用几何概率确定球内两随机点距离的分布

研究了球内两个随机点之间距离的概率分布.利用几何概率推导出了概率分布函数、概率密度函数和数学期望的解析表达式.基于R语言,对单位球内两随机点距离进行了随机模拟,模拟结果与理论分析结果互为印证.     

圆内两随机点距离的概率分布

研究了圆内两个均匀分布随机点之间距离的概率分布.利用几何概率推导出了概率分布函数、概率密度函数和数学期望的解析表达式.基于R语言,对单位圆内随机点之间距离进行了随机模拟,模拟结果与理论分析结果互为印证.     

关于拟合值方改变敏感度的一个下界

本文对线性回归ＧＭ－估计的一个子类，给出拟合值方差改变敏感度的一个下界，并说明「１」中相应于ｎ的估计量达到此下界。     

基于指数分布寿命特征检验的Bayesian停止判别法则

对于指数分布特征寿命参数的单边假设检验问题,在先验分布为逆Г分布的假设下,给出了相应寿命试验的Bayesian停止判决法则,其中损失函数包括试验费用和误判损失两部分.     

线性指数危险率模型的贝叶斯判别分析

设有两个总体Π0和Π1，其危险率为具有不同参数的线性函数。对于待观测的寿命样本X，给出了相应的判别分析问题的Bayes停止判决法则，其中损失函数包括试验费用和误判损失两部分。      

确定假设检验拒绝域的证据原理

基于假设检验的证伪逻辑,阐述了确定拒绝域的证据原理.假设检验的核心思想是考察样本提供的信息与原假设之间的不一致性,也即考察样本对备择假设成立是否提供有力证据.基于小概率原理的显著性水平只是证据不符程度的一个阈值而已,强调"反证法"的思想有可能会误入歧途.     

以功效函数为主线的假设检验教学

本文基于假设检验相关概念的统一,以及初等统计和高等统计学衔接的考虑,提出了以功效函数为主线的教学设计.首先基于证据原理确定拒绝域的形式,计算相应的功效函数;然后用功效函数描述假设检验的两类错误概率;最后根据给定的显著性水平运用功效函数确定拒绝域的具体形式.     

几何分布的一类贝叶斯停止判决法则

1 引言 以节约样本为目的序贯方法在数理统计中占有重要地位.从实际工作的角度出发,人们往往更强调时间的价值,希望当有足够的证据做出推断时应尽早停止试验,这样就提出了时间序贯计划.近年来,时间序贯方法得到了迅速发展(见[1—6]).[3]和[6]讨论了指数分布的时间序贯检验问题. [5]讨论了单试验平台情形,几何分布的时间序贯检验问题,适合于受试样品比较昂贵的情形.本文讨论多试验平台,受试品比较廉价而试验时间(次数)比较宝贵情形的几何分布的检验问题.     

关于拟合值方差改变敏感度的一个下界

本文对线性回归ＧＭ－估计的一个子类，给出拟合值方差改变敏感度的一个下界，并说明［１］中相应于ηｃ的估计量达到此下界。     

系数为LR-型模糊数的模糊线性最小二乘回归

针对输入、输出以及系数为LR-型模糊数的情况,建立模糊线性回归模型,提出该模型的最小二乘估计以及模型性能评价方法。当输入、输出以及系数都退化为精确值时,该估计退化为经典的最小二乘估计。该方法不仅适用于三角模糊数,也适用于其它LR-型模糊数(如指数型模糊数)。数值模拟表明,该方法的拟合效果较好。