离线非确定图灵机的一个巡迴——空间对偶定理

本文证明了,当f(n),g(n)≥n时,一个f~*(n)巡迥,g~*(n)空间的离线非确定图灵机可被一g~*(n)巡迴,f~*(n)空间的离线非确定图灵机模拟.此外,对于单带和多带非确定图灵机的巡迥——空间对偶问题,本文也做了讨论.     

基于VIKOR和关联系数的犹豫三角模糊语言多属性决策方法

针对属性评价值为犹豫三角模糊语言集的多属性决策问题,提出一种基于VIKOR方法的犹豫三角模糊语言多属性决策方法.首先定义了犹豫三角模糊语言集的相关概念.然后运用VIKOR和关联系数方法,在可接受优势和决策过程稳定的条件下对方案进行择优,在理论分析的基础上,提出了这种新方法的计算步骤.并构建了确定最优属性权重的非线性规划模型,研究了当专家权重和属性权重未知情况下的犹豫三角模糊语言多属性决策方法.最后通过实例说明了该方法的有效性和可行性.     

图灵机计算实数函数的稳定性

定义在全体实数上的可计算函数是一个很重要的概念．在这以前定义可计算的实数函数有两个途径．第一个途径是首先要定义可计算实数的指标．想要确定实数函数y=f（x）是不是可以计算就要看是否存在一个自然数的（部分）递归函数将可计算实数x的指标对应到可计算实数y的指标．这样一来对实数函数的研究依赖于对自然数函数的研究．第二个定义可计算的实数函数的途径是以逼近为基础的．一个实数函数是可以计算的如果它既是序列可计算的同时也是一致连续的．用这个途径来定义可计算实数函数使用的条件过强以至于很多有用的实数函数成为不可计算的实数函数．例如“〈”和“=”的命题函数就是不可以计算的因为它们是不连续的命题函数．本文讨论了图灵机的稳定性并且给出了一个基于稳定图灵机的可计算实数函数的定义．我们的定义不需要用到自然数的（部分）递归函数．根据我们的定义很多常用实数函数特别是一些不连续的常用实数函数都是可以计算的．用我们的定义来讨论可计算实数函数的性质比原来的定义要方便得多．     

区间二型模糊集合的表述与应用

通过引入多值映射,本文给出了二型模糊集合的新定义以便其能更好地容易理解,并在修正的不确定覆盖域(footprint of uncertainty,FOU)定义与公式的基础上,提出了FOU划分法来表示连续区间二型模糊集合,最后将该表示方法应用于区间二型模糊集合的词计算及并、交、补运算之中。     

模糊剩余自动机

在[0,1]格值区间上引入了模糊剩余自动机(FRFA)的概念:若一个模糊自动机(FFA)的每一个状态都定义了其接受语言的一个剩余语言,则称为模糊剩余自动机.讨论了模糊剩余自动机的一些性质以及模糊自动机的消去与饱和运算.在定义既约模糊剩余语言的基础上定义了标准模糊剩余自动机,并给出了构造方法.证明了一个模糊正则语言对应的标准FRFA即为识别这个语言的最小状态FFA,此研究为模糊自动机的状态最小化研究提供了另一种研究思路.     

模糊正则文法的逼近性

为了扩大现有研究的应用范围,基于max-min型模糊正则文法引入了max-*型模糊正则文法(其中*为特定t-模)的概念,讨论了max-*型模糊正则文法可以通过max-min型模糊正则文法在任意给定的逼近精度来逼近.研究表明,当t-模*满足一定的条件时,max-*型模糊正则文法与max-min型模糊正则文法在生成模糊语言能力方面是等价的.     

通用模糊自动机

首先使用模糊语言的分解定义了通用模糊自动机:这个自动机以该模糊语言的分解作为状态,通过模糊语言的包含度定义其转移函数。其次定义了模糊自动机上的态射,证明了接受给定模糊语言的所有自动机都可以标准地映射到该语言对应的通用模糊自动机上,这个性质称为通用性。最后进一步讨论了模糊商自动机,模糊m-最小自动机,模糊最小自动机及与通用模糊自动机之间的关系。     

递归树的若干枚举特征

递归树由Meir和Moon定义作非平面增长树的一种，且所有节点出度都是允许的．本文首先在n个节点的递归树集合和n-1个元素的排列之间建立一个新的──对应，这个对应能同时给出树叶子和排列中的路段之间的对应和树叶子数和排列中的路段数之间的密切关系．同时还研究递归树的各种枚举特征，诸如节点的分类枚举（内节点和叶子节点、偶节点和奇节点，具不同出度的节点）和通路长度枚举（接各种节点分类）．     

模糊均衡问题的求解及应用

根据实际均衡问题研究的需要,给出了模糊向量、模糊值函数、模糊矩阵等新概念,建立了模糊均衡问题的数学模型,即模糊线性互补问题。在引入新的模糊期望的基础上,研究了其性质,并据此给出了模糊线性互补问题的一种确定型等价式及此类问题的均衡解的概念。用实例说明了所提模型和方法的合理性及应用前景。     

递归可枚举布尔代数的创造对

<正> 在[1]中,Metakides 和 Nerode 建议用当代的递归论作为工具,对某些代数结构进行研究.通过这样的研究,弄清这些代数结构的递归性质.1977年,Metakides 和 Nerode 发表了[2].嗣后,Kalantari,Retzlaff,Remmel,Shore 等人继续对递归可枚举向量空间进行研究,发表了一批论文.1978年,Remmel 发表了[3],对弱递归可表示布尔代数第一次进行了研究.在这篇文章中,Remmel 相应于自然数上的创造集,定义了弱递归可表示