2×n阶网络侧端等效电阻的另一种公式

再次研究了2×n阶梯形网络的侧端等效电阻,通过网络分析构建差分方程模型,给出了2×n阶梯形网络侧端等效电阻的另外一个普适规律,并通过具体的特例进行了比较与验证.     

2×N阶梯形网络对角等效电阻的规律

研究了 2×N阶梯形网络的对角等效电阻 ,通过网络分析构建差分方程模型 ,给出了 2×N阶梯形网络对角等效电阻的二个基本规律。     

基于对称性研究2×n阶梯形电阻网络等效电阻

在分析2×n阶梯形电阻网络对称性的基础上,对任意负载电阻的n阶梯形电阻网络构建等效电阻的递推关系,经过简单的等效变换得出n阶梯形电阻网络等效电阻的通项公式,并将该公式和图2电路用于分段计算n阶和2×n阶梯形电阻网络的等效电阻,以及直接用于计算2×n阶梯形电阻网络等效电阻的通项公式.这项研究揭示了n阶、2×n阶梯形电阻网络的内部以及它们之间存在的紧密联系.采用这种方法能使研究过程大为简化.     

2×n阶梯形电阻网络等效电阻研究

将2×n阶梯形电阻网络通过等效变换得到各支路等效电阻的递推公式,并计算出各支路等效电阻的表达式,并得到端点间的等效电阻.     

3×n阶网络等效电阻的另一个普适规律

再次研究了3×n阶电阻网络的等效电阻,通过网络分析构建差分方程组模型,应用矩阵变换方法巧解差分方程组,给出了3×n阶电阻网络等效电阻的另外一个优美、简洁的普适规律,同时给出了无穷3×n阶电阻网络的等效电阻,并在最后对特殊情形的相关结果进行了比较与验证.     

构建等效模型研究三维网络的等效电阻及复阻抗

采用构建等效模型的方法给出了三维□×n阶网络远节点之间的2个等效电阻公式,并且有效地应用于LC复阻抗网络,分析研究了等效复阻抗的一些基本特性.研究表明,等效复阻抗的共鸣特性和混沌特性依赖于输入电流的圆频率.研究发现当网格数n足够大时,三维□×n阶网络远节点之间的等效电阻可以统一为一个简单的近似公式.     

3×n阶网络对角等效电阻的研究

鉴于电阻网络模型研究的重要意义,以及3×n阶电阻网络尚没有完全解决,本文研究了3×n阶电阻网络的对角等效电阻,通过网络分析构建差分方程组模型,通过矩阵变换方法巧解差分方程组,根据具体的边界条件,给出了3×n阶网络对角等效电阻的一个简洁的普适规律.     

3×n阶电阻网络等效电阻的研究

研究了3×n阶电阻网络的等效电阻.应用矩阵变换方法求解了差分方程组,给出了3×n阶电阻网络等效电阻的一个简洁的普适规律,并计算出了无穷3×n阶电阻网络的等效电阻,发现无穷3×n阶电阻网络的等效电阻,是一个无理数.     

权重梯形网络等效电阻的研究

权重梯形网络是梯形网络的推广,上、中、下3层各级电阻为等比级数.由电阻的串、并联性质,得到了这个网络N阶等效电阻的递推关系式及计算程序.当权重系数相等时,给出了无穷权重梯形网络等效电阻的解析表达式.     

4×n阶网络的等效电阻理论及实验研究

应用矩阵变换方法研究了4×n阶电阻网络侧端等效电阻,求解了差分方程组,并计算出n取有限值和趋于无穷大时,4×n阶电阻网络的等效电阻.用NI Multisim 10模拟软件对4×n阶电阻网络进行模拟实验测量,实验结果与理论值相符.     

n阶网络任意2节点间的等效电阻公式

研究了一类n阶电阻网络任意2节点间的等效电阻问题,解决了一个之前一直没有解决的电阻网络难题.首先给出了一个任意2节点间等效电阻的普适公式,然后采用网络分析方法构建了差分方程模型以及边界条件约束方程模型,由此证明了所给出的等效电阻公式.最后给出了无穷网络的等效电阻公式,并且将特殊情形下的结论与其他结论进行了对比与讨论,验证了本文所得结论的正确性.     

一类n阶三脚架电阻网络的等效电阻研究

研究了一类n阶三脚架网络的等效电阻模型,该模型含有7个不同的电阻元素,因而包含了多个网络模型.文章采用构建等效模型的方法导出了一个非线性差分方程模型,采用变量代换的方法间接地给出了非线性差分方程的通解.本文进一步创造了一个负电阻的概念,获得了电阻网络任意节点间的等效电阻公式.利用特殊条件下的数个特殊例子与相关结果进行了比较.本文的结论也适用于复阻抗网络的等效复阻抗研究.     

6×n阶矩形网络等效电阻猜想的证明

任意k×n阶电阻网络等效电阻的公式研究属于科学难题,到目前为止已经获得了当k=1,2,…,5时的5种情形下的等效电阻公式,但对k≥6时的等效电阻的普适公式仅仅作为猜想给出.本文根据建立的任意k×n阶电阻网络等效电阻研究的方法,证明了k=6时的等效电阻公式的正确性,并且给出了其无穷网络的等效电阻公式,在对比验证时得到了一些新的三角恒等式.     

三维△×n阶电阻网络的两个等效电阻公式

研究了一类三维△×n阶电阻网络在2种不同情形下的等效电阻问题.采用网络分析方法,通过构建差分方程组模型及矩阵变换,获得了三维△×n阶电阻网络远节点之间的2个等效电阻公式,并具体进行了讨论和验证.     

对四端蛛网电阻网络等效电路的研究

对电阻不相等的2×4阶蛛网电路,应用星形电路与多角形电路的等效互换方法和构建等效条件方法,将其等效为最简单的电路.计算了该电路A_1—A_4端钮之间的等效电阻,并用Multisim 12中的万用表对原电路和等效电路的A_1—A_4端钮之间的等效电阻进行了仿真测量.结果是理论计算与仿真测量结果一致.分析了3×4阶蛛网电阻网络的等效电路问题.这项研究的目的是把电阻不相等的四端蛛网电阻网络等效化简为在四端星形电路外端钮之间接有1~2个电阻的电路,以利于分析计算.介绍了对电路等效的一种新方法,即应用星形电路与多角形电路等效互换方法和构建等效条件方法,可以解决含有一般星形电路或多角形电路的等效化简问题.     

3×n阶网络等效电阻的另一个普适规律

再次研究了3×n阶电阻网络的等效电阻,通过网络分析构建差分方程组模型,应用矩阵变换方法巧解差分方程组．给出了3×n阶电阻网络等效电阻的另外一个优美、简洁的普适规律,同时给出了无穷3×n阶电阻网络的等效电阻,并在最后对特殊情形的相关结果进行了比较与验证．     

用四端星形电阻网络到四端网状电阻网络的等效变换求田字形不对称电阻网络的等效电阻

本文简明推导了四端星形电阻网络到四端网状（全网）电阻网络的等效变换式,并应用它导出了田字形不对称电阻网络的等效电阻．     

四端星-网电阻网络的等效变换及其应用

导出了四端星-网(全网)电阻网络的等效变换式,并应用它求出几例特殊复杂电阻网络(非串非并电路)的等效电阻.     

有限梯形电阻网络等效电阻的一个有效近似计算公式

利用n阶有限梯形电阻网络等效电阻值与无限梯形电阻网络的等效电阻值差的关系,给出n阶有限梯形电阻网络等效电阻的近似计算公式,数值计算表明所给近似计算公式对于计算有限梯形电阻网络等效电阻精确程度较高.     

3×n阶电阻网络等效电阻的研究

研究了3×n阶电阻网络的等效电阻，应用矩阵变换方法求解了差分方程组，给出了3×n阶电阻网络等效电阻的一个简洁的普适规律，并计算出了无穷3×n阶电阻网络的等效电阻，发现无穷3×n阶电阻网络的等效电阻，是一个无理数．