任意马赫数非定常流动数值模拟的统一算法

发展适用于从低速到高速任意马赫数非定常流动数值模拟的统一算法.通过引入一个伪时间导数项和一个新的预处理矩阵,得到双时间非定常预处理可压缩Navier-Stokes方程.方程的对流项采用三阶Roe通量近似差分格式离散,粘性项采用二阶中心差分格式离散.基于数值通量的线性化技术,实现伪时间步的隐式ADI-LU格式迭代,进而获得物理时间步的二阶推进精度.重点以低马赫数流动为例,求解了圆柱绕流和NACA0015翼型等速上仰动态失速问题.计算结果表明该统一算法能够较好地模拟低马赫数乃至任意马赫数非定常流动.     

非定常流动的隐式间断Galerkin方法研究

为了增加间断Galerkin(Discontinuous Galerkin,DG)方法在非定常流动中的求解效率,本文开展了非定常流动的隐式DG方法研究。隐式DG方法的构造采用二阶向后差分格式(BDF2)进行时间项离散,非线性代数系统的求解基于Newton迭代法,采用块对称Gauss-Seidel(SGS)迭代法对线性方程组进行了求解。基于所发展的非定常流动的隐式DG方法,分别对等熵圆柱扰流和卡门涡街(Re=100)现象进行了数值模拟。研究结果表明,所发展的隐式DG方法能够达到设计精度,能够在高出显式方法两个数量级的时间步长上保持稳定,具有高的求解效率,且计算结果与显式方法和相关文献均吻合较好。     

通道中串列旋转圆柱的格子Boltzmann-虚拟区域方法的模拟

通过结合格子Boltzmann方法(LBM)和虚拟区域(Fictitiou sDomain)思想,建立格子Boltzmann-虚拟区域(LB-DF/FD)方法.采用两套网格系统,欧拉网格用于流体,拉格朗日网格用于固体.原有的LBM在计算运动固体的受力方面存在数据振荡,LB-DF/FD方法改进了此缺陷.为验证该方法,模拟圆柱绕流、圆形颗粒在无限长通道中平动及在无限大流场中转动三种情况,结果与其他数值解及理论解符合得很好.利用该方法模拟低雷诺数下通道中串列旋转圆柱周围的流场,分析圆柱间距(g)及雷诺数(Re)对流场结构的影响.给出Re=0.001,0.1和10下,0.2≤g≤8.0的流线结构、圆柱升力、阻力以及力矩等数值结果.结果表明,g对流场的结构及圆柱的受力有显著影响,Re对圆柱阻力及Stokes单元数目的影响较大.     

近尾迹流动的数值模拟

通过数值求解可压缩Navier-Stokes方程的方法来模拟近尾迹的分离流动。Navier-Stokes方程^[1]是利用中所给出的方法进行差分逼近的。这一方法兼备显式格式和隐式格式的优点。这是一隐式格式,因而可放松稳定性对时间步长的限制。这一格式又具有显式格式的简单性,差分方程的解可显式表达出来。求解过程中避免了通常隐式格式所要求的大量数值矩阵求逆和大量的矩阵运算。文中对不同的马赫数M_∞和雷诺数Re进行了计算。数值实验表明,本文所采用的方法是模拟底部分离流动的一个简单而有效的方法,可用来计算高马赫数和高雷诺数的分离流动。     

基于SIMPLE算法的时间离散格式比较

本文在具有高精度空间离散格式的SIMPLE算法计算代码的基础上研究比较了非稳态计算的时间离散格式.分别采用一阶全隐和二阶全隐格式对非稳态的控制方程进行离散,通过方腔驱动流和圆柱绕流两个经典算例的分析,比较了这两种格式在计算精确性和计算效率等方面的性能。     

有变高度圆柱干扰的平板表面流谱拓扑结构

采用分区方法和Roe三阶流通量差分分裂格式数值求解雷诺平均N-S方程,湍流附加粘性系数由修正的Baldwin-Lomax模型计算,数值模拟了高超声速绕变高度圆柱流动,进而根据拓扑学理论给出了有变高度圆柱干扰的平板表面流谱拓扑结构,并结合对称截面流谱进行了简要的分析与探讨,指出了需要进一步深入研究的问题。     

自然对流换热的高精度非结构网格有限体积法

用非结构网格有限体积法求解自然对流换热时,传统的对流项离散格式难以兼顾数值精度与计算效率,我们发展了一种耦合高精度格式的延迟修正方法,用于对流项的离散.高Re数下方腔驱动流数值计算验证了该方法具有较高的计算精度和较好的稳定性.Boussinesq流体的自然对流换热数值模拟,表明该方法能有效克服高Ra数时数值计算发散,可准确捕捉自然对流换热问题中不同偏心率下的等温线和流线分布特征.     

一种隐式预处理方法及其在定常和非定常流动数值模拟中的应用

将Choi-Merkle矩阵预处理方法与LU-SGS隐式方法、双时间法以及多重网格方法结合,发展适用于绕飞行器定常和非定常粘性流动的高效隐式预处理计算方法和程序.介绍一种针对定常和非定常流动的LU-SGS隐式预处理方法的统一表述方法.在不改变流动解的前提下,对Navier-Stokes方程的伪时间导数项实施Choi-Merkle矩阵预处理,从而改善可压缩控制方程在低速情况下的系统刚性,使基于LU-SGS时间推进格式的数值模拟方法同时适用于从极低马赫数到可压缩范围内的数值模拟.对Jameson中心格式的人工粘性进行相应的修改,以提高低速流动的计算精度.翼型、机翼以及翼身组合体绕流的数值模拟研究表明,隐式预处理方法获得了很高的计算效率,可使马赫数0.1左右的低速流动计算时间减少50%以上;通过对现有可压缩计算程序进行小量改动,便可使其均匀覆盖整个低速流动范围,提高CFD程序在飞行器绕流数值模拟中的实用性.     

三维可压缩绕球流的整体线性稳定性研究

研究基于三维可压缩Navier-Stokes方程拟线化方法的整体稳定性问题的数值求解,采用隐式重启的Arnoldi方法求解其特征值问题.针对三维可压缩绕球基本流,研究其在亚临界参数Reynolds数Re=200,马赫数M=0.2,以及超临界参数Re=300,M=0.6下的整体稳定性问题.结果表明,Mach数的增加(直至M=0.6)对流场模态的转变没有定性影响.     

三维不可压N-S方程的多重网格求解

应用全近似存储(Full Approximation Storage,FAS)多重网格法和人工压缩性方法求解了三维不可压Navi-er-Stokes方程.在解粗网格差分方程时,对Neumann边界条件采用增量形式进行更新,离散方程用对角化形式的近似隐式因子分解格式求解,其中空间无粘项分别用MUSCL格式和对称TVD格式进行离散.对90°弯曲的方截面管道流动和4:1椭球体层流绕流的数值模拟表明,多重网格的计算时间比单重网格节省一半以上,且无限制函数的MUSCL格式比TVD格式对流动结构有更好的分辨能力.     

三角翼大迎角非对称旋涡破裂数值模拟

采用由伪时间子迭代格式实现的二阶精度LU SGS方法进行时间推进,并以Jameson中心加人工粘性格式进行空间离散,应用层流假设和Baldwin Lomax(B-L)模式,求解雷诺平均的薄层Navier Stokes(N-S)方程组以模拟细长三角翼大迎角流动.为验证本方法,首先计算了具备实验数据的65°后掠角三角翼大迎角流场,获得令人满意的结果;然后模拟了80°后掠角的细长三角翼,研究其大迎角非对称旋涡破裂特性.     

串列对转双圆柱的多块LB模拟

结合格子玻尔兹曼方法(Lattice Boltzmann Method,简称LBM)和多块网格(Multi-Block Grid)技术,数值研究较小雷诺数(Re=100)下均匀来流绕串列对转双圆柱问题,综合分析圆柱中心间距比S/D和圆柱无量纲旋转速度α对流场结构的影响,考察前、后圆柱的涡脱落形态和升阻力特性.结果表明:当间距比为1.2时存在一临界旋转比α_c,转速超过这一值后前圆柱产生负Magnus效应;间距比为2时,流场出现类似单旋转圆柱时的第二不稳定模态;当间距比较大(S/D=4、6)时,前、后柱之间存在涡脱落,后柱尾涡中出现2S、2S^*、2P、P+S等多种形态.     

微通道内椭球颗粒惯性聚焦行为数值研究

基于浸没边界-格子Boltzmann方法，对方形截面微通道内椭球颗粒的惯性迁移与旋转动力学行为进行数值研究，发现微通道内椭球颗粒的惯性迁移存在两种主要的运动状态：①翻转状态，即椭球颗粒前进过程中长轴始终在中心对称平面内；②滚动状态，即椭球颗粒前进过程中长轴始终垂直于中心对称平面.研究表明：在低Re数（Re=10）下颗粒以两种状态随流体迁移至平衡位置；在较大Re数（50≤Re≤200）下最终均以翻转状态随流体迁移，随Re数增加，平衡位置先逼近壁面后远离壁面.通过对不同运动状态下椭球颗粒周围的微观流场进行分析，提示该微观流动在颗粒惯性聚焦行为特征中有重要影响，并从流体和颗粒的惯性角度对颗粒不同运动状态的转换机理给出解释.     

两相方腔流的格子Boltzmann模拟

利用基于Shan-Chen多相模型的格子Boltzmann方法对方腔内上板拖动的两相流动问题开展较为系统的数值模拟,详细研究雷诺数(Re),毛细数(Ca)和壁面润湿性对流动以及混合特性的影响.结果表明:Re数、Ca数越大,方腔内两相流体的混合界面长度越大,混合效果越好.另外,壁面憎水程度越高,混合界面长度增加越快,然而对于强亲水壁面,混合界面长度最终趋于一常数.     

多孔介质方腔内混合对流格子Boltzmann模拟

采用格子Boltzmann方法,对多孔介质方腔内的混合对流现象进行研究.方腔内部中心有一发热圆,径宽比D/L=0.4,冷流体从方腔左下角入口流进,从方腔左上角出口流出,四周壁面绝热.在普朗特数Pr=0.71和格拉晓夫数Gr=1.4×10⁴时,分析理查德森数Ri和达西数Da对发热圆表面平均努赛尔数Nu的影响.结果表明：Ri数位于10^-3~10范围内,Nu随Ri的增大而减小.Da越大,Ri对Nu的影响越显著;Da数位于10^-5~10^-2范围内,强制对流占主导的情况下（Ri≤0.1）,Nu随着多孔介质的Da的增大而增大.自然对流占主导的情况下（Ri=10）,Nu对Da的变化不敏感.     

振动纤维捕集颗粒的格子Boltzmann模拟

采用格子Boltzmann方法对振动纤维捕集颗粒进行数值研究.纤维附近采用多块网格加细技术计算,颗粒采用Lagrange跟踪方法模拟.研究雷诺数为200的流向振动纤维绕流的AⅡ、AⅢ、AIV、S四种涡结构下的亚微米煤粉颗粒的捕集问题.结果表明纤维的流向强迫振动能够显著提高颗粒的捕集效率.且迎风面的捕集效率提升不大,背风面的提升则更为显著.颗粒撞击角度的统计反映了背风面捕集效率提升的细节.另外流动处于AⅢ模态时,每个周期内脱落两个正涡一个负涡,被捕集颗粒的初始位置分布不对称.而其它模态基本关于流场中心对称.     

Multiple solutions and hysteresis in the flows driven by surface with antisymmetric velocity profile

Multiple steady solutions and hysteresis phenomenon in the square cavity flows driven by the surface with antisymmetric velocity profile are investigated by numerical simulation and bifurcation analysis.A high order spectral element method with the matrix-free pseudo-arclength technique is used for the steady-state solution and numerical continuation.The complex flow patterns beyond the symmetry-breaking at Re■320 are presented by a bifurcation diagram for Re 2500.The results of stable symmetric and asymmetric solutions are consistent with those reported in literature,and a new unstable asymmetric branch is obtained besides the stable branches.A novel hysteresis phenomenon is observed in the range of2208 Re 2262,where two pairs of stable and two pairs of unstable asymmetric steady solutions beyond the stable symmetric state coexist.The vortices near the sidewall appear when the Reynolds number increases,which correspond to the bifurcation of topology structure,but not the bifurcation of Navier-Stokes equations.The hysteresis is proposed to be the result of the combined mechanisms of the competition and coalescence of secondary vortices.     

弹体尾部轴对称干扰流场数值模拟

绕弹体的超声速气流与发动机喷流相互作用,在尾部形成复杂的干扰流场。本文用有限差分法求解全N-S方程,对这一复杂流场进行了数值模拟,得到了实验观察到的各种流场结构及其随喷口压力比的变化规律。外流M_∞=1.94,R_e∞=2.2×10⁵,喷流M_j=3.0,喷口压力比p_j/p_∞分别为1.03,0.527,0.15三种。差分算法为一种改进的Beam-Warming格式。计算底部压力和激波在喷流中心的反射位置与实验数据进行了比较,吻合较好。     

间断Galerkin方法求解跨音压气机转子流场

本文采用间断Galerkin方法求解雷诺平均N-S方程和SA湍流模型方程,采用Roe格式计算无黏通量,混合格式求解黏性通量中的梯度。为防止跨音速流场计算中的数值振荡,采用了TVD限制器和正性修正。计算了跨音速转子NASA Rotor37在设计转速下的变工况流场,得到了与实验吻合良好的结果,表明DG方法在叶轮机械内部流动计算中具有广阔的应用前景。