Perzyna粘塑性模型的参变量变分原理*

Perzyna模型是粘塑性本构关系的主要形式之一,本文给出该模型的参变量变分原理,该原理将原问题化为求解带约束条件的泛函极值,其约束条件就是由粘塑性本构关系推导出的系统状态方程,所讨论的问题其塑性流动不受Drucker假定的限制,文中给出原理的证明,并研究弹塑性蠕变问题.     

韧性材料中的一个新的动态孔洞增长模型

本文提出了一个可用来描述韧性材料动态断裂过程的新模型.基体是由具有过应力形式的弹-粘塑性本构关系的材料构成.文中给出了在常等效应变率下的含孔洞材料的动态加载面及其相应的近似解析表达式.当材料单元经受球对称载荷作用时,本文的模型将退化为Carroll-Holt-Johnson模型.当材料的应变率敏感参数趋于零时,本文模型将退化为Gurson模型.本文的研究还表明,在一般情况下正交性法则是不成立的.最后,将本文模型与近年来Pan,Saje,Needleman和Perzyna等人所提出的含孔洞材料的粘塑性本构模型进行了比较.     

一种基于无屈服概念的粘塑性模型

结合位错运动的热激活理论,基于无屈服概念,提出了一组描述金属材料变形规律的弹/粘塑性本构方程.方程从总体上考虑了应变率、应变历史、应率变历史、硬化和温度等效应,具有较强的物理基础.恒温单轴条件下商业纯钛的力学性能的理论预测与实验结果相比较,存在着良好的一致性.     

塑性本构理论与工程材料塑性本构关系

研究了材料的塑性本构理论,从理论上建立了严密的塑性本构方程,为建立工程材料塑性本构关系提供了理论基础,此后将理论应用于3种工程材料.依据材料的性质以及工程的要求,通过简化得出满足工程计算精度要求的岩土类摩擦材料、金属类晶体材料的塑性本构关系;对强度控制的工程问题如有充分塑性变形条件则可将材料视作理想塑性材料,应用屈服条件和极限分析条件,采用传统的或数值的极限分析方法,求得工程安全系数或极限承载力.     

弹、粘性体动力学变分原理的Laplace变换形式、有限元构式及数值方法

作者在[1]文中提出了弹、粘动力学变分原理的谱分解形式,本文将其推广到Laplace变换形式,具体写出了薄壳动力学的混合变分原理以及弹-粘-孔隙介质力学的变分原理,并对后者作出了有限元构式. Laplace变换形式的变分原理具有简洁形式,为便于有限元法计算,当已知Laplace变换式的有限个值时,需求原时间函数的有限个值,对此当前尚无成熟方法,本文提供了求原函数的数值方法.从例题可见,这种数值方法是有效的. 结合以上两种理论:从变分原理进行有限元构式以及求Laplace反变换的数值方法,可以使相当广的一类固体动力学问题能够用电子计算机进行求解.     

有限变形下的混凝土动态本构关系研究

讨论有限变形和小变形假设下本构关系的区别,并将其运用于混凝土的弹-粘塑性本构关系研究,提出了一个应变率相关的动态力学模型．模型基于Ottosen的4参数屈服准则,分别考虑混凝土在硬化阶段和软化阶段加载面的不同变化规律,建立冲击荷载下的混凝土本构关系．该模型可以应用于冲击载荷下混凝土材料响应的模拟．引进Green-Naghdi客观率建立有限变形的混凝土模型．根据大量实验结果对应变率和材料强度的关系提出合理假设,使模型可以反映混凝土大变形的动态力学行为,为相关工程问题的研究提供有益的思路和有效的工具．     

基于L-D流动法则模糊弹粘塑性的有限变形分析

为了进行岩土材料有限变形的动力分析,采用Green应变和第二类Kirchoff应力描述材料的几何非线性。将隶属度函数引入到屈服函数中,并采用L-D屈服准则,得到了基于L-D流动法则的模糊弹粘塑性本构模型。应用非线性有限元原理,得到了土样动三轴实验有限变形的数值结果,并与小变形的数值结果和土样的动三轴实验结果进行了对比。通过对比发现有限变形的结果更加接近动三轴的实验结果,且模糊弹粘塑性模型能很好地反映循环荷载作用下岩土的动力性质,是岩土动力分析的一种有效方法.     

双势积分算法在非关联材料中的应用

在双势理论的框架下,根据材料自由能形式,材料可以被划分为显式标准材料和隐式标准材料.以经典的非关联D-P模型为例,对其本构锥体进行了描述,并引入了一对对偶锥体.证明了在对偶锥体的描述下,不仅能满足非关联D-P模型自身本构关系,其应力和塑性应变也能满足隐式流动表达.结合双势理论和D-P模型自身的本构特点,推导出了非关联D-P模型率形式弹性状态下、率形式塑性状态下、增量形式弹性状态下、增量形式塑性状态下和增量形式弹塑性状态下的双势函数,从而得到了非关联D-P模型的双势积分算法.通过数值模拟算例验证了双势积分算法的准确性和稳定性.     

动态裂纹尖端的单参数粘塑性场

本文给出一种弹性-粘塑性本构模型代替了通常的弹塑性模型,假定在趋向裂纹尖端时粘性系数趋向于零,即η=η0r,对动态裂纹的尖端场进行了渐近分析.文中给出了适当的位移模式并得到了单参数解.对不同的Mach数和粘性系数作丁数值计算。基于这种渐近解提出一种断裂准则并讨论了裂纹扩展的稳定性.     

率相关晶体塑性模型的塑性各向异性分析

在Sarma和Zacharia的工作基础上,改进了单晶晶体弹粘塑性本构模型的积分算法,并采用改进的欧拉法结合迭代方法求解,特点是稳定性好计算效率较高．然后用上述模型及算法研究了:1）在单向拉伸和平面应变压缩变形下单晶塑性各向异性的特点;2）晶体模型中的主要材料参数（应变率敏感指数m和潜硬化比率q）和加载应变率对单晶塑性各向异性的影响;3）沿不同的晶体方向加载对滑移系启动的影响．     

塑性全量理论的变分不等式模式及其无迭代解

变分不等式是解决一类带单侧约束的定常力学问题的有效数学工具.本文就弹塑性全量理论构造了等价的变分不等式模式,解除了弹塑性问题本构约束的不等式关系,比一般能量形式的描述更为简洁.它便于计算,具有可靠的数学依据,可以用二次规划法求解.计算时无需分级加载迭代,一步即可得收敛解.     

岩石介质变模量帽盖模型的弹塑性本构关系

本文用连续介质力学的理论分析了岩石屈服前的性状,导出了岩石介质的非线性弹性的本构方程,并与实验资料进行了比较,二者十分接近.进而用非线性弹性取代一般帽盖模型中关于弹性区的线弹性假设,导出了非线性弹性—塑性硬化的帽盖模型.     

研究金属中激波构造与衰减的一个物理模型

本文给出了研究金属中激波构造与衰减的一个物理模型.为了建立高速形变下材料的本构方程和研究激波过渡带的构造,需要考虑二个独立的理论方面.首先,将比内能分解成弹性压缩能和弹性形变能,而将形变能作为弹性应变和熵的函数展开到三阶项,其中考虑了热与机械能的耦合效应.其次,从位错动力学角度建议了一个塑性松弛函数以便描述高温、高压下塑性流动的特性.另外,本文给出了一个常微分方程组用以计算定态激波过渡带中各状态变量的分布以及激波的厚度.倘若假定在激波上熵的跳跃可以忽略,并用Hugoniot压缩模量代替等熵压缩摸量,可以获得一个分析解.最后,本文还提出了求解平板对称碰撞中激波波头衰减的一个近似方法。     

聚合物材料损伤理论

本文研究了外界环境如载荷、温度、湿度、辐射、腐蚀介质、非相容介质等对聚合物材料变形的影响,给出了微分型和积分型损伤演化方程;讨论了非线性弹性体和非线性粘弹性损伤变形以及腐蚀损伤.给出了粘弹性损伤变分原理.     

Kinematics of finite elastoplastic deformations

In this paper we review various approaches to the decomposition of total strains into elastic and nonelastic (plastic) components in the multiplicative representation of the deformation gradient tensor. We briefly describe the kinematics of finite deformations and arbitrary plastic flows. We show that products of principal values of distortion tensors for elastic and plastic deformations define principal values of the distortion tensor for total deformations. We describe two groups of methods for decomposing deformations and their rates into elastic and nonelastic components. The methods of the first group additively decompose specially built tensors defined in a common basis (initial, current, or “intermediate”). The second group implies a certain relation connecting tensors that describe elastic and plastic deformations. We adduce an example of constructing constitutive relations for elastoplastic continuums at large deformations from thermodynamic equations.     

Ⅰ阶梯度损伤理论

从热力学基本定律出发,将应变张量、标量损伤变量、损伤梯度作为Helmholtz自由能函数的状态变量,利用本构泛函展开法在自然状态附近作自由能函数的Taylor展开,未引入附加假设,推导出Ⅰ阶梯度损伤本构方程的一般形式．该形式在损伤为0时可退化为线弹性应力-应变本构方程,在损伤梯度为0时可退化为基于应变等效假设给出的线弹性局部损伤本构方程．一维解析解表明,随着应力增大,损伤场逐步由空间非周期解变为关于空间的类周期解,类周期解的峰值区域形成局部化带．局部化带内的损伤变量将不同于局部化带外的损伤变量,由此可以反映出介质的局部化特征．损伤局部化并不是与损伤同时发生,而是在损伤发生后逐渐显现出来,模型的局部化机制开始启动;损伤局部化的宽度同内部特征长度成正比．     

理想塑性固体中逐步扩展裂纹的弹塑性场

本文从三维的塑性流动理论出发,导出了关于理想塑性固体平面应变问题的基本方程。利用这些方程,分析了不可压缩理想塑性固体的逐步扩展裂纹顶端的弹塑性场。得到了关于应力和速度的一阶渐近场。分析了弹性卸载区的演变过程和中心扇形区的发展过程。预示了出现二次塑性区的可能性。最后给出了关于应力场二阶渐近分析。     

微极原弹性物质体理论和非局部微极弹性介质的本构方程

本文提出了微极原弹性物质体的定义并利用虚功率原理导出了该类物质体的变分原理.利用上述同样思想和这里给出的微极原势的定义很自然地导出了非局部微极弹性介质的本构方程.     

各向同性弹性损伤本构方程的一般形式

直接从不可逆热力学基本定律出发,推导出弹性各向同性损伤材料本构方程的一般形式,克服了由应变等效假设建立的经典损伤本构方程的缺陷,并阐明了两种各向同性弹性损伤模型(单标量模型与双标量模型)之间的联系.研究表明,采用单标量描述的损伤模型,在材料损伤本构方程中含有两个“损伤效应函数”,反映损伤对于两个弹性常数的不同影响.应变等效假设给出的损伤本构方程,是该文方程的一个近似形式,常常不能满意地描述实际材料的损伤行为.