系数为梯形模糊数的模糊回归分析的最小二乘法

由于模糊数往往可以用梯形模糊数来逼近,因此对梯形模糊数的模糊回归模型的研究就有一定的实用价值.采用最小二乘的方法,针对输入为精确数、输出和回归系数都是梯形模糊数的模糊线性回归模型,讨论了该模型回归系数的最小二乘估计及误差项的估计,实例说明了提出的参数估计的拟合度比较好.     

系数为LR-型模糊数的模糊线性最小二乘回归

针对输入、输出以及系数为LR-型模糊数的情况,建立模糊线性回归模型,提出该模型的最小二乘估计以及模型性能评价方法。当输入、输出以及系数都退化为精确值时,该估计退化为经典的最小二乘估计。该方法不仅适用于三角模糊数,也适用于其它LR-型模糊数(如指数型模糊数)。数值模拟表明,该方法的拟合效果较好。     

基于结构元最小二乘序的模糊线性回归

在具有模糊观测数据的线性回归问题中,通过定义模糊序指标实现模糊数的排序,借助经典最小二乘法原理,给出了使平方误差和在此排序方法下达到最小的模糊回归系数最小二乘序估计方法。三个例子的结果表明,文中的最小二乘方法能很好的对输入和输出为模糊数,回归系数为精确值的回归模型进行估计,更重要的是,此方法不仅对三角模糊数适用,对其他类型的模糊观测数据也适用。     

NA样本半参数回归模型估计的矩相合性

考虑了误差为NA序列的半参数回归模型,利用非参数估计方法给出了模型参数的最小二乘估计和加权最小二乘估计,并在适当条件下得到了它们的矩相合性.     

泛最小二乘法的改进及其容许性

考虑线性回归模型,当设计阵呈病态或秩亏时,我们用泛最小二乘法给出参数的估计,并证明其容许性;然后针对泛最小二乘估计对最小二乘估计过度压缩的缺点加以改进,使之更合理,有效.     

基于具有LR型模糊输出回归模型的保费预测

在保费预测研究中,提出了一种基于模糊回归模型的预测方法.采用模糊最小二乘法,针对清晰输入和LR型模糊输出,在考虑输出量隶属函数类型存在差异问题基础之上,得到模型回归系数的迭代解.通过最小二乘估计的定性分析,给出检验模型拟合度的指标.结合保费数据的预测结果表明模型可行且具有较强的解释能力.     

基于具有LR型模 糊输出回归模型的上证指数预测

以对称二次型模糊回归模型为基础,引入一般二次模糊回归模型,利用模糊最小二乘法估计未知参数．构建评价标准考察两模型的拟合效果,在样本期内和样本期外分别评价模型的实际拟合与预测能力．     

自回归预测模型参数的“折扣”最小二乘估计及其应用

依据折扣最小二乘法准则,对时间序列建立自回归预测模型,给出了参数的估计公式,数值结果表明该方法更行之有效.     

残差自回归半参数模型的参数估计

研究了残差自回归半参数模型的参数估计,运用广义最小二乘法估计了参数部分．用随机模拟说明了运用广义最小二乘（GLSE）估计出的参数部分优于运用普通最小二乘法（OKSE）得到的估计．     

纵向数据半参数回归模型的估计方法

本文考虑纵向数据半参数回归模型,通过考虑纵向数据的协方差结构,基于Profile最小二乘法和局部线性拟合的方法建立了模型中参数分量、回归函数和误差方差的估计量,来提高估计的有效性,在适当条件下给出了这些估计量的相合性.并通过模拟研究将该方法与最小二乘局部线性拟合估计方法进行了比较,表明了Profile最小二乘局部线性拟合方法在有限样本情况下具有良好的性质.     

带模糊回归参数的线性回归模型

本文讨论了数值输入模糊数输出的观测数据的线性最小二乘拟合问题，建立了数值空间到模糊数空间的带模糊回归参数的线性回归模型，证明了模型解的存在性和唯一性，并得到了解的表达式。本模型应用简便，具有实用价值。     

修正的模糊最小一乘线性回归

对文献[1]提出的基于对称三角模糊数的模糊最小一乘线性回归进行修正和扩展,给出模糊最小一乘线性回归模型的三种不同形式,并将其转化为线性规划或非线性规划问题进行求解。最后,给出几个数值实例,通过计算和比较,结果表明三种模糊最小一乘线性回归模型都具有非常好的拟合性。     

Linear fuzzy regression

This paper presents an approach which is useful for regression analysis in the case of heterogeneity of a set of observations, for which regression is evaluated. The proposed procedure consists of two stages. First, for a set of observations, fuzzy classification is determined. Due to this, homogenous classes of observations which are of hyperellipsoidal shape, are obtained. Then for each fuzzy class, the so called linear fuzzy regression is evaluated.

In the paper the method of calculating linear fuzzy regression coefficients is given. It is a generalized version of the least squares method. The formula for the values of coefficients is given. Some properties of linear fuzzy regression are analyzed. It is proved that in one- and two-dimensional cases, the formulae are analogous to those for usual regression. A measure of goodness-of-fit and the method of determination of the number of fuzzy classes are also given.

Presented examples indicate the superiority of fuzzy regression in comparison to usual regression in the case of heterogenous observations.     

基于多目标规划法的模糊线性回归分析

讨论输入、输出均为模糊数,回归系数为实数时的模糊线性回归分析。由于模糊最小二乘线性回归容易受异常值的影响,而最小一乘法能有效地降低回归模型的误差。为此,基于最小一乘法,建立多目标规划模型并将其转化为非线性规划问题进行求解,从而实现模糊线性回归模型的参数估计。最后,结合一个数值实例,验证和比较该方法的合理性和优越性。     

Fuzzy多项式预测的数学模型的最小二乘估计

以LR型Fuzzy数空间的距离为基础,给出Fuzzy多项式预测的数学模型的最小二乘估计。     

An algorithm for linear least squares problems with equality and nonnegativity constraints

We present a new algorithm for solving a linear least squares problem with linear constraints. These are equality constraint equations and nonnegativity constraints on selected variables. This problem, while appearing to be quite special, is the core problem arising in the solution of the general linearly constrained linear least squares problem. The reduction process of the general problem to the core problem can be done in many ways. We discuss three such techniques.The method employed for solving the core problem is based on combining the equality constraints with differentially weighted least squares equations to form an augmented least squares system. This weighted least squares system, which is equivalent to a penalty function method, is solved with nonnegativity constraints on selected variables.Three types of examples are presented that illustrate applications of the algorithm. The first is rank deficient, constrained least squares curve fitting. The second is concerned with solving linear systems of algebraic equations with Hilbert matrices and bounds on the variables. The third illustrates a constrained curve fitting problem with inconsistent inequality constraints.     

Evaluation of fuzzy regression models by fuzzy neural network

In this paper, a novel hybrid method based on fuzzy neural network for approximate fuzzy coefficients (parameters) of fuzzy linear and nonlinear regression models with fuzzy output and crisp inputs, is presented. Here a neural network is considered as a part of a large field called neural computing or soft computing. Moreover, in order to find the approximate parameters, a simple algorithm from the cost function of the fuzzy neural network is proposed. Finally, we illustrate our approach by some numerical examples.     

基于EEMD与模糊回归的投资组合选择模型及实证

随着模糊理论的不断发展与其在证券市场的广泛应用,越来越多的学者关注到参数模糊化对投资组合优化具有重要作用。本文利用集合经验模态分解(EEMD)和模糊线性回归相结合的预测方法,构建了基于对称三角模糊数的投资组合模型。并将提出的模型与集合经验模态分解和普通最小二乘结合的方法、单一模糊线性回归方法进行了对比分析,结果表明基于集合经验模态分解和模糊线性回归建立的投资组合模型最优,这对构建最优投资组合具有参考意义。     

利用数据分组优化度量误差模型的参数估计

在一般的线性回归模型中,自变量都被认为是没有误差的准确值。然而当所有观测变量都可能存在误差时,通常的统计方法就会产生偏差。本文利用数据分组的思想,提出分组最小二乘估计法进行参数估计,减少了参数估计的偏差。并且在只知道误差界的情况下,利用分组最小二乘能给出几种度量误差模型的相合估计。