基于约束Delaunay三角化的二维非结构网格生成方法

给出基于局部重构和边交换技术的两种约束Delaunay三角剖分方法并证明其收敛性.采用边界指示法恢复流场形状;在预设尺度的指导下融合流场边界曲率、中轴线、梯度限制等信息修正流场尺度;运用Spring方法布置边界点,通过符号面积函数和概率筛选法布置计算区域节点;运用Spring-Laplace方法优化节点位置,伴同边交换和边吞噬技术优化网格结构.该方法可自由进行局部自适应加密或稀疏,并应用于映射曲面网格生成和移动网格技术.     

基于Steiner点扰动和矢量边界推进技术的三维约束非结构网格生成方法

提出一种结合Steiner点扰动和矢量边界推进三角化技术的三维约束非结构四面体网格生成方法.在由物面节点生成的Delaunay网格基础上,利用Conforming方法恢复计算域形状,然后利用点扰动技术迫使所有Steiner点全部从约束边、面上转移,并利用矢量边界推进三角化方法重构约束面三角剖分,进而得到完全恢复所有约束条件的Constrained网格,并证明方法的收敛性和稳定性.     

结合前沿推进的Delaunay三角化网格生成及应用

采用一种新的混合网格生成方法,生成复杂区域的非结构化网格.结合前沿推进法和Delaunay三角化两种非结构网格生成方法的特点,在边界处采用前沿推进法进行三角形初始网格的生成,在边界区域内部采用Delaunay三角化方法自动生成内部节点.分析表明,该算法简化网格生成过程,能够快速有效地生成非结构化网格.在计算时间以及网格的均匀性方面与其他方法相比具有一定的优势.最后,用混合网格生成方法生成方柱绕流的计算域网格,并运用基于特征线方程的分离算法进行流场计算.     

三维非结构网格自动生成

采用各向异性平面非结构网格生成技术对曲面的参数平面进行三角剖分,从而得到曲面的非结构网格,作为三维非结构网格的边界网格.应用推进面法生成网格内点,增量法将生成的内点逐点插入现有网格进行网格细化,得到三维计算域的Delaunay非结构网格.讨论了非结构网格质量优化方法.给出几个算例说明方法的应用.     

三维复杂外形的非结构网格自动生成技术与应用

给出了一套三菜的非结构网络自动生成方法。任意外形由几种代表性的曲线和曲面来描述,将曲面变换为平面,在平面内由二维阵面推进法生成三角形网格,然后反变换为物形表面网格。空间的四面体网格由三维阵面推进法生成。四面体网格的优化采用了附加“关联质量”约束的节点松驰的局部的Ｄｅｌａｕｎａｙ变换技术。另外还发展了非结构风格的自适应技术。数值算例表明了方法的灵活性和通用性     

非结构网格的并行生成

研究了非结构网格的并行生成方法.改进了R.Lohner的"波阵面"区域分裂算法以使子网格及其边界更有益于网格并行生成,提出了边界并行优化策略,改善了边界的光滑性;完善了子区域内生成网格时接受新点及新单元的条件,在界面网格生成过程中提出只接受新单元而拒绝新点的策略,节省了机时.     

含运动物体流场计算的自适应非结构二维网格生成方法

采用自动插点的Delaunay方法和局部网格重新生成方法,对含运动边界自适应非结构二维网格生成方法进行了系统研究,实现了带有非定常运动物体流场的数值计算,并进行了数值实验.     

包含动边界的非定常流场动网格数值模拟

发展建立了用于多体分离等包含动边界的非定常流场数值模拟方法,建立了笛卡尔坐标系下边界以任意速度运动的控制体上的流动控制方程,结合几何守恒律确定网格速度,发展了基于结构网格的动网格方法,网格移动量采用加权插值方法得到.通过数值模拟二维翼型及三维机翼的强迫振荡非定常流场,表明该方法可以数值模拟包含动边界的非定常流场.     

含有大位移动边界的复杂流场的数值模拟

含有运动弹丸的膛口流场是典型的大位移动边界问题,同时弹丸在出膛过程中,流场的结构也会发生变化,增加了流场的复杂程度.在对该流场的数值模拟中,将它分为两个区:弹丸运动区和普通流场区,它们之间用一个特殊的分区边界联系,同时运用网格局部重构技术处理弹丸运动造成的网格变形问题,并将对称轴定义为网格变形边界,使得弹丸在对称轴上运动过程中不会导致对称轴上的网格体积为负.从计算结果可以看出整个膛口波系结构变化过程和弹丸先加速后减速的过程,从而表明该动网格处理方法是成功的.     

基于直角网格法的单个和阵列布置下柔性水翼绕流数值模拟

研究柔性水翼在不可压缩流体中的水动力特性,对于船舵和减摇鳍等海洋结构物的设计和性能优化具有重要意义.本文将自主开发的径向基函数虚拟网格法求解器扩展到模拟绕单个或多个柔性水翼的不可压缩流动问题.数值模型基于虚拟网格有限差分法考虑浸入边界对流场的影响,引入紧支径向基函数(compact supported radial basis function,CSRBF)以物面Lagrangian质点追踪复杂的柔性动边界.基于该方法,首先模拟了均匀流中主动拍动的柔性水翼,升阻力系数良好的网格收敛性结果验证了本文方法的精度和可靠性.并研究了柔性水翼在不同振荡频率下的水动力特性,阐述了柔性水翼的推力生成机制.然后模拟了绕阵列布置柔性水翼的流动现象,研究了不同间距和不同振荡频率下水翼表面的升阻力系数变化规律和尾涡特性,观察到紧密布置的柔性水翼在高频振荡下推力系数存在显著的放大效应,同时推力为零时的临界频率提前.     

振动NACA0012翼型的移动网格数值模拟

利用流体力学方程的积分形式给出非结构移动网格上离散格式,利用自适应移动网格方法移动网格,进而得到网格速度.对振动Naca0012翼型问题,分三种类型确定网格速度,再结合Riemann问题的解法器构造数值通量,得到移动网格单元上新的物理量.数值实验表明这种格式同时具有高效、高分辨率的特点.     

用墨浸法自动生成三维无结构网格

提出了为用Delaunay法自动生成无结构网格而发展的"墨浸式"加点法。采用"墨浸式"加入边界点的方法,使得Delaunay方法的固有缺陷,即可能出现边界穿透的问题,得到简化。"墨浸式"加点法成功地在一些复杂边界域内生成了可用于流场计算的无结构网格。     

Nested meshes for numerical approximation of space fractional differential equations

In this study, we use the nested meshes to approximate the space fractional differential equations. Two approaches are used to approximate the second order derivative. It is obvious that the nested meshes method is more effective in solving large scale problems. Matrix building and how to introduce the boundary condition are both presented. Two examples are given to show the effects of the number of subdivisions in each nested interval on the accuracy in different cases of various domain scales.     

无网格方法中粒子分布与自适应研究

给出了一种区域粒子的Voronoi面积均匀的划分方法,先利用边界点得到边界粒子,再得到内部粒子,利用这种方法可以得到一般区域上粒子的均匀分布.同时,给出了计算过程中按流场的物理量对粒子进行自适应分布的方法.并给出了几个算例.     

三角形网格上多介质流动问题界面处理方法

多介质流动问题的求解一般是在结构网格上实现,而三角形网格对于复杂计算区域具有更好的适应性,本文结合rGFM方法,给出三角形网格上多介质流动问题界面处理方法.利用level-set方法跟踪界面,在界面处构造Riemann问题,得到界面处流体准确的流动状态.通过定义界面边界条件,将多介质流动问题转化为单介质流动问题,利用高精度RKDG方法求解.采用多个算例验证该方法的稳健性和有效性,结果表明该方法能准确捕捉界面和激波的位置,保持界面清晰.     

An adaptive version of ghost-cell immersed boundary method for incompressible flows with complex stationary and moving boundaries

An adaptive version of immersed boundary method for simulating flows with complex stationary and moving boundaries is presented.The method employs a ghost-cell methodology which allows for a sharp representation of the immersed boundary.To simplify the implementation of the methodology,a volume-of-fluid method is introduced to identify the immersed boundary.In addition,the domain is spatially discretized using a tree-based discretization which is relatively simple to implement a fully flexible adaptive refi...     

标量波传播问题的双互易精细积分法

为避免使用计算多种特征频率下的声场响应，采用双互易方法将边界积分方程中时间二次导数项的域积分转化为边界积分.首先，将计算场点配置在边界上并考虑边界条件，可以获得由内部节点上声压量线性表示的边界节点上的物理量；其次，将计算场点配置于域内离散节点上，将所得边界积分方程组中关于边界物理量用内部节点的声压量线性表示，获得关于声压量的二阶常微分方程组；第三，引入声压变化速度作为未知量，将二阶常微分方程组转化为一阶常微分方程组；最后，采用精细积分法精确求解常微分方程组.数值算例验证了双互易精细积分法的正确性和稳定性.     

Multiscale Basis Functions for Singular Perturbation on Adaptively Graded Meshes

We apply the multiscale basis functions for the singularly perturbed reaction-diffusion problem on adaptively graded meshes, which can provide a good balance between the numerical accuracy and computational cost. The multiscale space is built through standard finite element basis functions enriched with multiscale basis functions. The multiscale basis functions have abilities to capture originally perturbed information in the local problem, as a result, our method is capable of reducing the boundary layer errors remarkably on graded meshes, where the layer-adapted meshes are generated by a given parameter. Through numerical experiments we demonstrate that the multiscale method can acquire second order convergence in the L² norm and first order convergence in the energy norm on graded meshes, which is independent of ε. In contrast with the conventional methods, our method is much more accurate and effective.