用Bezier方法求保积逼近的三种算法

本文用Ｂｅｚｉｅｒ方法讨论平面及空间物体的保积逼近问题，给出三种算法．算法一适用于平面物体保面积；算法工及三适用于空间物体保体积．前二种算法通过分式线性变换，只需一元二次方程，最后给出计算实例．     

关于“有理Bezier曲线面中权因子的性质研究”一文的注记”

关于“有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线面中权因子的性质研究”一文的注记”齐从谦，邬弘毅（安徽工学院）ＡＲＥＭＡＲＫＯＮ＂ＡＮＩＮＶＥＳＴＩＧＡＴＩＯＮＯＦＴＨＥＷＥＩＧＨＴＳＩＮＲＡＴＩＯＮＡＬＢＥＺＩＥＲＣＵＲＶＥＳ／ＳＵＲＦＡＣＥＳ＂￥ＱｉＣｏｎｇ－ｑｉａｎ...     

重心坐标系下平面上三次Bezier曲线奇拐点的分布

本文利用重心坐标，研究Bezier曲线奇拐点的分布，绘出了奇拐点存在的区域和充要条件，简化了判别Bezier曲线奇拐点的充要条件。并给出了Bezier曲线的重心坐标表示方法．     

与给定的多边形相切的闭(C~2-连续)Bézier曲线

Bezier曲线已广泛应用到汽车、航空、造船等许多工业领域中.[1]描述了以给定凸多边形的所有边为切线的.平面三次分段C~2-连续的闭Bezier曲线的构造,并且给出了实际应用. [1]描述的算法有如下缺点:(a)需要解一个大型线性方程组,计算量很大;(b)对     

重心坐标系下平面上三次Bézier曲线奇拐点的分布

本文利用重心坐标,研究Bzier曲线奇拐点的分布,绘出了奇拐点存在的区域和充要条件,简化了判别Bzier曲线奇拐点的充要条件,并给出了Bzier曲线的重心坐标表示方法.     

张量积上参数Bezier曲面保凸的充分条件

张量积上参数Ｂｅｚｉｅｒ曲面保凸的充分条件朱功勤，殷明（合肥工业大学）ＴＨＥＣＯＮＶＥＸＩＴＹＯＦＰＡＲＡＭＥＴＲＩＣＢＥＺＩＥＲＰＡＴＣＨＯＶＥＲＲＥＣＴＡＮＧＬＥＳ￥ＺｈｕＧｏｎｇ－ｑｉｎ；ＹｉｎＭｉｎｇ（ＨｅｆｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ）Ａｂｓｔ...     

Bloosom下的卷积和Bernstein多项式

在计算机辅助几何设计中，许多问题都是化为在不同的多项或样条基上去找变换，本文通过Ｂｌｏｓｓｏｍ技巧，给出了对于Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式的卷积基函数。     

Bezier曲线的矩阵形式及其应用

本文给出了Ｂｅｚｉｅｒ曲线的矩阵形式及其某些应用     

Bézier曲面在三角域和矩形域上的互化

Bezier曲面是CAD/CAM中应用最为广泛的曲面之一。它可分为两类:矩形域上张量积形式的Bezier曲面:三角域上的Bezier曲面:     

单位圆弧上复二次Bézier曲线

实空间中的Bezier曲线在计算机辅助设计和制造(CAD/CAM)中起着重要的作用,尤其二次和三次Bezier曲线的应用十分广泛.将复样条函数作为逼近工具的研究工作已有[1]—[4],但几何性质的研究尚罕见,难以在CAD/CAM中得到应用.本文先对单位圆弧上的复二次Bezier曲线的几何性质(特别是凸性)作了一些较深入的讨论,再以它们为基本曲线段给出一种构造一阶几何连续(GC~1)的插值复样条曲线的方法.此样     

平面Offset曲线的Bezier逼近算法

给出平面offset曲线的Bezier逼近算法,并进行误差分析.     

有理Béziter曲线面中权因子的性质研究

有理Bezier(或有理B样条)方法越来越广泛地应用于自由曲线面的设计,并在一些商业 CAD软件中起作用. 有理Bezier(或有理B样条)曲线面不仅继承了Bezier(或B样条)曲线面的凸包性、包络性、剖分性等许多优良性质,而且还把普通多项式曲线面与圆锥曲线面在形式上有机地统一起来,大大方便了程序的实现,并使得曲线面造型在权因子的作用下更灵活、更自由。     

参数五次GC^2 Hermite插值

本文研究几何Ｈｅｒｍｉｔｅ插值问题,对于给定的切矢和曲率,导出了一条分段五次Ｂｅｚｉｅｒ插值曲线。该曲线的所有Ｂｅｚｉｅｒ点由已知的曲率、切矢和型值点直接计算生成,曲线是ＧＣ＾２连续的和局部的。最后,给出了一个数值实例。     

广义Bezier曲线与曲面在连接中的应用

通常的贝齐尔曲线、曲面，在其端点或边界只具有ＧＣ＾１阶插值性。本文在保持通常贝齐尔曲线、曲面性质的基础上，定义了一种广义的贝齐尔曲线、曲面，使其在曲线段的端点和曲面片的边界具有高阶光滑插值性，它可方便地光滑连接两条参数型的曲线段和两张以上参数型曲面片，并且连接方式是ＧＣ＾ｒ的，所以广义贝齐尔曲线、曲面在计算机辅助设计应用中更具有独特的意义。     

矩形域与三角域Bezier曲面间的PPG~n变换

1．引言曲线,曲面间的几何连续性问题近几年来引起人们的广泛注意和兴趣［1－10］．在1984年国际CAGD会议上R．E．Barnhill和G．Farm将它列为计算几何尚待解决的重大问题之一．一方面是由于在CAGD中总希望所构造的曲线和曲面有更多的自由度或者有更多的几何控制参数以便使设计人员能自由地控制所要设计的对象的几何形状;另一方面是由于需要研究自由曲线曲面间的基于几何连续的拼接和各种形式的连续过渡曲面来构造更为复杂而灵活的曲线,曲面和几何体山．几何连续性的定义在不同的论文中不尽相同,但其本质是非奇异参数变换下的不变…