线圈自感、互感问题的数值仿真教学案例研究

本文将大学物理电磁感应部分中的线圈自感互感教学内容引入数值仿真案例教学设计:团队在教学中引导学生借助有限元仿真软件,分别从线圈匝数、通入电流以及线圈小半径三个方面对单线圈自感以及双线圈互感进行数值仿真研究;用控制变量法在三个不同的模型中研究线圈自感系数和互感系数的变化。学生通过测得仿真计算获得系统的总磁能,然后反推获得线圈的自感系数和互感系数,从而了解线圈自感系数和互感系数与线圈各项参数之间的关系。     

恒定电流密绕椭球形线圈磁场的空间分布

从毕奥-萨伐尔定律出发,推导出密绕在旋转椭球面上载流线圈磁场的积分计算式.利用Mathematica-10先对方位角φ积分并将结果表达为第一类和第二类完全椭圆积分的线性组合,进而绘制出形象直观、高精确度的磁场三维分布图.数值结果直观地表明:椭球内部全空间的磁场是均匀的,磁感应强度处处大小相等、方向相同;当nI值一定时,长轴与短轴的比值b/a越大,椭球内磁场越强.     

轴对称磁矢势和磁感线

利用Mathematica 10.3杰出的符号运算和数值计算能力、卓越的数字绘图功能,研究轴对称磁矢势和磁感线的分布.先将载流圆线圈的磁矢势A的计算式表达为椭圆积分、求出磁感应强度B=▽×A的表达式和磁感线方程,绘制出形象直观的磁矢势和磁感线的分布图,修正了现有文献中磁感线分布图的一些缺陷.然后把这种分析方法推广应用到载流密绕有限长圆柱形螺线管和椭球形线圈中去.     

椭球形线圈磁场均匀性的研究

用我们提出的数字图像法研究了载流椭球形线圈内部磁场的均匀性.利用Mathematica杰出的计算能力和数字绘图功能,绘制了疏绕旋转椭球形线圈磁场的三维分布图,给出了满足各种指定均匀度所对应的椭球区域,指出了现有文献研究圆柱形均匀区的不合理性.本文为电磁场均匀性研究提供了一种方便可靠的方法.     

有限长密绕矩形螺线管的自感系数

用磁场能量法得出计算自感系数的一般公式.通过直接积分得到了有限长密绕矩形螺线管自感系数的精确表达式,并对结果进行了图示和讨论.     

二次曲面线圈中的均匀磁场

基于对旋转椭球内部磁场的讨论,采用Matlab数值计算的方法计算了旋转椭球的内部磁场.对于旋转抛物球和双曲球面,用相同方法绕制线圈也能得到均匀的磁场.印证了内部磁场计算的公式,并提出了一种产生大范围均匀磁场的方法.     

有限长多层直螺线管的自感系数

利用Φ＝∫SB·dS＝∮lA·dl,逐一讨论单匝线圈自感、两线圈的互感和实际螺线管的自感系数的一般式,并借助于MATLAB快速便利地计算有限长多层直螺线管的自感系数.     

折合自感法计算串—并联线圈的等效自感系数

引折合自感来代替各线圈的自感系数，使其计算串－并联线圈的结果满足传统的电路公式，并消除了以往电路计算上出现的偏差。     

霍尔推力器磁场位形及其优化的数值研究

基于麦克斯韦方程,在轴对称假设下建立了霍尔推力器磁场的数学模型.用有限差分方法对模型进行了离散.给出了数值求解模型的迭代法.通过对模型的数值求解,得到了相应的数值结果.通过对所得数值结果的分析,研究了磁场线圈电流变化对霍尔推力器磁场位形的影响.通过调整磁场线圈电流的大小找到了理想磁场位形.研究表明,对于理想磁场位形,内通道的磁镜比在3—3.5之间,外通道的磁镜比在0.4—0.9之间;增加磁场线圈的电流,出口的磁场强度随着增加,但不能增加磁镜比.通道内部的磁场强度几乎不随着磁场线圈电流的变化而变化. 关键词： 霍尔推力器 磁场位形 磁场线圈电流 磁镜比     

水下任意形旋转薄壳振动和辐射声的时域研究

本文通过采用DAA2方法,有限元模态展开和直接积分混合方法以及Kirchhoff推迟势的边界元解法在时域上对水下任意形旋转薄壳振动和辐射声进行研究。以水下椭球壳的端部轴对称激励问题为例,对力源的时间函数分别为单频填充脉冲和δ脉冲两种情况给出了一些典型的数值计算结果和实验结果,并进行了讨论。     

并联耦合线圈的等效自感的行列式求法

文章以3个相互耦合的并联自感线圈为例,应用法拉第电磁感应定律和齐次线性微分方程的非平庸解的存在性条件,并借助行列式技术,推导出其等效的自感系数,并推广到n个并联耦合线圈的情形.其等效自感系数是由各自的自感系数与互感系数构成的两个分别为n阶与n-1阶矩阵的行列式之比,并讨论了存在反向并联情形的符号规则及若干特例情形的具体结论.     

自感线圈串联时总自感的求解

用电磁基础理论讨论了自感线圈串联时计算总自感系数的方法.结果表明,电感线圈串联时,总自感为L=^n∑1Li＋∑1≤（i,j） i≠j≤n Mij.     

20 Ne(34 Ne)原子与18 Na2(23 Na2,37 Na2)分子低温下冷碰撞的同位素效应研究

本文用多体刚性椭球模型计算了相对入射能量为190 meV时,氖的同位素原子²⁰Ne,³⁴Ne与钠的同位素分子¹⁸Na₂,²³Na₂,³⁷Na₂ 替代碰撞体系的态态转动激发积分散射截面和总转动激发积分散射截面,在此基础上计算并分析了相互作用势的不同区域对²⁰Ne-¹⁸Na_{2关键词： 多体刚性椭球模型 转动激发积分散射截面 钠同位素分子 椭球等势面}     

线圈整体与局部自感系数的关系

一只长线圈可以看作两只相同线圈的串联，本文从理论上和实验上分析了整个线圈的自感系数L与半只线圈自感系数L0的关系，说明在大多数情况下整体线圈的自感L都不等于半只线圈自感L0的两倍或四倍．仅在μ值很高的环形线圈的情况下L=4L0才成立．     

有限长密绕圆柱形螺线管自感系数的精确表达式

对于有限长密绕圆柱形螺线管,首先用贝塞尔函数展开法推导出自感系数的积分形式的表达式,然后用直接积分的方法得出两个级数形式的自感系数表达式,最后对这两个表达式作了简要的分析与比较.     

关于“三维导体”的互感系数

这里所说的“三维导体”是指“具有一定横截面积的导体回路”而言,下面我仿照赵凯华《也谈“三维导体”的自感系数》(大学物理1985年第1期)一文中,对自感系数的三种“计算方法”(或者说:三种定义)相应地导出互感系数的三种计算方法. 在赵文中对自感系数的三种求解方法是: 1.磁能法 2.磁链法 3.平均磁通法(3) (1)式中积分遍及磁场存在的空间.(2)式中的d为某个磁力管内的磁通;i为与此磁力管相连接的电流强度,积分遍及所有磁力管的横截面.(3)式中的di是某个电流管内的电流强度,为与此电流管相连接的磁通,积分遍及所有电流管的截面.应指出的是上…     

成形线圈电阻效应对平衡位形的影响

利用积分方法分析和计算了成形线圈电阻效应对平衡位形的影响。结果表明:由于电阻效应引起的感应电流衰减以及由此产生的场的衰减,使得位形的拉长比愈来愈小(位形下塌)。大型装置的维持场设计应注意这一效应。     

也谈“三维导体”的自感系数

读了颜家壬同志《求三维导体自感系数的另一方法》一文[1],颇受启发,也想就此问题发表一些议论. 文[1]中所谓“三维导体”是指“有一定横截面积的导体回路”,本人更倾向用这后一名称. 严格地说,“自感系数”的概念只适用于似稳电路.在似稳条件下,电流密度j与磁感强度B一样,形成无散的矢量场,即电流线(管)和磁力线(管)都是闭合的.它们之中有的相互链结,有的则不然,在空间交织成复杂的图象. 如[1]所述,有横截面积的导体回路自感系数的“计算方法”(更确切地,也许应该说是“定义”)有三: (1)磁能法,即通过下式计算自感系数L;积分遍及有磁场的…     

HL-2M 环向场线圈水冷数值模拟与分析

建立了环向场线圈的水冷计算模型,根据热传导和对流换热方程进行了数值模拟分析。计算结果表明：指形接头与铜板的界面接触热阻和接触电阻对指形接头的温升影响较大,但在平顶电流为140kA 及其电流平顶7s 时,由焦耳热引起的最高温升40℃以下,故环向场线圈的温度均不会超过80℃,且15min 后TF 线圈温度均降至30℃以下。在平顶电流为190kA 时,线圈通电持续时间可根据界面实测接触热阻、接触电阻以及线圈初始温度来确定。     

二共轴细圆环互感系数及圆环自感系数的计算

本文第一部分给出了二共轴细圆环互感系数的详细计算及其完全椭圆积分 K 和 E 表示的结果.文中引述了 K 和 E的三种展开式;说明了应根据二圆环的几何参数值而采用不同的展开式。第二部分中通过求磁场能量计算出一圆环的自感系数.