一个一般的多值随机算子的随机不动点定理

近年来,由于理论和应用上的需要,随机不动点定理的研究获得了很大进展.许多重要的不动点定理的随机类比已相继得到证明。本文的定理2.1是一个一般的随机不动点定理,它推广了重要的 Chuong 的结果.利用这个定理,结合非随机不动点定理立即可以得到许多非随机不动点定理的随机类比.例如,[1,2,4,6]中的结果都是本定理的特例。     

Menger概率度量空间中Caristi型混合不动点定理

本文在Menger概率度量空间中引进Caristi型混合不动点概念,得到两个混合不动点定理和两个集值映象序列的公共混合不动点定理,我们的定理改进和推广了Caristi不动点定理及相关的近期重要结果.     

度量凸空间上拟收缩型映射族的唯一公共不动点

给出了完备度量凸度量空间上具有拟收缩条件的非自映射族的公共不动点的存在和唯一性定理,并根据该结果得到更一般形式的唯一公共不动点定理.该文的主要结果对文献中的许多同类型的不动点定理进行了改进和一般化.     

局部$G$-凸一致空间上几乎不动点定理和不动点定理

得到局部G-凸一致空间上具有S-KKM性质的集值映射的新的几乎不动点定理和不动点定理.我们的结果对已有文献中的相应结论进行了改进和一般化.     

一般随机不动点定理及其应用

在本文中我们得到了一个一般的随机不动点定理,推广了Engl[4,7]和Bocsan[8]的主要结果.这一定理的有用性在于目前由许多作者用特殊方法得到的随机不动点定理[1,4,5-13]均能利用我们的一般定理(定理1和系1,2)得到,最后给出了我们的定理对随机积分和微分方程的应用.     

一类分数阶微分方程多点边值问题正解的存在性

本文研究一类分数阶微分方程的多点边值问题.利用Guo-krasnoselskii不动点定理和Leggett-Williams不动点定理,得到正解的存在性和多重性结果.通过一个简单的例子说明了主要结果的应用.     

具有Caputo-Hadamard导数的分数阶微分方程边值问题

本文研究一类具有Caputo-Hadamard导数的分数阶微分方程边值问题. 利用巴拿赫不动点定理、Krasnosel''skii~不动点定理、非线性二择一定理和Leray-Schauder 度, 得到边值问题解的存在性, 并用一些例题验证了研究结果.     

一类随机不动点定理及其特例

在随机拓扑度的基础上进一步研究了随机不动点问题,得到了若干新的随机不动点定理.作为特例,也给出了相应的确定性算子的边界不动点定理.     

ω-连通空间上弱Φ-映射族的不动点,重合点和聚合不动点

利用广义凸空间上的Fan-Browder型不动点定理得到若个干新的在没有任何凸结构和线性结构及紧性框架的ω-连通空间上的弱Φ-映射的不动点定理.作为应用,根据ω-连通空间上得到的Fan-Browder型不动点定理讨论了两个弱Φ-映射的重合点存在性问题和一族弱Φ-映射的聚合不动点的存在性问题.所得结果推广和改进了文献中的相应结论.     

乘积拓扑矢量空间中的不动点定理和广义矢量平衡问题组

利用零调映象的一个不动点定理,在乘积拓扑矢量空间内得到了某些新的不动点定理,作为应用,在乘积拓扑矢量空间内,对一类广义矢量平衡问题组证明了一些平衡存在性定理,这些定理推广了近期文献中的一些重要的已知结果.     

一类积分方程的五解定理

利用H.Amann的一个不动点定理及锥拉伸锥压缩不动点定理讨论了一类Hammerstein型积分方程的正解,得到了一个五解定理.     

无穷区间上带有积分边界条件的分数阶微分方程解的存在性

研究一类无穷区间上的含积分边界条件的分数阶微分方程解的存在性问题.利用Banach不动点定理和Krasnoselskii不动点定理,得到了此边值问题解存在的若干充分条件,并给出例子说明所得结果的应用性.     

概率度量空间中若干新的不动点定理*

本文提出了Z-M-PN空间的概念,在概率度量空间中我们得到了若干新的不动点定理。同时,一些着名的不动点定理在概率度量空间中得到了推广,诸如:Schauder不动点定理、郭大钧不动点定理和Petryshyn不动点定理被推广到M-PN空间;Altman不动点定理被推广到Z-M-PN空间。     

模糊距离空间中的循环φ-压缩映射的不动点定理

在模糊距离空间中建立了两类Boyd-Wong型非线性循环φ-压缩映射的不动点定理,这些结果是前人结果的改进和补充,此外,还得到了Alber-Guerre Delabriere型和Geraghty型的非线性循环φ-压缩映射的不动点定理.最后给出两个例子支持我们的结果.     

全连续随机算子的边界不动点定理

本文利用随机拓扑度理论研究全连续随机算子的不动点问题,得到若干仅依赖于边界条件的随机不动点定理.作为特例,也给出了相应的确定性算子的边界不动点定理.     

G-凸度量空间中的广义KKM定理及其应用

在一类新的G-凸度量空间中建立了一类新的KKM定理,统一、改进和发展了文献中的相应结果.作为应用,得到了几个新的匹配定理和不动点定理.     

锥度量空间中c-距离下非连续映射的公共不动点定理

在不要求映射的连续性,也不要求锥的正规性的条件下,获得了锥度量空间中,c-距离下两个映射的公共不动点定理.定理的结论上不仅得到了公共不动点的存在性,还得到其唯一性,改进和推广了原有的许多重要结果,同时给出了相应的例子.     

泛系关系族的泛对称与不动泛系定理

本文在泛系方法论的框架下,将泛对称与不动泛系定理的一些结果推广到了二元关系族的情形.具体地讨论了对于有限论域上的一族二元关系何时存在公共的不动子集的问题,得到了几个确定二元关系族是否存在公共的不动子集的简括的判别定理.其结果推广了传统的不动点理论中有关映射族是否存在公共的不动点的主要判别定理——Markov-Kakutani定理.     

无界域上1-集弱压缩算子的新不动点结果

本文证明Banach空间中无界域上一类弱序列连续和1-集弱压缩算子的若干新不动点定理.我们引入原点处弱半闭算子,得到该算子的若干不动点定理.进而将著名的Leray-Schauder不动点定理、Altman定理、Roth定理和Petryshyn定理推广到弱序列连续算子和1-集弱压缩算子以及原点处弱半闭算子的情形.本文的主要结果依赖于非紧性弱原子测度的有关条件.     

b-度量空间中压缩型映象的公共不动点定理

在完备的b-空间中,建立一个压缩型映象,研究公共不动点的存在性和唯一性,得到了一个新的公共不动点定理.举例证明了在b-空间中的新结果,改进了当前文献中的结果.