面相互作用的算例说明格式可有效地模拟爆轰波与曲率相关的运动.     

大型预焙铝电解槽电、热场的有限元计算

采用加权余量的伽辽金法推导了铝电解槽电、热场计算的有限元方程.利用ANSYS有限元软件具有的多重单元、多重属性及其能耦合求解电、热场的特点,建立了铝电解槽阳极和熔体大面切片的有限元模型.在合适的边界条件的假定下,对160kA预焙槽的电、热场进行了仿真计算,分析了槽内的温度分布和电压、电流分布.结果表明:所建有限元模型的仿真结果与设计值吻合较好,证实了采用ANSYS软件优化铝电解槽设计和开发新型铝电解槽的可行性与准确性.     

高超声速飞行器热气动弹性仿真计算方法综述

高超声速飞行器遭遇的热气动弹性问题具有危险性和复杂性，而型号设计又对计算环境下的热气动弹性仿真提出了效率和精度的双重要求.针对此问题，首先回顾了热气动弹性分析中气动力、气动热、结构热传导、热结构动力学等子学科的仿真计算方法，包括工程方法、数值模拟及降阶建模方法.其中，降阶建模方法有望解决目前计算效率和精度的矛盾，是调研的重点.之后，从时空耦合的角度总结了热气动弹性分析的多场耦合计算架构，包括单向、双向空间耦合策略，以及全耦合、松耦合、时域-频域耦合等时间耦合策略.在结论中，提出了基于子学科降阶模型进行多场耦合仿真的思路，并对热气动弹性分析的发展趋势进行了展望.      

交通流问题的有限元分析和模拟（Ⅰ）

采用交通流问题流体动力学模型，通过权余方法建立了相应的有限元弱解变分形式，利用一般的有限元方法进行了交通流问题的数值计算和数值模拟试验，并对数值结果进行了讨论和分析。     

矢量磁位法求解轴对称超导悬浮系统的电流分布

矢量磁位是电磁涡流场常用的分析方法.本文利用矢量电位法建立了NdFeB永磁铁和超导体相互作用的电磁场数学方程.对在求解过程中采用Kim模型,通过伽辽金有限元离散,形成线性方程组,解出超导体电流密度分布.这些分析结果为改进超导悬浮系统提供了理论依据.     

伽辽金有限元法在超导磁悬浮受力分析中的应用

超导块材和永磁铁相互作用形成悬浮系统。讨论了对超导块材进行网格划分的方法,利用矢量电位法建立了Nd-FeB永磁铁和超导体相互作用的电磁场数学方程。利用伽辽金法形成有限元线性方程组。求解过程中采用Kim模型作为迭代条件,解出超导体电流密度分布,并进行受力分析。     

复杂结构冲击声合成及实验验证

以复杂结构受击振动响应的时域计算为目的, 讨论了结构阻尼的计算方法, 给出一种用于冲击声合成的综合数值方法, 并进行了实验验证. 首先, 考虑到阻尼是影响瞬态振动时变特性的重要因素, 详细讨论了两种模态阻尼的计算方法; 其次, 对阻尼板的受击振动和声辐射进行了时域仿真, 并与时域有限差分法的计算结果进行对比, 显示出两种声音合成方法的计算结果具有高度的一致性; 最后, 针对有限长圆柱壳的受击振动, 将合成声与实验录音进行了对比研究. 结果表明, 合成声与实际录音的时域包络、频谱结构以及衰减趋势基本一致, 证明了采用数值方法进行冲击声合成的有效性. 关键词： 声音合成 模态阻尼 冲击声 数值方法     

类前缘防热层流场与热响应耦合计算研究

本文在以往对类前缘防热层热响应计算分析基础上,进一步研究实现了外流场高超音速NS方程数值计算表面气动加热与防热层结构热响应的耦合计算,这对于常用的非耦合计算方法来说是一进步,也为进一步开展外流场/结构热响应/热应力全耦合一体化计算研究和防热层表面吹气强化传热问题的场协同研究打下了基础。     

不规则形状热结构计算中的任意坐标变换和代数网格生成技术

航天器可重复使用防热结构通常需要采用数值模拟,进行外流场和结构热响应的耦合计算。本文针对前缘类热结构的差分计算中,关于不规则（不能用初等函数表示）区域的热响应计算,应用流场计算的思路,探讨了任意坐标变换和代数网格的生成。给出了有关控制方程、边界条件的处理方法,为进一步耦合计算提供了有关基础。     

某型艇近场噪声和自噪声数值计算

采用结构有限元软件NASTRAN和声学边界元软件SYSNOISE,对某型艇振动与声学特性数值计算问题进行了研究。通过基于全船三维有限元分析模型的频响分析计算,获得该船结构振动响应特性参数。以振动频响分析计算结果作为声学边界条件,考虑球面点噪声源的影响,建立了全船三维边界元声学分析模型;并采用间接边界元法,对某型艇近场和自噪声声学特性进行了计算。所得计算结果与该船实测数据进行了对比,证明本文计算方法是可行的。     

离散元与有限元结合的多尺度方法及其应用

在深入研究复杂结构和非均质材料冲击响应和破坏机理的过程中,往往遇到多尺度计算问题.提出并建立起离散元与有限元结合的多尺度方法,该方法采用离散元对感兴趣的局部进行细观尺度的模拟,利用有限元进行宏观的模拟,从而节约了计算时间.采用一种特殊的过渡层衔接离散元区和有限元区.将这一方法应用于激光辐照下预应力铝板的破坏响应,并将得到的模拟结果与实验进行了比较.