三类常系数非线性常微分方程的特解表达式

应用算子解法给出一类特殊类型的常系数非齐线性常微分方程的特解表达式,结合复数解法得到两类较为一般的常系数非齐线性常微分方程的特解表达式．     

常系数线性常微分方程组的显式解

本文利用张量分析给出了常系数线性常微分方程组和n阶常系数线性常微分方程初值问题一般解的显式表示,包括特征根有重根时的情况.实际上本文给出了计算矩阵exp[At]的元素的一般公式.这种方法不仅在公式表示上简洁方便,而且更适用于计算机的程序设计,大大加快了运算速度.     

常微分方程的通解

给出常微分方程通解的定义,研究常微分方程的通解和所有解之间的关系,给出通解包含所有解的若干充分性条件.     

常静心想想

找点空闲 ,找点时间 ,带着问题 ,常静心想想 ,变换命题 ,数形结合 ,联想模型 ,常静心想想 .计算少不了一些困惑 ,推理难免有一点迷惘 ,思路的烦恼跟朋友说说 ,方法的问题与同事谈谈 .常静心想想 ,静心想想 ,哪怕有关的简单运算 ,直观图 ,我们不图为数学做多大贡献呀 ,一阵子苦思量就图个心里踏实 .常静心想想 ,静心想想 ,哪怕有一丁点儿新意 ,小收获 ,我们不图为数学做多大贡献呀 ,一阵子穷探究就奔个身教示范 .说明 :用《常回家看看》的曲子吟之 ,可谓唱出了一个数学教师孜孜求索的心声 .常静心想想$杭州市第四中学@寇世银!310002…     

RWdn的常返性

设X={X(z),z∈Tn}是文献[1]中定义的n参数d维随机游动(RWdn),本文主要研究RWdn的常返性,得到了关于RWdn的常返性的一些判别准则,并举例说明了几种RWdn的常返性.     

常微分方程解题模式的构建

为了解决常微分方程教学实践中出现的“断点”问题．在Polya解题观和建构主义学习观的指导下,结合大学常微分方程知识特点,提出基于Polya解题观的常微分方程解题模式。实践表明,本模式对于提高常微分方程教学效果和学生的学习效率具有一定的理论和实践意义．     

常微分方程中的反问题

研究某函数或函数组是什么常微分方程的通解或特解,这可以称为常微分方程中的反问题.这类问题,可以用"微分法"来解决.研究这类问题的意义在于通过利用"微分法"及"逆向思维方法"解决反问题的过程来加强对常微分方程理论内涵的深刻理解.     

有限链环上的常循环码

研究了有限链环R上常循环码的等价性,根据等价性给出了R上一些常循环码及其对偶码的结构.确定了该环上长度为ps的所有常循环码及其对偶码的结构.     

病态常微分方程的一个数值解法

引言在物理、化学等领域中,常出现病态常微分方程(在国外叫做 Stiff 方程).对于一个线性常系数控制系统,可用线性常系数的常微分方程来表达:     

RWn^d的常返性

设X＝{X(z),z∈T^n}是文献[1]中定义的n参数d维随机游动（RWn^d)，本文主要研究RWn^d的常返性，得到了关于RWn^d的常返性的一些判别准则，并举例说明了几种RWn^d的常返性。     

L－fuzzy集网的R－收敛性质

本文在ＬＦ拓扑空间中建立了Ｌ－ｆｕｚｚｙ集网的弱收敛（Ｒ－收敛）概念，应用文［４］中的Ｒ－闭包，系统讨论了它们的性质，证明了等式ＲｌｉｍＡ＿ｎ＝∧（∨Ａ＿ｍ）＿Ｒ和ＲｌｉｍＡ＿ｎ＝Ａ＿ｎ＝∧（∨Ａ＿ｍ）＿Ｒ并且给出了Ｌ－ｆｕｚｚｙ集网与其子网之间的关系。     

On the R-Order of Convergence of a Family of Methods for Simultaneous Extraction of Part of All Roots of Algebraic Polynomials

This note deals with the R-order of convergence of Weierstrass-Durand-Kerner-Dochev type single-step methods for the simultaneous determination of only a part of all roots of algebraic polynomials.     

Estimation of the number of components of finite mixtures of multivariate distributions

An estimator of the number of components of a finite mixture ofk-dimensional distributions is given on the basis of a one-dimensional independent random sample obtained by a transformation of ak-dimensional independent random sample. A consistency of the estimator is shown. Some simulation results are given in a case of finite mixtures of two-dimensional normal distributions.     

抛散落点的均匀性检验

讨论了抛散落点的均匀性检验,给出了一种排序法检验,并将它与传统的两种检验方法进行比较．     

Galois Structure of K-Groups of Rings of Integers

N/Kbe a Galois extension of number fields with finite Galois group G.We describe a new approach for constructing invariants of the G-module structure of the K groups of the ring of integers of N in the Grothendieck group of finitely generated projective Z[G]modules. In various cases we can relate these classes, and their function field counterparts, to the root number class of Fröhlich and Cassou-Noguès.     

Eigenvector p-Bases of Rings of Constants of Derivations

Let A be a UFD of characteristic p > 0, let 𝒵 be a set of some eigenvectors of a derivation of A. We prove, under some additional assumptions, a necessary and sufficient condition for 𝒵 to be a p-basis of the minimal ring of constants containing 𝒵. The main preparatory result is the unique decomposition theorem with respect to a factor from a given subalgebra containing A^p.     

有资格限制的指派问题的求解方法

在实际的指派工作中，常会遇到某个人有没有资格去承担某项工作的问题，因此，本建立了有资格限制的指派问题的数学模型。在此数学模型中，将效益矩阵转化为判定矩阵，由此给出了判定此种指派问题是否有解的方法；在有解的情况下，进一步将效益矩阵转化为求解矩阵，从而将有资格限制的指派问题化为传统的指派问题来求解。最后给出了一个数值例子来说明这样的处理方法是有效的。     

On Sums of Coefficients of Products of Polynomials

We study the nilpotency of the sums of all coefficients of some sorts of products of polynomials over reversible, IFP, and NI rings, and introduce an SCN ring as a generalization. We characterize SCN rings in relation with related ring properties, and also provide several useful properties and ring extensions of SCN rings.     

Number of connected components of groups of real points of adjoint groups

We present a unified approach to compute the number of connected components in the group of real points of adjoint almost simple real algebraic groups.     

一类完全正则半群簇子簇格的性质

本文研究了完全正则半群簇的子簇格［Ｖ＋∩ＰＶ，Ｖ＋∩ＰＶ］的某些格运算性质，我们证明了簇Ｖ＋∩ＰＶ可分解为Ｖ与Ｖ＋∩ＰＶ的并；对任意完全正则半群簇Ｗ，有Ｗ∩（Ｖ∨Ｖ＋∩ＰＶ）＝（Ｗ∩Ｖ）∨（Ｗ∩Ｖ＋∩ＰＶ）．特别地，我们得到了等式Ｖ＋∩ＰＶ＝Ｖ成立的若干条件．