国家标准GB2828的评介

一、概述 在国标GB2828颁布之前,我国广泛使用的抽样方法是百分比抽样方法.百分比抽样方法不但落后,而且在原理上是错误的,国际上早就不用了.GB2828的颁布执行,标志着我国抽样方法的一大进步. 对交验批进行质量验收,通常有两种方法,全数检验和抽样检验. 全数检验是对一批产品中的每一件产品逐个进行检验.由于有时检验方法具有破坏性或批量大,检验项目多,检验比较费时又费力,致使全数检验不可能或者不经济. 抽样检验是按统计方法,从一批交验的产品中随机抽取适量的产品进行检验,把检验结果与判定标准进行比较,从而确定该批产品是否合格. 在…     

统计抽样检验的历史和现状

抽样检验是检验产品质量的一个十分重要的、经济的手段,是统计质量管理的重要组成部分。统计抽样检验的研究和应用迄今已有五十余年的历史。无论在实践上还是在理论上.其内容都是相当丰富多彩的。 一、历史回顾 1.方法的应用 在统计抽样检验的发展历史中。H.F.Dodge(道奇)起着开拓者的作用,他是这门应用统计方法的主要创始人。早在1929年,他和H.G.Romig(罗米格)联合发表了关于统计抽样检验理论的第一篇经典论文。1944年,他们又联合发表了关于挑选型抽样体系的名著《抽样检验表》。此后,抽样检验的应用和理论都发展较快。特别是在第二次世…     

定时截尾下指数分布产品可靠性抽样检验方案

本文给出了制订定时截尾下指数分布产品可靠性抽样检验方案的统计方法.检验统计量是平均寿命倒数的极大似然估计.提出了一种选择截尾时间的方法.利用分布分位数的Cornish-Fisher展开近似地确定了样本量和接收常数.模拟结果表明,本文给出的方法是可行的.     

统计抽样在文化考试中的应用

<正> 一般工业产品抽样检验的主要程序大体可分为四步:检验批→样本→检验→判断。一般文化考试的主要程序大体也可分为四步:确定考试范围→构造试卷→考试→判断。因此,可以将统计抽样方法应用到文化考试中。     

随机右删失数据下半参数线性变换模型的经验似然推断北大核心CSCD

本文研究了响应变量随机右删失情形下半参数线性变换模型的经验似然推断问题.构造了参数的经验似然比检验统计量,证明了经验似然比检验统计量的渐近分布为加权卡方分布.在此基础上,对经验似然比检验统计量进行了调整,证明了调整的经验似然比检验统计量的渐近分布为标准的卡方分布.基于经验似然和调整的经验似然方法,分别给出了回归参数的一定置信水平的置信域.最后对本文的方法和传统的正态逼近方法进行了模拟比较,模拟结果显示,从置信域的大小和经验覆盖概率两个角度看,本文的方法均比正态逼近方法优越.     

随机右删失数据下半参数线性变换模型的经验似然推断

本文研究了响应变量随机右删失情形下半参数线性变换模型的经验似然推断问题.构造了参数的经验似然比检验统计量,证明了经验似然比检验统计量的渐近分布为加权卡方分布.在此基础上,对经验似然比检验统计量进行了调整,证明了调整的经验似然比检验统计量的渐近分布为标准的卡方分布.基于经验似然和调整的经验似然方法,分别给出了回归参数的一定置信水平的置信域.最后对本文的方法和传统的正态逼近方法进行了模拟比较,模拟结果显示,从置信域的大小和经验覆盖概率两个角度看,本文的方法均比正态逼近方法优越.     

Morgenstern族次序统计量的协变量的分布

本文研究了Morgenstern族次序统计量的协变量的分布及其在筛选测验中的应用.利用排序集抽样的方法,获得了分组测验情形下每组协变量的极值的分布.最后,将上述结果应用至总体为Gumbel二维指数分布和二维均匀分布的情形,给出了不同的样本量下选择问题的筛选效率.     

基于因变量抽样设计下线性回归模型的假设检验问题

在许多大型队列研究中,采用节约成本并能提高效率的抽样机制至关重要,基于因变量的抽样设计正是这样一种有偏抽样机制.这种方法最大的优点在于:能够将资源集中在那些包含有更多的协变量与因变量关系信息的研究群体上.本文研究基于因变量抽样设计下的线性模型中回归方程显著性检验以及回归系数显著性检验问题.基于一种半参数经验轮廓似然的方法,我们分别为回归方程检验与回归系数检验提出了相应的检验统计量,获得了所提出检验统计量的渐近性质.通过模拟研究评估了所提出的检验方法在有限样本下的表现,并应用提出的方法分析了一个孕妇分娩的实际数据.     

最大均方差异统计量的一般界

经典的最大均方差异统计量MMD_b(F,X,Y)和MMD_u²(F,X,Y)基于等量假设(即m=n)来检验两组样本X={x1,x2,……,x_m}和Y={y1,y2,……,y_n}是否来自不同的分布.本文对样本等量假设进行了放松,推广了经典的最大均方差异统计量界,推导出当m≠n时统计量MMD_b(F,X,Y)和MMD_u²(F,X,Y)的一般界.结果表明经典的最大均方差异统计量界是本文推导的最大均方差异统计量一般界的特例.     

对数线性模型下基于φ-散度的单边检验

单边检验是假设检验理论的重要组成部分之一.本文研究了在乘积多项抽样对数线性模型下的某种单边假设检验问题.基于φ-散度和约束最小φ-散度估计(RMφDE),提出了三类检验统计量,证明了它们有相同的渐近分布,即类卡方(Chi-bar-square)分布.此三类统计量包含似然比(likelihood ratio)统计量和皮尔逊(Pearson)统计量等特例,推广了现有文献的研究结果.实例分析展示了此三类统计量的检验效果.模拟研究表明,在样本量较小时,功效散度(power-divergence)族中存在比似然比统计量和皮尔逊统计量表现更好的替代.     

t分布的代表点及其在统计模拟中的应用

本文首先讨论了在均方误最小意义下学生氏tn分布代表点,利用方开泰、贺曙东的算法找出代表点,证明了当n≥3时,t_n分布总体下算法的收敛性,代表点的存在性及其唯一性,并从t_n分布角度研究了代表点在统计模拟方面的应用。传统的蒙特卡罗方法和自助法及重抽样方法对随机样本进行抽样,是统计模拟方法的基础.Fang,Zhou,Wang讨论了一元正态分布的代表点在统计模拟中的应用并且首次提出用代表点代替独立同分布的随机样本,构造一个离散的近似总体,通过对近似总体重复抽样来进行统计推断.这是—个新思想.本文继续探讨这个问题,文中统计推断主要有两部分:经典估计和稳健估计.经典估计主要集中考虑参数点估计(均值、方差、偏度和峰度);稳健估计主要考虑简单的位置参数(中位数和均值)和尺度参数(中位数绝对偏差和四分位距).我们的结果再次验证,代表点方法可以明显地提高统计估计量的精确度以及收敛速度.     

考虑时间相关性的DSMC方法统计误差分析（英文）

过去的半个世纪,DSMC方法已经成为求解稀薄气体流动最有力的数值工具.它的精度问题得到了许多研究者的关注.DSMC方法的误差可以分为两类,一类是统计误差,另一类是数值误差.在DSMC方法中,宏观流动性质是通过对微观分布信息的抽样平均而得到的,因此模拟结果本质上是符合概率统计的,需要对由于有限的抽样步数而导致的统计误差进行仔细地量化考察.统计误差在DSMC方法中占有重要的地位,但是直到今天仍没有被完全研究清楚.尽管前人做了一些研究,但是通常都假设抽样结果是相互独立的,对于获得精确结果所需的最小抽样步数,还没有清晰统一的认识.时间相关性会增加统计误差理论分析的难度,因此在已有的工作中很少被考虑到.使用统计学中的自相关函数以及修正的中心极限定理,可以量化抽样结果中的时间相关性.在考虑抽样结果时间相关性的基础上,研究了DSMC方法中的统计误差,考核算例为一维的Couette流动问题.量化的结果显示,时间相关性对统计误差的影响很大.时间相关性可增大随机变量抽样序列的方差.     

考虑时间相关性的DSMC方法统计误差分析

过去的半个世纪,DSMC方法已经成为求解稀薄气体流动最有力的数值工具,它的精度问题得到了许多研究者的关注.DSMC方法的误差可以分为两类,一类是统计误差,另一类是数值误差.在DSMC方法中,宏观流动性质是通过对微观分布信息的抽样平均而得到的,因此模拟结果本质上是符合概率统计的,需要对由于有限的抽样步数而导致的统计误差进行仔细地量化考察.统计误差在DSMC方法中占有重要的地位,但是直到今天仍没有被完全研究清楚.尽管前人做了一些研究,但是通常都假设抽样结果是相互独立的,对于获得精确结果所需的最小抽样步数,还没有清晰统一的认识.时间相关性会增加统计误差理论分析的难度,因此在已有的工作中很少被考虑到.使用统计学中的自相关函数以及修正的中心极限定理,可以量化抽样结果中的时间相关性.在考虑抽样结果时间相关性的基础上,研究了DSMC方法中的统计误差,考核算例为一维的Couette流动问题.量化的结果显示,时间相关性对统计误差的影响很大.时间相关性可增大随机变量抽样序列的方差.     

经验不确定分布一致性检验方法研究

经验不确定分布一致性检验是在不确定分布未知的情况下,利用专家经验数据对不确定分布进行推断的一种非参数检验方法,是不确定统计领域参数估计和回归分析的基础和前提。本文主要研究了几种专家经验不确定分布的一致性检验方法。首先,简述了不确定统计和专家经验数据的基本理论;其次,利用专家经验数据系统分析了两组专家的经验分布是否存在显著性差异的Mann-Whitney U检验法、Kolmogorov-Smirnov检验法、游程检验法和极端反应检验法;再次,研究了多组专家经验数据是否存在显著性差异的Kruskal-Wallis检验法和Jonckheere-Terpstra检验法。并借助Matlab 7.0和SPSS 20,利用概率统计中抽样分布理论进行实证分析。     

广西GDP的统计预测模型及其应用

本文利用SPSS统计软件及非参数统计方法(卡方检验和K-S检验法)对广西1950年至2006年共57年的GDP数据进行实证分析.在最佳准则(即AIC准则)下建立了ARIMA(1,2,1)时间序列模型,并利用非参数统计方法对此模型进行了适应性检验,然后利用2001年至2006年的实际值与该模型的预测值进行了比较.最后,本文利用该模型对广西未来五年的GDP进行了预测.     

基于病例队列数据的比例风险模型的诊断

病例队列设计是一种在生存分析中广泛应用的可以降低成本又能提高效率的抽样方法.对于病例队列数据,已经有很多统计方法基于比例风险模型来估计协变量对生存时间的影响.然而,很少有工作基于病例队列数据来检验模型的假设是否成立.在这篇文章中,我们基于渐近的零均的值随机过程提出了一类检验统计量,这类检验统计量可以基于病例队列数据来检验比例风险模型的假设是否成立.我们通过重抽样的方法来逼近上述检验统计量的渐近分布,通过数值模拟来研究所提方法在有限样本下的表现,最后将所提出的方法应用于一个国家肾母细胞瘤研究的真实数据集上.     

基于Bootstrap方法的AR(p)模型方差变点的检验

研究了基于AR(p)模型结构变点的检验.原假设条件成立时,证明了残量平方累积和统计量的极限分布仍然是一个标准布朗桥的上确界,并利用bootstrap抽样方法以提高经验势函数值.数值模拟和实例分析都充分说明方法对相依过程结构变点检验的有效性.     

一般偏差右删失数据下剩余寿命分位数回归

剩余寿命是刻画个体预期寿命的一个重要度量,对剩余寿命的早期研究主要集中在剩余均值上.然而当总体生存函数偏态或厚尾时剩余均值函数可能不存在,因此统计学者建议用剩余寿命分位数来刻画预期寿命.在完全数据和右删失数据下,剩余寿命分位数的建模和理论已经很完善.但是,在实际的调查研究中经常会遇到偏差抽样数据.例如,临床医学中的左截断数据,流行病学中的病例队列抽样数据,医学大型队列研究中的长度偏差抽样数据等等.忽略抽样偏差会导致参数估计有偏和不合理的推断结果.本文考虑一般偏差右删失数据下剩余寿命分位数回归的统计推断问题.首先,我们提出了一个一般偏差右删失数据下的剩余寿命分位数回归模型,并利用一般估计方程方法对模型中的参数进行了估计.针对已有文献常用的删失变量与协变量独立性假设,本文重点考虑了删失变量依赖于协变量场合.其次,由于估计量的渐近方差中涉及非参密度函数,在估计渐近方差时,本文采用Bootstrap方法.最后,数值模拟显示本文提出的方法有限样本性质表现很好.     

考虑检验错误的集团抽样检验接收概率函数

本文给出存在集团检验误差时的集团抽样检验接受概率计算公式,该公式可用于设计抽样方案、分析集团检验错误对抽样方案的影响.采用计算机模拟抽样检验的方法对给出的公式加以验证,证明了该所给公式的正确性.同时通过对集团检验错误存在与否的抽样检验特征(OC)曲线的比较,指出:以往的集团抽样检验方案设计,都是在假设无检验误差前提下设计的,在抽样检验中,若存在检验错误,会严重影响抽样检验的接收概率,使抽样检验结果不能客观地反映检验批的质量.     

应用多维项目反应理论模型探索分数减法测验的维度识别

多维项目反应理论(MIRT)模型是国际教育统计与心理测量学研究的热点模型.在简要介绍一种常见的MIRT模型和数理统计学热门的变量筛选方法的基础上,针对教育统计研究者常用的分数减法测验数据进行测验题目的维度识别.通过分别使用传统的因子分析法、LASSO方法和弹性网方法分析测验数据,获得了测验题目的维度识别结果,并对它们的识别准确率进行比较.研究表明使用变量筛选方法尤其是LASSO方法能够较好地识别该测验的题目维度间隶属关系,为多维测验的维度识别提供可靠的信息.