二维变几何域下的表面热流反演

采用共轭梯度法,给出二维变几何域下的热流反演算法,并对算法的有效性和稳定性进行验证.结果显示:测点数目对反演结果有较大影响,测点数目的选取和热流的空间变化剧烈程度有关;反演初值的选取对反演结果,尤其是末时段,会有较大影响,应尽可能选择传热过程末时刻热流作为反演初值.     

管道内壁侵蚀形状识别的无网格法研究

本文使用直接配点无网格法结合共轭梯度法对管道内壁面侵蚀状况进行了反演识别。直接配点无网格法使用节点离散求解区域,采用移动最小二乘近似构造试函数,直接配点法构造线性方程组进行导热正问题求解;反演过程采用共轭梯度法使目标函数最小化,Akima三次样条插值将连续的几何边界反演问题转化为离散点几何位置的反演,并最终将这些离散点拟合成为光滑曲线。文中选择两个典型算例对数值方法进行验证,模拟结果表明使用直接配点无网格法结合共轭梯度法进行管道内壁几何边界识别具有较高精度。     

吸收散射性三维矩形介质内辐射源项的反问题

提出了一种由边界出射辐射强度反演吸收散射性三维矩形介质内辐射源项分布的方法。该方法是在辐射传递方程离散坐标近似的基础上,用求目标函数极小值的共轭梯度法进行反演计算。通过对介质辐射特性、光学厚度等参数对反演精度影响的分析,结果表明,即使存在测量误差,本文所提出的方法可较精确地反演辐射源项。     

一维梯度折射率介质光学特性的反演

在单个方波脉冲入射情况下,利用共轭梯度法对一维梯度折射率介质的折射率、吸收系数以及散射系数进行了反演.正问题采用间断有限元法求解,反问题的解则在正问题的基础上通过共轭梯度法得到.研究结果表明,利用单个方波脉冲入射情况下的时域半球反射率以及时域半球透射率作为测试值能够有效地反演一维梯度折射率介质的光学特性及其分布情况.     

一维辐射系统吸收系数的反问题

辐射反问题是当前的研究热点之一。本文采用离散坐标法求解正问题,用共轭梯度法求解一维系统吸收系数的反问题。用正问题的计算结果加上误差作为反问题的求解条件。数值计算的结果表明,共轭梯度法可以比较好的反演辐射系统的吸收系数。在考虑散射时,反演效果比不考虑散射的反演效果好。     

基于优化理论的高频地波雷达海浪参数反演

针对从高频地波雷达海洋回波多普勒谱反演海浪参数的非线性积分方程,采用线性化近似可以转化为线性积分方程,类似于第一类Fredholm积分方程.文中采用数值方法将线性积分方程转化为二次型最优化问题,并采用共轭梯度法来求解.针对海浪参数的非负先验特性,在迭代过程中,加入非负约束项对共轭梯度法进行了改进.在单部雷达和双部雷达情况下进行正演数值模拟,然后用模拟数据添加不同信噪比的随机噪声进行海浪参数反演,无论是单峰海浪谱还是有两个传播方向的双峰谱反演结果均表明了本文提出的算法在不同信噪比下的有效性.     

一种基于激光辐照热效应的薄膜参数反演方法

本文研究并建立了一种基于激光辐照热效应的薄膜参数反演方法.首先给出激光辐照薄膜产生温升问题的热传导理论模型,并利用拉普拉斯变换得到了膜层和基底温度场的解析解;然后以膜层和基底的导热系数为反演参数,基于非线性共轭梯度算法给出反演基本原理及流程,并推导得到了反演过程中灵敏度系数的解析表达式;以aluminum,silver,copper和gold四种金属薄膜为例,通过与有限元法的计算结果对比验证了温度场解析解的正确性;最后结合四种金属薄膜进行了参数反演,通过考察分析不同随机噪声等条件下的参数反演结果,验证了本文方法在薄膜参数反演精度与反演效率等方面的有效性.反演结果显示:本文方法具有较高的反演精度和效率,在迭代截止误差为10~(-7)时只需用少于20次迭代就能收敛;在测量数据中加入的随机噪声越小,反演的迭代收敛次数就越少,即使是在迭代初值与反演结果相差较大时,用包含5%随机噪声的测量数据反演也能快速收敛.本文提出的薄膜参数反演方法不仅适用于反演导热系数,也可扩展用于反演膜层反射系数或吸收率等参数,具有一定的适用性.本文方法对于激光加工或激光损伤过程中的参数反演及优化具有一定的指导意义.     

三维声波方程逆问题的共轭梯度法求解

考虑一个完整的三维声波方程的逆问题．通过构造一个表面声压偏差平方和形式的目标泛函，把声波方程的逆问题转化为一个控制声学特性参数分布使得目标泛函达到最小伍的优化问题．采用共轭梯度法来求解这个优化问题．通过引入一个对偶函数u（x，t），文中用微扰法求得了目标泛函梯度值的解析表达式，从而克服了以往用共轭梯度法求解偏微分方程控制的优化问题时计算目标活函梯度的困难，大大压缩了共轭梯度法计算目标泛函梯度的时间，而且提高了梯度值的计算精度．还进一步进行了反演声学特性参数三维分布的数值仿真计算．共轭梯度法完整解决了三维声波方程的逆问题．     

半透明平板边界入射辐射热流密度的反问题

对一维半透明平板内辐射、导热及边界对流耦合换热过程进行了研究。提出了一种由一侧边界出射辐射强度反演另一侧边界入射辐射热流密度的方法。通过对各向异性散射、吸收系数、散射系数、边界外侧来流温度、对流换热系数、半透明平板的导热系数和平板厚度等参数对反演精度影响的分析表明,方法是可行的。     

边缘局域模热流冲击下偏滤器铜夹层疲劳行为的数值模拟

采用有限元方法对偏滤器单块铜夹层在高热通量(HHF)和边缘局域模(ELMs)叠加载荷条件下的热力响应和热疲劳行为展开了细致的数值模拟，结果表明：(1) ELMs 瞬态热冲击引起的铜夹层损伤将与HHF 载荷引起的损伤相耦合；(2) 在HHF 和ELMs 叠加载荷作用下，夹层的疲劳寿命不断下降，下降的幅度随着ELMs 峰值和时均热流密度的增加而非线性增大；(3) 夹层疲劳寿命的缩短对ELMs 峰值热流密度和频率更为敏感。     

共轭梯度法求解多宗量瞬态热传导反问题

提出瞬态热传导反问题中热物性参数和边界条件多宗量反演的一般数值求解模式,导出了敏度计算公式,并用共轭梯度法求解,探讨了测点数目、测量误差和变量初值对反演结果的影响,并进行了数值验证.     

基于空间域共轭梯度法的盲目图像复原

针对图像退化的几种常见形式,在最小二乘法的基础上提出了一种基于共轭梯度法的空间域加权盲目图像复原方法。通过实验验证,该算法经过较少的迭代次数就可以实现运动模糊、离焦模糊图像的复原,并取得了较为满意的复原结果。     

利用卫星云图反演云导风的新思路

本文首先借助于近年来发展起来的数值微分方法,从图像灰度中提取出图像梯度信息;然后利用正则化方法,实现了云导风反演;最后采用仿真和实际试验两种方法,对云图中有扰动时加入灰度梯度信息和未加入灰度梯度信息的风场反演结果进行比较.结果表明,加入图像灰度梯度信息所实施的新反演方法可有效减小图像干扰的影响,同时也大大提高了风矢量反演的精度,为卫星云图反演云导风探索一条新路子. 关键词： 云导风 数值微分 图像灰度梯度 正则化     

由扁平超导体表面磁场反演二维体电流密度分布的一种有效方案

本文介绍一种由扁平超导样品表面垂直磁场分布反演体电流密度分布的有效方案。依据二维情形超导样品表面的磁光测量获得的局域垂直场分布，借助于磁偶极矩与磁偶极矩激发磁场的关系，利用物理问题的对称性，由求解线性方程组的共轭梯度数学方法，反演二维情形下的电流密度分布。     

激光辐照转动充压圆柱壳体热力学效应

 采用有限元计算方法对激光辐照下转动充压壳体的热力学问题进行了较为全面的数值计算，获得了激光辐照下转动内压圆柱壳壁上的温升、应力、应变、位移分布等物理图像，为进一步分析转动充压圆柱壳体在激光辐照下的破坏与失效奠定了基础。提出的解决数值计算中移动热流载荷问题的双时间步长法，可以有效提高计算效率，同时提高计算精度。研究结果表明：对于给定的壳体结构，其损伤阈值时间主要取决于靶面激光强度与壳体旋转频率；在辐照过程中，损伤最先出现在最初受激光辐照的区域。     

孔隙度数值反演计算

由渗流微分方程定解问题和Peaceman方程给出了网格压力、井底压力对网格孔隙度的导数,利用三维渗流方程压强数值解计算井底压力对网格孔隙度的导数;采用共轭梯度法实现孔隙度均匀(或分块均匀)分布油藏模型的反演计算.算例表明,经过8~10次迭代后反演结果与真值的最大相对误差在0.03%以内,反演收敛于真值.     

一类PCG迭代的强初值效应

预处理共轭梯度法的大量计算结果都表明,当迭代终止标准要求将余量的模减小某个倍数时,初值的选取对迭代次数仅有微弱影响。然而,本文给出的一类算例却表明,采用零初值或不同的随机初值,迭代次数之间会出现数倍的差别。同一种随机初值对不同参数模型问题的迭代次数也有很大差别。这种强初值效应对于方法的研究和比较是不利的。本文讨论和分析了这种现象。     

复代数方程组几种迭代法的比较

本文从二维非线性Schrödinger方程出发,推导出五对角的复代数方程组,并应用高斯-赛德尔迭代法、SOR迭代法、复双共轭梯度法以及预处理复双共轭梯度法等对求解的计算量进行了比较。同时,又将复代数方程组化成七对角的实代数方程组,用高斯-赛德尔迭代法、SOR迭代法以及PCG法(预处理共轭梯度法)等进行了比较。结果表明,PCG法在上述几种方法中是最有效的。本文还对SOR松弛因子的选择进行了讨论。     

基于后向散射法测量蒸汽湿度反演算法的优化

为了精准测量汽轮机末级蒸汽湿度，提出在激光后向异轴角散射法的基础上建立蒸汽湿度测量模型和湿蒸汽参数反演优化模型。根据该优化模型采用粒子群算法对加入高斯白噪声的仿真数据和模拟汽缸的实验数据进行反演寻优，并将得到的反演结果与人工鱼群算法和传统的均匀搜索方法进行了对比。采用粒子群算法时r_0.5、K、N的反演结果误差为0.05、0.66和0.51%，反演时间为306.41 s；采用鱼群算法时r_0.5、K、N的反演结果误差为2.96、19.98和4.68%，反演时间为411.05 s；采用均匀搜索算法时r_0.5、K、N的反演结果误差为5.00、27.14和7.95%，反演时间为246.42 s。结果表明:粒子群算法能够克服人工鱼群算法和均匀搜索方法两者的不足，可以在较短时间内获得精度高且稳定可靠的反演结果，为湿蒸汽参数测量提供了更加准确的数据，并对其他颗粒物参数测量反演提供了理论依据。     

地基高光谱微波辐射计反演大气相对湿度廓线的通道选择

利用微波辐射传输模型PWR(P. W. Rosenkranz)和反向传播神经网络方法,分别构建了正演下行辐射亮温和反演大气相对湿度廓线的模型,并研究了晴空条件下高光谱微波辐射计反演大气相对湿度廓线的通道选择问题。研究结果表明,200个通道的信息含量大于微波辐射计7个通道的信息含量;增加探测通道数量可提升大气相对湿度廓线的反演精度,选取信息含量排在前面的120个通道进行仿真时,在0～2 km和6～10 km高度范围内大气相对湿度廓线的反演精度提升了4%～10%,在2～6 km高度范围内的相对湿度廓线的反演精度提升了约10%;当通道数继续增加时,反演精度的提升并不明显。