时域耦合模理论引入“理论力学”教学中的可行性的探究

被广泛地用于力学、光学、电学等相关学科中的时域耦合模理论,在前沿科学研究中扮演着越来越重要的角色.在教学和科研相结合的本科教学理念下,将时域耦合模理论引入“理论力学”中已刻不容缓.本文结合拉格朗日方程和久期微扰理论,将振子耦合的二阶微分方程退化为一阶微分方程,即时域耦合模理论的主方程.该探究为本科生顺利接受时域耦合模理论提供了一种方案,并且在本科生素质培养方面有一定的意义.     

耦合模理论及其在光纤光学中的应用

首先简要叙述了耦合模理论早期从微波领域逐渐发展起来而延伸到导波光学和其他领域的历程,该理论的数学描述是联立的一阶线性常微分方程组,即耦合模方程.然后明确指出一阶导数形式是该理论的特色,指明该方程在具体的边值问题下严格地与Maxwell方程相等效,并确定其解的主要近似来源与误差量级.最后还扼要叙述了耦合模理论在光纤光学各类问题中的应用,包括建模和模拟.还就使用耦合理论中出现的问题提出了自己的见解.     

光纤耦合模理论及其在光纤布拉格光栅上的应用

将正确的光纤中的正交关系应用于微扰耦合模理论得到了光纤中的微扰耦合模方程；并将其应用于光纤布拉格光栅，得到了一种新耦合模方程。该方程中作为标志性特性的耦合系数与其它理论中的耦合系数都不相同。讨论了方程的解，得到了峰值反射率与布拉格波长、光栅长度之间的简单关系式。用光纤布拉格光栅进行了实验，理论和实验结果符合得很好。     

应用耦合模理论研究光在圆对称双包层光纤中的传输(英文)

为了深入理解双包层光纤的光场传输特性,应用耦合模理论将双包层光纤等效为相互耦合的单模光纤和环形芯光纤,研究了圆对称的双包层光纤的光场传输.通过计算单模光纤LP01模和环形芯光纤导模的耦合系数发现了环形芯光纤LP0n模的耦合系数远大于其它导模的耦合系数,且LP0n模中的高阶模比低阶模的耦合系数大.据此,应用耦合模理论计算得到了该双包层光纤的光传输特性,计算结果发现光场沿光纤轴向呈近似周期分布,且纤芯中光功率变化的平均周期随波长递增,但平均归一化功率与光纤参数紧的选择有关.     

应用耦合模理论研究光在圆对称双包层光纤中的传输

为了深入理解双包层光纤的光场传输特性,应用耦合模理论将双包层光纤等效为相互耦合的单模光纤和环形芯光纤,研究了圆对称的双包层光纤的光场传输.通过计算单模光纤LP01模和环形芯光纤导模的耦合系数发现了环形芯光纤LP0n模的耦合系数远大于其它导模的耦合系数,且LP0n模中的高阶模比低阶模的耦合系数大.据此,应用耦合模理论计算得到了该双包层光纤的光传输特性,计算结果发现光场沿光纤轴向呈近似周期分布,且纤芯中光功率变化的平均周期随波长递增,但平均归一化功率与光纤参数紧的选择有关.     

基于包层模谐振的三包层石英特种光纤温度传感特性

提出了一种基于包层模谐振的光纤温度传感器.它是通过将三包层石英特种光纤(TCQSF)两端分别与普通单模光纤(SMF)电弧熔接构成的SMF-TCQSF-SMF结构.根据耦合模理论,首先将TCQSF等效为三个同轴波导,按各波导模场的分布特点标量计算其传输模式的色散曲线,并深入研究其耦合长度与传输谱线之间的关系;其次根据光纤的热光效应及热膨胀效应,分析计算该传感器的温度灵敏度;最后选取耦合长度为一个拍长时的传感器进行温度传感实验.实验结果表明,在35—95℃的温度变化范围内,其温度灵敏度为73.74 pm/℃,与理论计算结果一致.因此,该传感器具有结构简单、制备容易、灵敏度高、包层模激发可控等优点,可用于工业生产、生物医学等温度传感领域.     

基于包层模谐振的三包层石英特种光纤温度传感特性研究

提出了一种基于包层模谐振的光纤温度传感器. 它是通过将三包层石英特种光纤(TCQSF)两端分别与普通单模光纤(SMF)电弧熔接构成的SMF-TCQSF-SMF结构. 根据耦合模理论, 首先将TCQSF等效为三个同轴波导, 按各波导模场的分布特点标量计算其传输模式的色散曲线, 并深入研究其耦合长度与传输谱线之间的关系; 其次根据光纤的热光效应及热膨胀效应, 分析计算该传感器的温度灵敏度; 最后选取耦合长度为一个拍长时的传感器进行温度传感实验. 实验结果表明, 在35-95 ℃的温度变化范围内, 其温度灵敏度为73.74 pm/℃, 与理论计算结果一致. 因此, 该传感器具有结构简单、制备容易、灵敏度高、包层模激发可控等优点, 可用于工业生产、生物医学等温度传感领域.     

互易波导模式耦合理论

波导中模式耦合是一种普遍的现象.在光纤通信中不同导模之间的耦合会引起串扰,导模和辐射模的耦合会降低导模的功率.另一方面,利用模式耦合现象能设计出具有特定功能的耦合器和分束器等光学器件.模式耦合在光纤通信和光纤传感中也具有广泛应用.因此,分析研究波导模式如何耦合具有重要的应用价值.模式耦合理论是研究波导中模式耦合的常用方法,不仅提供了一种直观的物理图景来描述光学模式如何杂化,而且还对相关模式如何杂化给出定量评估.近年来,以宇称时间对称性结构为代表的非厄米波导成为研究热点,但传统模式耦合理论在这种情况下不再适用.本文简述了模式耦合理论的发展历史,详细介绍了构造互易波导模式耦合理论的关键概念和方法,进一步回顾了在波导模式耦合理论方面的一系列代表性工作,尤其是手征对称模式耦合理论以及广义模式耦合理论,总结了这些模式耦合理论和传统模式耦合理论之间的联系,最后简单介绍了它们在宇称时间对称波导及各向异性波导中的应用.     

多波导阵列耦合研究

提出了一种求解波导阵列耦合特性的方法.采用拉普拉斯变换,将同时考虑相邻和次相邻波导耦合作用的波导阵列耦合模方程组变为一个线性方程组,利用矩阵的LU分解法(将系数矩阵分解为单位下三角阵L与上三角阵U的乘积)求出该线性方程组的解.然后根据给定的初始条件进行拉普拉斯变换反演,求出耦合模方程组的解.采用该方法研究了五波导阵列,光从中间一个波导入射和从五个波导入射时的耦合特性,给出了每个波导中光功率变化规律曲线,并将所得结果与同样条件下仅考虑相邻波导耦合的结果做了比较.采用该方法可以求出任意数目波导组成的阵列,考虑任意波导之间耦合的耦合模方程组的解.     

等效零折射率材料微腔中均匀化腔场作用下的简正模劈裂现象

研究了零折射率材料微腔中人造原子与腔模的相干耦合现象.首先通过数值模拟的方法研究了在二维光子晶体微腔中填充阻抗匹配的零折射率材料后腔模的场分布.结果表明零折射率材料的引入使得原本以驻波场形式存在的腔模分布在整个微腔中变得近似均匀且值最大.其次,将人造原子放入腔中的不同位置并与腔模耦合,结果从频谱上观察到腔模的劈裂与人造原子在腔中的位置无关.最后,利用微波实验,通过开口谐振环等效的人造原子与一维复合左右手传输线等效的零折射率材料微腔之间的耦合验证了仿真结果的准确性.该结果为腔量子电动力学中量子点对位难的问题提供了新的方案,同时零折射率材料微腔也为今后研究原子与光子之间的相互作用提供了一个新的平台.     

包层模谐振特种光纤及传感特性研究

研究了一种具有双包层结构的包层模谐振特种光纤,该特种光纤具有一个低折射率内包层,基于耦合模原理,纤芯模与包层模之间发生谐振耦合,从而获得具有带阻特性的传输光谱.系统介绍了包层模谐振光纤的制备、传输原理及其弯曲、溶液折射率、折射率/温度双参量等传感特性.实验和理论研究结果表明,包层模谐振特种光纤对于弯曲、溶液折射率参量具...     

浅海内波环境下声场干涉条纹的稀疏重建

针对浅海内波引起的干涉条纹“扭曲”问题,利用耦合模理论,提出了一种声场干涉条纹的稀疏重建方法.该方法主要分为两个步骤:1)将干涉条纹近似为几组二维正弦的和,并用向量有限新息率方法重建; 2)根据耦合模理论,未耦合模对的二维频率不随内波位置变化,而耦合模对的频率随内波位置变化.因此,二维频率可以分为两部分:未耦合模对包含了波导的信息,可用于背景环境规则干涉条纹的重建和波导不变量的估计;耦合模对包含了内波的位置信息,可用于内波的追踪.仿真结果表明,本文方法在内波环境下能够提供有效的干涉条纹重建、波导不变量估计和内波的追踪.     

Bragg光纤光栅傅里叶模式耦合理论

建立了Bragg光纤光栅傅里叶模式耦合理论.在分析光纤光栅的耦合模时,发现了耦合模式的振幅系数间存在傅里叶变换关系.推导了将傅里叶变换和模式耦合融合在一起的Bragg光纤光栅反射谱和透射谱的通用表达式.该理论是用傅里叶变换得到Bragg光纤光栅折射率微扰的空域谱,再对该空域谱进行模式耦合分析计算,从而得到Bragg光纤光栅的光谱特性.根据该理论,仿真分析了Bragg光纤光栅的谱特性,与耦合模理论、直接傅里叶变换法进行了对比分析.结果表明,傅里叶模式耦合理论与传统的耦合模理论及实际Bragg光纤光栅的光谱特性一致,具有简单、清晰、直接、精确和分析效率高的特点,可分析任意轴向折射率微扰分布的Bragg光纤光栅结构.     

金属复盖介质波导的模式色散性质

本文用频率扫描ATR(衰减全反射)法测量了用棱镜耦合的金属复盖介质波导中导模的色散性质,首次在实验中观察到模折射率ReN<1的光导模,实验结果与理论计算相符。实验中发现,耦合效率及N数值与金属层的厚度有关,当金属耦合层的厚度为130(?)时,耦合效率达到极大值。     

三角结构三芯光子晶体光纤中的模式耦合特性分析

基于耦合模理论,得出了三角结构三芯光子晶体光纤(TTC-PCF)的耦合模方程.数值模拟研究了该结构中纤芯间的定向耦合特性,分析了光纤结构及入射波长对耦合系数的影响以及入射光振幅比对纤芯间能量耦合特性的影响.结果表明,通过调节入射光振幅比可实现对纤芯间耦合强度的连续调节.对比了耦合模理论与束传播法得到的结果,两者表现出很好的一致性.结合TTC-PCF展现的独特耦合传输性能,讨论了其在耦合强度连续可调光纤定向耦合器和大模场光纤激光器的设计与制备等方面的可能应用前景.     

基于天线辐射理论构建微波混沌腔的随机耦合模型

为了能够快速有效地求解电大复杂腔体(微波混沌腔)的电磁耦合问题, 文中采用统计电磁学方法研究了该类腔体电磁散射的统计特征. 首先, 根据天线辐射理论, 利用电磁场的本征模展开式建立了腔体耦合输入阻抗表达式. 其次, 利用波动混沌理论和概率统计方法进一步推导出了微波混沌腔的随机耦合模型. 该方法简单并且可以直接推导出三维模型. 最后, 构建了一个三维Sinai微波混沌腔并进行数值仿真实验, 其仿真实验结果与随机耦合模型计算结果的统计特征基本一致. 重要的是, 该模型与复杂腔体的细节特征无关, 能够快速有效地预测微波混沌腔的敏感耦合问题. 关键词： 统计电磁学 微波混沌腔 输入阻抗 随机耦合模型     

连续CO2激光脉冲制作长周期光纤光栅的研究

利用耦合模理论分析了均匀长周期光纤光栅中的模式耦合, 描述了连续CO₂激光脉冲逐点写入长周期光纤光栅技术的实验研究情况, 实验中观测到模式耦合强度随光栅区域长度发生周期性变化.     

CO2激光写入旋转折变型长周期光纤光栅的制作及理论分析

提出了一种光纤横截面折射率变化呈旋转非对称变化的长周期光纤光栅(R-LPFG) 结构,并利用多层圆波导理论和横截面折射率离散分析方法,结合模式耦合方程组和数值求解方法理论分析了这种光栅的模式耦合特征.理论分析表明R-LPFG纤芯基模主要与一阶非对称包层模发生耦合,当光栅旋转度逐渐变大时,R-LPFG基模会与一阶非对称包层模的奇模和偶模同时发生耦合,这就会使原来单一的谐振峰逐渐分裂成双峰,这是常规光栅类型所不具有的透射谱特征.由于R-LPFG的双峰来自同一对耦合模式,它们对温度的响应很相似,因此可利用双峰间距来进行无需温度补偿的扭曲、应变等物理量的测量.最后利用高频CO2激光脉冲写入法制作了这种光栅,并实验研究了这类光栅的传输谱演变特征,实验结果和理论分析一致.可以预见,这类光栅在光纤传感或通信中将具有较大的潜在应用价值.     

RLC耦合回路的另一种描述

一般采用两个谐振子模型来描述RLC回路.然而两个谐振子模型是两个二阶微分方程,求解起来比较复杂.为此我们针对RLC回路体系,理论上和实验上研究了一阶微分方程的耦合模理论与两个谐振子模型之间的关联.研究表明耦合模理论可以推广到电路体系.     

纤芯圆对称分布多芯光纤的耦合特性

通过将标准单芯单模光纤与纤芯圆对称分布的多芯光纤的一个纤芯对准熔接后,再在多芯光纤任意位置进行热熔融拉锥,实现多芯光纤光功率的高效耦合注入和光功率在各个纤芯中分布比例的控制,解决了由于多芯光纤结构的特殊性引起的光源光功率难于直接注入的问题。基于光纤耦合模理论建立多芯光纤各纤芯之间的耦合模方程,得到各个纤芯中光功率与耦合长度之间的关系曲线,并与实际耦合实验结果对比,验证该方法可行。研究结果可为多芯光纤光学器件的发展提供潜在的应用价值。