制冷剂饱和热力性质的隐式拟合方法

１前言准确、快速、稳定地计算制冷剂热力性质是计算机辅助设计和工程计算的要求。但目前流行的多项式类简化拟合函数在总体计算精度、外推以及求反计算等方面都有待改进［１－３］。本文从函数展开的角度剖析了现有多项式类拟合函数的不足,提出了一种低次的隐函数形式的...     

基于Wassermann-Wolf方程的共形光学系统设计研究

提出了基于多项式拟合Wassermann-Wolf曲面设计共形光学系统的设计方法，并给出了完整的设计结果.共形光学系统要求导弹整流罩具有流线型几何外观以减少空气阻力，其次考虑导引头的光学系统设计，所以共形整流罩引入的像差通常高达几十甚至一百个波长量级，为导引头光学系统的设计带来了极大的困难.通过多项式拟合Wassermann-Wolf曲面提供共形光学系统初始结构，建立Zernike多项式特殊优化函数取代传统的光学系统评价函数，克服了用传统光学设计方法设计共形光学系统时系统评价函数收敛缓慢的问题，实现了共形光学系统的设计.设计结果表明，系统的调制传递函数在整个目标视场范围内达到了衍射极限.     

腔衰荡吸收多指数模型研究

本文建立了考虑激光线宽影响后腔衰荡的多指数吸收模型，推导出了对数衰荡函数的多项式拟合公式。     

基于方形域内标准正交矢量多项式的波前重建

获得了一组方形域内标准正交的矢量多项式集,可以用于方形域内图像畸变映射及波前梯度等矢量数据的拟合。这组矢量多项式是用Gram-Schmidt方法将泽尼克梯度多项式标准正交化后得到的。由该矢量函数拟合被测波前斜率,拟合系数经过简单的线性变换就可以直接得到用泽尼克多项式描述的波前,获得被测波前的相位信息。实验结果表明,该矢量集可以对夏克哈特曼传感器测得的方形孔径内的斜率进行很好的拟合。这种矢量拟合重构方法能获得很好的被测波前,具有与Southwell区域法相同的精度。     

表面张力修正系数对非平衡凝结流动的影响

水滴表面张力以三次方的形式出现在成核率的指数项，对凝结参数影响显著。基于国内外研究现状，采用修正系数对平面表面张力模型进行修正，通过与实验数据的对比，分析了表面张力修正系数对计算精度的影响，并以各工况下工质进口压力、温度、过热度以及进出口压比四种参数与最佳表面张力修正系数的相关性为出发点，通过不同类型的拟合函数定量描述了其依变关系。结果表明：四次多项式函数对验证工况下工质进口压力的拟合误差分别为1.0519%、1.2443%，具有最佳的拟合效果。     

湍流大气中光波闪烁的圆环孔径平均因子

利用弱起伏条件下球面波在大气湍流中传输的光强起伏(闪烁)理论和圆环孔径滤波函数,获得了圆环孔径平均因子的精确表达式。将圆环孔径平均因子关于一个无量纲参量(孔径半径与菲涅耳尺度的比值)拟合成2阶多项式,再找出多项式系数与孔径内外径之比的函数关系,获得了圆环孔径平均因子关于该参量和孔径内外径之比的函数关系式。通过误差分析确定了拟合关系式的适用范围,在此范围内,拟合式与精确式的相对误差小于25%。分别用Tatarskii谱和修正Hill谱分析了湍流内尺度对圆环孔径平均因子的影响,结果显示:在其他条件不变的情况下,内尺度越大,孔径平均效应相对越小。     

波面重构中非圆域Zernike正交基底构造方法

针对非圆域波面拟合中Zernike多项式失去正交特性、拟合系数交叉耦合的问题,提出非圆域Zernike正交基底函数构造方法。以圆Zernike为基底,采用Gram-Schimdt正交组构造方法,线性表出单位正交基底。通过构造不同遮光比环形光阑下的正交基底与环Zernike多项式进行比较,验证了此方法的正确性。然后采用圆Zernike多项式和构造的新基底对矩形光阑下的波面进行了拟合,从拟合残余误差、各项基底系数的稳定性、传递矩阵的条件数等分析,结果表明针对特定的非圆域构造的新基底可靠性和抗扰动能力优于圆Zernike多项式。此方法不需要具体求出基底的解析表达式,不同非圆域仅是正交化系数矩阵发生改变,为非圆域正交基底构造提供了一种新途径。     

红外光谱发射率测量系统的温漂修正方法

针对探测器光谱响应度温漂现象对红外光谱发射率测量系统重复性的影响,分析探测器温度与输出电压之间的变化规律,提出了基于多项式拟合的光谱响应度温漂修正方法。研究探测器自身温度与其光谱响应度的函数关系,对探测器光谱响应度随温度变化的曲线进行数据拟合,得到探测器温度-光谱响应度的拟合方程,计算光谱响应度的温漂修正系数,修正探测器的输出电压,消除光谱响应度温漂现象对探测器输出电压造成的影响。研制光谱响应度温漂修正装置,测得探测器光谱响度的温漂曲线,对比指数拟合曲线和多项式拟合曲线与测量曲线的吻合度,结果表明6阶多项式拟合曲线的一致性较好,提高了基于积分球反射计的光谱发射率测量系统的重复性。     

不同Zernike多项式求取环孔径波面像差的研究

由于Zernike环多项式各项在环域上正交,以此为基准可以得到Zernike圆多项式拟合环孔径波面求解Seidel像差系数的误差。为了对Zernike圆多项式与环多项式求解的Seidel系数进行准确的比较,根据波像差理论推导并建立对比实验模型,进行量化比较。比较对于具有较大遮拦比的环孔径波面采用Zernike环多项式拟合与采用Zernike圆多项式拟合求取Seidel系数的差别。实验结果表明,采用Zernike圆多项式进行拟合求取Seidel系数时,主要的相对误差存在于离焦、球差和慧差。9项Zernike圆多项式拟合求取的Seidel系数比36项Zernike圆多项式更接近Zernike环多项式求取的系数。同时,如果参与拟合的项数继续减少,求取的Seidel误差反而增大。     

基于支持向量机回归的LIBS飞灰含碳量定量分析

采用激光诱导击穿光谱(LIBS)技术对配制的飞灰样品进行实验分析,应用支持向量机回归(SVR)模型对飞灰的含碳量进行预测。运用网格搜索法分别对径向基(RBF)核函数和多项式函数的结构参数进行寻优,然后分别建立基于内标元素特征光谱、全谱和主要元素特征光谱的SVR模型。研究表明,基于RBF和多项式核函数的SVR模型在理想的结构参数下可以取得相同的分析精度,但RBF能较快地完成模型优化并且不易出现欠拟合的现象。基于内标元素特征光谱的SVR模型的分析精度与内标法相当,基于全谱的SVR模型出现明显的过拟合现象。基于主要元素特征光谱的SVR模型的回归系数为0.986,校正均方根误差为1.79%,预测均方根误差为2.57%,说明该模型可以有效避免欠拟合和过拟合。     

引入泽尼克多项式的极大似然盲解卷积算法初值的优化选取

为提高图像盲复原处理效果,提出了经验法、拟合高斯点扩散函数法,以及符合Kolmogorov谱函数的初值选取方法等三种初值选取方法。引入泽尼克多项式参量化表示点扩散函数,应用极大似然迭代盲解卷积算法对模拟模糊图以及木星观测图进行了复原处理。计算结果表明,符合Kolmogorov谱函数分布的初值方法以及拟合高斯点扩散函数方法得到的图像复原结果较好。     

干涉图数据处理中的几个合理性判据

在干涉图数据处理中,构成波差多项式的基底函数的性质,正则方程的求解方法,抽样点的分布与数量等对确定波差函数的解都有影响;同时在数值化的过程中,不可避免地要引入测量误差,它对波差函数的解也有较大的影响.本文利用数理统计分析的方法对上述问题产生的误差进行精确的定量分析,并给出了各自模拟计算的结果及判断波差多项式的基底函数与项数的选择、抽样点的分布与数量、拟合结果等是否合理的定量判据.     

O r i g i n软件在中学物理实验教学中的应用研究

利用O r i g i n软件对“ 探究功与速度变化的关系” 的实验数据进行多项式拟合、 自定义函数y=A x2拟合 和线性拟合, 并进行对比分析, 将现代信息技术辅助中学物理实验教学, 以提高学生实验数据处理和实验探究能力, 落实科学精神、 科学思维、 实践创新、 技术应用等核心素养     

Mathematic软件在铁磁材料磁滞回线中的应用

根据铁磁材料磁滞回线的实验原理,利用绘图软件Mathematic绘制出样品的磁化曲线和磁滞回线,对实验数据进行多项式函数拟合,计算出其磁滞损耗。     

基于双泽尼克多项式的多视场稀疏孔径成像

基于双泽尼克多项式推导稀疏孔径光学系统与视场相关的广义光瞳函数,以Golay3稀疏孔径成像系统为例,通过ZEMAX软件进行光学设计和数据拟合获得广义光瞳函数的双泽尼克多项式系数,根据傅里叶变换关系计算得到稀疏孔径光学系统的调制传递函数（MTF）,并针对不同视场稀疏孔径光学系统进行成像模拟和图像复原。结果表明,调制传递函数的理论计算结果与ZEMAX设计结果一致,利用双泽尼克多项式可以表示不同视场稀疏孔径光学系统的成像特性。构建与视场相关的维纳滤波器进行图像复原,可有效提高不同视场稀疏孔径光学系统的成像质量。     

显微视觉自动聚焦研究

提出一种评估空域聚焦函数的方法。从计算时间与聚焦曲线变化率两个方面,提出四个参量作为评估依据．可从多个函数中筛选出最佳聚焦测度。针对研制的微对准装配自动聚焦系统的评估结果表明：灰度熵函数是适合于该系统的最佳聚焦测度。为克服聚焦搜索运动中的机械传动回差,提出不同于传统聚焦策略的“定位法”。该方法的核心是建立聚焦函数值与离焦量之间的函数关系,提出采用多项式拟合、高斯函数拟合以及样条插值拟合的方法可以构建这种函数关系;并给出了计算结果。最后综合灰度熵函数与定位法策略进行自动聚焦实验．得到自动聚焦精度为3．4μm;完成一次自动聚焦平均时间为3．3s。实验结果证明所述方法可以实现准确、实时地自动聚焦。     

基于DDE接口技术的计算机辅助装调方法

根据波前拟合和计算机辅助装调的算法原理,基于动态数据交换（DDE）接口技术和泽尼克多项式拟合技术,采用阻尼最小二乘法,运用MATLAB和ZEMAX联合计算实现了计算机辅助装调。利用DDE接口在ZEMAX和MATLAB之间进行通讯,并用MATLAB编写了能够生成各阶泽尼克圆多项式和环多项式的基底矩阵函数的可视化的计算机辅助装调程序,实现了程序的通用性及易用性。使用该程序对大遮拦比光学系统进行模拟装调,验证了程序的正确性。为了确认泽尼克圆多项式在环域上的相关性对计算机辅助装调结果的影响,分别采用泽尼克圆多项式和环多项式进行模拟装调。模拟结果表明：计算机辅助装调使用这两种泽尼克多项式均可行。     

光致热效应的光机热集成分析方法

在光机热集成分析过程中,引入非序列光线追迹,分析复杂光源条件下光学系统内光致热效应,利用有限元分析方法求解光学元件温度场分布及表面面型变化,构建基于Zernike多项式的基底函数对梯度折射率场进行精确拟合,进而分析得到系统的光学性能。拟合过程中通过使用对Zernike多项式赋权值的方法避免了结果的非对称性。最后以大功率激光准直扩束镜为例,进行了系统的光机热集成分析,并给出分析结果,说明了该分析方法的有效性与通用性。     

MgB2 超导线拉伸性能研究

MgB2 是一种新型超导材料, 它具有较高的临界温度和较低的原料价格. 随着磁约束核聚变实验技术的发展, 未来的托卡马克磁体系统的低场部分磁体有希望使用 MgB2 CICC 导体绕制. CICC 导体的有限元分析需要以超导线的应力-应变函数为基础. 本文中, 来自西部超导公司( WST) 及 Hyper Tech 公司的两种 MgB2 超导线被测试了抗拉强度与弹性模量. 未反应的超导线在室温下的拉伸曲线被用多项式及指数函数拟合. 实验发现西部超导公司的 MgB2 线材在各种条件下的拉升强度都高于 Hyper Tech 线材. 室温下未反应的 MgB2 超导线的应力-应变关系可以用指数函数恰当地拟合, 并且表达式比多项式函数的拟合结果更简单. 超导线的应力-应变函数可以为CICC 导体数学模型的建立提供参考.     

蒙特卡罗方法模拟薄膜电致发光器件中碰撞离化的作用

基于经验赝势法得到的能带结构数据，采用分段多项式拟合获得ZnS能带结构的解析表达式 ，建立解析能带模型.使用建立的模型计算得到各能谷的态密度和总的散射速率,并与文献 的计算结果进行了对比，验证该解析能带模型既具有非抛物型多能谷能带模型运算速度快、 使用方便的优势,又具有与采用全导带模型相近的计算精度.进一步利用该模型进行蒙特卡罗 模拟，得到第一导带和第二导带中电子数随电场强度的变化、不同电场中能量分布函数以及 包含与不包含碰撞离化情况下电子能量随时间变化的曲线.讨论在外加电场下，电子在导带 内各个能谷间和 关键词： 蒙特卡罗模拟 解析能带模型 多项式拟合 碰撞离化