含有n个滞量的三维微分差分方程组周期解的存在性

本文研究含有n 个滞量的三维微分差分方程组x(t)=sum from i=1 to ∞(1/i)f[x(t),x(t-τ_i),y(t),y(t-τ_i),z(t),z(t-τ_i)]y(t)=sum from i=1 to ∞(1/i)g[x(t),x(t-τ_i),y(t),y(t-τ_i),z(t),z(t-τ_i)](τ_i>0)z(t)=sum from i=1 to ∞(1/i)h[x(t),x(t-τ_i),y(t),y(t-τ_i),z(t),z(t-τ_i)]周期解的存在性,给出了方程组周期解周期的取值范围.推广并改进了文[1]的结果.     

具有泛函扰动项的非线性微分方程解的渐近性态

对于具有泛函扰动项的非线性微分方程[r(t)(?)(t)]′+a(t)y(t)=Φ((?),y_t)(1)和y~(n)(t)+a_(n-1)(t)y~(n-1)(t)+…+a_0(t)y(t)=Φ(t,y_t).(2)假设 r(t),a(t),a_i(t)(i=0,1,…,n-1)∈C(t_0,∞),r(t)>0,Φ为[t_0+∞)×C→R 的连续泛函,这里 C=C([-τ,0],R),τ>0常数,y_t(θ)=y(t+θ),θ∈[-τ,     

求解中立型比例延迟泛函微分方程的数值方法

正1引言在本文中,我们主要考虑带有以下边界条件的中立型泛函微分方程(u(t)+a(t)u(pm~t))~(m)=βu(t)+(m-1)∑(k=0)b_k(t)u~(k)(pkt)+f(t),t≥0,(1.1)(m-1)∑(k=0)c_(ik)u~(k)(0)=λ_i,i=0,1,…,m-1,其中a(t)和b_k(t)(k=0,1,…,m-1)是已知的解析函数,β,pk,c_(ik),λ_i为已知的常数且0pk1(k=0,1,…,m).中立型延迟泛函微分方程描述一种特殊的延迟微分方程.这     

一阶拟线性非齐次偏微分方程存在整体光滑解的条件

在文献[1],[2]中讨论了一阶拟线性齐次偏微分方程 Cauchy 问题(1)(2)关于整体光滑解的存在性问题.文献[1]得到了λ_i=λ_i(u)时 Cauchy 问题(1)、(2)存在整体光滑解的充要条件;文献[2]进而得到了λ_i=λ_i(t,x,u)时 Cauchy 问题(1)、(2)存在整体光滑解的充要条件。本文将用[1]、[2]的思想方法,讨论一阶拟线性非齐次偏微分方程 Cauchy 问题     

稳定性参数区域之进一步估计

在[1]中,笔者用标量函数的方法研究了具有分解形式(dX_i)/(dt)=G_i(X_i,t) sum from i=1 j(?)i to r A_(ij)(t)X_j(t) sum from j=1 to r B_(ij)(t)[X_j(t-τ(ij))-X_j(t)](i=1,2,…,r)的复合系统(dX)/(dt)=H[t,X(t),X(t-τ)]及具有分解形式     

Banach空间中一类非线性边值问题

本文考虑 Banach 空间中形如“ =f(t,x, )(0≤t≤1),α_ix(i)+β_i (i)=ζ_i(i=0,1)”的边值问题,利用所谓γ—Lipshitz 模数的概念得到这类边值问题的若干存在定理。     

On Diophantine Approximation and Approximate Analysis (Ⅰ)

<正> We use γ=(γ_(11),…γ_(t1),…γ_(15)…,γ_(ts))to denote a point in st-dimensionalEuclidean space R_(st).We use the notations γ_i=(γ_(li)…γ_(ti)(1≤i≤s)and γ_i=(γ_i1,…,γ_(is))(1≤j≤t).q=(q_1,…,q_t),k=(k_1,…,k_s)and m=(m_1,…,m_s)will be     

R~n上具有三个主曲率的Laguerre等参超曲面

R~n上主曲率非零的定向无脐超曲面x:M→R~n称为Laguerre等参超曲面,如果它的Laguerre形式C=∑_iC_iω_i=∑_iρ~(-1)(E_i(logρ)(r-r_i)-E_i(r))ω_i为零,Laguerre形状算子S=ρ~(-1)(S-rid)的特征值为常数,这里ρ~2=∑_i(r-r_i)~2,r=r=((r_1)+r_2+…+r_(n-1))/(n-1)是平均曲率半径,S是x的形状算子,{E_i}是Laguerre度量g的单位正交标架,{ω_i}是对偶标架.本文给出R~n上具有三个互异Laguerre主曲率的Laguerre等参超曲面的分类.     

二阶非齐次微分方程属于极限圆型的判定

§1.引言 考虑二阶非齐次微分方程 (r(t)x′)′+p(t)x′+(q_1(t)+ q_2(t))x=f(t) (1)(这里 r(t)>0是[a,∞)上的绝对连续函数,p(t),q_1(t),q_2(t),f(t)是[a,∞)上局部可积的实函数),方程(1)称为极限圆型的,若方程(1)的所有解都属于L~2[a,∞)(简记为L.C.);方程(1)称为拉格朗日稳定,若方程(1)的所有解均属于L~∞[a,∞)(简记     

一类二阶泛函微分方程解的渐近性

对各类二阶微分方程解的性质,自1971年Hammett以来已有许多讨论,如[1]—[10]本文讨论二阶时滞泛函微分方程 (r(t)x′(t))′+sum from i=0 to n (P_i(t)g_i′(x(t-τ_i(t))))+sum from i=0 to n (q_i(t)g_i(x(t-τ_i(t))))=f(t) (1)的解的渐近性质,其中;r(t)、q_i(t)、g_i(x)、τ_i(t)、f(t)连续;p_i(t)连续可微;当p_i(t)不恒为0时,g_i(x)连续可微;当x≠0,xg_i(x)>0;g_i(x)关于x单调不减;F(u)=integral from n=to to u (|f(s)|ds)<∞;g_0(x)=x,τ_0(t)=0。     

开环与闭环时变人口系统的稳定性

其中各人口函数 p(r,t),μ(r,t),f(r),(?)(t)以及 r_m 的实际意义与文[1]相同.系统(1)—(3)(以下简称为系统(Ⅰ))是一开环时变人口系统,(?)(t)为系统(Ⅰ)的控制变量.本文将给出绝对出生率(?)(t)的时变临界值(?)_c(t),并给出系统(Ⅰ)稳定与渐近稳定的充分条件以及该系统稳定的必要条件.     

二阶非线性泛函微分方程的渐近性与振动性

本文讨论如下类型二阶泛函微分方程(E) [r(t)x′(t)]′ sum from 1 to m(f_i(t,x(g_(il)(t)),…,x(g_(in)(t))))=0解的渐近性与振动性。 假设i)r(t)对t≥a连续且为正; ii)对一切t≥a,有g_(ij)(t)≥t(或≤t),连续,且当t→∞时,趋于 ∞,i=1,2,…,m,j=1,2,…,n;     

具有变滞量的一阶中立型泛函微分方程的振动性

本文研究具有变滞量的一阶刀夕刀E共[二(,)一。(,)二(,一,)〕+,(,)二〔,一:(,)〕=。,,),。Q了(1)的振动性.文中始终假设::,c,P:[t0,sup:(,)些。<,co,lim[t一r(t)]=+oo,瞪r氏叮睁甘阵卜少E.A.Grove,M.R.S.Kulenovi亡和G.+co),R+连续,r>0,0(c(t)(1(t》t。);存在常数K>o,使得。(K《p(t)(t)t。).Ladas[i]研究了方程(1)中了(t)三eonst.>0的情形,而本文考虑变滞量的情形,给出了方程(1)当。0且y‘(t)(0. …     

Hermite-Fejér插值算子的一个渐近估计式

设f(x)在[-1,1]上的二阶导数存在且有界,H_n[f(t);x]、R_n[f(t);x]分别为具有第一类、第二类零点的Hermite-Fejér插值多项式,则当n→∞时,有 H_n[f(t);x]-f(x)=O(1/n)(-1相似文献   

一阶中立型非线性泛函微分方程解的振动性

一、引言 本文主要考虑下面的一阶中立型非线性泛函微分方程:[x(t)-cx(t-r)]′ sum from t=1 to N p_i(t)f_i(x(τ_i(t)))=0(t≥t_0>0) (1)的解的振动性。 当r=0时,(1)退化成非中立型方程,对该方程已有大量文章进行了讨论,因而我们不再考虑这种情况,而直接假定(1)满足: (i)c≥0,r>0都是常数; (ii)p_i(t)∈C([t_0, ∞),R~ )且不在[t_0, ∞)任何右半区间上恒为零,τ_i(t)∈     

圈的多重联图的邻点可区别E-全染色的一些结果

记χ_(at)~e(C_n_i)为n_i阶的圈C_n_i的邻点可区别E-全色数.若n_i≡0(mod 2)(i=1,2,3…,t),则χ_(at)~e(C_n_1+C_n_2+…+C_n_t)=2t;若n_i≡0(mod 2)(i=1,2,3…,r,l相似文献   

SOME GENERAL RESULTS ON THE FIRST BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR QUASILINEAR DEGENERATE PARABOLICE QUATIONS

In this paper,the authors investigate the first boundary value problem for equations ofthe formwithAn existence theorem of solution in BV_(1,1/2)(Q_T)is proved.The principal condition is thatthere exists δ>0 such that for any(x,t)∈Q_T,|u|≤Ma~(ij)(u,x,t)ξ_iξ_j-δ(a_(x_θ)~(ij)(u,x,t)ξ_i)~2≥0.a, ~=1     

拟线性蜕化抛物型方程广义解的正则性和唯一性

<正> 考虑拟线性蜕化抛物型方程的混合问题: u_t=(u~m)xx+b(u)u_x,Q:{00},(1) u(0,t)=ψ_1(t),t≥0,(2) u(1,t)=ψ_2(t),t≥0,(3) u(x,0)=u_o(x),0≤x≤1,(4) 其中m>1,u_o(x),ψ_i(t)(i=1,2)适合条件:     

Richard模型的平均期望费用问题

设 W_t,t≥0为(Ω,■,P)上标准 Wiener 过程,■为由之所生成的上升 σ-域族,以τ_i,i≥1表任一个(?)单调上升停时列,对每个τ_i 确定一个F_(τi)可测随机变量ξ_i,我们称任一这样的对列 v={(τ_i,ξ_i),i≥1}为一脉冲过程,以 V 表脉冲过程,(以下称脉冲控制)的全体,设 h 和 B 为 R 上满足某些条件的非负实函数,再设σ,μ为任何实常数且|σ|>0.本文求得一个常数λ>0使对任一实数 x 皆有一个十分明确具体的控制 v~*={(τ_i~*,ξ_i~*),i≥1)∈V 满足lim~T→∞(1/T)E[integral from 0 to T h(x+μt+σW_t+sum τ_i~*相似文献   

关于两点Birkhoff插值的一致收敛性

设给定函数F(t),它在[0,1]上有各阶导数,作级数: sum from j=0 to ∞[F~(2j)(0)f_(2j 1)(t) F~(2j)(1)g_(2j 1)(t)],0≤t≤1, (1)其中f_(2j 1)(t)与g_(2j 1)(t)为[1]中定义的2n 1次多项式。[2]中给出了下述定理: 定理A.已给函数F(t),0≤t≤1。若偶阶导数序列{F~(2j)(t)}在[0,1]上一致有界,即存在M>0,使得