圆柱体相对转动动力学方程的积分解

针对圆柱体任意两个横截面间的相对转动动力学方程，运用解耦方法获得方程的解析解，由于方程的特殊性，利用Jordan标准形求得可逆矩阵.从而得到了圆柱体相对转动动力学方程的积分形式的解.根据工程应用，给出了冲击性和周期性两类典型载荷作用下的解析解. 关键词： 相对转动 相似模拟 动力学方程 解析解     

激光辐照下转动柱壳平均温度与破坏时间的工程估算

 推导了激光辐照下转动壳体平均温度沿壳体母线方向分布的解析公式。由于对高斯功率密度分布光束无法得到工程上实用的结果，对公式进行了解析拟合，仅由一个具有实际物理意义的拟合系数——分布因子确定了解析拟合公式的形式，明确了温度估算公式中各项的物理意义。解析拟合公式计算结果与数值模拟结果较为一致。作为温升估算方法的一个应用实例，推导了转动充压柱壳在激光辐照下破坏时间的解析公式，与数值计算结果吻合得较好。     

原子核振动与转动模型(Ⅰ)推转玻尔─莫特逊哈密顿量和偶偶核正常转动谱分析

从推转壳模型出发,导出了转动频率未量子化的集体振动-转动哈密顿量,称为推转玻尔-莫特逊哈密顿量(CBMH).引入合理的集体运动位势,由CBMH可以得到解析形式的转动谱公式.应用这一振动-转动模型,对偶偶变形核的正常转动能谱进行了分析,取得了满意的结果.     

原子核振动与转动模型（Ⅰ）推转玻尔─莫特逊哈密顿量和偶偶核正常转动谱分析

从推转壳模型出发，导出了转动频率未量子化的集体振动－转动哈密顿量，称为推转玻尔－莫特逊哈密顿量（ＣＢＭＨ）．引入合理的集体运动位势，由ＣＢＭＨ可以得到解析形式的转动谱公式．应用这一振动－转动模型，对偶偶变形核的正常转动能谱进行了分析，取得了满意的结果．     

第二类Weyl半金属的金属-超导-金属结中的Andreev反射

理论上研究了第二类Weyl半金属的金属-超导-金属(NSN)结在倾斜一定角度后体系的散射性质,计算结果显示倾斜角可以决定体系的散射机制,当倾斜角较小时, NSN结中存在两种局域Andreev反射和两种电子隧穿,包括径向Andreev反射、镜面Andreev反射、径向电子隧穿和镜面电子隧穿.随着倾斜角的增加,局域Andreev反射逐渐被抑制,当倾斜角超过临界角后, NSN结中的输运过程与正常金属的NSN结相同,会同时发生电子正常反射、电子隧穿、局域Andreev反射和交叉Andreev反射.此外,体系的总电导不受化学势的影响,并且在倾斜角小于临界角时不受入射角的影响,而在倾斜角大于临界角时随入射角的增加而减小,而交叉Andreev反射电导在某些条件下会随入射角的增加而增强.     

一类滞后相对转动动力学方程的分岔特性及其解析近似解

建立了一类含Davidenkov滞后环的非线性相对转动动力学方程.分别分析了该非线性相对转动自治方程和微外扰下非自治方程的分岔特性,并采用KBM法求解了滞后环指数n=2时该非线性相对转动方程在周期激励下的解析近似解.通过数值仿真,得到了几种分岔结构及外扰下全局分岔图,同时将数值解与本文KBM法求解结果进行比较,证明本文求解结果有较高的精度,为研究这一类滞后相对转动系统提供了理论参考依据. 关键词： 相对转动 滞后环 分岔 KBM法     

金属－压电陶瓷中厚度层合环板的动力分析

本文分析了电策动下，由半径不同的压电陶瓷和金属构成的中厚度层合环板的振动问题．在考虑中厚度层合环板变形特征的基础上，得到了其动力学基本方程．利用半解析单元法，得到了中厚度层合环板在各种边界条件下的振型和固有频率．此外本文还讨论了环板的振动转化为紧贴其上的转子的连续转动的现象．     

刚性对称陀螺分子Stark效应的精确解

提出了一种精确求解位于外电场中刚性对称陀螺分子转动能级和相应解析波函数的新方法.首先利用不同形式的函数变换和变量代换将位于外电场中对称陀螺分子的极角θ方向的方程转化为合流Heun微分方程,然后根据合流Heun微分方程和合流Heun函数具有的特点,找到描述同一本征态的线性相关的两个解,构造Wronskian (朗斯基)行列式,得到精确的能谱方程.最后利用Maple软件计算出不同量子态的本征值,再将得到的本征值代入本征函数进行归一化运算最终得到用合流Heun函数表示的解析的归一化本征函数.这些结果可为深入研究对称陀螺分子的Stark效应提供有益的帮助.     

转动弹簧的微变形分析及其应用

教材中经典的弹簧振子的弹簧不会转动,但工程上弹簧轴线会转动的情形比比皆是。弹簧轴线转动会造成几何非线性,但是围绕平衡位置的微幅振动仍是振动学习的最重要任务。本文先用解析法导出了弹簧微变形的近似表达式,再利用直观的几何关系验证这一表达式,而后者易于理解和记忆。利用3个例题对表达式的威力进行了验证。     

对一道人船模型习题的剖析

【例1】如图1所示,质量为2m的木板停在光滑的水平面上,其左端有质量为m,可视为质点的遥控电动赛车,由静止出发,经过时间t后关闭电动机,此时赛车速度为v1,赛车在木板上滑行一段距离后,恰好停在木板的右端.若通电后赛车以恒定功率P行驶,赛车在运动过程中受到木板的摩擦阻力恒     

一种带温度补偿的数字倾斜角测量系统

提出了一种带温度补偿的数字倾斜角测量系统,阐述了系统组成、温度补偿原理和软件设计,采用电子倾角器、A/D转换器、单片机、温度传感器实现了在宽工作温度范围内的倾斜角测量,消除了环境温度变化引起的偏差.系统通过实验验证,达到了较高的测量准确度,并在某项目的水平倾斜角测量系统中得到应用.     

HL-2A 装置上动态斯塔克效应偏振仪研究

在HL-2A 装置上发展了两类动态斯塔克效应(MSE)偏振仪并应用于磁场倾斜角的测量。其中被称为比值法的MSE 系统误差可以被控制在±0.15°以内。在HL-2A 装置实验中,利用该方法成功获得7 个空间点、径向覆盖范围为24cm 的磁场倾斜角剖面分布,其时间分辨可达到40ms。应用平衡重建代码(EFIT)结合MSE 测量数据的限定,可以得到安全因子(q)的径向分布,其中q=1 面的位置与软X 射线测量得到锯齿振荡反转面的位置一致。调制法MSE 在标定实验中误差也可控制在±0.15°以内。实验结果表明偏振片透振方向与双光学弹性调制器 (dual PEM)快轴夹角平分线的偏差对系统的线性和误差均有较大的影响。目前,该系统已经建成一个空间通道,测得磁场倾斜角的时间分辨可以达到20ms。     

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在HL-2A装置上发展了两类动态斯塔克效应(MSE)偏振仪并应用于磁场倾斜角的测量。其中被称为比值法的MSE系统误差可以被控制在±0.15°以内。在HL-2A装置实验中,利用该方法成功获得7个空间点、径向覆盖范围为24cm的磁场倾斜角剖面分布,其时间分辨可达到40ms。应用平衡重建代码(EFIT)结合MSE测量数据的限定,可以得到安全因子(q)的径向分布,其中 q=1面的位置与软 X 射线测量得到锯齿振荡反转面的位置一致。调制法MSE在标定实验中误差也可控制在±0.15°以内。实验结果表明偏振片透振方向与双光学弹性调制器(dual PEM)快轴夹角平分线的偏差对系统的线性和误差均有较大的影响。目前,该系统已经建成一个空间通道,测得磁场倾斜角的时间分辨可以达到20ms。     

关于转动弦的波动方程

数学物理方法的一些学习指导书或教科书上给出了两种转动弦的波动方程,但没有考虑Coriolis力的影响,其讨论方法存在不正确(竖直转动重弦)或不全面(水平转动轻弦)之处.重新讨论了两种转动弦的波动方程及其求解问题.     

一类非线性相对转动周期系统的平衡稳定性分析

利用一类周期性变系数线性常微分方程解的基本矩阵的Jordan形，分析一类非线性相对转动系统扭转的运动稳定性，从而得到非线性相对转动周期系统的运动稳定准则. 运用Lyapunov函数法，对广泛存在的一类机械传动系统的相对转动运动的平衡稳定位置的稳定域进行研究，并给出数学解析表达式. 这为工程中广泛存在的这类机械传动系统稳定工作区间工作参数的选取和相似模拟提供了理论依据及方法，据此可进一步分析和评价大型复杂旋转机械主传动系统的扭振稳定性. 关键词： 相对转动 相似模拟 运动稳定 平衡稳定     

多角度研究天体运动中的共线次数——赏析2010年高考上海（大纲卷）物理第24题

对第2空有两种解析．（1）当b转动1个周期，a转动8个周期，在第1个周期内，三者共线1次，最后一个周期共线1次，其他每个周期共线2次，共计14次．（2）在b运动1周的过程中，a运动8周，由于共线不单指在同一侧还有异侧，所以在b转动1周的过程中a，b，C共线了14次．     

渐进多焦点镜片光学系统MTF评价的仿真分析

针对渐进多焦点镜片的评价问题,提出了利用像质评价参数MTF对渐进多焦点镜片进行客观评价,通过对镜-眼联合光学系统的MTF理论仿真分析来评价渐进多焦点镜片的成像质量。考虑了人眼在实际视物时须有一定的转动角度与实际佩戴镜片的2个特征:镜面角与倾斜角,将装配镜片时的倾斜角与镜面角设定为0～10°;将人眼视物时的转动角度,在戴镜的情况下设定为±20°,表现为视远区、过渡区与视近区;将人眼视物时的清晰成像的较大视场设定为±5°。利用光学设计软件对6只渐近多焦点镜片中的6个典型区域进行分析,结果表明:像散主要由子午光束与弧矢光束没有汇聚在一个点上造成的,而渐进多焦点镜片的焦点呈渐进变化,其表面为非旋转对称的复杂表面,镜片的像散不同,其改变佩戴角度后会对成像质量造成一定影响。佩戴角度中的倾斜角对镜片MTF值的影响比镜面角对镜片MTF值的影响大。实际佩戴角度在不同视场下会对渐进多焦点镜片的成像质量造成一定的影响,利用像质评价参数MTF来评价渐进多焦点镜片时应将其考虑在内。     

液晶SmC*相螺旋结构的统计理论

采用格胞模型,定义在格胞中心上的分子取向序参量、质心位置序参量和两者耦合序参量。选用双轴性并有横向电偶极矩的分子的作用两体势,求出系统的自由能,对自由能求变分得到指向矢满足的微分方程,由此方程得到SmC^*相指向矢与分子层面法线倾斜,并沿该法线作螺旋式变化,求得倾斜角和螺距的近似表示式,计算了DOBAMBC等三种典型SmC^*相液晶的倾斜角和螺距随温度的变化,结果与实验相符。     

具有1~+、3~+带的转动区偶偶核的相互作用玻色子模型

本文在s、d IBM的SU(3)极限下,考虑了八极态,并对二准粒子激发作类玻色子处理,得到了非简并的1~+、3~+带.导出了能谱的解析表达式.对转动区中八种原子核的能谱的计算结果与实验值符合得相当好.     

三维两粒子Calogero-Sutherland模型的代数解法

利用赝角动量算符方法给出了三维两粒子CSM的算符体系,研究了三维两粒子CSM谱空间上的对称性.得到归一化的本征函数和Glauber相干态的解析表达式.