浅析椭圆盘及椭球体的转动惯量

给出椭圆盘和椭球体对于过质心任意轴的转动惯量公式的新形式,并由此导出椭圆和椭球的一种几何性质     

广义坐标变换在普通物理学中的一些应用

文章举例阐述了广义坐标变换在力学和电磁学中的一些应用.应用广义极坐标变换和广义球坐标变换计算线椭圆环、椭圆盘和椭球刚体对任意轴的转动惯量;应用电多极展开的具体形式结合广义坐标变换,计算均匀带电线椭圆环、椭圆盘和椭球在远场处的电势.     

液体中光击穿所激发声场的理论研究

以液体中光击穿所激发声场为研究对象,在等离子体椭球模型的基础上,为方便理论计算,简化等离子体椭球模型,提出了等离子体椭圆盘模型,对光击穿所激发声场进行了理论研究.得到了等离子体椭圆盘辐射声场的声压规律,并利用椭圆坐标变换,依据马修函数特性和模态的正交性,求得了等离子体椭圆盘振动位移的解析表达式.     

液体中光击穿所激发声场的理论研究

以液体中光击穿所激发声场为研究对象,在等离子体椭球模型的基础上,为方便理论计算,简化等离子体椭球模型,提出了等离子体椭圆盘模型,对光击穿所激发声场进行了理论研究.得到了等离子体椭圆盘辐射声场的声压规律,并利用椭圆坐标变换,依据马修函数特性和模态的正交性,求得了等离子体椭圆盘振动位移的解析表达式.     

从椭圆偏振光强度引出的几何命题

由椭圆偏振光强度引出椭圆的一个几何性质，并将其推广到维椭球情形。     

椭圆模板及型腔的加工

<正> 椭球面有一个很有用的光学性质,即从一个焦点发出的光线,经其反射,会在另一个焦点上聚焦。这一特性在光学仪器中获得了广泛的应用。如电影放映机聚光灯的反射镜、固体激光器中的聚光腔等都是椭球面形。把光学玻璃毛坯加工成具有椭球面形之零件,需用椭球体模,而椭球体模又需用椭圆模板在车床上用靠模法加工。椭圆模板的加工目前一般采用两种方法。     

椭球面镜的加工方法

椭圆绕长轴旋转而成的面叫椭球面,其方程式可用下式表达: y~2 =2R_0x-(1-e~2)x~2式中R_0——椭圆顶点的曲率半径; e——椭圆的离心率。椭球面的最接近比较球面半径R及最大非球面度δ_(max)可由下式计算:     

球突翅片表面的数值模拟和特性分析

本文运用适体坐标下同位网格SIMPLE算法对具有浅椭球突的翅片表面进行了数值模拟和特性分析;研究了翅片上叉排布置三排椭球突时在不同流速下的流动和传热特性,分析了在2 m/s流速下球突冲压高度以及冲压面椭圆长、短轴变化对换热和流动特性的影响.     

恒定电流密绕椭球形线圈磁场的空间分布

从毕奥-萨伐尔定律出发,推导出密绕在旋转椭球面上载流线圈磁场的积分计算式.利用Mathematica-10先对方位角φ积分并将结果表达为第一类和第二类完全椭圆积分的线性组合,进而绘制出形象直观、高精确度的磁场三维分布图.数值结果直观地表明:椭球内部全空间的磁场是均匀的,磁感应强度处处大小相等、方向相同;当nI值一定时,长轴与短轴的比值b/a越大,椭球内磁场越强.     

应用电各向异性介质电多极展开计算电势

应用张量分析的矩阵方法得到电各向介质中多极展开式在主轴坐标系下的具体形式。应用该具体形式结合广义坐标变换法计算均匀带电圆盘、椭圆盘、椭圆环、圆环和旋转椭球在电各向异性介质中远场的电势,所得的结果在ε_(11)=ε(22)=ε_(33)=ε的情况下,可过渡到在电各向同性介质中远场的电势。     

密绕椭球形线圈的自感系数

从电流元相互作用能量的观念出发,推导出椭球形密绕线圈自感系数的积分表达式.利用Mathematica 10.3杰出的符号运算和数值计算能力、卓越的数字绘图功能,先把对方位角φ的积分结果表达为第一类和第二类完全椭圆积分的线性组合,进而对自感系数进行数值研究.计算并讨论了自感系数随椭球形线圈几何形状(c/a)的变化关系,结果表明:当c/a=1.7时单位体积的自感系数最小.最后给出了方便实用的自感系数多项式插值函数.     

碰撞中的星系

澳大利亚英-澳天文台的D.F.Malin 和D.Carter于1980年在南天的NGC 1344等五个椭圆星系的周围,拍摄到了与星系同心的巨大椭球形外壳的象.现在已知有11%的椭圆星系具有这样的外壳,但旋涡星系没有.这种外壳多达20层,但各层多是椭球的弧片,而且顺着星系的长轴方向在星系两侧相间地排列,例如第1,3,5…层外壳在星系以东,2,4,6…层外壳在星系以西,最外的一层离星系中心远达星系半径的30倍.从壳的颜色,天文学家判定它们是由恒星组成的:从星系中的星或活动核喷出的气体,在星系际空间急骤冷却凝聚成恒星,成排的星显示出亮椭圆形狭弧壳.但这个外壳…     

强非局域非线性介质中的形变像散椭圆呼吸子

得到了强非局域非线性介质中的形变像散椭圆呼吸子的解析解, 并基于解析解讨论了这类呼吸子的演化性质. 在传输过程中光束在两个维度上仍保持高斯的形状, 但束宽与等相位面曲率均做两个维度上不同步的等周期演化. 当光束在两个维度上均为非束腰入射时, 不管功率如何, 光束的汇聚或发散惯性将继续保持一段距离, 继而形成二维异步同周期呼吸效应. 当光束在某方向上为束腰入射时则既可能形成二维异步呼吸, 也可能只有一维呼吸. 束宽的二维异步呼吸还导致了椭球等相位面曲率以及光斑椭圆率的周期性变化. 在二维束腰重合情况下, 椭圆率的最大值和最小值总是固定的且二者之积为1; 入射位置的变化不影响椭圆率最值, 但会影响椭圆率变化速度在一个周期内的分布均匀性和最大椭圆率出现的位置. 关键词： 形变呼吸子 像散 强非局域非线性介质     

椭球粒子声辐射力计算及分析

针对水下椭球粒子,以声散射理论为基础,采用分波序列的方法,建立了椭球粒子声辐射力的理论计算模型。进而根据声辐射力计算公式,以刚性椭球粒子和液体椭球粒子为例,计算并分析不同Bessel波束作用下椭球粒子的轴向声辐射力函数特征。数值仿真计算结果表明,对于刚性椭球粒子,扁平椭球粒子相对于细长椭球粒子更有助于激发负声辐射力；对于液体椭球粒子,细长椭球粒子相对于扁平椭球粒子更加容易产生负声辐射力；对于不同介质的椭球粒子,不同的入射波束激发的负声辐射力的效果也存在明显的差异。该结果为复杂的尺寸和介质粒子声操控技术提供了理论的可行性。     

均匀带电椭球的静电自能——“‘带电厚椭球壳空腔内的电场’一文的补充”续

计算一般形状的均匀带电椭球的静电自能,该椭球是由非导体构成的.方法是把该椭球分割成无限多个与其共轴的、等偏心率的薄椭球壳,通过考虑各个薄椭球壳的自能和它们之间的相互作用能,导出均匀带电椭球的静电自能公式.     

均匀磁化介质椭球的退磁因子及退磁场

在椭球坐标系中求解了均匀椭球磁介质在匀强磁场中的磁化问题,得到了空间磁标势、磁场、介质中退磁场和退磁因子的表达式,研究了椭球形状与退磁因子的关系,分析了介质磁化率对退磁场方向的影响.结论为:椭球磁介质内的退磁场是匀强磁场;退磁因子的大小与椭球形状有关,与椭球大小无关,沿椭球长轴方向的退磁因子较小;一般而言退磁场方向与外磁场方向既不相同也不相反.铁磁质椭球内的退磁场几乎与外磁场反向.     

轴对称磁矢势和磁感线

利用Mathematica 10.3杰出的符号运算和数值计算能力、卓越的数字绘图功能,研究轴对称磁矢势和磁感线的分布.先将载流圆线圈的磁矢势A的计算式表达为椭圆积分、求出磁感应强度B=▽×A的表达式和磁感线方程,绘制出形象直观的磁矢势和磁感线的分布图,修正了现有文献中磁感线分布图的一些缺陷.然后把这种分析方法推广应用到载流密绕有限长圆柱形螺线管和椭球形线圈中去.     

碘与铯同位素高自旋带结构的区别

理论上指出由于在单粒子能级图上,扁椭球和长椭球的两侧均存在下降轨道,因此Z=52－56原子核会有低位的扁椭球转动带.最近对碘和铯同位素的高自旋带结构进行了仔细的实验研究,发现碘同位素中除有长椭球转动带外,确有质子h_11/2、g_7/2和d_5/2组态的扁椭球转动带.但是在铯同位素中,迄今都只发现长椭球转动带,而未发现扁椭球转动带.利用新调整过的Nilsson参数,进一步作了计算.结果表明,对于扁椭球形状,碘同位素的壳修正能及自洽对关联的绝对值均大于铯同位素的;而且碘同位素与铯同位素比较,带头扁椭球与长椭球能量差,也更有利于扁椭球形变.这一切结果均密切联系于单粒子能级图上存在一个扁椭球质子54能隙的事实.     

基于多尺度理论的电各向异性介质椭球内电场

 基于电磁场的多尺度变换理论,将一个各向异性介质椭球重构为一个各向同性介质椭球,进一步得到了新椭球的形体参数。利用各向同性椭球电磁场与各向异性椭球电磁场的多尺度关系,得出了各向异性介质椭球内电场的解析表达式,对所得结果进行了验证。计算了椭球内电场方向与外电场方向的夹角,仿真结果表明：外电场的方向对椭球内电场的影响不大,介电常数张量对椭球内电场的方向和大小有较大的影响。     

CSNS-II超导椭球腔形变电场平坦度仿真分析

超导椭球腔是一种通过冲压零件和电子束焊接而成型的薄壁结构,在加工过程中存在不可避免的形变,如单元倾斜、偏轴,单元长度偏差,从而影响椭球腔的轴向电场平坦度,进而降低椭球腔的运行电场梯度。因此,在椭球腔加工成型后要进行预调谐处理。椭球腔预调谐是通过对椭球腔整形,包括倾斜和偏轴矫正,单元长度矫正,以达到提高轴向电场平坦度的目的。采用COMSOL多物理场耦合软件对CSNS-II（China Spallation Neutron Source Phase II）超导椭球腔可能存在的形变进行了仿真计算,研究了各单元形变量对电场平坦度的影响,分析了腔体调谐位移量对电场平坦度的影响,为椭球腔预调谐提供数据参考,也为预调谐机的设计研制提供指导。另外,确定了椭球腔机械形变的要求,确保椭球腔机械加工质量满足CSNS-II升级的实际工程需求。