离散数学的翻转课堂教学法研究

离散数学是计算机专业的重要的基础课程.但是离散数学课程抽象难懂、教学模式单一、理论实际结合能力差,从而影响了这一课程的教学效果.为了提升离散数学的教学效果,面向学生翻转课堂的教学模式被引入.翻转课堂通过视频、示例或者项目、以及拓展等方式充分发挥学生为中心,教师辅助的教学理念,提升学生学习的主动性,提升离散数学的教学效果,为后续计算机专业课程奠定良好的基础.     

地方应用型本科院校离散数学研究性教学改革与实践

针对地方应用型本科院校大学离散数学课程教学存在的问题,分析设计了面向应用型人才培养的离散数学课程定位及教学内容的组织,提出了基于知识单元模块划分的研究性教学方法,并有针对性地建立了有效考核体系,实践证明本方法能够有效地组织学生进行研究性学习,很好地提高了离散数学的教学与学习效果.     

基于认知结构教学论的离散数学辅助学习平台

认知结构教学论(简称KM教学论)将传统教学中线性排列的知识按照知识的内在联系进行优化加工,分别从宏观架构与微观演绎层面上使抽象知识直观化.以离散数学课程为例,结合KM教学论塔式结构的教学资源组织方式,开发了基于KM教学论的离散数学辅助学习平台,旨在更合理地组织教学资源、提高学生的学习效率、方便学生的知识梳理和课程复习,在学生学习和复习离散数学的过程中收到了较好的效果,并可进一步推广到其他课程的辅助教学资源建设中.     

微课在初中数学教学中的应用与思考

微课应用到初中数学教学中是一种愿景,应当根据学生数学学习需求设计微课应用模式,结合学生学习情况思考微课应用效果,不断创新微课应用方式,确保学生在微课辅助下能够全面增强数学综合素质.     

浅析图论教学

图论是《离散数学》课程的重要组成部分,也是数学专业高年级的选修课程.本文介绍了从事图论教学和研究的一些心得,探讨了如何在该课程的教学过程中激发学生的学习兴趣和培养学生的发现问题及解决问题能力,从而为学生今后作毕业论文或者进一步从事科学研究打下基础.     

集合论在离散数学中的作用探索

在《离散数学》课程中,集合论绝不像表面显现的那么简单,相反地,它可谓一根主线贯穿了整个《离散数学》课程,在该课程的数理逻辑、关系、图论、代数系统等部分均发挥着表达工具或内容支撑的作用.在本文中,我们就集合论在《离散数学》各部分内容中的作用进行了探索,希望所得结论能引起各位《离散数学》授课教师的重视.     

微课促进数学教师专业发展的三部曲

微学习是当今时代的主流,微课促进教师专业发展已成共识.微课程的开发和应用有着广阔的前景和价值,应引起重视与关注.笔者结合指导教师制作微课的实践展开论述. 一、微课设计促进教师教研能力发展 微课制作离不开教学设计,它体现了教师的教学资源选择能力,包括教学目标选择、教学内容选择、教学方法手段选择等.内容选择要符合微课特点,针对学科的一个知识点(重点、难点、疑点、考点、易错点)而展开,对一名初次学习制作微课的教师而言不能不说是巨大挑战.笔者以高三复习微课“函数y=Asin(ωx+φ)中的ω问题”的三次教学设计予以阐述.     

关于图论教学的一些有益尝试

图论是离散数学的一个重要分支,也是数学专业的一门选修课程.本文介绍了作者从事图论教学的一些有益尝试,探讨了在该课程的教学中如何激发学生的学习兴趣和积极性及培养学生解决实际问题的意识和建模能力,从而为学生今后走上工作岗位和继续深造打下坚实的基础.     

离散数学实验教学系统设计

研究了离散数学教学系统的实现目标、分析了系统的总体框架,设计了系统各个模块的功能,进行了集合与关系、图论、群与真值表的算法分析,画出了系统实现的流程图,利用计算机语言编程实现了系统的主界面和各个功能模块.该系统不仅可以形象直观的帮助学生更好的理解离散数学抽象难于理解的理论知识,也便于教师和学生研究离散数学与数据结构以及程序设计相结合的综合设计方法.该系统易于实现,使用简单方便,可以更好的辅助课程的课堂教学.     

“微课”不“微”:谈微课在中学数学课堂中的应用

微课作为一种辅助教学方式,以其短小精悍且利用率高等特点演绎出一种新的课堂模式.微课一般以简短视频为主要载体,围绕学习过程中某个知识点,呈现出一定的逻辑组织关系,建构了一个半结构化、主题式的资源单元应用“小环境”.微课能激发学生的兴趣,打破课堂教学的时空局限,帮助理解知识的抽象生涩,实现课堂教学的课外延伸.微课的出现,提升着课堂的授课质量,推动着教学目标的实现.     

基于BOPPPS教学模式的离散数学教学改革的探索与实践

针对离散数学抽象性高、逻辑性强、理论性深、跳跃性强等内容特点,以及授课中为赶进度“满堂灌”,学生完全被动学习等现象,采取BOPPPS模式进行课堂教学.将教学过程分为6个阶段,根据学生参与反馈的情况进行内容的调整与优化,最后通过学生评教说明该教学模式的教学效果.     

普通高校公共数学课程分类分层模式优化研究

公共数学课程对实现高校的人才培养目标起着十分重要的作用.本文遵循因材施教的原则,科学设计了公共数学课程体系,采用一种新的教学模式———分类分层教学.提出了分层教学方法、教学内容、考核模式、分层教学管理的改革实施方案,使基础课程更加具有针对性.     

Applications of a sequence of points in teaching linear algebra,numerical methods and discrete mathematics

Based on a sequence of points and a particular linear transformation generalized from this sequence, two recent papers (E. Mauch and Y. Shi, Using a sequence of number pairs as an example in teaching mathematics. Math. Comput. Educ., 39 (2005), pp. 198–205; Y. Shi, Case study projects for college mathematics courses based on a particular function of two variables. Int. J. Math. Educ. Sci. Techn., 38 (2007), pp. 555–566) have presented some interesting examples which can be used in teaching high school and college mathematics classes. In this article, we further discuss a few interesting ways to apply this sequence of points in teaching college mathematics courses such as linear algebra, numerical methods in computing, and discrete mathematics. In addition to using them in individual courses, these studies may also be combined together to offer seminars or workshops to college mathematics students. Studies like these are likely to promote student interests and get students more involved in the learning process, and therefore make the learning process more effective.     

概率统计课程中数学创新思维训练方法及实践

从认识规律出发论述了几种数学创新型思维在大学数学教育中的必要性及可行性.介绍我校在《概率论与数理统计》课程中采用以原问题为主导的问题驱动式研究型教学方法,在该课程中训练学生数学创新思维的教学模式,并针对直觉、类比、归纳和发散等几种思维方式训练介绍了若干具体实践案例.     

离散数学实验教学的探索

本文结合离散数学课程的特点及教学现状,介绍了在教学中如何进行实验教学,并总结了该方法在实际教学中的效果.     

如何在高等数学教学中培养学生的创新思维

创新是当今的时代精神.创新能力的培养是实施素质教育的重要目标之一.高等数学作为高等教育的重点基础课程,在训练和培养学生创新能力方面具有重要地位.如何在高等数学教学过程中培养学生的创新思维,提高创新能力是我们高等数学教学改革的重要任务.文章通过对当前教育形势的分析以及创新思维的特点的思考,从教学理念、教学模式以及教学内容三个方面讨论了在高等数学教学过程中学生的创新思维的培养问题.     

Mathematics university teachers' perception of pedagogical content knowledge (PCK)

Teaching mathematics in university levels is one of the most important fields of research in the area of mathematics education. Nevertheless, there is little information about teaching knowledge of mathematics university teachers. Pedagogical content knowledge (PCK) provides a suitable framework to study knowledge of teachers. The purpose of this paper is to make explicit the perception of mathematics university teachers about PCK. For this purpose, a phenomenological study was done. Data resources included semi-structured interviews with 10 mathematics university teachers who were in different places of the mathematics university teaching experience spectrum. Data analysis indicated a model consisting of four cognitive themes which are mathematics syntactic knowledge, knowledge about mathematics curriculum planning, knowledge about students' mathematics learning and knowledge about creating an influential mathematics teaching–learning environment. Besides, it was found out that three contextual themes influenced on PCK for teaching mathematics in university levels which were the nature of mathematics subjects, university teachers' features and terms of learning environment.     

关于分配格的判定问题

针对分配格判定时容易出错这一教学难题,提出可以利用学生专业特点从而结合计算机这一工具来帮助解决,并通过一个典型例子来具体说明,该例子同时也指出了教材习题解答书中的一处错误.认为本文提出的这一教学思想对于离散数学的教学有一定的启示.     

Computerized proof techniques for undergraduates

The use of computer algebra systems such as Maple and Mathematica is becoming increasingly important and widespread in mathematics learning, teaching and research. In this article, we present computerized proof techniques of Gosper, Wilf–Zeilberger and Zeilberger that can be used for enhancing the teaching and learning of topics in discrete mathematics. We demonstrate by examples how one can use these computerized proof techniques to raise students' interests in the discovery and proof of mathematical identities and enhance their problem-solving skills.