多模短波长激光在圆形球面腔中的传输

用数值积分方法求解了在圆柱坐标中的横向多模菲涅尔(Fresnel)积分方程.在初始复数光场振幅取均匀分布和随机分布的条件下对圆形球面共焦腔、稳定腔和平面腔的TEM_n0模进行了计算分析.计算结果表明,球面腔单一模的数值结果同解析解的结果符合较好,多种模同时存在时的结果不仅符合多模空间分布特性而且其基模是主要的.     

非稳腔模式计算中Colins公式适用性的分析

Ｃｏｌｉｎｓ公式将几何光学和波动光学联系在一起，能以简单的形式描述相干光在复杂光学系统中的传输，但忽略了光学系统中一些光学元件的衍射损耗。当Ｃｏｌｉｎｓ公式用于激光谐振腔的本征模式计算时，其适用程度与被忽略腔镜的有效菲涅尔数有关。本文用数值方法求解了两组谐振腔本征积分方程，一组应用Ｃｏｌｉｎｓ公司推导，另一组用菲涅尔－惠更斯衍射积分推导，结果表明：对稳定腔Ｃｏｌｉｎｓ公式基本适用；对非稳腔，当被忽略腔镜的有效菲涅尔数＞１时，原则上可以用，当被忽略腔镜的有效菲涅尔数＜１时不适用；对有源非稳腔基本适用。     

光泵气体THz激光器用CO2泵浦源腔内光场模式

CO2泵浦源是光泵气体太赫兹激光器的核心器件之一,其性能直接关系到太赫兹激光器的工作稳定性。CO2泵浦源一般由闪耀光栅作为全反射尾镜,构成特殊的光栅腔实现波长的选支输出。采用传输矩阵的特征向量法对光栅谐振腔的腔内光场模式进行了理论分析与数值模拟,计算了光栅腔的一系列本征模式及相应的衍射损耗。结果表明光栅腔的腔内模式特性等效于一个平凹腔,而对于大菲涅尔数的光栅腔, Littrow波长的附近支线也可能具有衍射损耗较低的低阶模,可能优先于Littrow波长的高阶模起振,导致光栅腔的波长选择性降低。     

单模光纤波导模的傍轴传输特性

将LP01模表示成用拉盖尔-高斯模线性叠加的形式,利用柯林斯公式推导出单模光纤波导模通过傍轴ABCD光学系统的解析传输公式。用所得的解析公式对LP01模在自由空间的传输和聚焦特性作了研究,并和高斯基模进行了比较。数值计算结果表明,用高斯基模描述LP01模会产生一定误差。LP01模经过透镜聚焦后存在焦移,且焦移随着菲涅尔数传输特性的减小而增大。选择合适的菲涅尔数聚焦后,LP01模会出现长焦深,这是与聚焦的高斯模所不同的。     

高功率激光稳定腔选模分析

讨论了在有限菲涅耳数时，稳定凹－凸腔的高功率激光选模特性，研究表明当稳定凹－凸腔工作在临近界稳区时，基模体积显著提高，具有良好的选模效果。     

多元件谐振腔模式的有限元传输矩阵分析方法

建立了多元件谐振腔本征模的有限元传输矩阵模型。提出了模式计算相对误差概念及相应表达式,该表达式在数值上不受菲涅耳数的影响,能够很好反映有限单元划分方案对不同菲涅耳数的谐振腔的模式计算精度的影响。提出了有限单元划分精细度的概念和相应表达式,用以表征有限单元划分的精细程度。该表达式以菲涅耳数作为有限元传输矩阵法对腔镜单元格数划分的相对要求,用镜面实际划分的单元格数与菲涅耳数的比值来表征有限单元划分的精细程度。分析了不同谐振腔参数变化时模式计算相对误差与有限单元划分精细度的关系,建立了3种不同函数形式的经验表达式,并通过比较拟合残差选择了拟合效果较好的表达式。     

圆形球面虚共焦非稳腔的三维数值研究

 通过对1/2共焦腔和稳定腔的计算,考查了同三维菲涅耳积分方程相应的C 8程序的可靠性。对激光在三维圆形球面虚共焦非稳腔中的传输作了计算和分析。取相同的远场传输距离且放大率由大变小时，强度分布由近场的投影分布逐渐趋于远场的高斯、超高斯分布。     

会聚厄米-双曲余弦高斯光束的光强分布和焦移

 基于厄米-双曲余弦高斯光束通过无光阑限制薄透镜聚焦的解析传输公式，研究了厄米-双曲余弦高斯光束聚焦区域的光强分布，并对光束的焦移进行了分析，讨论了偏心参数对光强主极大位置的影响。结果表明：TEM₁₁模厄米-双曲余弦高斯光束的相对焦移（绝对值）随偏心参数和菲涅尔数的减小而增大，菲涅尔数较大时相对焦移趋于零。TEM₂₂模光束在偏心参数小于0.54时，轴外与轴上光强极大值的比值大于1，此时光强主极大在轴外，偏心参数大于0.54时则相反；在偏心参数等于0.54时比值为1，此时光束有两个主极大，偏心参数愈大光强愈集中于轴上。使用LW法和GH法得到的TEM₂₂模光束的相对焦移（绝对值）随偏心参数和菲涅尔数的变化规律与TEM₁₁模光束一致，但相同参数下使用这两种方法得出的具体结果不同。     

曲面和平面菲涅尔透镜的像差比较

通过一个大尺寸菲涅尔透镜的设计,比较了曲面菲涅尔透镜和平面菲涅尔透镜在光学像差方面的差异。从应用角度看,菲涅尔透镜设计属于准直系统,一般采用平面结构,但由于其成像要求的特殊性,通过运用P-W方法进行分析和比较,结果表明：曲面的设计较之于平面更具优势,并在ZEMAX中分别对2种菲涅尔透镜进行建模,验证了结果的正确性。但这不表明曲面菲涅尔透镜在像差方面一定比平面菲涅尔透镜更具优势,它还与实际应用场合有关,为此,提出了不同的结构参数设计。     

自孔径选模微微秒激光器实验研究

本文报导了利用自孔径选摸技术、被动锁模原理研制成的微微秒激光器,能稳定的产生微微秒持续期的激光脉冲。其实验基础是建立在平凹镜构成的稳定半共焦腔中,选择适当的费涅尔数N的衍射损耗、腔型参数、控制激光器振荡阈值等达到自孔径选模及最佳锁模,从而在无外限孔光阑的条件下,实现了稳定的TEM₀₀模输出运转。 激光器的输出光脉冲是用～10微微秒时间分辨率的条纹相机实时测量的。     

稳定谐振腔中横模特性的准几何近似的适用性研究(Ⅰ)——G1=G2=0.5

本文比较了用准几何近似与用矩阵理论(严格衍射理论),两种方法计算所得的光学谐振腔TEM_pl模的损耗和相移,并研究了它们相互间的关系。得出结论:(1)两种方法所计得的相移之差与衍射损耗的关系近似于指数关系;(2)当衍射损耗大于20％时,有可能导致准几何近似中模简并关系的明显破坏,从而可能引起共振频率的分裂;(3)两种方法所得出的横模损耗间有斜率约为0.36的线性关系。以上结论,在菲涅耳数N大于2时,基本上与N,l,p值无关。上述讨论是对G₁=G_{2关键词：}     

激光模场传递矩阵分析方法的精度控制

讨论激光模场的传递矩阵分析法,并对计算精度进行控制.结果表明,传递矩阵分析方法与传统的积分数值迭代法计算结果一致,只要合理控制计算精度,可以解决积分数值迭代法难于收敛的问题,满足激光谐振腔模场分析的实际要求.     

光学无源谐振腔的矩阵理论(柱坐标)(Ⅱ)——轴对称稳定光学无源谐振腔的计算

本文的目的是探讨应用文献[1]中提出的光学无源谐振腔的矩阵方程,解决腔中振荡横模的具体计算方法问题,并讨论其精度。为了便于与已有公式较可靠的结果相比,我们挑选了由两面对称的球面反射镜组成的、菲涅耳数N≤1的各种稳定腔作为计算对象;还分别用数学试验法和文献[1]中得出的误差上限公式,求出所得结果的误差。结果表明:对于基横模,所得结果与文献[3,6]的结果在报道的精度内很好地符合;对于包括高阶模在内的各阶横模,文献[1]中所得公式的误差上限都是正确的,但往往大大偏高。计算结果实际上往往具有高得多的精度。文中对g=0,0.5,0.8,0.9,0.95,菲涅耳数N=1的稳定腔,列出了l=0,p=0,1,2,3,4,5的各阶横模的本征值;绘出了l=0,1,2,p=0,1,2各阶横模场的相对振幅与位相分布曲线。还绘出了上述诸类稳定腔中N=1/π时TEM₀₀,TEM₀₁模的场分布曲线。从所得结果中得出了一些新的规律,并进行了某些讨论。本文结果表明:用这种矩阵理论,确实可以较为方便地一次求得模损耗不极近于1的、角模数l任意给定而径模数p不同的、所有各阶横模的性质,并能给出所得结果的误差上限,保证其具有相当高的精度。由于所用坐标系关系,本方法仅适用于具有理想轴对称性的谐振腔。 关键词：     

Analysis of CV mode selected resonator based on vectorial eigenvector method

The vectorial eigenvector method was applied to compute the cylindrical vector(CV) modes of polarization-dependent resonators and multiple modes in the CV mode selected resonator were tracked. Then, the mode characteristics of CV mode selected resonator depending on the Fresnel number, geometry parameters, and polarization parameters were simulated.When the difference in reflection coefficient between radial and azimuthal polarization is greater than 0.021 for spherical semi-confocal cavity, the radially polarized TM01*mode most probably appears in the resonator due to its lowest loss,which is consistent with an azimuthal polarization-selective resonant cavity. Moreover, the appropriate phase shift factor contributes to suppress non-rotationally symmetrical modes, which promotes the selection of CV modes. The Fresnel number between 2 and 2.5 are the appropriate range of values when the value of geometry parameters g2 is 0.5, both of which decide the effective Fresnel number.     

Simulation of optical field in laser resonators cavity by eigenvector method

In this paper, an Eigenvector method (EM) for the calculation of optical resonator modes and beam propagation is introduced, in which the transit matrix of an optical resonator is obtained by dividing the mirror into finite grids based on the Fresnel–Kirchoff diffractive integral equation. Then, the eigenvectors, representing the multimode characteristics of the resonator, can be calculated by solving the integral matrix eigenequation. The merits of EM include that the considerably simpler procedure of solution of eigenvectors of the matrix eigenequation replaces the complicated iteration in traditional methods, and there is no dependence on the initial field distribution, and a number of modes can be derived once and the discrimination capability of the resonator can be evaluated easily. The examples using EM to simulate con-focal resonators with small or large Fresnel numbers are given, and the calculated results, well matched with Fox–Li method or Lagueree–Gaussian approximation analytical solution, prove that EM is highly feasible and reasonable.     

固体激光器的稳模式热稳条件分析

对传统的稳模式热稳条件进行了推广，使之也可适用于非球面驻波稳定腔的其它谐振腔，如环形腔等；引入了稳模式弱热稳条件的概念，进而提出了一种折衷的优化设计方法——使谐振腔同时满足稳功率热稳条件和稳模式弱热稳条件，从而使得激光器的输出既稳功率又具有一定的模式热稳定性，如发散角的热稳定性；此外，还给出了球面驻波稳定腔、球面环形稳定腔的稳模式强、弱热稳条件的解析解     

Investigation of beam characteristics in toric unstable optical resonator

In this paper the characteristics of the output beam of a toric unstable resonator are investigated. Based on the Fresnel–Kirchhof integral and using numerical methods, the performance of toric unstable resonators is simulated and its output beam characteristics are also evaluated. Geometrical resonator parameters, i.e. Fresnel number and magnification as well as the output coupler diameter, are considered in this investigation. The radial and azimuthal modes of the resonator are calculated and the modal behavior of the resonator is described according to geometrical parameters. The power extraction for each specific laser mode has also been inspected by calculating the finesse factor. Using an iteration mode convergence diagram, the mode discrimination of the resonator is investigated.     

An extension of the transfer matrix method to analyzing acoustic resonators with gradually varying cross-sectional area

The transfer matrix method was used to analyze the acoustical properties of stepped acoustic resonator in the previous paper. The present paper extends the application of the transfer matrix method to analyzing acoustic resonators with gradually varying cross-sectional area. The transfer matrices and the resonant conditions are derived for acoustic resonators with four different kinds of gradually varying geometric shape: tapered, trigonometric, exponential and hyperbolic. Based on the derived transfer matrices, the acoustic properties of these resonators are derived, including the resonant frequency, phase and radiation impedance. Compared with other analytical methods based on the wave equation and boundary conditions, the transfer matrix method is simple to implement and convenient for computation.