关于“有理Bezier曲线面中权因子的性质研究”一文的注记”

关于“有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线面中权因子的性质研究”一文的注记”齐从谦，邬弘毅（安徽工学院）ＡＲＥＭＡＲＫＯＮ＂ＡＮＩＮＶＥＳＴＩＧＡＴＩＯＮＯＦＴＨＥＷＥＩＧＨＴＳＩＮＲＡＴＩＯＮＡＬＢＥＺＩＥＲＣＵＲＶＥＳ／ＳＵＲＦＡＣＥＳ＂￥ＱｉＣｏｎｇ－ｑｉａｎ...     

用Bezier方法求保积逼近的三种算法

本文用Ｂｅｚｉｅｒ方法讨论平面及空间物体的保积逼近问题，给出三种算法．算法一适用于平面物体保面积；算法工及三适用于空间物体保体积．前二种算法通过分式线性变换，只需一元二次方程，最后给出计算实例．     

广义Bezier曲线与曲面在连接中的应用

通常的贝齐尔曲线、曲面，在其端点或边界只具有ＧＣ＾１阶插值性。本文在保持通常贝齐尔曲线、曲面性质的基础上，定义了一种广义的贝齐尔曲线、曲面，使其在曲线段的端点和曲面片的边界具有高阶光滑插值性，它可方便地光滑连接两条参数型的曲线段和两张以上参数型曲面片，并且连接方式是ＧＣ＾ｒ的，所以广义贝齐尔曲线、曲面在计算机辅助设计应用中更具有独特的意义。     

广义Bézier曲线与曲面在连接中的应用

通常的贝齐尔（Ｂｅｚｉｅｒ）曲线、曲面，在其端点或边界只具有ＧＣ１阶插值性．本文在保持通常贝齐尔曲线、曲面性质的基础上，定义了一种广义的贝齐尔曲线、曲面，使其在曲线段的端点和曲面片的边界具有高阶光滑插值性，它可方便地光滑连接两条参数型的曲线段和两张以上参数型曲面片，并且连接方式是ＧＣｒ（ｒ≥１）的．所以广义贝齐尔曲线、曲面在计算机辅助设计应用中更具有独特的意义．     

构造L—函数求条件极值的几何解释

文 [1 ]中在该问题上运用函数的分析性质和线性代数知识 ,给出一特殊情形的严格推导过程 ,但推导过程相当复杂 ,而且很不容易想到 .本文将以最简单的情形为例 ,在三维空间中给予几何解释 ,以加深对这一问题的理解 .问题　求ｚ=Ｆ(ｘ ,ｙ)在条件Ｇ(ｘ ,ｙ) =0下的极值 .(为叙述清楚和方便 ,不妨假定该极值一定存在 ,且所给函数均符合以下讨论的条件 .)建立三维坐标系 (Ｘ轴 ,Ｙ轴和Ｚ轴 )若ｚ =Ｆ(ｘ ,ｙ)表示一曲面 (记为Ｉ1 ) ,Ｇ(ｘ ,ｙ) =0ｚ∈Ｒ 表示一柱面 (记为Ｉ2 ) .则问题即求Ｉ1 和Ｉ2 的相交曲线Ｃ在Ｚ轴上的极值点及极值 (以下…     

可定向曲面间覆叠映射的构造

考虑这样一个问题 :一组数字何时能够被实现为曲面间的覆叠映射在边界上的覆叠重数 ?如何实现 ?得出了判别这种实现映射的存在性并把它们构造出来的方法 .作为应用 ,计算出了一组众所周知的必要条件不充分的无穷多个例子 ,虽然大多数满足这些条件的数组都确实可以被覆叠实现 .     

张量积上参数Bezier曲面保凸的充分条件

张量积上参数Ｂｅｚｉｅｒ曲面保凸的充分条件朱功勤，殷明（合肥工业大学）ＴＨＥＣＯＮＶＥＸＩＴＹＯＦＰＡＲＡＭＥＴＲＩＣＢＥＺＩＥＲＰＡＴＣＨＯＶＥＲＲＥＣＴＡＮＧＬＥＳ￥ＺｈｕＧｏｎｇ－ｑｉｎ；ＹｉｎＭｉｎｇ（ＨｅｆｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ）Ａｂｓｔ...     

重心坐标系下平面上三次Bezier曲线奇拐点的分布

本文利用重心坐标，研究Bezier曲线奇拐点的分布，绘出了奇拐点存在的区域和充要条件，简化了判别Bezier曲线奇拐点的充要条件。并给出了Bezier曲线的重心坐标表示方法．     

Bézier曲面在三角域和矩形域上的互化

Bezier曲面是CAD/CAM中应用最为广泛的曲面之一。它可分为两类:矩形域上张量积形式的Bezier曲面:三角域上的Bezier曲面:     

一种负高斯曲率的双三次Bézier曲面

负高斯曲率的曲面在建筑业、造船业及航空工业中都有广泛的应用。该文提出一种负高斯曲率双三次Ｂｅｚｉｅｒ曲面的构造方法，简单直观，几何意义明显。     

与给定的多边形相切的闭(C~2-连续)Bézier曲线

Bezier曲线已广泛应用到汽车、航空、造船等许多工业领域中.[1]描述了以给定凸多边形的所有边为切线的.平面三次分段C~2-连续的闭Bezier曲线的构造,并且给出了实际应用. [1]描述的算法有如下缺点:(a)需要解一个大型线性方程组,计算量很大;(b)对     

参数五次GC^2 Hermite插值

本文研究几何Ｈｅｒｍｉｔｅ插值问题,对于给定的切矢和曲率,导出了一条分段五次Ｂｅｚｉｅｒ插值曲线。该曲线的所有Ｂｅｚｉｅｒ点由已知的曲率、切矢和型值点直接计算生成,曲线是ＧＣ＾２连续的和局部的。最后,给出了一个数值实例。     

Dual Bases for a New Family of Generalized Ball Bases

This paper presents the dual bases for a new family of generalized Ball curves with a position parameter K, which includes the Bezier curve, generalized Said-Ball curve and some intermediate curves. Using the dual bases, the relative Marsden identity, conversion formulas of bases and control points of various curves are obtained.     

广义Ball曲线的包络定理

Ｂｅｚｉｅｒ曲线和Ｂ样条曲线的包络性已在文［４］中讨论过，本文研讨广义Ｂａｌｌ曲线的包络性。     

重心坐标系下平面上三次Bézier曲线奇拐点的分布

本文利用重心坐标,研究Bzier曲线奇拐点的分布,绘出了奇拐点存在的区域和充要条件,简化了判别Bzier曲线奇拐点的充要条件,并给出了Bzier曲线的重心坐标表示方法.