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复数求值问题是复数运算中的一个难点，处理不好，就会陷入繁冗的计算中去，针对这点，本文试图通过数例来说明解决这类问题的几个途径．1选择恰岂的表示形式复数有代数、三角、几何（点，向量）三种表示形式，要处理好有关复数求值问题，首先要注意选择恰当的复数表示形式．又∵z1、z2对应向量OZ1和OZ2的夹角，在△Z1OZ2中，则由复数的三角式知：2转化为一元二次方程求根问题有些复数求值问题，可利用复数的有关性质，转化为以所求值为本知数的一元二次方程，再求这个方程的根．例2已知a、B为实系数二次方程ax2＋bx＋c=0的两根，a为虚… 相似文献
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在高中数学教科书中总结了数的概念发展之后引入复数,并从几何上用复平面上的点表示复数;也可以用平面向量表示复数． 相似文献
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复数可以用点和向量表示,复数集与复平面上的点集及复平面上从坐标原点发出的向量集具有一一对应关系,复数的加减法运算可以按照向量的加减法进行,若设z=r(cosθ isinθ)复数z_1与向量OZ_1对应,那么Z·z_1的几何意义是把向量OZ_1绕o点按逆时针方向旋转θ角,再把|OZ_1|变为原来的r倍,而z-1/z(z≠0)的几何意义则是把向量OZ_1绕o点按顺时针方向转θ角,再把|OZ_1|变为原来的1/r倍,根据复数及其运算的几何意义,平面上某些图形的几何关系可以通过复数关系来刻划,从而一些几何问题就可以通过一系列的复数运算,巧妙地导出所需的结果。 相似文献
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自从复数与复平面上的点建立一一对应的关系之后 ,复数与几何便结下了不解之缘 .复数的运算表现出明显的几何意义 ,解题中若能恰当地应用 ,便能获得简捷的解法 .复数加、减法的几何意义即为向量的合成与分解 ,可简化为三角形法则 ;复数乘法、乘方与除法的几何意义即为向量的旋转变换和伸缩变换 ;复数开方的几何意义可概括为圆内接正多边形法则 .除此之外 ,还应重视以下结论 :1 )ｚ -ａ表示由ａ(对应的点Ａ)指向ｚ(对应的点Ｚ)的向量 ,即ＡＺ =ｚ -ａ .2 ) |ｚ -ａ|表示ａ(对应的点 )到ｚ(对应的点 )的距离 .3 )若ｚ1ｚ2 ≠ 0 ,则 |ｚ1+ｚ2 |… 相似文献
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在中学代数里我们学过复数,我们知道,复数可用平面上的向量或点来表示,利用复数的基本运算及其几何意义,已经解决了许多平面几何问题.本文对此不作详细介绍,而限于讨论怎样用复数表达一个三角形 相似文献
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简化复数运算的若干途径７１４０００陕西渭南瑞泉中学李琪复数的运算是近年来高考命题的一个热点，提高复数运算能力的关键是掌握简化复数运算的技能技巧．本文笔者结合实例说明简化复数运算的若干途径．１选择恰当的表示形式复数有代数、三角、几何（点、向量）等多种表... 相似文献
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我们知道,在平面上选定直角坐标系,复数z=x+iy就可以用点P(x,y)或者向量表示。按照《高等代数》中线性空间观点,复数域K可以看作是实数域只上的线性空间,数1与i是一组基。则复数可写作 相似文献
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复数语言的转译与形象思维的培养周顺钿（浙江绍兴鲁迅中学３１２００１）以复平面作映射工具，复数ｚ＝ａ＋ｂｉ可以与复平面上的点Ｚ（ａ，ｂ）、复平面上的向量之间建立—一对应关系，因此，对于同一问题，既可用复数语言描述，也可用向量符号语言表述，这有利于与图象... 相似文献
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