一维三原子链的格波解及其色散关系

通过求解简谐近似下一维三原子链的晶格振动方程得到其格波解和色散关系,进而研究一维三原子链的晶格振动特点,讨论一维三原子链和一维单原子链色散关系的内在联系.结果表明,一维三原子链的色散关系包含一个声学支和两个光学支,频谱范围和频率禁带与原胞内三个原子的质量都有关联,在原胞内原子质量相等的情况下一维三原子链的色散关系与一维单原子链色散关系所描述的晶格振动模式相同,进而对固体物理教学中容易误解的两个相关问题进行了说明.     

一般情况下一维j原子链的求解及色散关系讨论

本文推导了一般情况下一维j原子链晶格振动的计算模型，并在简谐近似和最近邻近似下获得了晶格的运动方程组。令j=2,3分别计算了一维双原子链及三原子链晶格振动的色散关系，得到了与现有教材及文献相同的结论。本文还讨论了原子质量顺序、恢复力系数顺序等特有晶体结构参数及原子质量大小、恢复力系数大小、晶格常数等一般晶体结构参数对一维三原子链晶格振动色散关系的影响。本文内容可为固体物理教学提供额外的教学素材，帮助学生深入理解晶格振动相关内容，也可为工程上带通滤波器的研发提供一定的参考。     

原子质量对一维三原子链色散关系的影响

本文采用数值分析方法研究原胞中原子质量对一维三原子链色散关系的影响,建立了频谱宽度和频率禁带宽度随原子质量变化的基本规律.结果表明,在原胞内只有一个原子质量发生变化的情况下,声学波频谱宽度随任一原子质量的增加而减小,光学波的频谱宽度随小原子质量的增加而增大,随大原子质量的增加而减小;两个频率禁带均随小原子质量的增加而变窄,随大原子质量的增加而增宽;随中间原子质量的增加,低频光学波和声学波间的频率禁带逐渐变窄,而高、低频光学波间的频率禁带逐渐增宽.相关结果可为晶体带通滤波器设计提供理论依据.     

耦合Frenkel-Kontorova双链的格波解及其色散关系

求解了两条相同的耦合Frenkel-Kontorova (FK)链在低温、有限温和高温情况下的格波解及色散关系,进而研究了耦合FK双链的晶格振动特点.结果表明,耦合FK双链的色散关系包含一个声学支和一个光学支,两者的频谱范围和频率禁带与FK链的恢复力系数、链间耦合强度系数均有关联,低温和有限温的情况还与外势深度有关系.并且研究发现当链间耦合强度较小时,不存在频率禁带;当链间耦合强度逐渐增加到某一临界值后,频率禁带出现,且随着链间耦合强度增加,频隙不断变大,这是因为光学支随着链间耦合强度增加不断向高频方向移动.此外,还发现带隙结构出现的临界链间耦合强度始终为FK链恢复力系数的2倍,并不受温度的影响.本文还研究了给定链间耦合强度下温度对耦合FK双链色散关系的影响规律.本研究内容可为分析链间界面耦合和温度对晶格的振动特点和物理性质的影响提供理论依据,从而对于能量输运、热调控等实际应用发挥重要的指导作用.     

一维j原子链晶格振动的色散关系

本文以一维j原子链晶格振动为理论计算模型,在简谐近似和最近邻近似下获得其晶格振动方程组,并分别令j=1, 2, 3得到了一维单原子、双原子以及三原子链晶格振动的色散关系,获得了与现有教材及文献中已有的相同结论.结果表明,本文所获得的一维j原子链晶格振动方程组具有一般性.紧接着以该组晶格振动方程组为出发点,通过数值模拟法分析原子间距、恢复力系数及原子质量等晶体结构参数对一维四原子链晶格振动色散关系的影响,进而加深了对固体物理学晶格振动相关内容的理解,并可为工程上带通滤波器的研发提供一定的参考.     

一维矩形光子晶体中电磁波的传输特性

利用一维矩形光子晶体中电磁波横向受限的条件,推导出电磁波在其中各个模式满足的关系式,从而研究了电磁波各模式的特性.通过色散法研究了电磁波的传输特性随模式量子数和矩形边长的变化规律,得出了一些不同于一维非受限光子晶体的新特征,即一维矩形光子晶体的禁带由模式量子数确定,禁带频率中心和频率宽度与模式量子数和边长有关.     

一维矩形光子晶体中电磁波的传输特性

利用一维矩形光子晶体中电磁波横向受限的条件,推导出电磁波在其中各个模式满足的关系式,从而研究了电磁波各模式的特性.通过色散法研究了电磁波的传输特性随模式量子数和矩形边长的变化规律,得出了一些不同于一维非受限光子晶体的新特征,即一维矩形光子晶体的禁带由模式量子数确定,禁带频率中心和频率宽度与模式量子数和边长有关.     

声子色散对量子点中弱耦合磁极化子性质的影响(英文)

利用线性组合算符和幺正变换的方法,研究声子色散对磁场中抛物量子点弱耦合磁极化子性质的影响.计及LO声子色散,在抛物近似下导出了基态能量与量子点有效受限长度、声子色散系数、磁场强度以及耦合强度之间的关系.我们可以得到在弱耦合情况下抛物量子点中磁极化子的基态能量E0随量子点有效受限长度l0、电子声子耦合常数α和声子色散系数γ的增大而减小,随磁场回旋频率ωc增大而增大.自陷能Eotr随声子色散系数γ增大而增大.     

慢布拉格类孤子的传播特性

在耦合模理论的基础上，分析了线性周期结构的色散关系，给出了一维无限长的克尔类非线性介质周期结构中的慢布拉格类孤子解。并且指出，增加脉冲能量会导致群速度色散效应增强，在非线性作用下，禁带宽度会变小，波的频率也会发生偏移，其偏移量主要取决于失谐因子、传播速度、波振幅强度以及非线性系数等参量。     

声子色散对量子点中磁极化子性质的影响:压缩态变分法

采用基于逐次正则变换的变分方法研究了利用单模压缩态变换处理双线性项的情况下声子色散对抛物量子点中磁极化子性质的影响。首先,应用位移振子形式的幺正变换来对角化相关的哈密顿量,然后采用压缩态变换来处理在第一次幺正变换中产生的双线性项。计算了在声子色散影响下磁极化子的基态能量及电子周围平均声子数。讨论了在弱耦合情况下,受限长度、回旋频率、电子-声子耦合常数、色散系数分别与基态能量和平均声子数之间的依赖关系。我们可以得到基态能量随受限长度的减小和回旋频率的增加而迅速增大,随着色散系数的增大而降低,平均声子数随着色散系数的增大而减小。     

含磁电弹夹层的压电/压磁声子晶体带隙特性研究

将具有力电磁耦合性能的夹层引入到压电/压磁声子晶体中,在保持单胞长度为固定值的情况下,分别改变磁电弹夹层的厚度、磁电弹夹层中压电材料的体积分数和磁电弹夹层中压电材料的种类;并利用传递矩阵法和Bloch定理,得到波数k与频率ω的色散关系;通过色散关系图分析不同的磁电弹夹层对压电/压磁声子晶体带隙特性的影响.研究发现:当磁电弹夹层厚度增加时,带隙的中心频率上升,带隙宽度变宽;当磁电弹夹层中压电材料体积分数增加时,带隙中心频率下降,第一带隙宽度变窄,第二带隙宽度增加,第三带隙宽度保持不变;当磁电弹夹层中的压电材料种类不同时,带隙的中心频率和带隙宽度有明显的改变;磁电弹夹层对压电/压磁声子晶体带隙中心频率的影响在高频区比低频区更显著.     

一维光子晶体全反射隧穿的色散特性

利用介质材料的色散关系和特征矩阵法研究了一维光子晶体中TE波和TM波的全反射隧穿效应随色散的变化特征.TE波和TM波全反射隧穿导带的频率中心随色散强度的增加而降低,频率宽度随色散强度的增加而增大.TE波和TM波的全反射隧穿导带的频率中心随入射角的增加而升高,频率宽度随入射角的增加而减小.这些研究结果拓宽了对一维光子晶体中TE波和TM波波全反射隧穿效应的认识.     

介电系数对等离子体光子晶体色散的影响

应用多光子非线性Compton散射模型,研究了Compton散射下介电系数对等离子体光子晶体色散的影响,考虑Compton散射对介电系数的影响,给出了一维等离子体光子晶体色散关系式,并进行了数值模拟。结果表明:与散射前相比,当介电系数ε=1时,不出现禁带;当ε<3时,随着ε的增大,一级禁带宽先缓慢增大,再到最大值,后缓慢减小,二级禁带宽先缓慢增大后趋于饱和值0.69,较散射前减小了0.03,两禁带ε临界值为5.4,较散射前减小了0.6;当ε<5.4时,一级禁带宽明显大于二级,较散射前减小了0.04;当ε>5.4时,二级禁带宽大于一级,二者差值比散射前明显减小;截止频率和二级禁带边缘频率均向低频方向较快移动,且二级禁带边缘频率变化幅度明显大于截止频率。     

利用电磁感应透明介质调控一维光子晶体带隙结构

应用传输矩阵法研究了由电磁感应透明材料构成的一维光子晶体带隙结构.计算结果表明:通过改变控制光的拉比频率可以调控一维光子晶体的禁带宽度.随着拉比频率的增加,EIT原子气体的相对折射率也随着增加.随着拉比频率的逐渐加大,光子晶体的禁带宽度变得越来越窄,但变化变得越来越慢,即增加相同大小的拉比频率其影响越来越小.     

基于声子晶体的传感隔振系统的研究仿真

利用传输矩阵法研究了镜像异质三周期一维声子晶体的振动带隙的特性,通过理论分析得出波矢与频率的色散关系表达式,根据本文设计的隔振器的材料属性与结构特征,Matlab仿真得出声子晶体隔振材料的禁带频率范围为19.8—2355Hz、2979—11775Hz、12525—23550Hz,冲击的频率范围是20Hz—2kHz,在禁带频率范围内.利用ANSYS软件对弹载传感系统进行瞬态冲击分析,验证声子晶体的抗冲击效果,获得系统的最大应力为0.035MPa,最大位移为0.12×10~(-4)mm.仿真结果验证了声子晶体型传感隔振系统在冲击方面的可靠性.     

一维压电Fibonacci类准周期声子晶体传输特性

基于传输矩阵法研究了一维压电Fibonacci类准周期声子晶体的传输特性, 比较了一维Fibonacci序列压电准周期声子晶体与非压电准周期声子晶体以及压电周期性声子晶体的透射性. 计算结果表明:弹性波通过一维准周期结构压电声子晶体时与周期性声子晶体一样会有带隙的出现, 且发现具有压电性的Fibonacci序列准周期声子晶体禁带宽度发生了展宽. 进一步讨论了入射角度对固定频率下声子透射系数的影响,结果表明一维压电Fibonacci序列准周期结构声子透射性依赖于入射角度的选取.     

一种简便的研究一维光子晶体禁带特征的新方法

利用光在一维光子晶体中传播的色散关系,提出了一种禁带边缘分析法,以研究一维光子晶体禁带特征的方法.该方法利用色散关系引入一个确定禁带边缘位置的函数F,F =0为禁带边缘的位置.通过绘出函数F的图线,由F =0确定禁带边缘的位置,进而分析得到禁带和允许带的特征.它避免了常用的特征矩阵法中对反射率复杂的数值计算,并能得到与特征矩阵法相同的结果.     

弹性波在固-固结构矩形声子晶体中的传输特性

利用一维固-固结构矩形声子晶体中弹性波横向受限的条件,推导出弹性波在其中各个模式满足的关系式,利用它研究了弹性波各模式的特性。并用转移矩阵研究了弹性波的传输特性随模式量子数和边长的变化规律。得出了一些不同于一维固-固结构非受限声子晶体的新特征,即一维矩形声子晶体的禁带由模式量子数确定,禁带的频率中心和频率宽度与模式量子数和边长有关。     

变分法研究一维Bose-Fermi系统的稳定性

利用能量泛函变分法研究了一维Bose-Fermi系统稳定基态的存在条件.根据Bose-Fermi系统的Lagrange量可以得到三维Bose-Fermi体系所满足的非线性动力学方程组.当外势阱的横向囚禁频率远大于轴向囚禁频率时,体系可以当作一维模型来处理.从描述三维体系的动力学方程可以得到描述一维体系的动力学方程,选取适当的无量纲参数,可以对一维动力学方程组进行无量纲处理,得到数值计算和理论分析中常用到的无量纲方程.选择高斯型试探解(简单孤立子解),利用能量泛函变分法得到一维Bose-Fermi体系稳定的高斯型孤立子存在条件.分析了两种特殊情况下孤立子能够稳定存在的区域以及原子数的临界条件,最后得出了一般情况下稳定基态存在时临界散射长度与原子数以及波包宽度之间的关系.     

考虑次近邻相互作用下一维单原子链中的孤立波

利用多重尺度法结合准不连续性近似,研究了涉及次近邻相互作用下的一维单原子链中的波动问题,得到了其新的色散关系.结果表明,在同时考虑次近邻相互作用和非谐相互作用的情况下,一维单原子链中不仅存在包络孤立波、扭状和反扭状孤立波,而且存在另一种孤立波形式的元激发——呼吸子. 关键词： 一维单原子链 非谐相互作用 孤立波