细线绕柱问题的探讨

在普通物理的力学课程里,细线绕柱问题比较常见,"如图1,在光滑水平面上立一圆柱,在其上缠绕一根细线,线的另一头系一个质点.起初将一段线拉直,横向给质点一个冲击力,使它开始绕柱旋转.在此后的时间里线愈绕愈短,质点的角速度怎样变化?其角动量守恒吗?动能守恒吗?"[1]     

小球与匀质细杆的碰撞——大学物理教学问题探讨

小球与细杆的碰撞问题是大学物理教学中刚体部分的一个难点问题。本文对小球与静止细杆的碰撞问题进行了分析计算,给出:通常情况下小球—细杆组成的系统所受合外力矩为零或近似为零,角动量守恒;如果细杆没有固定的光滑轴,小球与置于光滑水平面或是竖直放置的细杆碰撞时,动量或沿某一方向的动量分量守恒。如果细杆有固定光滑轴,则只有小球与细杆某一特定部位碰撞时某一方向的动量分量才有可能守恒;碰撞中如果恢复系数e≠1,动能不守恒,碰撞后小球可能继续向前运动,也可能被弹回或是停止运动。如果e=0,小球粘附于细杆之上和细杆一起绕固定轴或是小球—细杆系统的质心转动。     

利用机械能守恒求解非惯性系单摆的振动周期

由于不同的非惯性系具有不同的加速度,导致单摆在不同的非惯性系中具有不同的振动周期,所以有必要掌握非惯性系下单摆振动周期的计算.基本的计算方法是利用非惯性系动力学方程,结合受力分析求解,但这种方法既要考虑惯性力,又需要进行力的分解,比较麻烦.本文通过引入惯性力势能,给出非惯性系机械能守恒定律,并利用机械能守恒定律对处于特定非惯性系中的单摆周期进行分析计算,得出非惯性系中单摆的振动周期不仅与单摆自身属性有关,而且与非惯性系的运动加速度或角速度有关的结论.     

含速率平方阻力项的一维相对论谐振子的Lagrange函数与守恒量

用Taylor级数展开的方法得到含速率平方阻力项的一维相对论谐振子的运动微分方程.从守恒量的性质及运动微分方程出发得到了系统的Lagrange函数和守恒量的表达式. 关键词： 相对论谐振子 Lagrange函数 守恒量     

守恒思想方法在高考中的应用

守恒思想方法是指根据守恒定律来研究某一系统发生的物理现象或变化过程，其最大优势是可以不追究过程的细节而直接建立初末状态守恒量之间的联系．运用守恒的思想方法解题的关键是，确定所研究的系统是否满足守恒的前提条件，或者能够在复杂的物理过程中巧妙的选择符合守恒条件的系统．     

准坐标下一般完整系统的统一对称性

研究准坐标下完整力学系统在时间不变的无限小变换下的统一对称性. 列出系统的运动微分方程, 给出系统的统一对称性的定义和判据, 由系统的统一对称性导出Noether守恒量、Hojman守恒量和一类新型守恒量. 举例说明结果的应用. 关键词： 准坐标 完整系统 统一对称性 守恒量     

椭圆摆的一种实现方法

对光滑水平面上具有圆弧形光滑面的物块和在圆弧上运动的质点构成的椭圆摆系统,利用非惯性系中质点沿圆轨道运动的特点,求出了椭圆摆的周期.     

刻周期半圆弧槽窗片对次级电子倍增效应的抑制

为了抑制高功率盒形窗内的次级电子倍增效应,研究了一种刻周期半圆弧槽窗片结构. 通过对槽内电场进行分析,证明了半圆弧状槽可以有效避免尖锐边界的局部场增强效应. 利用蒙特卡罗随机算法对槽内的次级电子倍增效应进行数值模拟,跟踪次级电子的轨迹及发展趋势,获得了不同槽宽所对应的抑制次级电子倍增最低电场强度. 讨论了法向电场对半圆弧槽抑制次级电子倍增的影响. 该结构有望在高功率速调管中获得应用. 关键词： 盒形窗 半圆弧槽 次级电子倍增 蒙特卡罗模拟     

准坐标下广义非保守系统Lagrange方程的积分因子与守恒定理

用积分因子方法研究准坐标下广义非保守系统Lagrange方程的守恒定理.列写系统的运动微分方程，给出它的积分因子的定义.研究守恒量存在的必要条件.建立系统的守恒定理及其逆定理，并举例说明结果的应用. 关键词： 准坐标 Lagrange方程 积分因子 守恒量     

一类非完整系统运动微分方程的Lie对称性与Hojman型守恒量

研究一类非完整系统运动方程的Lie对称性与Hojman型守恒量.给出系统Lie对称性的确定方程和限制方程，存在守恒量的条件以及守恒量的形式.举例说明结果的应用. 关键词： 分析力学 非完整系统 对称性 Hojman型守恒量