乘方的指数与其幂的位数的关系

为了探究乘方的指数与其幂的位数的关系,定义了几个有关的新概念,并且证明了两个关于乘方以及进制进位的定理,由此建立起关于乘方以及进制进位的理论体系,其中包括进位理论中判定乘方的指数与其幂的位数是否存在周期规律的判别法,以及进位规律的求解法和四条相关的性质.     

树的最大特征值的上界的一个注记

设T是一个树,V是T的顶点集．记dv是υ∈V的度,△是T的最大顶点度．设υ∈V且dw=1．记k=ew+1,这里ew是w的excentricity．设δj′= max{dυ:dist(υ,w)=j},j=1,2,…,k-2,我们证明和这里μ1(T)和λ1(T)分别是T的Laplacian矩阵和邻接矩阵的最大特征值．特别地,记δo′=2．     

计算Hamilton矩阵特征值的一个稳定的有效的保结构的算法

提出了一个稳定的有效的保结构的计算Hamilton矩阵特征值和特征不变子空间的算法,该算法是由SR算法改进变形而得到的。在该算法中,提出了两个策略,一个叫做消失稳策略,另一个称为预处理技术。在消失稳策略中,通过求解减比方程和回溯彻底克服了Bunser Gerstner和Mehrmann提出的SR算法的严重失稳和中断现象的发生,两种策略的实施的代价都非常低。数值算例展示了该算法比其它求解Hamilton矩阵特征问题的算法更有效和可靠。     

不同的公理不同的几何

一位语文老师在博客上写反思.他在教《自相矛盾》这则寓言时,有学生站起来反驳:有这么傻的人么?太不可信了吧.面对这样大胆质疑的学生,这位老师不知如何处理为好! 现在的学生比以前更敢想敢做了.     

纯正的群的正则带的构造

本文研究纯正的群的正则带.在给出这类半群的若干特征后,建立了纯正的群的正则带的构造定理.作为应用,同时给出了纯正的群的右拟正规带的构造定理.     

多维的一般的BBM-Burgers方程解的逐点估计

研究R~n中一般的BBM-Burgers方程解的渐进行为.运用Green函数法和Fourier分析方法得到了在非零常状态u~*附近小扰动解的逐点估计,作为一个推论,又得到了L~p(R~n)(1≤p∞)空间解的最佳的衰减估计.     

自由群的直积的检验元素的注记

本文研究了自由群的直积的检验元素,通过对直积的自同态的分解,得到了直积中的元素为检验元素的充分必要条件,改进了O'neill和Turner的结果.此外,构造了两类具体的检验元素.     

证明圆的切线的常用策略

圆的切线是初中数学的重点内容之一,也是中考的主要考察对象.本文举例介绍证明圆的切线的几种常用策略.一、当讨论的问题涉及圆的半径r及圆心到直线的距离d这样的数量关系时,往往可以     

某类群的增广理想的基底及其商群的结构

本文研究了一类具有完全正规子群的有限群之增广理想及增广商群结构的问题.利用完全群的一些性质及数学归纳法,得到了此类群任意次增广理想的一组基底,并且解决了增广商群的结构问题.     

相同的性质不同的表述

文[1]《2010年四川卷理科20题的引申》一文给出并证明了这样一个性质(表述1.1),这里以焦点在x轴上的椭圆为例.     

The generalized hierarchical product of graphs

A generalization of both the hierarchical product and the Cartesian product of graphs is introduced and some of its properties are studied. We call it the generalized hierarchical product. In fact, the obtained graphs turn out to be subgraphs of the Cartesian product of the corresponding factors. Thus, some well-known properties of this product, such as a good connectivity, reduced mean distance, radius and diameter, simple routing algorithms and some optimal communication protocols, are inherited by the generalized hierarchical product. Besides some of these properties, in this paper we study the spectrum, the existence of Hamiltonian cycles, the chromatic number and index, and the connectivity of the generalized hierarchical product.     

基于泊松跳跃的最佳并购时机比较研究

基于最优停时理论、实物期权方法、平滑粘贴条件和道格拉斯生产函数转换,通过时机模型构建与求解,比较分析了无泊松跳跃和有泊松跳跃两种情形下的最佳并购时机。研究结果显示,驱动企业并购的主要是协同效应;企业并购存在仅与并购双方相对股价有关的最佳并购时机及其对应的并购区域;泊松跳跃使并购阈值下界和并购阈值上界右移,并购区域变宽,选择最佳并购时机需要更多信息;在相对股价进入并购区域时,即可实施并购,否则,主并方的最佳策略为持有等待期权,即继续等待。研究结论可为企业选择最佳并购时机,尤其是国有企业选择产权转让的最佳时机提供直接理论指导和实践借鉴。     

The permanence and extinction of a nonlinear growth rate single-species non-autonomous dispersal models with time delays

In this paper, we consider the effect of diffusion on the permanence and extinction of a non-autonomous nonlinear growth rate single-species dispersal model with time delays. Firstly, the sufficient conditions of the permanence and extinction of the species are established, which shows if the growth rate and dispersal coefficients is suitable, the species is permanent, on the contrary, it is extinction. Secondly, an interesting result is established, that is, if only the species in some patches even in one patch is permanent, then it is also permanent in other patches. Finally, some examples together with their numerical simulations show the feasibility of our main results.     

复杂装备研制协调超网络均衡与实现路径

复杂装备研制主体间呈现社会关系、合作关系、协调关系等网络关系,并且相互影响相互作用,其影响复杂装备研制的重要参数。为有效描述在资源环境约束下制造商和供应商的关系,探讨复杂装备研制协调机理与实现路径,本文利用超网络方法,设计了相互影响、相互作用的社会关系网络、协调网络和合作网络的复杂装备研制协调超网络,并将社会关系水平、协调度和合作水平作为超网络的3个决策变量,建立基于关系价值最大、协调成本最低、协调风险最小、合作收益最大、合作风险最小和成本最小等不同偏好下的多目标最优决策模型,构建了复杂装备研制超网络均衡模型,并利用其探讨超网络均衡和实现路径。     

The q-deformed harmonic oscillator, coherent states, and the uncertainty relation

For a q-deformed harmonic oscillator, we find explicit coordinate representations of the creation and annihilation operators, eigenfunctions, and coherent states (the last being defined as eigenstates of the annihilation operator). We calculate the product of the “coordinate-momentum” uncertainties in q-oscillator eigenstates and in coherent states. For the oscillator, this product is minimum in the ground state and equals 1/2, as in the standard quantum mechanics. For coherent states, the q-deformation results in a violation of the standard uncertainty relation; the product of the coordinate-and momentum-operator uncertainties is always less than 1/2. States with the minimum uncertainty, which tends to zero, correspond to the values of λ near the convergence radius of the q-exponential. __________ Translated from Teoreticheskaya i Matematicheskaya Fizika, Vol. 147, No. 2, pp. 315–322, May, 2006.     

旋转抛物面的新定义及其性质

从点的轨迹的角度,将R<'3>中的旋转抛物面定义为:R<'3>中到一定点与到一定平面(点不在平面上)距离相等的点的轨迹.同时引入旋转抛物面的焦点、准平面、准线等概念,并在此基础上证明关于旋转抛物面的焦点弦、准平面、顶点、对称轴、切平面之间的若干重要性质.     

基于模糊FNN-ELECTRE法的国有商业银行竞争力评价

随着金融业全方位开放,国有商业银行已成为国家经济命脉的核心,其竞争力强弱关系着国家经济的繁荣与衰退。本文基于模糊FNN-ELECTRE方法建立国有商业银行竞争力评价模型,以因素神经网络理论(FNN)与ELECTRE融合方法为基础,以现有商业银行竞争力评价指标为着眼,把国有商业银行竞争力的评价体系从现实竞争力和潜在竞争力两个因素抽取为一级指标,以规模、质量、业务结构、效率、成长性五个因素设为二级指标。从实证的角度对银行A、银行B、银行C、银行D、银行E五大国有银行进行分析验证,对其属性值进行和谐性与非和谐性检验得出,银行B竞争能力最强,银行E竞争能力最弱,五大国有银行均有改进空间。     

网络优化中一个组合问题的探讨

文[4]提出了网络优化中若干有待解决的组合问题，本文围绕其中之一“减小直径问题”进行了探讨．设P（n，t）表示长为n的路径增加t条边后所得图直径的最小值，C（n，t）表示长为n的圈增加t条边后所得回直径的最小值．本文取得如下进展：1）给出P（n，2），P（n，3）及C（n，2）的精确值，并得出P（n，4）的一更精细的上界及一种更好的加边方式．上述结果均满足小极大度原则．2）在有极大度限制的条件下，分别对t为偶数和奇数给出了P（n，t）的上界．