一类具有可变系数的混沌系统的同步

本文基于系统传递函数矩阵的严格正实性, 针对一类具有可变系数的混沌 (或超混沌) 系统的自同步与异结构同步问题提出了解决方法. 通过在响应系统中加入同步控制器, 并将待同步系统导出的误差系统中的非线性部分作为误差系统输入, 将误差状态变量作为误差系统输出, 使误差系统的传递函数矩阵成为严格正实的, 这样可使误差系统的原点是渐近稳定的, 即两系统达到稳定的混沌 (或超混沌) 同步. 所设计的同步控制器参数选取范围明确, 均为线性的, 且对于待同步系统的系数变化具有一定的鲁棒性. 文中给出了同步控制器的具体设计过程和同步结果, 并结合数值仿真验证了该方法的可行性与有效性. 关键词： 严格正实 可变系数 混沌同步     

参数未知的统一超混沌系统自适应反同步

文章研究了参数未知的统一超混沌系统的控制与同步问题.首先基于Lyapunov稳定性理论,设计了自适应控制器,证明了该控制器可使参数未知统一超混沌系统渐近稳定于不动点.其次使用自适应反同步方法,设计了自适应同步控制器,实现了参数未知统一超混沌系统的完全同步,最后数值仿真实验进一步验证了所提出方案的有效性. 关键词： 统一超混沌系统 自适应控制器 自适应反同步     

统一混沌系统的状态Riccati方程同步法

利用改进的状态Riccati方程法，实现了统一混沌系统的状态同步控制.具有给定稳定度的状态调节器改善了系统同步过程的动态性能.理论推导和仿真实验均说明误差系统是渐近稳定的，与传统状态Riccati方程法的对比仿真实验表明，系统同步的动态性能得到了改善. 关键词： 统一混沌系统 混沌同步 状态Riccati方程     

一类参数不确定混沌系统的自适应同步

基于Lyapunov稳定性原理,对一类参数不确定混沌系统,提出一种自适应同步控制方法.给出了自适应同步控制器和参数自适应律的解析表达式,对于具体的误差系统,控制器结构还可以进一步简化.该方法较为简单,适用范围广.以新混沌和超混沌Chen系统为例,数值模拟证明了该方法的有效性和可行性. 关键词： 参数不确定混沌系统 自适应同步 新混沌系统 超混沌Chen系统     

一类参数不确定统一混沌系统的脉冲滞后同步

针对一类具有传输信道时间延迟且参数不确定的统一混沌系统，提出了一种脉冲控制同步方法.该方法将两个非自治混沌系统之间脉冲同步的实用稳定性问题转化为同步误差系统在原点的实用稳定性问题，基于脉冲微分方程的相关理论，给出了同步误差系统在原点的实用稳定判据，仿真结果验证了方法的有效性. 关键词： 统一混沌系统 混沌同步 脉冲控制 实用稳定性     

基于鲁棒有限时控制的混沌系统的同步

通过构造快速滑模控制器，实现了混沌系统的有限时同步，指出许多混沌系统经过状态变换后，都可以通过快速收敛的有限时控制器在有限时间内实现驱动系统和响应系统的完全同步，并以陈氏混沌系统和四阶细胞神经网络超混沌系统为例进行了系统仿真.结果显示，该有限时控制器不仅具有良好的性能，而且具备较强的鲁棒性. 关键词： 鲁棒控制 有限时同步 混沌系统     

一类多时滞混沌系统的主从容错同步

研究了一类多时滞混沌系统的主从容错同步问题.所设计的同步方法无论混沌系统中是否有故障发生,都可以使混沌主从同步误差系统全局渐近稳定并且满足给定的性能指标.容错同步方法的控制器包含两个部分:状态反馈控制器和故障补偿器.控制器的存在条件是时滞依赖的并可以通过线性矩阵不等式的方法进行求解.最后通过仿真验证了设计方法的有效性.     

基于非线性控制的超混沌Chen系统混沌同步

研究了基于非线性控制的超混沌Chen系统的混沌同步问题.基于Lyapunov稳定性理论，设计了非线性控制器，改进了Jiang和Huang等设计的同步误差系统的Lyapunov函数形式，理论证明了超混沌Chen系统的自同步和超混沌Chen系统与超混沌R?ssler系统的异结构同步.数值模拟进一步验证了所提出方案的有效性. 关键词： 超混沌Chen系统 自同步 异结构同步 非线性控制器     

异结构系统混沌同步的新方法

基于Lyapunov稳定性理论, 结合反馈控制和自适应控制方法, 提出了一种异结构混沌系统同步的新方法. 该方法适用范围广, 不仅能为人们提供控制器的一般选取办法，而且对于具体的误差系统还可进一步简化控制器结构, 具有稳健、易于实现等优点. 通过对Lorenz系统与Liu系统、超混沌的R?ssler系统与广义Lorenz系统的同步数值仿真, 证实了该方法的有效性. 关键词： 混沌同步 Lorenz系统 R?ssler系统 Lyapunov函数     

基于线性分离的自治混沌系统的投影同步

分析了自治混沌系统的投影同步问题.基于线性系统的稳定判定准则，提出一种新的线性分离的同步方法，并采用该方法实现了Lorenz系统，Rssler系统和超混沌Chen系统的投影同步.数值模拟进一步验证了所提出方案的有效性. 关键词： 投影同步 自治混沌系统 线性分离     

不确定混沌系统的回归神经网络同步

将高阶连接的神经元融合到分布式回归神经网络，研究了出现非模型动态性时不确定混沌系统的辨识和同步问题。采用李雅谱诺夫稳定理论对高阶神经网络回归模型的权值进行学习更新，同时，获取整个系统稳定特性的分析结果，而且通过李雅谱诺夫方法设计出消除不确定混沌系统的同步误差的自适应控制律。最后将所提出的方法应用到不确定Rossler混沌系统的建模与同步     

基于自适应模糊控制的分数阶混沌系统同步

本文主要研究了带有未知外界扰动的分数阶混沌系统的同步问题.基于分数阶Lyapunov稳定性理论,构造了分数阶的参数自适应规则以及模糊自适应同步控制器.在稳定性分析中主要使用了平方Lyapunov函数.该控制方法可以实现两分数阶混沌系统的同步,使得同步误差渐近趋于0.最后,数值仿真结果验证了本文方法的有效性.     

对称非线性耦合混沌系统的同步

研究两个对称非线性耦合混沌系统的同步问题.通过对系统线性项与非线性项的适当分离， 构造一个特殊的非线性耦合项，发现在耦合强度α＝05附近的某一区域里存在稳定的 混沌同步现象.提供判断同步误差稳定性的方程，利用线性系统的稳定性分析准则和条件Lya punov指数来检验同步状态的稳定性.新方法适用于连续时间系统的混沌同步，也适用于具有 两个（或多于两个）正Lyapunov指数的超混沌系统.以Lorenz系统，超混沌Rssler 系统作 为算例，数值模拟结果证实所提新方法的有效性. 关键词： 混沌 同步 非线性耦合 稳定性准则 超混沌     

Synchronization control of stochastic delayed neural networks

In this paper, synchronization control of stochastic neural networks with time-varying delays has been considered. A novel control method is given using the Lyapunov functional method and linear matrix inequality (LMI) approach. Several sufficient conditions have been derived to ensure the global asymptotical stability in mean square for the error system, and thus the drive system synchronize with the response system. Also, the estimation gains can be obtained. With these new and effective methods, synchronization can be achieved. Simulation results are given to verify the theoretical analysis in this paper.     

非线性耦合超混沌R(o)ssler系统和网络的同步

研究两个通过非线性函数对称耦合的超混沌Roessler系统的同步问题．通过对超混沌系统的线性项与非线性项的适当分离，构造一个特殊的非线性函数，作为耦合函数，发现在耦合强度α=0．5附近的一小段区域里存在稳定的超混沌同步现象．利用线性系统的稳定性分析准则和条件Lyapunov指数来检验同步状态的稳定性，并进一步研究了由多个超混沌Roessler系统单元通过非线性函数按照完全连接形式组成的网络的混沌同步问题。显示许多耦合单元组成的网络，满足同步稳定性的耦合强度的取值范围可以仅从2个单元组成的网络的参数取值范围估计到。此外发现耦合强度的值与耦合单元数量成反比，数值模拟结果证实所提出方法对超混沌系统和网络的混沌同步是有效的。     

Chaotic system optimal tracking using data-based synchronous method with unknown dynamics and disturbances

We develop an optimal tracking control method for chaotic system with unknown dynamics and disturbances. The method allows the optimal cost function and the corresponding tracking control to update synchronously. According to the tracking error and the reference dynamics, the augmented system is constructed. Then the optimal tracking control problem is defined. The policy iteration(PI) is introduced to solve the min-max optimization problem. The off-policy adaptive dynamic programming(ADP) algorithm is then proposed to find the solution of the tracking Hamilton–Jacobi–Isaacs(HJI) equation online only using measured data and without any knowledge about the system dynamics. Critic neural network(CNN), action neural network(ANN), and disturbance neural network(DNN) are used to approximate the cost function, control, and disturbance. The weights of these networks compose the augmented weight matrix, and the uniformly ultimately bounded(UUB) of which is proven. The convergence of the tracking error system is also proven. Two examples are given to show the effectiveness of the proposed synchronous solution method for the chaotic system tracking problem.     

Synchronization Scheme for Uncertain Chaotic Systems via RBF Neural Network

A sliding mode adaptive synchronization controller is presented with a neural network of radial basis function （RBF） for two chaotic systems. The uncertainty of the synchronization error system is approximated by the RBF neural network. The synchronization controller is given based on the output of the RBF neural network. The proposed controller can make the synchronization error convergent to zero in 5s and can overcome disruption of the uncertainty of the system and the exterior disturbance. Finally, an example is given to illustrate the effectiveness of the proposed synchronization control method.     

Global impulsive exponential synchronization of stochastic perturbed chaotic delayed neural networks

In this paper, the global impulsive exponential synchronization problem of a class of chaotic delayed neural networks (DNNs) with stochastic perturbation is studied. Based on the Lyapunov stability theory, stochastic analysis approach and an efficient impulsive delay differential inequality, some new exponential synchronization criteria expressed in the form of the linear matrix inequality (LMI) are derived. The designed impulsive controller not only can globally exponentially stabilize the error dynamics in mean square, but also can control the exponential synchronization rate. Furthermore, to estimate the stable region of the synchronization error dynamics, a novel optimization control algorithm is proposed, which can deal with the minimum problem with two nonlinear terms coexisting in LMIs effectively. Simulation results finally demonstrate the effectiveness of the proposed method.     

Synchronization of complex dynamical networks with nonidentical nodes

This Letter investigates the synchronization problem of a complex network with nonidentical nodes, and proposes two effective control schemes to synchronize the network onto any smooth goal dynamics. By applying open-loop control to all nodes and placing adaptive feedback injections on a small fraction of network nodes, a low-dimensional sufficient condition is derived to guarantee the global synchronization of the complex network with nonidentical nodes. By introducing impulsive effects to the open-loop controlled network, another synchronization scheme is developed for the network composed of nonidentical nodes, and an upper bound of impulsive intervals is estimated to ensure the global stability of the synchronization process. Numerical simulations are given to verify the theoretical results.     

Robust lag synchronization between two different chaotic systems via dual-stage impulsive control

In this paper, an improved impulsive lag synchronization scheme for different chaotic systems with parametric uncertainties is proposed. Based on the new definition of synchronization with error bound and a novel impulsive control scheme (the so-called dual-stage impulsive control), some new and less conservative sufficient conditions are established to guarantee that the error dynamics can converge to a predetermined level, which is more reasonable and rigorous than the existing results. In particular, some simpler and more convenient conditions are derived by taking the same impulsive distances and control gains. Finally, some numerical simulations for the Lorenz system and the Chen system are given to demonstrate the effectiveness and feasibility of the proposed method.