4×n阶网络的等效电阻理论及实验研究

应用矩阵变换方法研究了4×n阶电阻网络侧端等效电阻,求解了差分方程组,并计算出n取有限值和趋于无穷大时,4×n阶电阻网络的等效电阻.用NI Multisim 10模拟软件对4×n阶电阻网络进行模拟实验测量,实验结果与理论值相符.     

3×n阶蛛网等效电阻猜想的证明

本文应用基尔霍夫节点电流定律和回路电压定律,建立了3元矩阵方程模型,构造了矩阵变换方法,经过一系列严格的推导与计算,较好地证明了3×n阶蛛网等效电阻猜想的正确性,同时给出了3×n阶蛛网等效电阻公式.通过比较分析进一步给出了3×n阶蛛网在无限情形时的等效电阻公式,并且探讨了3×n阶蛛网等效电阻的单调性质.     

电阻网络对称端钮短接法的应用

利用电阻网络存在的对称性进行简化是一类重要的分析方法, 但是对于端钮不具备对称结构的对称 型电阻网络, 往往无法利用整体的对称性进行简化. 为此我们人为引入一个辅助端钮构造一个对称的三端电阻网 络, 利用对称端钮短接后电阻网络保持对称的特点来简化电路, 并通过三端电阻网络的性质间接计算某些端钮间 的等效电阻. 对称端钮短接法作为一种新的分析方法, 更加简便且利于理解掌握     

对星形-多角形电路等效变换的研究

运用简便方法推导得出无源星形电路与多角形电路相互等效变换的公式,证明一个多角形(或不完备多角形)电路存在唯一的等效星形电路.举例说明了星形-多角形电路等效变换的应用.介绍了不完备多角形与星形电路的等效变换方法,以及把含源星形电路、多角形电路中的等效电源与无源星形电路、多角形电路分开的方法.     

3×n阶电阻网络等效电阻的研究

研究了3×n阶电阻网络的等效电阻.应用矩阵变换方法求解了差分方程组,给出了3×n阶电阻网络等效电阻的一个简洁的普适规律,并计算出了无穷3×n阶电阻网络的等效电阻,发现无穷3×n阶电阻网络的等效电阻,是一个无理数.     

基于对称性研究2×n阶梯形电阻网络等效电阻

在分析2×n阶梯形电阻网络对称性的基础上,对任意负载电阻的n阶梯形电阻网络构建等效电阻的递推关系,经过简单的等效变换得出n阶梯形电阻网络等效电阻的通项公式,并将该公式和图2电路用于分段计算n阶和2×n阶梯形电阻网络的等效电阻,以及直接用于计算2×n阶梯形电阻网络等效电阻的通项公式.这项研究揭示了n阶、2×n阶梯形电阻网络的内部以及它们之间存在的紧密联系.采用这种方法能使研究过程大为简化.     

四端星-网电阻网络的等效变换及其应用

导出了四端星-网(全网)电阻网络的等效变换式,并应用它求出几例特殊复杂电阻网络(非串非并电路)的等效电阻.     

三维△×n阶电阻网络的两个等效电阻公式

研究了一类三维△×n阶电阻网络在2种不同情形下的等效电阻问题.采用网络分析方法,通过构建差分方程组模型及矩阵变换,获得了三维△×n阶电阻网络远节点之间的2个等效电阻公式,并具体进行了讨论和验证.     

对称电路等效电阻分析方法的探讨

两端电阻网络，其内部电阻仅是串、并联的结构，可以应用串、并联公式反复化简求出其等效电阻，若电阻网络中含有△或Y型结构，则需经过△与Y型电路的相互转换才能去掉△或Y型结构形成串、并联结构，然后再进行等效化简。若电路是对称结构的，由于对称电路中具有特定的等电位点，     

构建等效模型研究三维网络的等效电阻及复阻抗

采用构建等效模型的方法给出了三维□×n阶网络远节点之间的2个等效电阻公式,并且有效地应用于LC复阻抗网络,分析研究了等效复阻抗的一些基本特性.研究表明,等效复阻抗的共鸣特性和混沌特性依赖于输入电流的圆频率.研究发现当网格数n足够大时,三维□×n阶网络远节点之间的等效电阻可以统一为一个简单的近似公式.