掠入射脉冲纵波在带形裂缝上的散射——光弹方法实验验证

利用光弹方法和制造玻璃内部裂缝的技术,观测了在脉冲纵波掠入射情形下带形裂缝的散射声场,并定量地测量了散射头波的强度分布。实验结果与文献[1]所给出的近似解作了比较,两者符合很好。     

固体中带状裂缝对脉冲超声波散射的理论分析——普适解

研究各种形状散射体,特别是具有尖锐稜边散射体的散射声场,是无损检测中关键性的基础工作。本文研究了固体内部具有自由表面的无限长带状裂缝对平面纵波或平面sv横波超声脉冲的散射,采用拉氏变换和广义Wiener-Hopf方法,给出了散射声场在拉氏域的表达式。当裂缝较宽时,本文给出了上述表达式的一种近似。这个近似式,可以采用 Cagniard-de Hoop方法反演,而获得在时空域中的解析解。这个解在散射的初始阶段较准确地描述了散射近场的一些特性。我们曾用光弹方法,对玻璃内带状裂缝的散射进行了一些实验验证,实验情况将另文报道。     

固体中任意形状散射体对脉冲声散射的射线—衍射理论

本文应用固体中球体的连续弹性波散射的精确理论,采用傅氏变换技术,用数值计算方法求得球体的脉冲声散射场。然后,将光学的射线跟踪理论和衍射理论相结合,提出了用以近似处理固体中表面起伏较缓的任意形状散射体对脉冲纵波和横波的反向散射问题的射线-衍射理论。结果表明,用此理论所得到的球体散射的解与精确解十分符合。作为例子,本文给出Si_3N_4结构陶瓷材料中椭球形空洞及WC等散射体对脉冲纵波和横波的散射结果及分析。     

一维有限深方势阱能量本征方程的泰勒级数解和二次近似解

一维有限深方势阱能量本征方程的求解受限于超越方程,无法严格求解.本文将奇、偶宇称情况的超越方程归结为一个方程,自洽地给出两种近似解析解：一阶泰勒级数解和二次近似解.分析二者适用范围并做误差分析,发现泰勒级数解可以很好地理解能谱随量子数n平方变化的数值解(即,所谓n平方律),但在特定参数R下失效,该参数正比于势阱宽度乘以势阱高度开方.二次近似解对所有参数R都适用,能谱在大R极限下,可退化为精确求解的无限深势阱情况.对于任意参数R,二次近似波函数的保真度始终大于99.7%.     

Sinh-Gordon方程的同伦近似解

本文利用同伦分析方法得到了Sinh-Gordon方程的近似解.在所得到的解中包含一个辅助参数,可以有效地控制级数解的收敛范围和收敛速度. 关键词： 同伦分析方法 Sinh-Gordon方程 近似解     

Lamé函数和非线性演化方程的扰动方法

利用小扰动方法对非线性演化方程作展开得到原始方程的各级近似方程.应用Jacobi椭圆函数展开法求得了零级近似方程的准确解,并由此得到一级近似方程和二级近似方程分别满足齐次Lamé方程和非齐次Lamé方程,应用Lamé函数和Jacobi椭圆函数展开法可以分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解.这样,就求得了非线性演化方程的多级准确解.     

Lam函数和非线性演化方程的扰动方法

利用小扰动方法对非线性演化方程作展开得到原始方程的各级近似方程 .应用Jacobi椭圆函数展开法求得了零级近似方程的准确解 ,并由此得到一级近似方程和二级近似方程分别满足齐次Lam 方程和非齐次Lam 方程 ,应用Lam 函数和Jacobi椭圆函数展开法可以分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解 .这样 ,就求得了非线性演化方程的多级准确解 .     

六次非简谐振子的多尺度微扰理论

应用多尺度微扰理论, 对于弱耦合常数的六次非简谐振子得到了其运动方程的经典和量子情况下的一阶解. 与Taylor级数解不同的是, 无论是在经典和量子解中频率移动出现在各阶表达式中, 因此多尺度微扰理论是优于Taylor级数解的一种处理弱耦合常数非简谐振动的近似方法.     

激光束在漫射表面上散射统计模型的严格解

本文对激光束在漫射表面上散射的一类统计模型给出了严格解,并与“质心近似”所得结果作了比较.     

Lam函数和非线性演化方程的扰动方法

利用小扰动方法对非线性演化方程作展开得到原始方程的各级近似方程.应用Jacobi椭圆函 数展开法求得了零级近似方程的准确解，并由此得到一级近似方程和二级近似方程分别满足 齐次Lam方程和非齐次Lam方程，应用Lam函数和Jacobi椭圆函数展开法可以分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解.这样，就求得了非线性演化方程的多级准确解. 关键词： Jacobi椭圆函数 Lam函数 多级准确解 非线性演化方程 扰动方法     

蜡块在盛满水且摆动着的闭合试管中的实际运动

利用替换法,导出了蜡块在盛满水且摆动着的闭合试管中的运动微分方程,在合理的假设下,求出了其零级近似解和级数解.     

表面性质对柱状抛物面型辐冷器性能的影响

利用蒙特卡罗光线跟踪法解决曲面间的辐射换热问题 ,模拟计算了抛物柱面式一级反射锥表面和地球屏表面的吸收率和散射率变化时 ,辐射制冷器一级和二级温度的变化。     

相对折射率趋近于1的颗粒Mie散射与反常衍射的分析比较

利用Ｍｉｅ散射与反常衍射理论的数值计算，对球形颗粒Ｍｉｅ散射和反常衍射作了大量详细的计算和分析比较，提出了相对折射率趋近于１的颗粒的反常衍射近似替代Ｍｉｅ散射的判据。     

外部加环肋有限长圆柱壳体声散射

为了深入理解双层加肋圆柱壳体的声散射机理,专门研究了两层壳体之间环肋的声散射。仅考虑模型的刚性散射,采用Kirchhoff近似推导了单个环肋的反向散射声场的解析解,并推广到等间距的环肋散射,结合圆柱壳刚性散射得到外部加周期性环肋的圆柱壳体的散射声场近似解。同时,利用图形声学方法(GRACO)对模型的目标强度进行数值计算。理论与实验的结果表明,刚性散射在反向散射声场中起主要作用,周期性环肋引起的Bragg散射对散射声场有重要贡献,同时遮挡效应在实际情况下有较大作用。      

微重力环境下无限长柱体内角毛细流动解析近似解研究

应用同伦分析法研究无限长柱体内角毛细流动解析近似解问题,给出了级数解的递推公式.不同于其他解析近似方法,该方法从根本上克服了摄动理论对小参数的过分依赖,其有效性与所研究的非线性问题是否含有小参数无关,适用范围广.同伦分析法提供了选取基函数的自由,可以选取较好的基函数,更有效地逼近问题的解,通过引入辅助参数和辅助函数来调节和控制级数解的收敛区域和收敛速度,同伦分析法为内角毛细流动问题的解析近似求解开辟了一个全新的途径.通过具体算例,将同伦分析法与四阶龙格库塔方法数值解做了比较,结果表明,该方法具有很高的计算精度.     

非常密集随机分布球粒子相关散射的数值模拟

讨论非常密集(占空比>0.4)随机分布球粒子的散射.用Monte Carlo方法和随机搅拌产生非常密集随机分布粒子,求解电场体积分方程的解,获得散射、吸收和消光系数及有效介电常数.与现有的准晶体近似、具有相干势的准晶体近似和Maxwell-Garnett混合方程等几种方法作了比较.非常密集随机分布粒子表现出群聚性产生的大粒子散射效应.     

横向各向同性均匀介质中格林张量的近似解

利用球座标系下的三重博里叶逆变换导出了均匀各向异性介质中具有横向各向同性性质一类介质的格林张量近似解，为研究属于这类介质的单向纤维增强复合材料和奥氏体钢等材料中声波的散射问题提供了理论基础。将所得的近似解与各向同性介质的情况作了比较，并进行了简单讨论。     

微重力下圆管毛细流动解析近似解研究

应用同伦分析法研究微重力环境下圆管毛细流动解析近似解问题, 给出了级数解的表达公式. 不同于其他解析近似方法, 该方法从根本上克服了摄动理论对小参数的过分依赖, 其有效性与所研究的非线性问题是否含有小参数无关, 适用范围广. 同伦分析法提供了选取基函数的自由, 可以选取较好的基函数, 更有效地逼近问题的解, 通过引入辅助参数和辅助函数来调节和控制级数解的收敛区域和收敛速度, 同伦分析法为圆管毛细流动问题的解析近似求解开辟了一个全新的途径. 通过具体算例, 将同伦分析法与四阶龙格库塔方法数值解做了比较, 结果表明, 该方法具有很高的计算精度. 关键词： 圆管 微重力 毛细流动 同伦分析法     

充水圆柱壳声散射的环绕波分析

研究了内部充水圆柱壳散射声场的构成。采用弹性薄壳理论和Sommerfeld-Watson变换(SWT)方法导出散射声场的解析解。数值搜索环绕波的复波数极点,比较圆柱壳体内部真空和内部充水两种情况下表面环绕波的相速度、衰减等性质。用镜反射波和环绕波的叠加合成反向散射形态函数,与简正级数解符合良好。计算流体附加环绕波的回波时序并与实验数据对照。结果表明,流体附加环绕波的再辐射是内部充水圆柱壳的形态函数出现更加丰富的共振峰和回波结构形成的重要原因。      

随机粗糙柱面的激光散射特性研究

 扩展面光源如太阳光与激光光源有明显的差异,因此它们照射到随机粗糙柱面后的散射特性也不同。利用随机面元模型,详细分析了刚性随机粗糙柱形表面的激光散射特点,建立了实用化的随机粗糙柱面激光散射理论模型,并给出了正入射时几种情况下的激光散射图像。结果表明,不管哪种情况,正入射时柱面的激光后向散射都很强,而偏离后向的激光散射分布与表面的粗糙度及照射光斑与柱面直径的关系等有关。