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在φ混合的随机误差下,本文研究了固定设计及响应变量有缺失的非参数回归模型中回归函数的经验似然置信区间的构造.首先采用非参数回归填补法对缺失的数据进行填补,其次利用补足后得到的"完全样本"构造了非参数回归函数的经验似然比统计量,并证明了经验似然比统计量的极限分布为卡方分布,利用此结果可以构造非参数回归函数的经验似然置信区间.     

分数填补下两总体分位数差异的半经验似然推断

在完全随机缺失机制情形,利用分数填补法填补缺失值,然后用经验似然方法构造两总体分位数差异的半经验似然比统计量,证明其渐近服从加权X~2分布并构造了相应的半经验似然置信区间.     

PA样本下非参回归函数的经验似然置信区间

在PA样本下采用分块方法构造非参数回归函数的经验似然比统计量,并在一定的正则条件下证明了统计量渐近服从卡方分布,由此构造了非参回归函数的经验似然置信区间.     

响应变量存在缺失时部分线性模型的经验似然推断

考虑响应变量带有缺失的部分线性模型,采用借补的思想,研究了参数部分和非参数部分的经验似然推断,证明了所提出的经验对数似然比统计量依分布收敛到χ2分布,由此构造参数部分和函数部分的置信域和逐点置信区间.对参数部分,模拟比较了经验似然与正态逼近方法;对函数部分,模拟了函数的逐点置信区间.     

分数填补下两非参数总体一般差异的经验似然置信区间

在一定的条件下证明了缺失数据情形基于分数填补方法得到的两非参数总体一般差异指标的经验似然比统计量的渐近分布为加权χ21,由此可构造差异指标的经验似然置信区间.     

部分线性模型的模态正交经验似然推断

本文考虑部分线性模型的有效经验似然统计推断问题.通过结合模态回归和正交投影技术,提出了一种模态经验似然统计推断过程.证明了提出的经验似然比函数渐近服从中心卡方分布,进而构造了模型参数的置信区间.所提出的估计方法可以对模型的参数分量和非参数分量分别估计,而互不影响,具有较好的稳健性和有效性.     

相依序列密度函数的经验似然推断

本文利用了强平稳$m-$相依序列的特殊性质,讨论了$m-$相依序列密度函数的经验似然推断, 给出了似然比统计量的极限分布,可构造参数的经验似然置信区间. 并且通过模拟计算来说明有限样本下应用经验似然方法的合理性.     

混合缺失机制下两总体差异的半经验似然置信区间

假定两个总体x与y均有数据缺失,它们的分布函数分别为F(·)与G_θ(·),其中F(·)未知,G_θ(·)的概率密度函数g_θ(·)形式已知,仅依赖于一些未知的参数,利用Fractional填补法填补缺失值,在一定的条件下证明了缺失数据下两总体差异指标的半经验似然比统计量的渐近分布为x_1~2,由此可构造两总体差异指标的经验似然置信区间.     

强混合样本下非参数回归函数的经验似然推断

在回归变量和响应变量的观察值为强混合随机变量序列时,本文利用分组经验似然方法构造了非参数回归函数的经验似然置信区间,同时通过模拟研究了本文提出的方法的优良性.     

分数填补下两总体分位数差异的经验似然置信区间

设有两个非参数总体,其样本数据不完全,用分数填补法补足缺失数据,得到两总体的"完全"样本数据,在此基础上构造两总体分位数差异的经验似然置信区间.模拟结果显示,分数填补法可以得到更加精确的置信区间.     

缺失数据下双重广义线性模型的经验似然推断

本文基于截面经验似然的方法,在响应变量随机缺失时,将双重广义线性模型的拟似然估计方程作为截面经验似然比函数的约束条件,构造了均值模型和散度模型未知参数的置信区间.数据模拟中,在完全数据集,逆概率加权填补所得的数据集和未加权填补所得的数据集三种情形下,将经验似然方法与正态逼近方法相比较.结果表明在双重广义线性模型中,逆概率加权这一填补方法和经验似然方法是有效和可行的.     

复杂调查下的模型校正推断方法

本文考虑了在无放回不等概率抽样下,当有完全辅助信息时,利用模型校正的伪经验对数似然方法去构造关于-Y和F(t)的置信区间.同时考虑了非分层抽样和分层抽样的情形,定义了由模型校正估计量的设计效应调整的伪对数经验似然比函数,并导出了伪经验对数似然比函数的渐近分布.     

半函数线性模型的k近邻经验似然推断

将k近邻方法应用到经验似然方法中,并以此来研究函数型数据下,半函数部分线性模型的估计问题.通过构造参数分量的对数经验似然比函数,得到该经验对数似然比依分布收敛于χ2分布,同时给出了非参数部分的估计值和收敛速度,并给出了经验似然方法在模拟研究中的应用.     

随机插补下两线性模型中响应变量分位数差异的经验似然置信区间

设两个样本数据不完全的线性模型,其中协变量的观测值不缺失,响应变量的观测值随机缺失。采用随机回归插补法对响应变量的缺失值进行补足,得到两个线性回归模型的"完全"样本数据,在一定条件下得到两响应变量分位数差异的对数经验似然比统计量的极限分布为加权x_1~2,并利用此结果构造分位数差异的经验似然置信区间。模拟结果表明在随机插补下得到的置信区间具有较高的覆盖精度。     

NA样本下基于递推型核估计的概率密度函数的经验似然推断(英文)

在NA样本下, 本文研究了基于递推型估计的概率密度函数的置信区间的构造, 证明了分块经验似然比统计量的极限分布为χ~2分布, 并利用此结果构造了概率密度函数的经验似然置信区间.     

强混合样本下随机设计情形线性模型的经验似然推断

本文研究强混合样本下随机设计情形线性模型的经验似然推断,将分块技术应用到经验似然方法中,证明了线性模型的参数β的对数经验似然比统计量的渐近分布为卡方分布,由此构造了强混合样本下β的经验似然置信区间.在有限样本情况下给出数值模拟结果.     

纵向数据下部分非线性模型的广义经验似然推断

本文研究了纵向数据下部分非线性模型中未知参数的置信域的构造.利用经验似然方法,构造了非线性函数中未知参数的广义对数经验似然比统计量,证明了其渐近于卡方分布.同时,得到了未知参数的最大经验似然估计,并证明了其渐近正态性.     

缺失数据均值推断的经验似然方法

研究了缺失数据的均值推断问题.在随机缺失及半参数模型的假设下,设计了基于影响函数理论的经验似然推断方法,证明了所构造的对数经验似然比检验统计量具有非参数Wilks性质.此外,该经验似然方法可以利用辅助协变量中提供的附加信息来提高检验的功效.在近邻备择假设下,计算了检验统计量的功效,并且通过一些模拟考察了该方法在有限样本下的表现.     

缺失数据均值推断的经验似然方法

研究了缺失数据的均值推断问题.在随机缺失及半参数模型的假设下,设计了基于影响函数理论的经验似然推断方法,证明了所构造的对数经验似然比检验统计量具有非参数Wilks性质.此外,该经验似然方法可以利用辅助协变量中提供的附加信息来提高检验的功效.在近邻备择假设下,计算了检验统计量的功效,并且通过一些模拟考察了该方法在有限样本下的表现.     

强混合样本下部分线性模型的经验似然推断（英文）

本文研究强混合样本下部分线性模型的经验似然推断,将分块技术应用到经验似然方法中,证明部分线性模型的参数β的对数经验似然比统计量的渐近分布为卡方分布,由此构造强混合样本下β的经验似然置信区间.在有限样本情况下给出数值模拟结果.