塑性本构关系和塑性体积变形

在塑性本构关系的研究中,人们一直延用着单一曲线假设和维象理论的屈服条件.因此,不但使得塑性变形过程中的理论问题得不到解决,而且由此得到的本构关系只能近似地用于少数塑性性能很好的材料.本文在作者于1984年导出的σ_m,τ_p,S₂空间内对塑性变形进行分析,根据相似曲线假设和在σ_m,τ_p,S₂空间建立的更加理性化的屈服条件建立的全量本构关系,较好地描述了各种工程材料在各种应力状态作用下的塑性变形规律及塑性变形时的体积变化规律.根据σ_m,τ_p,S₂以及它们各自引起的变形的相互独立性,还较好地解决了偏离简单加载的问题,并从理论上提出了材料在拉伸时失稳的原因.使塑性力学中的几个疑难问题得到了解决.为建立一个与材料变形行为一致的更加理性化的新塑性理论体系奠定了基础.     

塑性本构关系的应变路径理论

基于伊留申的两个假定,提出一个新的积分形式的塑性本构方程.由应变路径确定的应力偏量由二部分组成,它们各自按不同的规律变化.理论计算与近代实验的比较,得到令人满意的结果.本文提出的不是内时理论.     

岩土材料弹塑性正交异性损伤耦合本构理论

在不可逆热力学框架内建立了岩土材料的正交异性损伤塑性耦合宏观唯象本构理论。主要结果有：1）给出了耦合的塑性和损伤的演化律;2）从对含裂纹单元的细观分析入手,通过均匀化（Homogenization）处理,将损伤引入到Mohr-Coulomb条件下,模型同时考虑了损伤对剪切强度及摩擦角的影响,扩容现象则通过损伤应变来计算。     

论韧性材料的可膨胀塑性本构方程及分叉时塑性加载路径

文中证明所导出的可膨胀塑性本构方程是具有一般性的一种表达式。在此基础上论证了固体变形出现分叉时材料的本构行为总是顺从尽可能“软”的加载路径。     

一种非经典晶体塑性本构模型及其应用

根据不可逆变形过程中材料微结构的储能特性，采用由弹簧和塑性阻尼器构成的简单机械模型建立了不采用屈服判据的单晶本构关系·在此基础上形成了与ＫＢＷ自洽理论相应的多晶计算格式·计算格式中无需对滑移系的开动和滑移方向进行搜索，使计算过程大为简化·在多晶体分析中，提出了一种基于正２０面体各面内取向随机分布单晶响应的高斯平均和在空间完全均匀分布的２０个方向上算术平均的混合平均方案，与通常的纯高斯积分平均方案相比，在计算精度和效率上都有较大提高·用所发展的模型和算法分析了３１６不锈钢在具有代表性的路径下的循环塑性，得到了与实验相一致的结果·     

单轴作用下岩土材料的双重介质本构模型

基于弹塑性力学和损伤力学理论,将岩土材料视为孔隙-裂隙双重介质,假设孔隙介质不发生损伤,而裂隙介质随应变的增加发生损伤,建立了单轴作用下岩土类材料的双重介质本构模型隐式表达式,并利用Newton迭代法得出了材料的全程应力-应变曲线．分析结果表明,岩土材料中裂隙空间展布的多态性（均匀展布、集中展布和随机展布）是岩土材料本构关系千变万化的根本原因．由于双重介质本构模型将岩土材料的弹性主体（孔隙介质部分）和损伤主体（裂隙介质部分）分化开来,对于研究岩土或含损伤材料的破坏具有实用价值和理论意义．     

有限变形下的混凝土动态本构关系研究

讨论有限变形和小变形假设下本构关系的区别,并将其运用于混凝土的弹-粘塑性本构关系研究,提出了一个应变率相关的动态力学模型．模型基于Ottosen的4参数屈服准则,分别考虑混凝土在硬化阶段和软化阶段加载面的不同变化规律,建立冲击荷载下的混凝土本构关系．该模型可以应用于冲击载荷下混凝土材料响应的模拟．引进Green-Naghdi客观率建立有限变形的混凝土模型．根据大量实验结果对应变率和材料强度的关系提出合理假设,使模型可以反映混凝土大变形的动态力学行为,为相关工程问题的研究提供有益的思路和有效的工具．     

用于应变局部化行为分析的弹塑性损伤耦合本构研究

在已有的损伤塑性耦合本构模型基础上,进行了本构意义上的参数辨识,对不同参数取值时的材料行为进行了数值模拟,并对损伤演化律提出了改进措施．应用改进了的模型,在结构意义上进行了数值检验,模拟了简单试件拉伸时的变形局部化．数值结果表明这一理论模型有更好的数值稳定性,能较为准确地模拟金属韧性断裂的变形局部化现象．     

热弹性马氏体相变材料单晶体的细观力学统一本构模型

基于马氏体相变的晶体学理论和Hill Rice内变量本构理论 ,建立了热弹性马氏体相变材料单晶体的细观力学统一本构模型并对它进行了详细的讨论 .该本构模型能描述在复杂热力学加载条件下 ,热弹性马氏体相变材料微结构正向相变、反向相变以及重取向过程在单晶体中所表现出来的宏观本构特性 .理论预测与实验结果符合很好 .     

基于滑移与微纤维伸缩两种耗能机制的弹塑性本构模型

本文考虑了固体材料内以拉压和滑移方式消耗变形功的两种主要物理机制,提出了用纤维构元与滑移构元共同组集的弹塑性材料模型.两种构元都是单自由度变形体,其力学性质及塑性变形中的耦合硬化系数可由传统的材料力学实验确定.各种取向的构元在三维空间中均匀分布,并与宏观应变协调变形.从模型结构的力学响应导出了全量型和增量型本构方程,不必预先设定加载函数(塑性势函数).构元经历的变形历史与其取向有关,作为组合效应的应力应变关系能反映加载路径的影响.因此,本文得到的本构方程既保持了简洁的数学形式,又能模拟复杂加载条件下材料的宏观弹塑性力学行为. 本文预测了几种多晶金属材料在典型复杂加载路径下的应力应变响应与后继屈服面,与实验结果吻合良好.     

双势理论用于处理非关联材料本构

基于传统塑性力学框架下的显式积分算法和基于Simo-Taylor提出的回退映射隐式积分算法是固体力学中两大经典本构积分算法.以经典的非关联材料模型Drucker-Prager(D-P)模型和Armstrong-Frederick(A-F)模型为例分别回顾了显式积分算法和隐式积分算法.以双势理论为基础,将双势的概念运用到材料的自由能中,将材料分为显式标准材料和隐式标准材料.两种传统积分算法都能有效地处理显式标准材料的本构关系,但在处理隐式标准材料时却存在一定的问题.双势积分算法是建立在双势理论下的本构积分算法,此算法不仅能够处理显式标准材料,对于处理隐式标准材料,也存在一定的优势.通过变分原理推导了双势积分算法解的存在性,运用双势积分算法处理Drucker-Prager模型和Armstrong-Frederick模型,并与经典传统积分算法得到的结果进行对比,验证了双势本构积分算法的稳定性和准确性.     

梯度增强的弹塑性损伤非局部本构模型研究

简要介绍了几种主要的梯度增强非局部模型．基于“能量耗散梯度依赖”原则,在连续介质热力学框架内推导了梯度增强损伤与塑性耦合的本构关系,同时给出了一个基于塑性的损伤模型的梯度依赖本构的具体形式．在数值计算方面,结合移动最小二乘法和泰勒级数展开方法,建立了损伤场（有限元高斯积分点上）的Laplace值的近似求解格式,分别给出了二维和三维情况下的相关公式．给出的二维的韧性断裂的梯度依赖损伤塑性的数值应用,表明了格式的有效性和实用性．还讨论了内部长度的意义及取值问题．     

正交各向异性材料的混合硬化弹塑性本构方程

建立了混合硬化正交各向异性材料的屈服准则,进而推导了与之相关的塑性流动法则.根据简单应力状态的实验曲线,可得到广义等效应力-应变关系.初始屈服曲面与材料的弹性常数有关,材料退化为各向同性且只考虑各向同性硬化时,屈服函数退化为Huber-Mises屈服函数,相关的本构方程退化为Prandtl-Reuss方程.     

率相关晶体塑性模型的塑性各向异性分析

在Sarma和Zacharia的工作基础上,改进了单晶晶体弹粘塑性本构模型的积分算法,并采用改进的欧拉法结合迭代方法求解,特点是稳定性好计算效率较高．然后用上述模型及算法研究了:1）在单向拉伸和平面应变压缩变形下单晶塑性各向异性的特点;2）晶体模型中的主要材料参数（应变率敏感指数m和潜硬化比率q）和加载应变率对单晶塑性各向异性的影响;3）沿不同的晶体方向加载对滑移系启动的影响．     

基于断裂能的岩土节理弹性-软化塑性本构模型

基于准脆性材料的断裂力学和塑性理论,提出了用于岩土节理软化行为描述的弹性软化塑性本构模型.模型的主要特点是:1)节理材料的软化塑性和扩容特性直接与断裂失效过程相联系,所采用的材料参数比已有的弹塑性软化模型所用的参数少;2)模型可以描述混合断裂失效及相应的摩擦滑动,具有较广的适用性.     

考虑主应力轴旋转的土体本构关系研究进展

对目前国内外考虑主应力轴旋转的试验研究及本构模型研究进行了总结分析,并对进一步研究提出了相应的建议．基于不同的加载条件,从纯主应力轴旋转和耦合主应力轴旋转两个方面,较全面的描述了主应力轴旋转情况下土体的基本变形特性,并对考虑主应力轴旋转的土体变形试验提出了进一步研究的建议．较为系统地评述了当前较有代表性的考虑主应力轴旋转的土体本构模型（边界面模型、多机构模型、运动硬化模型和广义塑性模型）,得出了广义塑性模型更适合用来描述考虑主应力轴旋转的土体变形特性的结论．总结未来考虑主应力轴旋转的土体本构关系研究的主要方向是:把握主应力轴旋转情况下土体变形的本质特性,建立推理严密、形式简单、适用方便的本构模型,并用来指导工程实践．     

均值自洽理论与多晶本构模拟

本文提出了一种多晶体本构关系的近似理论分析框架——均值自洽模式,将仅适用于球形或椭球形固连夹杂均匀变形的Hill自洽模型推广到适用于任意形状夹杂(固连或滑错)的情况.立方体晶粒多晶体和界面可自由滑错球形晶粒多晶体的本构模拟结果表明了该理论的合理性与可行性.     

基于小圆环试样获取金属材料单轴本构关系的FAT方法

应用小尺寸圆环进行径向压缩试验获得载荷-变形曲线,并在各向同性、等向强化假定条件下通过引入Hollomon单轴本构关系模型初值进行有限元迭代计算,进而使得试样的模拟变形与圆环试样压缩试验结果满足一致,最终获得材料的单轴本构关系曲线。借助有限元数值分析和特定试样的试验来确定材料本构关系的方法,可以称为有限元辅助测试方法,即FAT(finite-element-analysis aided tests)方法。研究表明,对于四种金属材料应用FAT方法获得的材料单轴本构关系与其单轴拉伸试验结果吻合较好。基于小尺寸材料的FAT方法在核电反应堆、石油管道等关键工程相关材料以及小尺寸构件的材料力学性能获取方面有独特优势和工程应用前景。     

超塑胀形的变m值本构方程

本文考虑到超塑变形具有强的结构敏感性,直接根据双拉应力状态的m-log曲线用函数模拟法求解定义m值的微分方程,首次给出了超塑胀形的变m值本构方程。文中指出,用负幂函数模拟m-log曲线所建立的本构方程,不但反应了m值变化的特征,而且既可用表达σ,也可用σ表达.由于方程中包含了m_m,m_k和η三个常数,而且当m_m和η越大,m_m/m_k越接近于1,材料的超塑性越好,这就把材料胀形的超塑性指标与m-log曲线的形状联系起来,从而解答了为什么只用单向拉伸测得的m_m不能描述超塑胀形的变形规律和材料胀形的超塑性指标的症结所在,最后就ZnAl₂₂和ZnAl₄Cu₁两种超塑性板材实测的m-log曲线给出对应的超塑胀形变m值本构方程。     

简单剪切振荡现象及弹塑性本构的限制条件

基于在真应力空间刻划弹塑性物质的强化、软化和理想塑性特性,本文以刚塑性随动强化模型为例说明产生简单剪切振荡现象,是与模型在简单剪切变形下,其强化和软化特性发生交替变化的现象有关。为使弹塑性本构模型更符合实际,要求它们必须满足如下条件:即对任意弹塑性加载变形过程,本构模型所给出的应力应该是非振荡的,所描述的强化和软化特性,不存在从软化阶段至强化阶段的过渡。